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文檔簡介
例7-2已知正弦機(jī)構(gòu)中,曲柄OA=l,速度ω
,θ
=30o。求T型桿BCD的速度。ωOADCBθ
例題3-2§7–2
點(diǎn)的速度合成定理例題3-2ωOADCBθ解:1.選擇動點(diǎn)與動系。動點(diǎn)-曲柄上的A點(diǎn);動系-固連于桿BC上。2.運(yùn)動分析。
絕對運(yùn)動-以O(shè)為圓心、l為半徑的等速圓
周運(yùn)動。
相對運(yùn)動-沿BC方向的直線運(yùn)動。牽連運(yùn)動-鉛垂方向的平移。§7–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題3-2定系-固連于機(jī)座。ωOADCBθ3.速度分析。vrveva
牽連速度ve:
ve=?,方向沿鉛垂方向向上。絕對速度
va
:
va=ωl,方向垂直于OC。相對速度vr:
vr=?,方向沿BC。§7–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題3-2應(yīng)用速度合成定理可得T型桿BCD的速度方向鉛垂向上。例7-3仿形機(jī)床中半徑為R的半圓形靠模凸輪以等速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動,帶動頂桿AB沿鉛垂方向運(yùn)動,如圖所示。試求φ=60o時(shí),頂桿AB的速度。
ABv0nφR
例題3-3§7–2
點(diǎn)的速度合成定理例題3-3ABv0nφR
解:1.選擇動點(diǎn),動系與定系。動系-固連于凸輪。2.運(yùn)動分析。
絕對運(yùn)動-直線運(yùn)動。牽連運(yùn)動-水平平移。動點(diǎn)-AB桿的端點(diǎn)A。
相對運(yùn)動-沿凸輪輪廓曲線運(yùn)動。定系-固連于水平軌道。§7–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題7-3ABv0nφR3.速度分析。絕對速度va:大小未知,方向沿
桿AB向上。
相對速度vr:大小未知,方向沿
凸輪圓周的切線
。
牽連速度ve:ve=
v0,方向水平向右。vaveφvr§7–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題7-3應(yīng)用速度合成定理ABv0nφRvaveφvr§7–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題7-3方向向上。
可得因?yàn)闂UAB作平動,所以此瞬時(shí)它的速度大小:
例7-4刨床的急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的一端A與滑塊用鉸鏈連接。當(dāng)曲柄OA以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動時(shí),滑塊在搖桿O1B上滑動,并帶動搖桿O1B繞固定軸O1擺動。設(shè)曲柄長OA=r,兩間距離OO1=l。求當(dāng)曲柄在水平位置時(shí)搖桿的角速度ω1。
例題7-4§7–2
點(diǎn)的速度合成定理例題3-4解:1.選擇動點(diǎn),動系與定系。動系-O1x'y',固連于搖桿O1B。2.運(yùn)動分析。
絕對運(yùn)動-以O(shè)為圓心的圓周運(yùn)動。
相對運(yùn)動-沿O1B的直線運(yùn)動。牽連運(yùn)動-搖桿繞O1軸的擺動。動點(diǎn)-滑塊A。y'x'定系-固連于機(jī)座。§7–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題3-4應(yīng)用速度合成定理3.速度分析。
絕對速度va:va=OA·ω
=rω
,方
向垂直于OA,沿鉛垂
方向向上。
相對速度vr:大小未知,方向沿?fù)u桿
O1B。
牽連速度ve:ve為所要求的未知量,
方向垂直于O1B
。vavevr§3–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題3-4因?yàn)樗栽O(shè)搖桿在此瞬時(shí)的角速度為ω1,則其中所以可得§3–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題3-4可得應(yīng)用vavevr(逆時(shí)針)。例3-5如圖所示,半徑為R,偏心距為e的凸輪,以勻角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動,桿AB能在滑槽中上下平動,桿的端點(diǎn)A始終與凸輪接觸,且OAB成一直線。求在圖示位置時(shí),桿AB的速度。
例題3-5§3–2
點(diǎn)的速度合成定理例題3-5eOCθωB解:1.選擇動點(diǎn),動系與定系。動系-Ox′y′,固連于凸輪。2.運(yùn)動分析。
絕對運(yùn)動-直線運(yùn)動。
相對運(yùn)動-以C為圓心的圓周運(yùn)動。牽連運(yùn)動-繞O軸的定軸轉(zhuǎn)動。動點(diǎn)-AB的端點(diǎn)A。y'x'定系-固連于機(jī)座。A§3–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題3-5eOCAθωBvevaθvr應(yīng)用速度合成定理3.速度分析。
絕對速度va:
va為所要求的未知量,
方向沿桿AB。
相對速度vr:大小未知,方向沿凸輪
圓周的切線
。
牽連速度ve:
ve=OA
·
ω
,方向垂直
于OA
。§3–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題3-5可得桿AB的速度方向向上。
例3-6如圖所示為裁紙板的簡圖。紙板ABCD放在傳送帶上,并以勻速度v1=0.05m·s-1與傳送帶一起運(yùn)動。裁紙刀固定在刀架K上,刀架K以勻速度v2=0.13m·s-1沿固定導(dǎo)桿EF運(yùn)動。試問導(dǎo)桿EF的安裝角θ應(yīng)取何值才能使切割下的紙板成矩形。ABCDEFKθv1v2
例題3-6§3–2
點(diǎn)的速度合成定理例題3-6運(yùn)動演示§3–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題3-6ABCDEFKθv1v2
1.選擇動點(diǎn),動系與定系。相對運(yùn)動-垂直于紙板的運(yùn)動方向的直線運(yùn)動。牽連運(yùn)動-
隨紙板一起作水平向左的平動。絕對運(yùn)動-
沿導(dǎo)桿的直線運(yùn)動。動系-固連于紙板ABCD上。動點(diǎn)-取刀架K為動點(diǎn)。
2.運(yùn)動分析。解:定系-固連于機(jī)座。§3–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題3-6EABCDFKθv1ve=v1va=v2故導(dǎo)桿的安裝角3.速度分析。
絕對速度va:
va=v2,
方向沿桿EF向左上。
牽連速度ve:
ve=v1
,方向水平向左。
相對速度vr:
大小未知,方向垂直于紙板的運(yùn)動方向。由幾何關(guān)系可得θvr應(yīng)用速度合成定理§3–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題3-6例7-8曲桿OBC以勻角速度ω繞固定軸O轉(zhuǎn)動,使圓環(huán)M沿固定直桿OA上滑動。設(shè)曲柄長OB=10cm,OB垂直BC,。ω=0.5rad/s,求φ=60°時(shí),小環(huán)的絕對速度。OABMCφω
例題7-8§7–2
點(diǎn)的速度合成定理例題3-8OABMCφω解:1.選擇動點(diǎn),動系與定系。動系-固連于搖桿OBC。2.運(yùn)動分析。絕對運(yùn)動-沿OA的直線運(yùn)動。
相對運(yùn)動-沿OB的直線運(yùn)動。牽連運(yùn)動-繞O軸的定軸轉(zhuǎn)動。動點(diǎn)-小環(huán)M。定系-固連于機(jī)座。§7–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題7-8OABMCφωy'x'應(yīng)用速度合成定理3.速度分析。
絕對速度va:大小未知,方
向沿OA向右。
相對速度vr:大小未知,方向沿桿
BC。
牽連速度ve:ve=OM﹒ω
方向垂直于OA。vavevr§7–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題7-8投影到x′軸,可得所以,所求小環(huán)的絕對速度OABMCφωy'x'vavevr§7–2
點(diǎn)的速度合成定理
例題7-8應(yīng)用速度合成定理水平向右。
例7-10
具有曲面AB的靠模沿水平方向運(yùn)動時(shí),推動頂桿MN沿鉛直固定導(dǎo)槽運(yùn)動。已知在圖中瞬時(shí)靠模具有水平向右的速度v1,水平向右的加速度a1,曲線AB在桿端M接觸點(diǎn)的切線與水平線的夾角為θ;曲線AB在桿端接觸點(diǎn)M的曲率半徑是ρ;試求頂桿MN在這瞬時(shí)的速度及加速度。ABMx'y'yxO'ONθv1a1
例題7-10§7–3
牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理例題3-10ABMx'y'yxO'ONθv1a11.選擇動點(diǎn),動系與定系。動點(diǎn)-頂桿端點(diǎn)M。動系-固連于靠模上。2.運(yùn)動分析。絕對運(yùn)動-M點(diǎn)沿鉛直方向的直線運(yùn)動。牽連運(yùn)動-
靠模水平向右的平動。相對運(yùn)動-相對于靠模沿其表面AB的曲線運(yùn)動。解:定系-固連于機(jī)座。
例題7-10§7–3
牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理ABMx'y'yxO'ONθv1a1vevavr3.速度分析。
絕對速度va:
大小未知,方向沿桿MN
向上。
牽連速度ve:
ve=v1
,方向水平向右。
相對速度vr:大小未知,方向沿AB的切線方向方向。
例題7-10§7–3
牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理根據(jù)點(diǎn)的速度合成定理,有可求得動點(diǎn)M的絕對速度即頂桿MN速度的大小也可求得相對速度的大小方向是鉛直向上。ABMx'y'yxO'ONθv1a1vevavr
例題7-10§7–3
牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理ABMx'y'yxO'ONθv1a1θvraaae4.加速度分析。由點(diǎn)的加速度合成定理絕對加速度aa:大小待求,方向鉛直。牽連加速度ae:
ae=a1
,方向水平向右。相對加速度切向分量art:大小未知,沿相對軌跡的切線。相對加速度法向分量arn:
arn
=vr
2/
沿相對軌跡的法線。
例題7-10§7–3
牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理將上式投影到與atr相垂直的軸x1上,得可求得頂桿在該瞬時(shí)的加速度若上式求得aa是負(fù)值,說明aa的實(shí)際指向與圖示假定指向相反。θx1ABMx'y'yxO'ONθv1a1θvraaae
例題7-10§7–3
牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理由點(diǎn)的加速度合成定理例7-11曲柄OA繞固定軸O轉(zhuǎn)動,丁字形桿BC沿水平方向往復(fù)平動,如圖所示。鉸鏈在曲柄端A的滑塊,可在丁字形桿的鉛直槽DE內(nèi)滑動。設(shè)曲柄以角速度ω作勻角速轉(zhuǎn)動,OA=r,試求桿BC的加速度。OABDEφω
例題7-11§7–3
牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理例題3-11COABDEφω解:1.選擇動點(diǎn),動系與定系。動系-固連于丁字形桿。2.運(yùn)動分析。
絕對運(yùn)動-以O(shè)為圓心的圓周運(yùn)動。
相對運(yùn)動-沿槽CD的直線運(yùn)動。
牽連運(yùn)動-丁字形桿BC沿水平方向的平動。動點(diǎn)-滑塊A。定系-固連于機(jī)座。
例題7-11§7–3
牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理COABDEφω應(yīng)用加速度合成定理3.加速度分析。
絕對加速度aa:
aa
=OAω
2
,沿著
OA,指向O。
相對加速度ar:大小未知,方向沿鉛直槽DE。
牽連加速度ae:大小未知,為所要求的量,沿水平方向。aeaaar得桿BC的加速度
例題7-11§7–3
牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理C水平向左。例7-12凸輪在水平面上向右作減速運(yùn)動,如圖所示。設(shè)凸輪半徑為R,圖示瞬時(shí)的速度和加速度分別為v和a。求桿AB在圖示位置時(shí)的加速度。ABvnφRa
例題7-12§7–3
牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理例題3-12ABvnφRa
解:1.選擇動點(diǎn),動系與定系。動系-Ox′y′,固連于凸輪。2.運(yùn)動分析。
絕對運(yùn)動-直線運(yùn)動。牽連運(yùn)動-水平平動。動點(diǎn)-AB的端點(diǎn)A。
相對運(yùn)動-沿凸輪輪廓曲線運(yùn)動。Ox'y'定系-固連于機(jī)座。
例題7-12§7–3
牽連運(yùn)動是平移時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理ABvnφRaOx'
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