第5頁第三章概率的進一步認識單元檢測試題一、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.有副殘缺的撲克牌中只有紅心和黑桃兩種花色的牌，并且缺6張，通過假設干次抽取試驗知，紅心和黑桃出現的頻率分別為45%和55%，那么共有________張紅心牌．

2.小紅、小明在一起做游戲，需要確定做游戲的先后順序，他們約定用“剪刀、包袱、錘子〞的方式確定．在一個回合當中兩個人都出“包袱〞的概率是________．

3.一枚質地均勻的正方體骰子的六個面分別刻有1到6的點數，將這枚骰子擲兩次，其點數之和是7的概率為________．

4.“五一〞期間，小明與小亮兩家準備從古黃河入海口、馬蕩風景區、金沙滬旅游度假區中選擇一景點游玩，小明與小亮通過抽簽方式確定景點，那么兩家抽到同一景點的概率是________．

5.在一個不透明的口袋中裝有除顏色外其余都相同的5個黑球和假設剛紅球，通過屢次摸球試驗后發現，摸到黑球的頻率穩定在20%附近，那么口袋中紅球可能有________個．

6.一個口袋里有25個球，其中紅球、黑球、黃球假設干個，從口袋中隨機摸出一球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復上述過程，共試驗200次，其中有120次摸到黃球，由此估計袋中的黃球有________個．

7.如下圖，同時自由轉動兩個轉盤，指針落在每一個數上的時機均等，轉盤停止后，兩個指針同時落在奇數上的概率是________．

8.a、b可以取-2、-1、1、2中任意一個值(a≠b)，那么直線y=ax+b的圖象不經過第四象限的概率是________．

9.小英同時擲甲、乙兩枚質地均勻的小立方體〔立方體的每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6〕．記甲立方體朝上一面上的數字為x，乙立方體朝上一面上的數字為y，這樣就確定點P的一個坐標(x,?y)，那么點P落在雙曲線y=6x上的概率為________10.從-2、-1、3、6中隨機抽取一個數記為a，再從剩下的三個數中任取一個記為b，那么點(a,?b)恰好在反比例函數y=-6x的圖象上的概率是二、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.分別用寫有“金華〞、“文明〞、“城市〞的字塊拼句子，那么能夠排成“金華文明城市〞或“文明城市金華〞的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

12.在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球有4個．每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復摸球實驗后發現，摸到紅球的頻率穩定在0.25，那么可以推算出a大約是〔〕A.16B.12C.4D.3

13.在一個不透明的袋子中裝有2個白球和假設干個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋子中隨機摸出一球，記下顏色并放回，重復該實驗屢次，發現摸到白球的頻率穩定在0.4，由此可判斷袋子中黑球的個數為〔〕A.2個B.3個C.4個D.5個

14.元旦聯歡會上，小明、小華、小聰各準備了一個節目，假設他們出場先后的時機是均等的，那么按“小明-小華-小聰〞順序演出的概率是〔〕A.1B.1C.1D.2

15.一個不透明的袋中裝有除顏色外其余都相同的1個白球和2個黑球．先從袋中摸出一個球后不再放回，第二次再從袋中摸出一個，那么兩次都摸到黑球的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

16.程老師要從包括小張在內的10名學生中，隨機選取2名學生參加執勤，小張被選中的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

17.一箱燈泡的合格率是87.5%，小剛由箱中任意買一個，那么他買到次品的概率是〔〕A.1B.87.5%C.1D.1

18.在一次班會活動中，男生、女生各派一個代表進行了一次摸球游戲，輸方表演節目，游戲規那么是：用布袋裝進4個珠子，其中兩個紅色，兩個藍色，除顏色外其余特征相同，假設同時從此袋中任取兩個珠子，那么摸到都是同色珠子的就獲勝，那么男生表演節目的概率是〔〕A.1B.1C.1D.1

19.某校決定從兩名男生和三名女生中選出兩名同學擔任校藝術節文藝演出專場的主持人，那么選出的恰為一男一女的概率是〔〕A.4B.3C.2D.1

20.有A、B兩只不透明口袋，每只口袋里裝有兩只相同的球，A袋中的兩只球上分別寫了〞細“〞致“的字樣，B袋中的兩只球上分別寫了〞信“〞心“的字樣，從每只口袋里各摸出一只球，剛好能組成〞細心“字樣的概率是〔〕A.1B.1C.2D.3三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.一只箱子中裝有紅、黑兩種圓珠筆共8000支，為了估計出其中紅色圓珠筆的數量，隨機抽出20支圓珠筆，記下其中紅色圓珠筆的數量再放回，作為一次試驗，重復上述試驗屢次，發現平均每20支圓珠筆中有5支紅色圓珠筆，請你由此估計箱子中紅色圓珠筆的數量．22.小華有3張卡片，小明有2張卡片，卡片上的數字如下圖．小華和小明分別從自己的卡片中隨機抽取一張．請用畫樹狀圖〔或列表〕的方法，求抽取的兩張卡片上的數字和為6的概率．

23.一個不透明袋子中有1個紅球和n個白球，這些球除顏色外無其他差異．(1)當n=l時，從袋中隨機摸出1個球，摸到紅球與摸到白球的可能性是否相同？________〔填“相同〞或“不相同〞〕(2)從袋中隨機摸出1個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復該實驗，發現摸到紅球的頻率穩定于0.25，那么n的值是________；

(3)當n=2時，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩次摸出的球顏色不同的概率〔摸出一個球，不放回，然后再摸一個球〕．24.在一個不透明袋子中有1個紅球和3個白球，這些球除顏色外都相同．(1)從袋中任意摸出2個球，用樹狀圖或列表求摸出的2個球顏色不同的概率；(2)在袋子中再放入x個白球后，進行如下實驗：從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻．經大量試驗，發現摸到白球的頻率穩定在0.95左右，求x的值．25.甲乙兩人玩數字游戲，先由甲寫一個數，再由乙猜甲寫的數：要求：他們寫和猜的數字只在1，2、3、4，5這五個數字中：(1)請用列表法或樹狀圖表示出他們寫和猜的所有情況；(2)如果他們寫和猜的數字相同，那么稱他們“心靈相通〞：求他們“心靈相通〞的概率；(3)如果甲寫的數字記為a，把乙猜的數字記為b，當他們寫和猜的數字滿足|a-b|≤1，那么稱他們“心有靈犀〞，求他們“心有靈犀〞的概率．26.A口袋中裝有2個分別標有數字1和2的小球，B口袋中裝有3個分別標有數字3、4和5的小球．每個小球除數字外其他均相同．甲、乙兩人玩游戲，從A、B兩個口袋中隨機地各取出1個小球，假設兩個小球上的數字之和為偶數，那么甲贏；假設數字之和為奇數，那么乙贏．(1)用畫樹狀圖或表格的方法求甲獲勝的概率．(2)你認為這個游戲規那么對甲、乙雙方公平嗎？請簡要說明理由．答案1.92.13.14.15.206.157.98.19.110.111-20：CABABCDBBA21.解：∵每20支圓珠筆中有5支紅色圓珠筆，

∴箱子中紅色圓珠筆占520=14，22.解：

或

小華

和

小明22346675778∴P〔抽取的兩張卡片上的數字和為6〕=223.相同，3；(3)當n=2時，即不透明袋子中有1個紅球和2個白球，

畫樹狀圖為：

共有6種等可能的結果數，其中兩次摸出的球顏色不同的結果數為4，

所以兩次摸出的球顏色不同的概率=424.解：(1)樹狀圖如下所示：

由樹形圖可知所有可能情況共12種，其中2個球顏色不同的數目有6種，

所以2個球顏色不同的概率=612=12；(2)由題意可得：3+x4+x=0.95，

解得：x=16，

經檢驗x=1625.解：(1)如下圖：

甲

乙123451(1,?1)(1,?2)(1,?3)(1,?4)(1,?5)2(2,?1)(2,?2,)(2,?3)(2,?4)(2,?5)3(3,?1)(3,?2)(3,?3)(3,?4)(3,?5)4(4,?1)(4,?2)(4,?3)(4,?4)(5,?4)5(5,?1)(5,?2)(5,?3)(5,?4)(5,?5)(2)根據圖表即可得出，他們寫和猜的數字相同的情況一共用5種，

那么他們“心靈相通〞的概率為：525=15．(3)根據甲寫的數字記為a，把乙猜的數字記為b，當他們寫和猜的數字滿足|a-b|≤1，那么稱他們“心有靈犀〞，

滿足條件的事件是|a-b|≤1，可以列舉出所有的滿足條件的事件，

①假設a=1，那么b=1