《勾股定理回顧與思考》導學案復習內容：勾股定理及其逆定理的內容及應用學習目標：掌握勾股定理及其逆定理的內容，會利用勾股定理及其逆定理解決實際問題。學習重點：勾股定理及其逆定理的應用學習難點：勾股定理及其逆定理的應用◆課前熱身1．在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm，則斜邊長為_____________．2.(2023年達州)圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是A．13B．26C．47D．943、分別以下列四組數為一個三角形的邊長：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能夠成直角三角形的有-----------4.（青島市中考試題）如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A’B’C’D’的表面上，從頂點A到頂點C’的最短距離是__________．5.直角三角形的兩條直角邊分別是5cm,12cm,其斜邊上的高是__________．◆知識小管家：通過本章的學習你都學到了◆考點鏈接考點一、已知兩邊求第三邊例1．已知，如圖在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是邊BC上的高．求①AD的長；②ΔABC的面積．BBCA30°練習一1．已知直角三角形的兩邊長為3、2，則另一條邊長________________．2.（2023年濱州）某樓梯的側面視圖如圖4所示，其中米，，，因某種活動要求鋪設紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長度應為．3．在數軸上作出表示的點．4．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC考點二、利用列方程求線段的長例2．如圖，鐵路上A，B兩點相距25km，C，D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現在要在鐵路AB上建一個土特產品收購站E，使得C，D兩村到E站的距離相等，則E站應建在離A站多少km處？ADADEBC練習二如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE）．想一想，此時EC有多長？考點三、判別一個三角形是否是直角三角形_A__A_B_C_D練習三1.若三角形的三別是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),則這個三角形是---------------.2、若一個三角形的周長12cm,一邊長為3cm,其他兩邊之差為cm,則這個三角形是______________________．3、如圖，正方形ABCD中，F為DC的中點，E為BC上一點，且．你能說明∠AFE是直角嗎？考點四、與展開圖有關的計算例4、如圖一個圓柱，底圓周長6cm，高4cm，一只螞蟻沿外壁爬行，要從A點爬到B點，則最少要爬行cm◆能力提升例4.如圖8，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且∠QPN=300，點A處有一所中學，AP=160米，假設拖拉機行駛時，周圍100米以內會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛時，學校是否回受到噪聲的影響？說明理由．如果受影響，已知拖拉機的速度為18千米/時，那么學校受影響的時間為多少秒？圖8圖8◆迎考精煉

1．已知△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，則它的三條邊之比為（

）．

A．1：1：2

B．1：：2

C．1：：2

D．1：4：1

2．已知直角三角形一個銳角60°，斜邊長為1，那么此直角三角形的周長是（

）．

A．

B．3

C．

D．

3．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（

）．

A．6，7，8

B．5，6，7

C．4，5，6

D．3，4，5

A．全等三角形的對應角相等B．如果兩個數相等，那么它們的絕對值相等

5．若等邊△ABC的邊長為2cm，那么△ABC的面積為（

）．

A．cm2

B．2cm2

C．3cm2

D．4cm2

6．在Rt△ABC中，已知其兩直角邊長a=1，b=3，那么斜邊c的長為（

）．7．（2023年湖南長沙）如圖，等腰中，，是底邊上的高，若，則cm．8.（2023年宜賓）已知：如圖，以Rt△ABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3,則圖中陰影部分的面積為．9．兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼴鼠相距（）A．50cmB．100cmC．140cmD．80cm10、有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米．一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了11．一座橋橫跨一江，橋長12m，一般小船自橋北頭出發，向正南方駛去，因水流原因到達南岸以后，發現已偏離橋南頭5m，則小船實際行駛＿＿＿m．OyxMNl12．（2023臨沂）如圖，過原點的直線l與反比例函數的圖象交于M，OyxMNl12.（2023年四川省內江市)已知Rt△ABC的周長是，斜邊上的中線長是2，則S△ABC＝____________13．有一個小朋友拿著一根竹竿要通過一個長方形的門，如果把竹竿豎放就比門高出1尺，斜放就恰好等于門的對角線長，已知門寬4尺．求竹竿高與門高．14．如圖3，臺風過后，一希望小學的旗桿在離地某處斷裂，旗桿頂部落在離旗桿底部8m處，已知旗桿原長16m，你能求出旗桿在離底部什么位置斷裂的嗎？請你試一試．8m8m圖315．在△ABC中，三條邊的長分別為a，b，c，a＝n2－1，b＝2