6.1平面向量的概念力速度

質量問題：請指出與位移具有同樣特征的量。

力、速度也是有大小和方向的量(2)(1)(3)新課引入數學中,我們把既有大小,又有方向的量叫做向量.向量的定義：注：數量：只有大小，沒有方向的量。1、下列各個量中是向量的有

.A.密度B.體積C.溫度D.重力E.面積F.浮力G.位移H.速度2.有人說:由于海平面以上的高度（海拔）用正數表示,海平面以下的高度用負數表示,所以海拔也是向量.你同意他的看法嗎？為什么？DFGH學習新知有向線段：在線段AB的兩個端點中，規定一個順序，假設A為起點，B為終點，我們就說線段AB具有方向。具有方向的線段叫做有向線段。A（起點）B（終點）a，b2

字母表示法：AB有向線段

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幾何表示法：

向量的表示方法（起點、方向、長度）有向線段包含三個要素：起點、方向、長度。知道了有向線段的起點、方向和長度，它的終點就唯一確定了.向量可以用有向線段AB來表示，我們把這個向量記作向量AB.有向線段的長度|AB|表示向量的大小，有向線段的方向表示向量的方向。用有向線段表示向量，使向量有了直觀形象.但這并不是說向量就是有向線段既有大小，又有方向的量叫做向量學習新知

向量AB的大小，也就是向量AB的長度（或稱模），記作|AB|。既有大小，又有方向的量叫做向量長度為0的向量叫做零向量，記作0。長度等于1個單位的向量，叫做單位向量。向量的模：兩個特殊向量：學習新知平行向量又叫做共線向量平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。記作a∥b∥c規定：0與任一向量平行。o.COC=cAOA=aOB=bBabc既有大小，又有方向的量叫做向量學習新知長度相等且方向相同的兩個向量叫做相等向量.長度相等且方向相反的兩個向量叫做相反向量.觀察下面兩組向量，你有什么發現嗎？cdab(1)(2)既有大小，又有方向的量叫做向量學習新知任意兩個相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點無關；同時，兩條方向相同且長度相等的有向線段表示同一個向量，因為向量完全由它的模和方向確定.×××√×一、判斷（5）平行的向量，若起點不同，則終點一定不同（4）模相等的兩個平行向量是相等的向量；（6）共線向量一定在同一直線上；×溫馨提示：1.做題時要注意向量平行（共線）與直線平行、共線的區別2.不要忽略零向量的特殊性及有關的兩個規定ABC練習鞏固11個例1．如圖設O是正六邊形ABCDEF的中心，寫出圖中

與向量OA相等的向量。OA=DO=CB變式一：與向量OA長度相等的向量

有多少個？變式二：是否存在與向量OA長度相等，方向

相反的向量？

存在，為FECB、DO、FE變式三：與向量OA長度相等的共線向量有哪些？既有大小，又有方向的量叫做向量典型例題達標測試如圖所示，四邊形ABCD為正方形，△BCE為等腰直角三角形，

①圖中與

共線的向量有________；②圖中與

相等的向量有________；③圖中與

模相等的向量有________；1.判斷下列命題是否正確，若不正確，請簡述理由.

①向量與是共線向量，則A、B、C、D四點必在一直線上；②單位向量都相等；③任一向量與它的相反向量(長度相同,方向相反的向量)不相等；

④共線的向量，若起點不同，則終點一定不同。(×)(×)(×)(×)達標測試2.下列命題中正確的是

（A）向量的模是一個正實數；（B）若，則（C）共線的向量，若起點不同，則終點一定不同；

(D)不平行的向量一定不相等；(D)練習鞏固練習鞏固D練習鞏固平行不共線提高練習C提高練習C提高練習ADAD提