第五章空間數據處理2/4/20231數據處理的概念數據處理，就是對采集的各種數據，按照不同的方式方法對數據形式進行編輯運算，清除數據冗余，彌補數據缺失，形成符合用戶要求的數據文件格式。2/4/20232

數據處理的意義數據處理是實現空間數據有序化的必要過程。數據處理是檢驗數據質量的關鍵環節。

數據處理是實現數據共享的關鍵步驟。2/4/20233

空間數據處理所涉及的主要內容有坐標變換、數據結構轉換、圖形編輯、拓撲關系的自動生成、空間數據壓縮、空間數據內插等。2/4/202345.1空間數據的坐標變換2/4/20235一、空間數據坐標變換的概念

空間數據從一種數學狀態到另一種數學狀態的變換，實質是建立兩個平面點之間（或球面坐標和平面坐標）的一一對應關系，是空間數據處理的基本內容之一。

2/4/20236坐標變換原因2/4/20237三、空間數據變換的類型1、坐標系轉換：主要解決G1S中設備坐標同用戶坐標的不一致，設備坐標之間的不一致問題。(平移、旋轉、比例)2、幾何糾正：主要解決數字化原圖變形等原因引起的誤差，并進行幾何配準。（高次、二次、仿射）3、投影變換：主要解決地理坐標到平面坐標之間的轉換問題。（正解、反解、數值、數值解析）2/4/20238(a)平移(b)縮放(c)旋轉

2/4/20239用的最多的是：仿射變換特性:(只考慮x和y方向上的變形）直線變換后仍為直線平行線變換后仍為平行線不同方向上的長度比發生變化2/4/202310X=a0+a1x+a2y

Y=b0+b1x+b2y

上式含有6個參數：a0、a1、a2、b0、b1

、b2，要實現仿射變換，需要知道不在同一直線上的3對控制點的數字化坐標及其理論坐標值，可求得上述的6個待定參數。但在實際使用時，往往利用4個以上的點進行糾正，利用最小二乘法處理，以提高變換的精度。2/4/2023115.2空間數據結構轉換

矢量結構包含有拓撲信息，通常應用于空間關系的分析；

柵格數據易于表示面狀要素，主要應用于空間分析和圖像處理。2/4/202312A、矢量和柵格數據的相互轉換的必要性必要性： 矢量數據和柵格數據各有優缺點，在功能完善的GIS軟件中，兩種格式的數據往往并存，但為了數據處理和分析的方便，需要在這兩種格式的數據之間進行相互轉換。2/4/202313

Raster

與Polygon轉換的圖解表達2/4/202314轉換類型：一、矢量向柵格的轉換二、柵格向矢量的轉換2/4/202315

由于矢量數據的基本要素是點、線、面，因而只要實現點、線、面的轉換，各種線劃圖形的變換問題基本上都可以得到解決。

一、矢量向柵格的轉換2/4/2023161、點的轉換

設矢量數據的一坐標點值為(x，y)，轉成柵格數據其行列值為(i，j)。YOXmaxYminXminIJYmaxX(0,0)ΔXΔY2/4/2023172、線的轉換1）用點柵格化方法，實現直線的起點和終點坐標點柵格化;

2）求出直線段所對應的柵格單元的行列值范圍;

3）求直線經過的中間柵格數據所在行列值.

2/4/202318

又稱為多邊形填充，就是在矢量表示的多邊形邊界內部的所有柵格上賦予相應的多邊形編號，從而形成柵格數據陣列。3、多邊形數據的轉換2/4/202319轉換方法（1）內部點擴散法（2）復數積分算法（3）射線算法和掃描算法（4）邊界代數算法2/4/202320由每個多邊形一個內部點(種子點)開始，向其八個方向的鄰點擴散，判斷各個新加入點是否在多邊形邊界上，如果是邊界點，則新加入點不作為種子點，否則把非邊界點的鄰點作為新的種子點與原有種子點一起進行新的擴散運算。將該種子點賦予多邊形的編號。重復上述過程，直到所有種子點填滿該多邊形并遇到邊界為止。（1）內部點擴散算法的概念

2/4/202321缺點：①程序設計復雜，需要在柵格陣列中搜索，占用內存很大，在內存受限時很難采用；②在一定的柵格精度上，如果復雜圖形的同一多邊形的兩條邊界落在同一個或相鄰的兩個柵格內，會造成多邊形不連通，不能完成多邊形的填充。2/4/202322（2）復數積分算法基本概念也稱為檢驗夾角之和，即對全部柵格陣列，逐個柵格單元判斷柵格歸屬的多邊形及編碼。判別方法：

由待判點對每個多邊形的封閉邊界計算復數積分。如果積分值為2π，則該待判點屬于此多邊形，賦予多邊形編號(紀錄屬性)；否則，則該待判點在此多邊形外部，不屬于該多變形。2/4/202323基本概念射線算法，又稱為檢驗交點數，是逐點判別數據柵格點在某多邊形之外或在多邊形內來決定是否記錄該點。具體實現是由待判點向圖外某點引射線，判斷該射線與某多邊形所有邊界相交的總次數。判別方法：①如相交偶數次，則待判點在該多邊形的外部，②如相交奇數次，則待判點在該多邊形的內部。

（3）射線算法和掃描算法2/4/202324N=0N=2N=1N=3N=42/4/202325特殊情況2/4/202326

掃描算法：是射線算法的改進算法。將射線改為沿柵格陣列陣或行方向掃描線，判斷與射線算法相似。2/4/202327（4）邊界代數算法

邊界代數法基于積分求多邊形的思想，通過簡單的代數運算，實現多邊形的矢柵轉換。該算法簡單可靠，被大量使用。步驟：初始化的柵格陣列各柵格值為零；

②以柵格行列為參考坐標軸，由多邊形某點開始順時針搜索邊界線；當邊界上行時，位于該邊界左側的具有相同行坐標的所有柵格被減去a，當邊界下行時，位于該邊界左側的具有相同行坐標的所有柵格被加上a。①③2/4/202328邊界代數算法

2/4/202329上行下行2/4/202330一、矢量向柵格轉換

點：簡單的坐標變換線：線的柵格化面：面的柵格化=面填充

面(多邊形)的填充方法1、內部點擴散法（種子擴散法）2、射線法與掃描法3、復數積分法4、邊界代數算法小結2/4/202331二、柵格向矢量的轉換2/4/202332

對任意柵格點數據P，假設其坐標數據為(I，J)，按下圖所示坐標，計算其中心點坐標，將其轉換為矢量數據。

1、點的矢量化2/4/202333

線段柵格數據向矢量數據轉換的實質是：將具有相同屬性值的連續的單元格搜索出來，最后得到細化的一條線。具體實施時可以先將具有一定粗細的柵格數據線進行細化，使其成為單像素的線段，然后進行矢量化。2、線段的矢量化2/4/202334多邊形柵格數據向矢量數據轉換的實質是首先，將具有同一屬性的單元歸為一類；然后，再檢測兩類不同屬性的邊界作為多邊形的邊；最終，提取以柵格集合表示的區域邊界和邊界的拓撲關系。3、多邊形(面)的矢量化2/4/2023351、柵格格式向矢量格式轉換一般步驟(1)多邊形邊界提取和細化(2)多邊形邊界跟蹤(3)拓撲關系生成(4)去除多余點及曲線光滑2/4/202336(1)多邊形邊界提取和細化

通過高通濾波將柵格圖形二值化或以特殊值標識邊界點；

進行細化，細化實質是消除線段橫截面柵格數的不一致，將圖像中的線條沿中心細化，使其具有一個像素寬度的線條。

說明：①細化意味著要刪除一部分柵格，但細化后要保持圖像的連接性不變，要保留原圖像的關鍵部分，如圖的突出部分、線段的端點等。

②細化處理是圖像處理的一種重要處理方法，實現算法很多，主要有“剝皮法”和“骨架法”，為獲得好的處理結果，算法的選擇應視圖像情況而定。2/4/202337二值化在最大與最小灰度間定義一個閾值，大于閾值賦1，否則02/4/202338細化（剝皮法）

使每條線只保留代表其軸線的單個柵格寬度，稱為“剝皮”。從邊緣向內剝皮時，注意不要剝去會導致線段不連通的柵格。2/4/202339(2)多邊形邊界跟蹤

多邊形邊界跟蹤的目的是，將細化處理后的柵格數據轉換成矢量圖形坐標系列。對每個邊界弧段由一個結點向另一個結點搜索，通常對每個已知邊界點需除了進入方向的其他7個方向搜索下一個邊界點，直到連成邊界弧段。2/4/202340跟蹤將細化后的柵格整理成線段，并以矢量形式存儲特征柵格中心點的坐標。2/4/202341(3)拓撲關系生成

拓撲關系生成需要找出用矢量表示的結點、線段，形成拓撲關系，并建立相應屬性信息。(4)去除多余點及曲線光滑

由于上述過程是逐個柵格進行的，因此存在大量多余點需要除去，多余點去除根據直線方程求得，即找線段上連續的3個點，檢查中間點是否在直線上或基本上(規定誤差范圍內)在直線上時，如上述條件成立則去除中間點。同時，由于柵格精度所限，跟蹤曲線可能不光滑，使曲線光滑。2/4/202342曲線光滑：假象曲線為一組離散點，尋找形式較簡單、性能良好的曲線解析式。

插值方式：曲線通過加點給定的離散點。

逼近方式：曲線盡量逼近給定離散點。

2/4/202343該算法的基本思想是通過邊界提取，將左右多邊形信息保存在邊界點上，每條邊界弧段由兩個并行的邊界鏈組成，分別記錄該邊界弧段的左右多邊形編號。具體步驟如下：（1）邊界點和結點提取（2）邊界線搜索與左右多邊形信息記錄（3）多余點去除2、雙邊界搜索算法2/4/202344（1）邊界點和結點提取2*2柵格窗口沿行或列方向全圖掃描：若窗口內4個柵格有且僅有2個不同編號，則標識為邊界點；若窗口內有3個以上不同編號，則為結點，保持各柵格原多邊形編號信息；對角線上柵格兩兩相同，造成多邊形不連通，作結點處理。2/4/202345（2）邊界線搜索與左右多邊形信息記錄首先記錄開始邊界點的兩個多邊形編號，作為該弧段的左右多邊形，下一點組的搜索方向則由進入當前點的搜索方向和該點組的可能走向決定。（3）多余點去除2/4/202346二、柵格向矢量轉換

從柵格單元轉換為幾何圖形的過程為矢量化；（一）要求（矢量化過程應保持）：1）

柵->矢轉換為拓撲轉換，即保持實體原有的連通性、鄰接性等；2）

轉換實體保持正確的外形。（二）方法方法一，實際應用中大多數采用人工矢量化法，如掃描矢量化，該法工作量大，成為GIS數據輸入、更新的瓶頸問題之一。方法二，程序轉化轉換（全自動或半自動）遙感影象圖柵格分類圖邊界提取二值化編輯矢量跟蹤數據壓縮原始線劃圖二值化細化分類圖掃描預處理拓撲化小結2/4/2023475.3空間數據壓縮圖形顯示輸出數據存儲數據壓縮光滑2/4/202348一、數據壓縮的定義

所謂數據壓縮，即從所取得的數據集合S中抽出一個子集A，這個子集作為一個新的信息源，在規定的精度范圍內最好地逼近原數據集合，而又取得盡可能大的壓縮比。2/4/202349壓縮比：表示曲線信息載量減少的程度，即曲線信息載量減少的數量化表示。設數據集S中曲線的原來點序列為：

A：

{A1，A2，…，An}壓縮處理后，獲得新的子序列為：A`：

{As1，

As2，…，Asm}a值的大小，與曲線的復雜程度、縮小倍數、精度要求、數字化取點的密度等因素有關。m≤1a=

n壓縮比為：2/4/202350二、數據壓縮的目的

節省存貯空間節省處理時間2/4/202351三、數據壓縮途徑壓縮軟件——優點：原數據信息基本不丟失而且可以大大節省存貯空間，缺點：是壓縮后的文件必須在解壓縮后才能使用數據消冗處理——優點：原數據信息不會丟失，得到的文件可以直接使用，缺點：是技術要求高，工作量大，對冗余度不大的數據集合效用小用數據子集代替數據全集——優點：在規定的精度范圍內,從原數據集合中抽取一個子集，缺點：以信息損失為代價，換取空間數據容量的縮小2/4/202352四、常見空間數據的壓縮方法1.曲線數據的壓縮2.面域柵格數據的壓縮

3.面域鄰接線段的刪除

特征點篩選法：篩選抽取曲線特征點，并刪除全部多余點以達到節省存貯空間的目的。

2/4/2023531.曲線數據的壓縮2.面域柵格數據的壓縮

3.面域鄰接線段的刪除

通過壓縮編碼技術來消除冗余數據：游程長度編碼四叉樹編碼等2/4/2023541.曲線數據的壓縮2.面域柵格數據的壓縮

3.面域鄰接線段的刪除

數據屬性的重新分類和空間圖形的化簡需要對數據進行壓縮相鄰界線的刪除共同屬性的合并2/4/202355Eg:面域鄰接線段的刪除2/4/202356五、不同數據結構的壓縮1.矢量數據壓縮2.柵格數據壓縮2/4/202357Douglas—Peucker道格拉斯－普克法1、

曲線（矢量）數據的壓縮：對每一條曲線的首末點虛連一條直線，求所有點與直線的距離，并找出最大距離值dmax,用dmax與限差D相比。若dmax<D這條曲線上的所有點舍去；若dmax>D，則保留dmax對應的坐標點，并以該點為界，把曲線分為兩部分，對這兩部分重復使用該方法。

,①2/4/202358②、垂距法每次順序取曲線上的三個點；計算中間點與其它兩點連線的垂線距離d，并與限差D比較。若d＜D，則中間點去掉；若d≥D，則中間點保留；然后順序取下三個點繼續處理，直到這條線結束。2/4/202359③、光欄法基本思想是：定義一個扇形區域，通過判斷曲線上的點在扇形外還是在扇形內，確定保留還是舍去。2/4/202360&幾種方法的比較：

通過分析可以發現，大多數情況下：①道格拉斯—普克法：壓縮算法較好，但必須對整條曲線數字化完成后才能進行，且計算量較大；②光欄法：壓縮算法也很好，而且可在數字化時實時處理，每次判斷下一個數字化的點，且計算量較小；③垂距法：算法簡單，速度快，但有時會將曲線的彎曲極值點p去掉而失真。2/4/202361鏈式編碼游程長度編碼塊碼四叉樹編碼2、柵格數據的壓縮（詳見第四章）2/4/2023625.4矢量數據的圖形編輯2/4/202363在建立拓撲關系的過程中，一些在數字化輸入過程中的錯誤需要被改正，否則建立的拓撲關系將不能正確反映地物之間的關系。由于地圖數字化，是一件耗時、繁雜的人力勞動，在數字化過程中錯誤幾乎是不可避免的。2/4/202364造成數字化錯誤的具體原因包括：（1）遺漏某些實體；（2）某些實體重復錄入。

（3）定位不準確。2/4/2023652/4/202366圖形編輯是一交互處理過程，

GIS具備的圖形編輯功能的要求是：1）具有友好的人機界面，即操作靈活、易于理解、響應迅速等；2）具有對幾何數據和屬性編碼的修改功能，如點、線、面的增加、刪除、修改等；3）具有分層顯示和窗口操作功能，便于用戶的使用。矢量數據的圖形編輯，是指對地圖資料數字化后的數據進行編輯加工，其主要的目的是在改正數據差錯的同時，相應地改正數字化資料的圖形。2/4/202367在數字化后的地圖上，錯誤的具體表現形式有以下幾種：（1）偽節點2/4/202368（2）懸掛節點2/4/202369（3）“碎屑”多邊形或“條帶”多邊形（4）不正規的多邊形上述的錯誤，一般會在建立拓撲的過程中，需要進行編輯修改。一些錯誤，如懸掛節點，可以在編輯的同時，由軟件自動修改。通常的辦法是設置一個“捕捉距離”，當節點之間、或者節點與線之間的距離小于此數值后，即自動連接。其他錯誤則需要進行手工編輯。2/4/202370一、自動捕捉法1、點的捕捉設光標點為S(x,y)，某一點狀要素的坐標為A(X，Y)，可設一捕捉半徑D(通常為3～5個象素)。若S和A的距離d小于D則認為捕捉成功，即認為找到的點是A，否則失敗，繼續搜索其它點。2/4/2023712、線的捕捉2/4/2023723、面的捕捉2/4/202373二、編輯操作1）結點吻合(Snap)

或稱結點匹配、結點附和。方法：A、用鼠標移動結點；B、

鼠標拉框；C、

求交點，求兩條線的交點或其延長線的交點，作為吻合的結點；D、自動匹配，給定一個吻合容差，將容差范圍內的結點自動吻合成一點。1、結點的編輯2/4/2023742）結點與線的吻合編輯的方法：

A、

結點移動，將結點移動到線目標上；

B、

自動編輯，在給定容差內，自動求交并吻合在一起。ABDCE在數字化過程中，常遇到一個結點與一個線狀目標的中間相交。由于測量或數字化誤差，它不可能完全交于線目標上，需要進行編輯，稱為結點與線的吻合。2/4/2023753）清除偽結點有些系統要將這種假結點清除掉（如ARC/INFO），即將目標A和B合并成一條，使它們之間不存在結點;

但有些系統并不要求清除假結點，如Geostar,因為它們并不影響空間查詢、分析和制圖。AB2/4/2023764）需要考慮兩種情況A、

要求坐標一致，而不建立拓撲關系；

如高架橋（不需打斷，直接移動）B、

不僅坐標一致，且要建立之間的空間關聯關系；

如道路交叉口（需要打斷）無結點有結點2/4/2023772、圖形編輯包括用鼠標增加或刪除一個點、線、面實體，移動、旋轉一個點、線、面實體。如：1）刪除一個頂點2）增加一個頂點3）移動一個頂點4）刪除一段弧段

jkjkabL3L1L22/4/2023783、數據檢查與清理

數據檢查指拓撲關系的檢查，結點是否匹配，是否存在懸掛弧段，多邊形是否封閉，是否有假結點。要求系統能將有錯誤或不正確的拓撲關系的點、線和面用不同的顏色和符號表示出來，以便于人工檢查和修改。

數據清理則是用自動的方法清除空間數據的錯誤.

Eg：給定一個結點吻合的容差使該容差范圍內的結點自動吻合在一起，并建立拓撲關系。給定懸掛弧段容差，將小于該容差的短弧自動刪除。2/4/2023794、圖斑操作①圖斑合并：指兩相鄰的圖斑合并，即系統將相鄰的兩圖斑共用弧段刪除，用戶給出合并后的圖斑編碼，在軟件支持下實現兩圖斑的合并pL1pAApL1pAApL1pAA去除公共邊界屬性合并②圖斑分裂：圖斑合并的逆操作2/4/2023805.5拓撲關系的建立2/4/202381一、點線拓撲關系的自動建立a1a2N1N2N3a1a2N1N2N3N4a3a4(a)(c)結點-弧段表Oid起結點終結點a1a2N1N2N2N3Oid弧段號N1N2N3a1a1,a2a2弧段-結點表1、在圖形采集和編輯中實時建立

Oid起結點終結點a1a2a3a4N1N2N2N4N2N3N4N3Oid弧段號N1N2N3N4a1a1,a2,a3a2,a4a3,a42/4/202382二、多邊形拓撲關系自動建立1、鏈的組織1）找出在鏈的中間相交的情況，自動切成新鏈；2）把鏈按一定順序存儲，并把鏈按順序編號。2/4/202383

2、結點匹配1）把一定限差內的鏈的端點作為一個結點，其坐標值取多個端點的平均值。2）對結點順序編號。2/4/202384

3、檢查多邊形是否閉合通過判斷一條鏈的端點是否有與之匹配的端點來進行.

多邊形不閉合的原因：1）由于結點匹配限差的問題，造成應匹配的端點未匹配；2）由于數字化誤差較大，或數字化錯誤，這些可以通過圖形編輯或重新確定匹配限差來確定。3）還可能這條鏈本身就是懸掛鏈，不需參加多邊形拓撲，這種情況下可以作一標記，使之不參加下一階段拓撲建立多邊形的工作。2/4/2023854、建立多邊形注意：某些島的判斷p1p2p32/4/202386

5、確定多邊形的屬性多邊形以內點標識。內點與多邊形匹配后,內點的屬性常賦于多邊形.2/4/2023875.6圖形裁剪與拼接2/4/202388一、圖形的裁剪--開窗處理1、方式：正窗：提取窗口內的數據。

負窗：提取窗口外的數據子集。

矩形窗和多邊形窗。2/4/202389二、圖幅接邊（邊界匹配）—形成無縫數據庫不同圖幅的連接：自動、手工第一種方法：是小心地修改空間數據庫中點的坐標，以維護數據庫的連續性；第二種方法：是先對準兩幅圖的一條邊緣線，然后再小心地調整其它線段使其取得連續。數字化邊界調整2/4/2023901、目的：將分幅數字地圖拼接，以便加入大型數據庫，或輸出較大范圍的圖形。由于數字化誤差等原因，邊沿需要處理。

2/4/2023912、圖幅接邊的步驟step1、識別和檢索相鄰圖幅的數據在相鄰兩圖幅間進行。用圖幅編號來控制。為減小調入的數據量，一般只提取邊界2cm范圍內的數據作為匹配的目標。2/4/202392step2、相鄰圖幅邊界點坐標數據的匹配1、可以匹配銜接的弧段：邊界兩條弧段的左右碼相同或相反；同名邊界點坐標在一定范圍內。2、匹配方法以一條弧段（鏈）為單元處理。當邊界點位于兩結點之間時，分別取出兩相關結點，按結點間線段鏈方向的一致性進行數據的記錄與存儲。2/4/202393邊沿匹配前原始數據匹配邊沿匹配后數據2/4/202394step3、相同屬性多邊形公共邊界線的刪除

通過邊沿處理，組成較大區域的連續圖幅的數據后，需對屬性相同的圖斑合并。2/4/2023953、圖幅接邊的分類幾何裂縫：指由數據文件邊界分開的一個地物的兩部分不能精確地銜接。--幾何接邊邏輯裂縫：同一地物編碼不同或具有不同的屬性信息，如公路的寬度，等高線高程等。---邏輯接邊

2/4/2023965.7空間數據插值

各種方法采集的空間數據往往是按用戶自己的要求獲取的采樣觀測值，亦即數據集合是由感興趣的區域內的隨機點或規則網點上的觀測值組成的。但有時用戶卻需要獲取未觀測點上的數據，而已觀測點上的數據的空間分布使我們有可能從已知點的數據推算出未知點的數據值。2/4/202397一、空間數據內插概念設已知一組空間數據，它們