第四講透鏡及其應用一、復習策略1、透鏡及對光線的作用2、凸透鏡成像規律物距u像距v成像性質物像位置應用u→∞v=f縮小為一極小亮點異側測焦距fu>2f2f>v>f倒立、縮小的實像異側照相機u=2fv=2f倒立、等大的實像異側實像大小的分界點2f>u>fv>2f倒立、放大的實像異側投影儀、幻燈機u=fv→∞不成像/成像虛實的分界點u<f/正立，放大的虛像同側放大鏡通過上述表格，可總結出凸透鏡成像的規律有（常用）：（2）像距越大，成像也越大．（類似于小孔成像）（3）成實像時[物距u與像距v誰更大，則它對應的物（像）也大]（4）物像總沿同方向移動①成實像時（異側）：u↑，v②成虛像時（同側）：u，v應用：放大鏡（成更大的像）→適當遠離報紙．（5）物距u=f時，為成像最大點．物體越靠近焦點，成像越大（6）成實像時，物距u與像距v之和u＋v≥4f．（當u=v=2f時，取等號）3、透鏡的應用（1）照相機：當u>2f時，2f>v>f，成倒立、縮小實像．（鏡頭→凸透鏡，景物→物體，膠片→光屏）傻瓜相機：焦距f很短，像距v變化小，使遠近不同的景物成位置大致相同．（2）投影儀和幻燈機：當2f>u>f時，v>2f，成倒立、放大實像．（鏡頭→凸透鏡，投影片、幻燈片→物體，屏幕→光屏）投影片、幻燈片應倒放．（3）眼睛和眼鏡（4）顯微鏡和望遠鏡（凸透鏡組合）①顯微鏡②望遠鏡二、典例剖析例1、（無錫）小明站在同一機（焦距可改變）對著無錫著名景點——錫山．先后拍攝了兩張照片甲和乙，如圖所示．他產生這樣的疑問：物體通過凸透鏡在光屏上所成像的大小與透鏡的焦距有何關系呢?小明對此進行了探究．（1）小明找到一些凸透鏡，但不知道它們的焦距，請你為他提供一種測量透鏡焦距的辦法．（可畫圖說明）（2）測出凸透鏡焦后選用了三個焦距分別為15cm、10cm、5cm的凸透鏡，在保持物距始終為35cm的情況下依次進行實驗．發現所成的像越來越小．請你根據實驗判斷小明在拍攝哪一張照片時照相機鏡頭的焦距較大．（3）在探究過程中，小明總是讓物距保持不變，請你說出他這樣做的理由．解析：（1）測量透鏡焦距利用凸透鏡能使平行光（或太陽光）會聚于一點，測出焦點到凸透鏡的距離；二利用點光源在凸透鏡焦點不能成像（或在光屏上成與凸透鏡等大的光斑）；三是利用物體在離凸透鏡2f處所成的像與物體等大．（2）普通照相機的鏡頭定的凸透鏡，數碼相機的鏡頭是一個焦距可以變化的凸透鏡．甲、乙兩張照片是小明站在同一位置，在相機焦距不同的情況下，對同一物體拍攝的照片，以山上的塔為例，甲圖上的像小，乙圖上的像大，由此可知，物距相同，焦距不同，成像大小不同．根據模擬實驗的現象記錄可知，在物距為35cm的情況下，焦距分別是15cm、10cm和5cm的凸透鏡成的像越來越小．這說明拍攝同一物體，照相機的焦距越大（或小），像越大（或小）．由此可知，拍攝乙照片時的焦距長．（3）根像規律可知，物距u、焦距f和實像大小，這三者之間有關聯．要想研究像的大小與凸透鏡焦距大小的關系，必須保持物距u不變．答案：（1）將凸透鏡正透鏡的另一側放一張紙，調節透鏡到紙面的距離，直至紙面上出現最小、最亮的光斑，測出光斑到凸透鏡的距離，即為凸透鏡的焦距（其他方法同樣可以）（2）拍攝乙照片時照相機鏡頭的焦距較大（3）凸透鏡所成實像的大小與物距、焦距都有關系，因此研究實像的大小與焦距的關系時應控制物距不變點評：在實際生活中，有許多現象無法直接判斷原因，用實驗模擬實際情況，并通過比較實驗現象，發現原因，這種理念常體現在問題的探究中．例2、（杭州眼鏡正在批作業，聽到遠處有學生叫她．為了看清該學生的容貌，高老師立即摘下眼鏡跟這位學生打招呼．下列說法正確的是（）A．高老師所戴眼鏡的鏡片是凸透鏡B．高老師是近視眼C．高老師不戴眼鏡看近物時．物像會成在視網膜前方D．高老師的眼球前后徑可能過長或晶狀體曲度可能過大解析：本題涉及兩個現象：“高老師戴著眼鏡正在批改作業”，“遠處學生叫她，為了看清該學生容貌，高老師立即摘下眼鏡跟這位學生打招呼”．“高老師戴著眼鏡正，說明高老師的眼睛視力有問題，可能是近視眼，也可能是遠視眼；另一方面，也說明，若高老師不戴眼鏡，她就看不清楚近處的物體．“遠處學生叫她，為了看清該學生容貌，高老師立即摘下眼鏡”，說明戴著眼鏡高老師看不清楚遠處的物體，不戴眼鏡反而能看清楚遠處的物體．近視眼的人若不戴的物體感覺清楚一些，還是看遠處的物體清楚一些?同樣問題，遠視眼的人若不戴眼鏡，看近處物體清楚一些，還是遠處的物體清楚一些?根據凸透鏡的物像關開凸透鏡時，它的像靠近凸透鏡．結合近視眼的成像光路（圖甲）和遠視眼的成像光路（圖乙），可知，當物體離開眼睛變遠時，近視眼（無眼鏡）成的像離光屏（視網膜）更遠，光屏上的像更模糊；遠視眼（無眼鏡）成的像離光屏（視網膜）更近，光屏上的像更清楚一些，可以判斷高老師是遠視眼，戴的是凸透鏡．答案：A點評：（1）觀一些習慣性動作會發現，老花眼（即遠視眼）的人在看遠處物體時，常常會拿去眼鏡；近視眼的人看近處的物體時，常常也會拿下眼鏡，看遠處物體時才戴上眼鏡．如果平時留心觀察，就很容易判斷高老師是老花眼．（2）熟悉近視成像光路；掌握物像移動方向的關系；恰當的問題轉換；準確地理解（“看清”是指“像”更“靠近”視網膜）．若要清晰地分析這道題，對學生能力要求較高．（3）D選項中．“眼球前后徑曲度”是指眼球（晶狀體，即凸透鏡）的凸出程度．丙圖的凸透鏡比丁圖的凸透鏡“曲度”（前后徑，即凸出程度）更大．而遠視眼就是因為眼球的曲度小，對光線的會聚作用弱，像成在視網膜的外側，需要在眼睛前加凸透鏡，增強對光的偏折能力．例3、（山西省）放映幻燈的時候，銀幕上的像太小．想讓像變大些．可以采取的辦法是（）A．將幻燈機移近銀幕，同時使幻燈片遠離鏡頭B．將幻燈機遠離銀幕，同時使幻燈片遠離鏡頭C．將幻燈機移近銀幕，同時使幻燈片移近鏡頭D．將幻燈機遠離銀幕，同時使幻燈片移近鏡頭解析：幻燈機與投影儀的成都是利用凸透鏡成倒立、放大實像的原理制成的，凸透鏡成放大實像時，物體越靠近凸透鏡，所成像越大．越遠離凸透鏡時，所成像越小，因此，要想讓像變大些，應使幻燈片移近鏡頭．但所成的像到鏡頭的距離也發生變化，若不相應地改變鏡頭與銀幕間的距離，銀幕上的像就是模糊的，遵循凸透鏡成像時的規律：物距減小時，像變大，像距變大；應適當增大鏡頭與銀幕間的距離，即應將幻燈機遠離銀幕，正確選項為D．答案：D例4、（北京視眼視力矯正問題時用圖a所示的裝置模擬眼睛，燒瓶中的著色液體相當于玻璃體，燒瓶左側緊靠瓶壁的凸透鏡相當于晶狀體，右側內壁相當于視網膜．圖b中的四幅圖是一些同學描繪矯正近視眼的方法和光路，其中能達到近視眼矯正目的的是（）解析：近視眼晶狀體太厚或眼球的前后距離過長而產生的，此時眼睛對光線的折光能力太強，使得從遠處射來的平行光不能會聚在視網膜上，而會聚在視網膜前，因此．近視眼只能看清近處的物體，看不清遠處的物體．為了矯正近視眼，使它能像正常眼睛那樣把無限遠處射來的平行光會聚在視網膜上，就應該用凹透鏡，使入射的平行光線先經過凹透鏡變得發散些，再進入眼睛，會聚在視網膜上，依據以上原理，分析圖b可知，正確選項為C．答案：C例5、（黃岡市中考題）如稱之為“七仙女”的神奇玻璃酒杯，空杯時，什么也看不見；斟上酒，杯底立即顯出栩栩如生的仙女圖．下列關于仙女圖形成原因的探討中正確的是（）A．可能是酒具有化學顯影作用B．可能是因為在酒的液面發生鏡面反射，在酒中出現了放大的像C．可能是圖片在杯底凸透鏡的焦點處成放大的像D．可能是斟酒后杯底凸透鏡的焦距變大，使圖片在一倍焦距以內，從而成放大的虛像解析：由日常經驗知道，酒不作用，故選項A錯誤；如果以酒的液面作平面鏡成像，則應有成像的物體在液面外，而此時沒有，故選項B錯；當物體放在凸透鏡的焦點處時，物體射向凸透鏡的光折射后成為平行光束，既不會成實像，也不能成虛像，故選項C錯；杯底的凸透鏡的焦距本來是確定的，當倒入酒后，酒和凸透鏡共同組合形成一個焦距較大的透鏡，使原來不在焦距內的圖片處于一倍焦距之內，成正立、放大的虛像，故正確選項為D．答案：D例6、（黃石市中考試題）將一鏡前25cm、20cm、8cm處時，分別得到縮小的實像、放大的實像和放大的虛像，則對凸透鏡的焦距f的判斷正確的是（）A．f<8cmB．8cm<f<20cmC．10cm<f<13cmD．20cm<f<26cm解析：根據凸透鏡成像特點來大于2倍焦距時，成倒立、縮小的實像，則26cm應大于2倍焦距，即得到不等式：①2f<26cm；當物距大于1倍焦距，小于2倍焦距時，成倒立，放大的實像，則20cm應是此凸透鏡的1倍焦距和2倍焦距之間，即有：②f<20cm<2f；同理，可得出不等式；③f>8cm；綜合①、②、③三個不等式，可得出10cm<f<13cm，故正確選項為C．答案：C例7、（河北省中考試題）老奶奶用放大鏡看報紙時，為了看到更大的清晰的像，應（）A．報紙與眼睛不動，放大鏡離報紙遠一些B．報紙與眼睛不動，放大鏡離報紙近一些C．報紙與放大鏡不動，眼睛離報紙近一些D．報紙與放大鏡不動，眼睛離報紙遠一些解析：本題考查凸透鏡成像規律，報的焦點之內，老奶奶通過放大鏡會看到一個正立、放大的虛像，凸透鏡成虛像時遵循的規律是：物體越靠近凸透鏡，所成虛像放大比例越小；物體越靠近焦點，所成虛像放大比例越大．即虛像的大小決定于物體到凸透鏡的距離，則不是眼睛與