高中數學 第二章 立體幾何中的向量方法1 北師大選修21_第1頁
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文檔簡介

立體幾何中的向量方法（一）1.研究

從今天開始,我們將進一步來體會向量這一工具在立體幾何中的應用.一、引入新課2.POABP二、新知探究3.AP此方程稱為直線的向量參數方程OP4.

除此之外,還可以用垂直于平面的直線的方向向量(這個平面的法向量)表示空間中平面的位置.OP5.平面的法向量：如果表示向量

的有向線段所在直線垂直于平面

，則稱這個向量垂直于平面,記作

⊥，如果

⊥，那么向量

叫做平面的法向量.給定一點A和一個向量,那么過點A,以向量為法向量的平面是完全確定的.幾點注意：1.法向量一定是非零向量;2.一個平面的所有法向量都互相平行;3.向量是平面的法向量，向量是與平面平行或在平面內，則有lA6.因為方向向量與法向量可以確定直線和平面的位置，所以我們應該可以利用直線的方向向量與平面的法向量表示空間直線、平面間的平行、垂直、夾角等位置關系.你能用直線的方向向量表示空間兩直線平行、垂直的位置關系以及它們之間的夾角嗎？你能用平面的法向量表示空間兩平面平行、垂直的位置關系以及它們二面角的大小嗎？平行垂直夾角7.8.9.10.三、課堂練習11.12.13.14.四、課堂小

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