第十二章統計與概率抽樣方法第61講簡單隨機抽樣【例1】為了檢驗某種產品的質量，決定從40件產品中抽取10件進行檢查．寫出用隨機數表法抽取樣本的過程．【解析】用隨機數表法抽取樣本的過程可以為：①對40件產品進行編號，號碼分別為00,01,02，…，39.②在隨機數表中任選一個數作為開始．③從選定的數開始按一定的方向讀下去，得到的數碼若不在編號00～39中，則跳過；若在編號中，則取出，如果得到的號碼前面已經取出，則也跳過，如此繼續下去，直到取滿為止．④根據選定的號碼取出樣本．說明：當樣本容量較小時，一般采用簡單隨機抽樣方法．【變式練習1】假設要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗．利用隨機數表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000,001，…，799進行編號，如果從隨機數表第8行第18列的數7開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號_________________.(下面摘取了一隨機數表的第7行至第9行)系統抽樣【例2】為了了解參加某種知識競賽的1003名學生的成績，請用系統抽樣抽取一個容量為10的樣本．點評當總體中的個體數不能被樣本容量整除時，可以先從總體中隨機地剔除幾個個體，使得總體中剩余的個體數能被樣本容量整除．

【變式練習2】一個總體中有100個個體，隨機編號0,1,2，…，99，依從小到大的編號順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3，…，10.現從中抽取一個容量為10的樣本，規定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組中抽取的號碼的個位數字與m＋k的個位數字相同(k＝2，…，10)．若m＝8，求抽取的10個個體的號碼．【解析】第1組為8；第2組：8＋2＝10，個位數字為0，而第2組在10～19中取，故取10號；第3組：8＋3＝11，個位數字為1，而第3組在20～29中取，故取21號．類似地，依次取32,43,54,65,76,87,98.故抽取的10個個體的號碼依次為8,10,21,32,43,54,65,76,87,98.分層抽抽樣【例3】某校500名學學生中中O型型血200人，，A型型血有有125人人，B型血血有125人，，AB型血血有50人人；為為了研研究血血型與與色弱弱的關關系，，要從從中抽抽取一一個容容量為為20的樣樣本．．(1)該抽抽樣過過程宜宜采用用什么么樣的的抽樣樣方法法？(2)各種種血型型的人人應分分別抽抽取多多少？？(3)寫出出具體體的抽抽樣過過程．．點評當總體體由差差異明明顯的的幾個個部分分組成成時，，一般般采用用分層層抽樣樣的抽抽樣方方法．．【變式式練習習3】】某政府府機關關有在在編人人員200人，，其中中副處處級以以上干干部20人人，一一般干干部140人，，工人人40人，，上級級機關關為了了了解解政府府機構構改革革意見見，要要從中中抽取取一個個容量量為40的的樣本本，試試確定定用何何種方方法抽抽取，，如何何抽取取？2.為為了了了解1200名名學生生對學學校某某項教教改實實驗的的意見見，打打算從從中抽抽取一一個容容量為為30的樣樣本．．考慮慮采用用系統統抽樣樣，則則分段段的間間隔k為___________.403.某某單位位有200名職職工，，現要要從中中抽取取40名職職工為為樣本本，用用系統統抽樣樣法，，將全全體職職工隨隨機按按1～～200編編號，，并按按編號號順序序平均均分為為40組(1～～5號號，6～10號號，……，196～200號)．若若第5組抽抽出的的號碼碼為22，，則第第8組組抽出出的號號碼應應是_______.【解析析】由分組組可知知，抽抽號的的間隔隔為5，第第5組組抽出出的號號碼為為22，則則第8組抽抽出的的號碼碼為22＋＋3××5＝＝37.374.在在下列列問題題中，，各采采用什什么抽抽樣方方法抽抽取樣樣本較較為合合適？？(1)從20臺臺彩電電中抽抽取4臺進進行質質量檢檢查；；(2)科學學會堂堂有32排排座位位，每每排有有40個座座位(座位位號為為01～40)，一一次報報告會會坐滿滿了聽聽眾，，會后后為了了聽取取意見見，擬擬留下下32名聽聽眾進進行座座談；；(3)實驗驗中學學有180名教教工，，其中中有專專職教教師144名，，管理理人員員12名，，后勤勤服務務人員員24名，，今從從中抽抽取一一個容容量為為15的樣樣本．．【解析】(1)因總總體中個體體數目較少少，故應采采用簡單隨隨機抽樣法法．(2)因總總體中個體體數目較多多，又是““等距離””抽取，故故應采用系系統抽樣法法．(3)因總總體中個體體差異較大大，故應采采用分層抽抽樣法．5.一個單單位的職工工有500人，其中中不到35歲的有125人，，35歲至至49歲的的有280人，50歲以上的的有95人人．為了了了解這個單單位職工與與身體狀況況有關的某某項指標，，要從中抽抽取100名職工作作為樣本，，職工年齡齡