八年級數學下冊第20章數據的初步分析同步測評考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、甲、乙、丙、丁四名同學進行立定跳遠測試，每人10次立定跳遠成績的平均數都是2.25米，方差分別是5甲=0.72,S乙=0.75,S丙=0.68,S丁=0.61,則這四名同學立定跳遠成績最穩定的是TOC\o"1-5"\h\z（ ）．A.甲 B.乙 C.丙 D.T2、數據2,5,5,7,x,3的平均數是4,則中位數是（ ）A.6 B.5 C.4.5 D.43、在愛心一日捐活動中,我校初三部50名教師參與獻愛心,以下是捐款統計表,則該校初三教師捐款金額的中位數,眾數分別是（）金額/元50100150200300人數4181486A.100,100 B.100,150 C.150,100 D.150,1504、某公司欲招收職員一名，從學歷、經驗和工作態度三個方面對甲、乙、丙、丁四名應聘者進行了初步測試,測試成績如表：應聘者項目甲乙丙丁學歷8976經驗6488工作態度7765如果將學歷、經驗和工作態度三項得分依次按30%，30%，40%的比例確定各人的最終得分，那么最終得分最高的是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.T5、下列說法中正確的是（）A.樣本7,7,6,5,4的眾數是2B.樣本2,2,3,4,5,6的中位數是4C.樣本39,41,45,45不存在眾數D.5,4,5,7,5的眾數和中位數相等6、甲、乙、丙、丁四人進行射箭測試，每人10次射箭成績的平均數都是9.1環，四人的方差分別是S甲2=0.63,5乙2=2.56,S丙2=0.49,S丁2=0.46,則射箭成績最穩定的是（ ）A.甲 B.乙 C.丙 D.T7、水果店內的5個蘋果，其質量（單位：g）分別是：200,300,200,240,260關于這組數據，下列說法正確的是（）A.平均數是240 B.中位數是200C.眾數是300 D.以上三個選項均不正確8、小穎同學參加學校舉辦的“抗擊疫情,你我同行”主題演講比賽,她的演講內容、語言表達和形象風度三項得分分別為86分、90分、80分,若這三項依次按照50%,40%,10%的百分比確定成績,則她的成績為（）84分85分84分85分86分87分9、小明在七年級第二學期的數學成績如下表.如果按如圖所示的權重計算總評得分，那么小明該學姓名平時期中期末姓名平時期中期末總評小明909085期的總評得分為（）小明90 90 85A.86分 B.87分 C.88分 D.89分10、某校八年級人數相等的甲、乙、丙三個班，同時參加了一次數學測試，對成績進行了統計分析，平均分都是72分，方差分別為5甲=206,S乙=198,S丙=156，則成績波動最小的班級（ ）A.甲A.甲 B.乙C.丙 D.無法確定第II卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一組數據：2，5，7，3，5的眾數是 .2、對于兩組數據來說，可從平均數和方差兩個方面進行比較，平均數反映一組數據的 ，方差則反映一組數據在平均數左右的 ，因此從平均數看或從方差看，各有長處.3、某農科所通過大量重復的實驗，發現某種子發芽的頻率在0.85附近波動，現有1000kg種子中發芽的大約有 kg.4、已知一組數據：7、a、6、5、5、7的眾數為7,則這組數據的中位數是.5、小劉和小李參加射擊訓練，各射擊10次的平均成績相同，如果他們射擊成績的方差分別是S小劉=0.6,S小李二1.4，那么兩人中射擊成績比較穩定的是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、甲、乙、丙三名候選人要參加學校學生會干部競選，按程序分別進行答辯、筆試和民主投票．答辯、筆試成績如下表所示，學生民主投票每張選票只限填寫甲、乙、丙中的一人，且每張選票記1分．統計得票后，繪出如下所示不完整的統計圖．人員甲乙丙人員甲乙丙答辯成績（分）958886筆試成績（分）808690答辯、筆試成績統計表根據以上信息，請解答下列問題．（1）參加投票的共有 人，乙的得票率是 ．（2）補全條形統計圖．（3）學校將答辯、筆試和學生投票三項得分按4:4:2的比例確定每位候選人的總成績，總成績最高者當選，試通過計算說明哪位候選人當選．2、抗美援朝戰爭是新中國的立國之戰，中國人民志愿軍打破了美軍不可戰勝的神話．電影《長津湖》將這一段波瀾壯闊的歷史重新帶進了人們的視野，并一舉拿下了國慶檔的票房冠軍，激發了大家的愛國熱情．因此，某校開展了抗美援朝專題知識競賽，所有同學得分都不低于80分，現從該校八、九年級中各抽取10名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x（分）表示，共分成四個等級，A：80<x<85；B：85<x<90；C：90<x<95；D：95Wx<100）,下面給出

了部分信息：八年級抽取的學生C等級的成績為：92,92,93,94九年級抽取的學生D等級的成績為：95,95,95,97,100八,九年級抽取的學生競賽成績統計表：年級平均分中位數眾數方差八年級92a9223.4九年級9294b29.8請根據相關信息,回答以下問題：（1）填空：a=,b=，并補全九年級抽取的學生競賽成績條形統計圖;（2）根據以上數據,請判斷哪個年級的同學競賽成績更好,并說明理由（一條即可）；（3）規定成績在95分以上（含95分）的同學被評為優秀,已知該校八年級共有1200人參加知識競賽,請計算該校八年級約有多少名同學被評為優秀？八年級抽取的學空比郢成績扇形統計圖九年飄抽取的學生競賽成瓠條形統計圖（3）規定成績在95分以上（含95分）的同學被評為優秀,已知該校八年級共有1200人參加知識競賽,請計算該校八年級約有多少名同學被評為優秀？八年級抽取的學空比郢成績扇形統計圖九年飄抽取的學生競賽成瓠條形統計圖3、某校開展了以“不忘初心,奮斗新時代”為主題的讀書活動,校德育處對本校八年級學生九月份“閱讀該主題相關書籍的讀書量”（下面簡稱：“讀書量”）進行了抽樣調查,隨機抽取八年級部分學生,對他們的“讀書量”（單位：本）進行了統計,并將統計結果繪制成了如下統計圖：

（2）求本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數．4、“網上購物”已成為現代人們的生活方式.某電商平臺在A地區隨機抽取了100位居民進行調查，獲得了他們每個人近七天“網上購物”消費總金額（單位：元），整理得到右邊頻率統計表：（1）求被調查居民“網上購物”消費總金額不低于500元的頻率；（2）假設同一組中的數據用該組數據所在范圍的組中值（如loo<x<200一組，取x=150）為準，求該地區消費總金額的平均值；（3）若A地區有100萬居民，該平臺為了促銷，擬對消費總金額不到200元的居民提供每人10元的

優惠，試估計該平臺在A地區擬提供的優惠總金額.5、12月，我校初2022屆學生進行了一次體育機器模擬測試（包含跳繩、立定跳遠、實心球三項，共計滿分50分）.測試完成后，為了解初2022屆學生的體育訓練情況，在初2022屆的學生中隨機抽取了20名男生，20名女生的本次體育機考的測試成績，對數據進行整理分析，并給出了下列信息：20名女生的測試成績統計如下：44，47，48，45，50，49，45，60，48，49，50，50，44，50，43，50，44，50，49，45.抽取男生與女生的學生的測試成績的平均數、中位數、眾數如下表所示：性別平均數中位數眾數女生47.548.5c男生47.5b49（1）根據以上信息可以求出：a=,b=,c=（2）結合以上的數據分析，針對本次的體育測試成績中，你認為此次的體育測試成績男生與女生誰更好？請說明理由（理由寫出一條即可）；（3）若初2022屆學生中男生有700人，女生有900人，（規定49分及以上為優秀）請估計該校初2022屆參加此次體育測試的學生中成績為優秀的學生人數．-參考答案-一、單選題1、D【分析】平均數相同，方差值越小越穩定，比較四名同學方差值的大小即可．【詳解】解：，.,S乙＞S甲＞S丙＞S丁丁??丁同學的成績最穩定故選D.【點睛】本題考查了方差.解題的關鍵在于理解方差值越小的數據越穩定.2、D【分析】先計算出x的值，再根據中位數的定義解答.【詳解】解：???2,5,5,7,x,3的平均數是4,**2+5+5+7+x+3=4x6,??x=2,數據有小到大排列為2,2,3,5,5,7,??中位數是與5=4,2故選：D.【點睛】此題考查已知平均數求某一數據，求中位數，根據平均數的公式求出未知數的值是解題的關鍵.3、C【分析】根據中位數和眾數的定義：一組數據中，出現次數最多的數就叫這組數據的眾數。把一組數據按從小到大的數序排列，在中間的一個數字（或兩個數字的平均值）叫做這組數據的中位數，即可求解.【詳解】解：由表知，這組數據的第25、26個數據分別為150、150，所以其中位數為""受=150,眾數為100,2故選：C.【點睛】本題主要考查眾數和中位數,解題的關鍵是掌握眾數與中位數的定義.4、A【分析】根據圖表數據利用計算加權平均數的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名應聘者的加權平均數,兩者進行比較即可得出答案.【詳解】解：甲的最終得分：8X30%+6X30%+7X40%=7,乙的最終得分：9X30%+4X30%+7X40%=6.7,丙的最終得分：7X30%+8X30%+6X40%=6.9,丁的最終得分：6X30%+8X30%+5X40%=6.2,；?甲〉丙〉乙〉丁，故選A.【點睛】本題考查加權平均數的計算，掌握加權平均數的計算方法是解題的關鍵．5、D【分析】根據眾數定義和中位數定義對各選項進行一一分析判定即可．【詳解】A.樣本7,7,6,5,4的重復次數最多的數是7,所以眾數是7,故選項A不正確；3+4B.樣本2,2,3,4,5,6的處于中間位置的兩個數是3和4,所以中位數是土=3.5，故選項B2不正確；C.樣本39,41,45,45重復次數最多的數字是45,故選項C不正確；D.5,4,5,7,5,將數據重新排序為4,5,5,5,7,重復次數最多的眾數是5和中位數為5,所以眾數和中位數相等，故選項D正確.故選D.【點睛】本題考查眾數與中位數,掌握眾數與中位數定義,一組數據中重復次數最多的數據是眾數,將一組數據從小到大排序后,處于中間位置,或中間位置上兩個數據的平均數是中位數是解題關鍵.6、D【分析】根據方差的意義即可得.【詳解】解：甲=0.63,S乙=2.56,S丙=0.49,S丁=0.46，且0.46<0,49<0.63<2.56,???射箭成績最穩定的是丁(方差越小，成績越穩定)，故選：D.【點睛】本題考查了方差的意義，掌握理解方差的意義是解題關鍵.7、A【分析】根據平均數、中位數和眾數的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案.【詳解】1A、平均數是：5X(200+300+200+240+260)=240(g),故本選項正確，符合題意；B、把這些數從小到大排列為：200,200,240,260,300,中位數是240g,故本選項錯誤，不符合題意；C、眾數是200g,故本選項錯誤，不符合題意；D、以上三個選項A選項正確，故本選項錯誤，不符合題意；故選：A.【點睛】此題考查了平均數、中位數和眾數.一些學生往往對這個概念掌握不清楚,計算方法不明確而誤選其它選項,注意找中位數的時候一定要先排好順序,然后再根據奇數和偶數個來確定中位數,如果數據有奇數個,則正中間的數字即為所求,如果是偶數個則找中間兩位數的平均數.8、D【分析】根據加權平均數的計算公式列出算式,再進行計算即可得出答案.【詳解】解：根據題意得：86X50%+90X40%+80X10%=43+36+8=87（分）．故選：D.【點睛】本題考查的是加權平均數的求法，本題易出現的錯誤是求86，90，80這三個數的算術平均數，對平均數的理解不正確.9、B【分析】根據加權平均數的公式計算即可.【詳解】解：小明該學期的總評得分二90x10%+90x30%+85x60%=9+27+51=87分.故選項B.【點睛】本題考查加權平均數，掌握加權平均數公式是解題關鍵.10、C【分析】根據方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定.【詳解】解：???S甲=206,S乙=198,S丙=156,，S甲＞S乙＞S丙,???成績波動最小的班級是：丙班.故選：C.【點睛】此題主要考查了方差的意義，正確理解方差的意義是解題關鍵.二、填空題1、5【分析】根據眾數的概念求解.【詳解】解：這組數據5出現的次數最多.故眾數為5.故答案為：5，【點睛】本題考查了眾數的知識，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數.2、一般水平波動大小【分析】根據平均數和方差的意義進行回答即可.【詳解】解：平均數反映一組數據的一般水平，方差則反映一組數據在平均數左右的波動大小，故答案為：一般水平；波動大小【點睛】本題考查了平均數和方差的區別，熟練掌握平均數和方差的意義是解答本題的關鍵．3、850【分析】根據某農科所在相同條件下做某作物種子發芽率的試驗表，可得大量重復試驗發芽率逐漸穩定在0.85左右，據此求出1000kg種子中大約有多少kg種子是發芽的即可.【詳解】解：:大量重復試驗發芽率逐漸穩定在0.85左右，???1000kg種子中發芽的種子的質量是：1000X0.85=850(kg)故答案為：850．【點睛】此題主要考查了頻率的應用，解題的關鍵是根據題意列出式子進行求解．4、6.5132【分析】一組數據中出現次數最多的數據是這組數據的眾數，根據眾數的定義求解。=7,再把這組數據按照從小到大重新排列，求解最中間兩個數的平均數可得這組數據的中位數.【詳解】解：：一組數據：7、a、6、5、5、7的眾數為7,/.a=7,則這組數據按照從小到大的順序排列為：5，5，6，7，7，7，所以這組數據的中位數為：等g故答案為：6.5【點睛】本題考查的是眾數與中位數的含義，由眾數為7得到a=7是解本題的關鍵.5、小劉【分析】根據方差的意義即可求出答案．【詳解】解：由于S小劉2<S小李2,且兩人10次射擊成績的平均值相等，???兩人中射擊成績比較穩定的是小劉，故答案為：小劉【點睛】本題考查方差的意義，方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定，熟練運用方差的意義是解題的關鍵．三、解答題1、（1）600；36%；（2）見解析；（3）乙當選【分析】（1）選票的總數二選擇甲的人數?甲的得票率，乙的得票率=1-甲的得票率-丙的得票率；（2）求出丙的人數，補全圖（2）的條形統計圖；（3）由題意可分別求得三人的得分，比較得出結論．【詳解】解：（1）參加投票的人數=204?34%=600,乙的得票率=1-34%-30%=36%.故答案為：600；36%；(2)丙的得票數=600-204-216=180,補全的條形統計圖見下圖所示:得票數條形統計圖(3)將答辯、筆試和學生投票三項得分按4:2:2的比例確定每人的總成績：%=95x0.4+80x0.4+204義0.2=110.8(分)；%乙=88x0.4+86x0.4+216x0.2=112.8(分)；X丙=86x0.4+90x0.4+180x0.2=106.4(分).因為112.8>110,8>106,4，所以乙當選.【點睛】本題考查條形統計圖、扇形統計圖，同時還要掌握加權平均數的計算方法，熟練掌握加權平均數的定義是解答本題的關鍵.2、(1)92.5，95，圖見解析；(2)九年級成績較好，理由：九年級學生成績的中位數、眾數都比八年級的高；(3)360名【分析】(1)根據中位數、眾數的意義求解即可，求出“A組”的頻數才能補全頻數分布直方圖；(2)從中位數、眾數、方差的角度比較得出結論；(3)用樣本估算總體即可.【詳解】解：(1)由題意可知，八年級10名同學成績從小到大排列后，處在中間位置的兩個數都是92，93因此中位數是92.5,即a=92.5；九年級10名學生成績出現次數最多的是95,共出現3次，因此眾數是95,即b=95,九年級10名學生成績處在“A組”的有10-1-2-5=2(人)，補全頻數分布直方圖如下：九年級抽取的學生竟賽成籟條舊統計圖故答案為：92.5；95；(2)九年級成績較好,理由：九年級學生成績的中位數、眾數都比八年級的高；(3)1200X30%=360(名)，故該校八年級約有360名同學被評為優秀．【點睛】本題考查讀扇形統計圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力；利用統計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統計圖,才能作出正確的判斷和解決問題．3、(1)3；3；(2)本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數為3本．【分析】(1)從條形統計圖中直接可得眾數；將各組人數相加得出抽取學生總數,然后排序后找出最中間的“讀書量”即可得出中位數；(2)先計算出學生“讀書量”的總數,由(2)得抽取的學生總數為60人,由此即可計算出平均數．【詳解】解：（1）從條形統計圖中可得：有21人“讀書量”為3本，人數最多，???眾數為：3;抽取的學生總數為：3+18+21+12+6=60人，第30、31人“讀書量”均為3本，?中位數為：3；故答案為：3；3；（2）學生“讀書量”的總數為：3x1+18x2+21x3+12x4+6x5=180（本），抽取的學生總數由（1）可得：60人，平均數為：180=3（本），60?本次所抽取學生九月份“讀書量”的平均數為3本．【點睛】題目主要考查從條形統計圖獲取信息，中位數、眾數及平均數的求法，熟練掌握中位數、眾數及平均數的求法是解題關鍵．4、（1）0.05；（2）260元；（3）350萬元【分析】（1）根據表格數據，將不低于500的頻率相加即可；（2）根據組中值乘以對應的頻率即可求得