2021-2022學年山東省淄博市周村區王村鎮中學高二數學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知且，則的最大值是

A．2

B．4

C．8

D．16參考答案：B2.設坐標原點為O，拋物線與過焦點的直線交于A、B兩點，則=（

）A．

B．

C．3

D．-3參考答案：B。錯因：向量數量積應用，運算易錯。3.在區間上隨機取一個數，的值介于0到之間的概率為A.

B.

C.

D.參考答案：A4.函數的定義域為開區間，其導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區間內極小值點的個數為（

）A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：A5.設函數f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，則（）A．0≤c≤2 B．0≤c≤10 C．2≤c≤12 D．10≤c≤12參考答案：C【分析】求出函數的對稱軸，根據f（1）的范圍是[0，10]，得到關于c的不等式組，解出即可．【解答】解：∵f（1）=f（2），∴函數f（x）的對稱軸是x=﹣=，解得：b=﹣3，故f（x）=x2﹣3x+c，由0≤f（1）=f（2）≤10，故0≤﹣2+c≤10，解得：2≤c≤12，故選：C．6.設集合，A={1,3,5,7,8}，B={2,4,6,8}，則（

）A.{2,4,6,7} B.{2,4,5,9}C.{2,4,6,8} D.{2,4,6}參考答案：D【分析】先求出,再求得解.【詳解】由題得，所以=.故選：D【點睛】本題主要考查補集和交集的運算，意在考查學生對這種知識的理解掌握水平，屬于基礎題.7.若關于x的不等式+bx+c>0的解集為(-2，3)，則不等式<0的解集為（

）

A．(-2，0)∪(3，+∞)

B．

(-∞，-2)∪(0，3)

C．

(-2，0)∪(0，3)

D．

(-∞，-2)∪(3，+∞)參考答案：A8.現要完成下列3項抽樣調查：①從10盒酸奶中抽取3盒進行食品衛生檢查．②科技報告廳有32排，每排有40個座位，有一次報告會恰好坐滿了聽眾，報告會結束后，為了聽取意見，需要請32名聽眾進行座談．③高新中學共有160名教職工，其中一般教師120名，行政人員16名，后勤人員2名．為了了解教職工對學校在校務公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本．較為合理的抽樣方法是（）A．①簡單隨機抽樣，②系統抽樣，③分層抽樣B．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統抽樣C．①系統抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣D．①分層抽樣，②系統抽樣，③簡單隨機抽樣參考答案：A【考點】收集數據的方法．【分析】觀察所給的四組數據，根據四組數據的特點，把所用的抽樣選出來①簡單隨機抽樣，②系統抽樣，③分層抽樣．【解答】解；觀察所給的四組數據，①個體沒有差異且總數不多可用隨機抽樣法，簡單隨機抽樣，②將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，在第1段內采用簡單隨機抽樣確定一個起始編號，在此編號的基礎上加上分段間隔的整倍數即為抽樣編號，系統抽樣，③個體有了明顯了差異，所以選用分層抽樣法，分層抽樣，故選A．9.下列雙曲線中，漸近線方程為y=±2x的是（）A． B．﹣y2=1 C．x2﹣=1 D．﹣y2=1參考答案：A【考點】雙曲線的簡單性質．【專題】計算題；數形結合；分析法；圓錐曲線的定義、性質與方程．【分析】把曲線的方程化為標準方程，令標準方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．【解答】解：A，曲線方程是：，其漸近線方程是=0，整理得y=±2x．正確；B，曲線方程是：﹣y2=1，其漸近線方程是﹣y2=0，整理得y=±x．錯誤；C，曲線方程是：x2﹣=1，其漸近線方程是x2﹣=0，整理得y=±x．錯誤；D，曲線方程是：﹣y2=1，其漸近線方程是﹣y2=0，整理得y=±x．錯誤；故選：A．【點評】本題考查雙曲線的標準方程，以及雙曲線的簡單性質的應用，令標準方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．10.拋物線的焦點到準線的距離是

A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“?x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命題，則實數a的取值范圍是

．參考答案：0≤a＜3【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】若命題“?x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命題，則a=0，或，解得實數a的取值范圍．【解答】解：若命題“?x∈R，ax2﹣2ax+3＞0恒成立”是真命題，則a=0，或，解得：0≤a＜3，故答案為：0≤a＜3．12.函數的定義域為．參考答案：[﹣2，0）∪（3，5]【考點】函數的定義域及其求法．【分析】根據函數，列出使函數有意義的不等式，求出解集即可．【解答】解：∵函數，∴1﹣lg（x2﹣3x）≥0，即lg（x2﹣3x）≤1，∴0＜x2﹣3x≤10，解得﹣2≤x＜0或3＜x≤5，∴函數f（x）的定義域為[﹣2，0）∪（3，5]．故答案為：[﹣2，0）∪（3，5]．13.已知函數，若在上單調遞減，則實數的取值范圍為

．

參考答案：14.若雙曲線=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=2x，則a=．參考答案：1【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】利用雙曲線的漸近線方程，得到a的值即可．【解答】解：雙曲線=1（a＞0）的一條漸近線方程為y=2x，可得：，解得a=1．故答案為：1．15.已知，直線：和直線：分別與圓E：相交于A、C和B、D，則四邊形ABCD的面積為

．參考答案：8由題意，直線l1：x+2y=a+2和直線l2：2x﹣y=2a﹣1，交于圓心（a，1），且互相垂直，∴四邊形ABCD是正方形，∴四邊形ABCD的面積為4×8，故答案為：8.

16.孫悟空、豬八戒、沙和尚三人中有一個人在唐僧不在時偷吃了干糧，后來唐僧問誰偷吃了干糧，孫悟空說是豬八戒，豬八戒說不是他，沙和尚說也不是他。他們三人中只有一個說了真話，那么偷吃了干糧的是__________．參考答案：沙和尚【分析】用假設法逐一假設偷吃干糧的人,再判斷得到答案.【詳解】(1)假設偷吃干糧的是孫悟空,則豬八戒和沙和尚都是真話,排除(2)假設偷吃干糧的是豬八戒,則孫悟空和沙和尚都是真話,排除(3)假設偷吃干糧的是沙和尚,則只有豬八戒說的真話,滿足答案是沙和尚【點睛】本題考查了邏輯推理的知識,意在考查學生的邏輯推理能力,屬于基礎題.17.參考答案：

INPUT，WHILE，WEND三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用分析法證明：已知,求證

參考答案：要證，只需證即，只需證，即證顯然成立，因此成立19.已知命題p：，命題q：有意義。（Ⅰ）若為真命題求實數x的取值范圍；（Ⅱ）若為假命題，求實數x的取值范圍。

參考答案：由可得：0＜x＜5 ………………（2分）要使函數有意義，須，解得或4…………（4分）（Ⅰ）若為真，則須滿足 ……（6分）解得： ……（8分）（Ⅱ）若為假命題，則與都為真命題 ∵與q都為真命題∴p：x≤0或x≥5

……（9分）∴滿足……（10分）解得或……（12分）20.設z＝2x＋y，變量x，y滿足條件(1)求z的最大值與最小值；(2)已知，求的最大值及此時的值；(3)已知，求的最小值及此時的值．參考答案：解：（1）滿足條件的可行域如圖，將目標函數z＝2x＋y變形為y＝－2x＋z，直線y＝－2x＋z是斜率k＝－2的平行線系，z是它們的縱戴距．作平行直線過平面區域內的點A、B時直線的縱截距取最值．求A、B點坐標，代入z＝2x＋y，過A點時＝12，過B點時＝3．--------------------------（6分）(2)

此時．

--------------------------（8分）(3)

此時．

--------------------------（12分）21.如圖