1EvaluateProcessBehavior評估過程習性2M7:過程能力M6:過程習性M5:驗證測量系統M4:統計基礎&Minitab介紹M3:數據收集M2:衡量預期功能M1:創建流程圖3學習目標完成這個模塊的學習，您將能夠……了解各種圖形及使用構建和解釋可變數據和屬性數據的控制圖。確定哪一類型的控制圖適用于給定的情況。辨別”特殊”原因與”普通”原因。4評估過程習性：內容1.常用圖形2.過程習性3.控制圖3.1控制圖的概述3.2可變數據控制圖3.3屬性數據控制圖51.常用圖形6運用圖形圖表“了解實際情況”對任何給定數據,創建適當的圖表以更深入了解缺陷及其發生的線索.各類大量的圖表，反映不同類型的信息。截止目前，我們已經討論了如何衡量缺陷、繪制缺陷。本節中所講到的圖形圖表適用于任何

類型的數據:缺陷期望功能衡量任何其他數據在進行任何統計

分析前，應當以有用的方式形象的顯示數據.7常用圖形圖表數據類型描述舉例常用圖形圖表可變數據從連續區間內得出的衡量結果尺寸(mm)電壓(伏特)成本($)時間(分鐘)點圖直方圖盒形圖時序圖(線圖)散點圖控制圖*屬性數據計數獲得的數據二項(缺陷的)只有兩種可能的結查(通過/失敗)有一處或多處錯誤的發票數時序圖(線圖)控制圖*泊松(缺陷)若干可能的結果分類的數據每張發票上的錯誤數時序圖(線圖)Pareto圖餅圖集中圖控制圖*8焊點直徑(MM)數據表通過觀察該數據我們得出什么信息?9點圖DotPlot什么每個數值被表示為連續區間內的一個點.為什么顯示數據如何分布.

可“看到”數據分布的中心及偏差量.何時可變數據50個焊點直徑數我們從點圖中“看到”什么信息?中心數約為5.20mm,數據偏差約為從5.15mm到5.25mm,即,10mm范圍Graph.mtw”10直方圖HistogramWHAT條形圖，數據分成幾組.每一條柱的高度顯示了有多少數值屬于該類為什么顯示中心，偏差及數據形狀.何時可變數據中心數約為5.20mm,偏差為.10mm,數據為”鐘形”.從該圖中我們能“看到”什么信息?50個焊點的直徑LSL當我們加上規范限值后，

看得出有多少樣本未滿足規范.Graph.mtw”11Diameter5.245.235.225.215.205.195.185.175.165.15Weld

Nugget

Diameter盒形圖BoxPlot什么矩形圖，顯示中數及數據的”正常”范圍。突出顯示異常值。為什么顯示中心數，偏差，數據形狀,識別潛在異常點.何時

可變數據中心點約為5.20mm,50%的數據為5.19到5.21,有兩個異常值從該圖中我們能“看到”什么信息?50個焊點的直徑OutlierOutlier“Graph.mtw”12盒形圖所對應的分布一致分布偏態分布正態分布???2Minutes||||||ABC13時序圖(線圖)TimeSeries(Line)Graph什么

從左到右，以時間為序繪制每個數據點.為什么看得出過程是否隨著時間而變化.何時

通常用于可變數據,也可用于屬性數據.漆膜厚度“Graph.mtw”該圖顯示出什么?14散點圖ScatterDiagram什么

成對數據圖

(x,y).為什么看得出兩個變量x與y之間存在什么樣的關系何時

可變數據y=單位產品生產成本($)x=批量大小從該圖中我們能“看到”什么信息?該圖顯示，單位產品成本隨著批量增大而降低“Graph.mtw”15帕雷托圖Pareto什么

顯示分類的數據。分類從最高到最低排序。柱子表示類別，柱子高度表示發生頻率。為什么將”少數重要”問題與多數細小問題區分開來。何時

分類數據2007年10－12月,空調廠角閥泄漏數量統計“Graph.mtw”從該圖中我們能“看到”什么信息?16餅圖Pie什么

顯示分類數據。

每塊餅表示類別。

餅的大小表示比重。為什么看得出誰的貢獻最大。何時

分類數據“Graph.mtw”17集中圖Concentration什么

在數據收集時使用,顯示產品上哪個位置有缺陷.為什么確定是否有圖案，顯示缺陷發生的位置。何時

屬性數據

ABCDEF123456718集中圖的方法繪制正在分析的產品簡圖。加上網格.根據有缺陷的產品樣本，記錄缺陷發生的類別及位置.每種缺陷使用不同的符號.在圖紙上缺陷發生的位置處，標上適當的符號。每一網格中的總缺陷數。分析完成的圖表

ABCDEF123456719練習：形象的陳述數據打開Graph.mtw針對每組數據，創建圖表，使您能最好地了解該過程輸出情況。選擇本模塊中介紹的圖表類型.記錄該由圖表引出的問題.練習:限時10分鐘202.過程習性21什么是過程習性？過程習性就是描述過程如何隨時間變化而進行…“過程的聲音”6Sigma團隊繪制每周退回發票比率圖時間過程：“開具發票”從這張圖中反映出退回發票的比率是如何隨時間變化的？發票退回的P圖2240302010050403020100WeekNumber周數00Y1:有缺陷的門板比率NP=4.6改善前改善后改進階段采取措施之后，繪制同一Y的新控制圖。這個改善應當顯而易見！測量階段的基線控制圖何時評估過程習性？233.1控制圖概述3.控制圖24什么是控制圖（過程習性圖）？控制圖以時間為序的統計圖，它分別顯示兩種類型變差：一般原因和特殊原因。特殊原因變差背離”穩定狀態”過程的變差。一般原因變差常規，固有的過程變差-“穩定狀態”下隨時間變化產生該圖啟發您提出什么問題？PChartofRejectedInvoices每周抽樣500份發票圖上描繪的是20周的需要改正的發票的比例25休哈特:控制圖之父WalterShewhart在1924年發明了控制圖WalterA.Shewhart8910111213135791113151719212325272926什么是控制限？控制限是統計的邊界，它是定義過程自然存在偏差的區域。這些邊界是依于數據算出來的。當過程在控制限內隨機波動，它只是受變差的一般原因影響，可認為是穩定的，或統計受控。UpperControlLimit控制上限LowerControlLimit控制下限WithinControlLimits控制限內27控制圖能回答的問題過程穩定嗎？(如，“一般原因”變差的影響)是否采取措施？Shouldtheprocess

beleftalone?是否獨立這個過程？25201510506.46.36.26.16.05.95.85.75.6DimensioninmmSubgroupNumber一般原因特殊原因UCLLCLx“尺寸(mm)”平均值圖當前是哪種類型的原因？什么是平均過程輸出？什么是過程變差？Whatcanwesayabouttheprocess?關于這個過程，我們能夠說什么？28何時用控制圖整個6Sigma項目中，創建每種Y的控制圖的是非常有用的。-

Yb-Yc-YpDefine定義Measure測量Analyze

分析Improve改善Control控制YcYbYpYpYcXsYbx’s定義和測量早期階段測量客戶的CTQs(通常是缺陷）測量業務問題改善和控制階段創建同一個Y’s的控制圖以量化改進。目標是否達到？測量階段尋求一個好的、可變的過程預期功能測量設定目標29認識源自于數據Controlchartingprovidesinsightsthatwill:控制圖提供理解將會：引導團隊提出正確的問題（以免團隊提出錯誤的問題而浪費時間）量化Y的大小（測量）收集數據的目的就是了解過程，或者過程系統從數據到認知怎樣從數據中獲取認知？30案例：Yb圖表從財務數據中提取認知常用的方法包括：對比本月與上月今年9月與去年9月本月與本年累計（YTD）實際與計劃（或預測）回顧數據表繪制隨時間變化的數據圖表在理解過程（或系統）習性時，這些方法都有局限性。為什么？讓我們看一下Yb控制圖怎樣展示出有用的信息。31例如：Yb:XYZ公司的額外運費FY02FY02FY02AugJuneFcstPlan額外運費1.6670.5000.426注：數據以百萬美元為單位XYZ公司月報：2002年8月把8月份的額外費用166萬美元與六月預測(50萬)或計劃(42萬)相比較，我們能夠從中得出什么結論？32例子:Yb:與去年相比如果我們與去年同月相比又會得到什么結論？FY01FY02AugAug額外運費0.8221.667Note:DataisU.S.$millions為了使最近的大部分數據有意義，我們嘗試將其與前后聯系起來。大多數都是這樣，重要的前后信息都是按照時間順序排列的數據。所有數據都按時間收集。因此，所有數據都以時間為序。哎呀！看起來仍然很高!XYZ公司年報：FY01與FY0233額外運費的控制圖Month-10123456Individual

ValueMean=1.371UCL=3.554LCL=-0.8118012345Moving

RangeR=0.8208UCL=2.682LCL=0IandMRChart-Monthly2002200120001999199819971996Aug1.667依照自1999年中期以來的過程習性，166.7萬美元看起來特別反常嗎？34控制圖結論PremiumFreight(Aug1999–Sep2002)Month-10123456Individual

ValueMean=2.017UCL=4.718LCL=-0.6837012345Moving

RangeR=1.016UCL=3.318LCL=0ASONJDFM2002AMJJASAMJJASONJDFMAMJJ2001ASONJDFM20001.667是常規“噪音”的一部分。35特殊原因的問題Month-10123456Individual

ValueMean=2.017UCL=4.718LCL=-0.6837012345Moving

RangeR=1.016UCL=3.318LCL=0ASONJDFM2002AMJJASAMJJASONJDFMAMJJ2001ASONJDFM2000詢問“為什么這些月份異常呢？”是合乎常理的36控制圖：過程的聲音控制圖描述“是什么”控制圖獨立于預期的業績諸如：預算，計劃，規范，預測及目標。它僅是一個過程輸出隨時間如何變化的圖解。控制圖回答了這個問題：當前的數值標志著一個變化嗎？或者它區別于歷史平均值僅是因為常規“噪音”？第一步理解過程習性第二步與期望業績相比較過程能力控制圖“過程的聲音”37練習：平均日生產成本在過去的四周里，XYZ工廠平均日生產成本每周都在增加。產品經理要求您的團隊調查成本為什么增加？38問題1：基于此圖，我們是否應該尋找成本增加的原因？AverageDailyProductionCostbyWeek$17,200$17,400$17,600$17,800$18,000$18,200$18,400$18,6002728293031WeekNumberAverageDailyProductionCosts也許是？也許不是讓我們更為細致地觀察一下這些數據。練習：平均日生產成本39問題2：看一看這個數據，下一步您會做什么？我們觀察到有些天的成本高，有些天的低。我們應該探究原因嗎？練習：平均日生產成本40問題3：生產經理要求您去調查為什么有些天的成本高，有些天的低。這個問題合理嗎？我們看一看他們做了些什么練習：平均日生產成本41經過一次長時間的會議，一個行動方案產生了。從那一周開始開展行動。以下是后4周的數據：問題4：這個措施生效了嗎？練習：平均日生產成本42統計觀察平均日生產成本觀察到的平均日生產成本的偏差是恒定系統中產生的自然波動依據平均日生產成本數據計算統計控制限由于所有的點在統計范圍內隨機分布，因此這一生產系統是穩定的。試圖解釋其中任意點之間的差別是沒有意義的XBarControlChart–AverageDailyProductionCostbyWeek對單個數值產生反應通常是不適合的。43錯誤的結論會導致無效的措施糾正措施并不能帶來持續改進，因為它們所糾正的原因并非真正原因。XBarControlChart–AverageDailyProductionCostbyWeek若非用統計學眼光來看

數據，我們會錯誤地認

為過程發生了變化

-成本上升了！當我們采取了糾正措施后，我們會錯誤地認為它是有效的。44錯誤結論的影響AverageDailyProductionCostbyWeek$17,200$17,400$17,600$17,800$18,000$18,200$18,400$18,600272829303132333435WeekNumberAverageDailyProductionCostsACTION!假如沒有控制圖提供的認知，將會作出錯誤的結論：成本正在增加。糾正措施生效了。不斷作出錯誤結論將在公司產生什么樣的影響？錯誤的結論！45錯誤結論的影響如果沒有正確理解變差類型，就會采取反應過度或不正確的行動。反應過度的和不正確的行動會給公司增加浪費。人們會確信它們使事情變得更好，然而相反，他們的行動帶來的卻是傷害。VariationexpectedfromaCOMMONCAUSE(stable)system.SPECIALCAUSEofvariationispresentatthispointintime.控制圖提供了區分過程變差類型所需要的信息。4646何時尋找特殊原因假設53周的平均日生產成本超過控制上限。過程中已經發生變化！現在問“這周發生了什么以前沒有發生的事情？”是有意義的。特殊原因偏差背離過程“穩定狀態”下的偏差XBarControlChart–AverageDailyProductionCostbyWeek4747平均值與極差圖我們的例子畫出了平均日生產成本（X-Bar圖）Orisoneormoredaysignificantlydifferentthanthenext?回顧每日成本數據也重要。每日偏差是穩定（一般原因）系統的一部分嗎？或者一天或多天的是否比下一次更顯著不同呢？通過極差圖計算出來的獨立數值。例如，下表是27周到32周極差列表。注意：極差=最大值-最小值4848日生產成本的極差圖在這個例子中，生產成本每日偏差是由一般原因變差引起的。日生產成本圖之間沒有觀察到特殊原因偏差。每周日生產成本的極差圖RangeWeekNumber控制上限一天或多天的是否比其它更顯著不同呢？4949X-bar和R圖通常，要同時監控均值和極差，以評估整個系統。RangeofDailyProductionCostperWeekXBarControlChart–AverageDailyProductionCostsbyWeek5050各種各樣的控制圖不同類型的數據有不同的控制圖。常用控制圖可變數據：XBar及R圖單值和移動極差圖屬性數據P圖（二項數據）u圖（泊松數據）所有控制圖提供了“過程的聲音”5151什么是統計控制？回想：當一個過程在控制限內隨機的變動時，它僅受變差的一般原因影響，因此認為過程是穩定的，或者是在統計控制下的。為什么過程處于“統計受控”是重要的呢？控制限內穩定的過程Time52理解統計過程控制穩定的過程是可控制的…因此，是可預見的…53“不受控”的過程不穩定的過程…是不可預見的??54一般原因相對特殊原因只存在“一般”原因帶來的偏差。這個偏差是常規的。存在“特殊”原因帶來的偏差！一些時間點與其余的相比出現異常。55過程受控的價值當過程受控時：您能依據它的平均水平和變差預測到將來它是怎樣的。您能估計過程滿足規范的能力。它能降低過程變差和過程成本。警告！當過程不穩定時，我們不能得出過程滿足規范要求的能力的有效結論！56過程控制與過程能力過程受控：恒定過程能力：穩定過程滿足規范的能力。LowerSpecificationLimitUpperSpecificationLimit57穩定和能力穩定的且有能力穩定但沒有能力USLLSLTIMEUSLLSLTIME58這個過程可以怎樣來說LSLUSL這個過程有能力嗎？請說明2Minutes59DistributionofIndividualsandAverages單值與均值的分布60單值與均值的分布任務用Minitab隨機產生9列0-9的整數,每組30數據.算出每行數據和平均值。用Minitab分別做平均值和單值的點圖比較兩者的差別記錄獨立數值。61單值與均值的分布62中心極限定理中心極限定理:樣本的均值等于總體的均值樣本均值的標準偏差等于總體標準偏差的不管總體數據如何分布，隨著樣本量n的增加,樣本均值的分布趨向正態分布曲線。因此，控制圖（均值）是基于正態分布理論。PopulationPopulationPopulationPopulationDistributionofSampleAveragesTheCentralLimitTheoremisintegraltoControlCharts.中心極限定理對于控制圖來說是不可或缺的63中心極限定理總體Mean=

m,StandardDeviation=

sMean1=X1(n=4)Mean2=X2(n=4)Meank=Xk(n=4)樣本樣本均值的分布總體的分布Mean=

mX,StandardDeviation=

sX...64控制圖如何動作例如：泡沫厚度上午8點采集5個樣品上午9點再采集5個樣品上午10點再采集5個樣品一天結束時，我們有了40個樣本65控制圖如何運作（續）每5個樣本計算出一個平均值測量值均值個體值分布均值分布每天結束后的平均值66單值分布均值分布控制圖是如何工作的（續）67控制限Upper

Control

LimitLower

Control

Limit在

X-Bar圖中，如果所有的均值都在界限之內（2/3的點在中心線附近隨機分布），這樣過程是穩定的。控制限是用來決定過程穩定性的統計邊界（數據的自然邊界）68規范限LSLUSL規范限適用于個體值測量。生產的所有泡沫墊是否都在給定的規范限之內？規范限是由人決定的。控制限是由數據決定的（過程的聲音）693.2可變數據控制圖70可變數據是連續區間內的測量YbYp報廢成本（美元）銷售額（美元）周期時間（分鐘）焊點直徑（mm）Peelstrength(Newtons)

切削力（牛頓）座椅滑道導軌寬度（英寸）可變數據可變數據Yb和Yp的例子:

71可變數據控制圖的類型何時描繪均值圖比描繪單值圖更有意義呢？何時應該描繪單值數據圖？可變數據控制圖可變數據：X-條形和R圖單值和移動極差圖當數據容易采集并且成本可接受時，首選均值圖，因為它對整個過程中的變化比個體圖表更敏感。72X條形&R圖（均值&極差圖）0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLX圖（均值）與極差（R）圖（變差）一起產生。同時監控一個過程的均值表現和偏差是非常重要的。RangeChartXChart73建立XBar和R圖例如：在上午11點抽取的五個數據的平均值是5.6第一步：均值按每一子組計算。0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLRangeChartXChart74建立XBar和R圖（續）0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCL上部分圖的點是每一子組的平均值。子組平均值RangeChartXChart75建立XBar和R圖（續）例如：在上午11點抽取的5個數據的極差是7（最大值減最小值）第二步計算每一子組的極差0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLRangeChartXChart76RangeChartXChart建立XBar和R圖（續）子組之間的極差0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCL下半部圖的點是每一子組的極差77RangeChartXChart建立XBar和R圖（繼續）“均值”圖的中心線是各子組的均值的均值。這就是“均值的均值”或是X雙條形.在這個例子中，X=5.00.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLX=5.0第三步：計算和描繪均值圖的中心線。78RangeChartXChart建立XBar和R圖（續）極差圖的中心線就是子組平均極差或“R-Bar”，在這個例中，R=6.7第四步：計算、畫出極差圖中心線0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLR=6.779RangeChartXChart建立XBar和R圖（續）1.1)7.6577.0(0.5LCLRAXLCL9.8)7.6577.0(0.5UCLRAXUCLx2xx2x=′-=-==′+=+=0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLUCL=8.9LCL=1.1第五步：在均值圖上計算和描繪控制限80RangeChartXChart0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCLUCL=14.2LCL=0.0建立XBar和R圖（續）第六步：在極差圖上計算和描繪控制限0.07.6000.0LCLRDLCL2.147.6114.2UCLRDUCLR3RR4R=′===′==81解釋XBar和R圖Note:wecannottestfortrendsorshiftsinthiscasebecausethereareonly7subgroups.注意：在這個案例中，我們不能測試出趨勢或轉變，因為僅僅只有7組RangeChartXChart0.04.08.012.016.0RUCL0.02.04.06.08.010.0UCLLCL均值圖也是穩定的首先解釋的是極差圖。這些點在控制限內隨機波動的……沒有特殊原因的信號82為XBar和R圖搜集數據合理分組方針：至少分成20個子組，每組需要大約n=5數據。同一子組中的數據在時間上應該是相近的（例如，連續抽取5個產品）兩個子組之間應該有較長的間隔。（取決于研究的過程和目的，這些時間間隔需要15分鐘、30分鐘、1小時、2時或者更長）選擇一個可以在過程中獲取正常變化的數據的抽樣頻率(物料、操作員的變化等）當過程變化確實發生的時候在控制圖上注明。這將幫助我們在圖上區分出原因類型。Followtheseguidelinestobaselineyourprocess’performance!遵循這些指導方針以確定你的過程表現的基線！83解釋控制圖控制圖上繪出的點而形成的圖形說明這個過程在做什么對控制圖的形狀合理的解釋會指導我們提出正確的問題。控制圖是一個統計測試如果這個過程是穩定的,那么對控制圖上的每個區域，我們都知道每點落到這個區域的概率。如果不符合概率頒的規則，那么這個過程就是不穩定的。（那就是特殊原因的證據）在實際中，我們常用“經驗法則”解釋控制圖的形狀。84圖形分析：過程處于統計控制內穩定過程的特點：圖形是隨機的，也就是說沒有重復。Therearenolongtrendsorerraticupsanddowns.沒有長期的某種趨勢或是上上下下的點。所有的點都應在控制限內如果上控制下限之間被分成三分的話，那么2/3的點都應落在中心線周圍1/3的區域內。NATURALPATTERN正常模式2/3的點落在中心線附近的1/3區域內85不受統計控制的過程POINTSHUGGINGCONTROLLIMITS點貼近控制限.如果控制圖上的點不能滿足2/3的點落在中心線周圍1/3區域內，那么就有很多點貼近控制限。POINTSBEYONDCONTROLLIMITS:點超出控制限：超出控制限的點就是個別的高點或低點。通常X圖和R圖將顯示同一點超出控制限。86不受統計控制的過程（續）POINTSHUGGINGTHECENTERLINE點貼近中心線Pointsarehuggingthecenterlineifalmostallofthepointsarewithinone-third(ofthedistancebetweenthecontrollimits)ofthecenterline.如果幾乎所有的點都落在中心線周圍1/3區域內，那么這些點就是貼近中心線。NOTE:Thesecontrollimitswerecalculatedfromthecurrentdatapointsthatareplotted.注意：這些控制限是用當前的描繪的數據點計算出來的。SUDDENSHIFTINLEVEL在水平上突然轉變當一些點在短期內好象移到一個新的平均水平時，在水平上發生突然轉變。RULEOFTHUMB:憑經驗方法的規律：連續7個點或更多的點高于或對低于中心線87不受統計控制的過程（續）趨勢Trendswillcontinueupordownwithoutawelldefinedend.趨勢將會是連續上升或連續下降而沒有一個合理定義的結尾。周期性Acycleproducesapatternofupanddownpoints,verymuchasifthevaluesofthepointsweretimedependent.連續上升和連續下降的點構成一個周期，好象這些點依靠時間有規律的變化RULEOFTHUMB:單憑經驗的規律：7ormoreconsecutivepointsgoingupordownORPointsmovingfromoutsideonecontrollimittooutsidetheother.7個以上的點連續地上升或下降或者是這些點由一側的控制限之外移到另一側控制限之外。88練習XBarandRChartsUsingMinitab?使用Minitab軟件繪制X條形&R圖89練習:用Minitab作XBar和R圖任務：跟隨著講師的引導打開數據文件：X-BarandR.MTW依照第一欄的數據構建X-barandR圖。子組樣本為5第一部分：講師引導Dimensionofafeaturedetailonavehicleheadliner.詳述一輛汽車頭枕的一個特性尺寸。UseMinitab?90練習:用Minitab作X-bar

&R圖WhatcanbesaidabouttheRangeChart?極差圖說明什么？WhatcanbesaidabouttheX-barChart?X-條形圖說明什么？Istheprocessinstatisticalcontrol?過程是否處于統計控制內？PartOne:Dimension(inches)第一部分：尺寸？（英寸）91練習:運用Minitab作X-bar&R圖ASSIGNMENT:任務：ConstructXBarandRChartsusingthedatain:用下列數據構建均值-極差圖：(a)Column2(Hours)and（a）第二列（小時）和(b)Column3(Position)（b）第三列（位置）回答關于控制圖上的問題子組樣本為5第二部分：您試一試AllottedTime10MINUTES

分配10分鐘92練習:用Minitab作X-bar&R圖過程處于統計控制內嗎？

第二部分（a）：響應時間（小時）過程是穩定的。在X條形圖或極差圖上，沒有點超出控制線之外93練習:用Minitab作X-bar&R圖過程處于統計控制內嗎？第二部分（b）：位置（mm）過程不穩定。在X-條形圖上出現了不受控的點重復/周期性的形狀出現。相關的特殊原因起動出現。94(I-MR)Chart單值和移動極差圖描繪的單值，而不是均值。何時用它：I-MR圖僅僅應用在下面一個或多個條件下：-Dataoccursslowlyovertime(Example:Monthlyscrapcost)數據產生很緩慢（例如：月報費成本）-Dataishomogeneous(Example:phlevelofasolution)數據是同類型的（例如：溶液的PH值）-Destructivetesting破壞性試驗TheI-MRchartisnotassensitivetoprocesschangesasanX-BarandRchart.I-MR圖對過程的變化沒有X-條形圖和R圖敏感。當收集數據是容易的（且沒有太多成本）。應使用X-barR

圖。95單值與移動極差圖I-MRChartforX0.71.81.23.11.10.5MR10.411.19.310.57.48.58X7654321SampleNote:InformationonhowI&MRChartsareconstructedisincludedinyourworkbook.注意：在您的練習簿上包含如何構建I-MR圖的信息單值圖追蹤過程中心移動極差圖監控過程可變性96單值與移動極差圖I-MRChartforX0.71.81.23.11.10.5MR10.411.19.310.57.48.58X7654321SampleUCL=X+2.66RLCL=X–2.66RUCL=9.31+(2.66x1.4)LCL=9.31-(2.66x1.4)UCL=13.04 LCL=5.59UCL=D4RLCL=D3R(D3,D4arebasedonn=2)UCL=3.267x1.4 LCL=0x1.4UCL=4.57LCL=097練習I-MRChartsUsingMinitab?

運用Minitab繪制I-MR圖98練習:用Minitab作I-MR圖任務：打開文件IMR.MTW

建立I-MR圖C1列EngCosts及C2列SalesAnswerthequestionspertainingtoeachanalysis.回答每個分析相關問題關于月工程成本的數據（美元）放在標識“Eng_Cost”欄內。月銷售數據（美元）放在標識為“Sales”欄內。

SelectStat>ControlCharts>VariablechartsforIndividuals>I-MR選擇統計>控制圖>單值可變圖>I-MR限時：10分鐘

9999

練習:用Minitab軟件作I-MR圖InstructorLeadReview講師引導復習100練習:用Minitab軟件作I-MR圖這36個月的工程成本穩定嗎？什么支持您的結論？

No.不。成本在控制下限上或以下開始，然后向上移動且超過控制上限。ENGINEERINGCOSTS($)工程成本（美元）101練習:用Minitab軟件作I-MR圖在這顯示的時間內銷售穩定嗎？

No.不。在大約22月或23月處出現更高水平的一次轉變。突然轉換水平是明顯的，因為超過7個連續點處于中心線下部（同樣的，也可以在中心線上部）SALESDOLLARS銷售美元什么支持您的結論？1023.3屬性數據控制圖103Attributedatareferstodataobtainedbycounting.屬性數據參考計算獲得的數據。SinceProcessYsare(ideally)variabledata,theattributedatawithinSixSigmaprojectsaregenerallyCustomerorBusinessYs.既然過程Ys（理想的）是可變數據，在6Sigma項目中屬性數據通常是客戶或商業成本YsCUSTOMERYs客戶關注的YsBUSINESSYs成本的YsNumberofwrinklesperautomobileseat汽車座椅中的折皺數量Numberofscrappedparts,pernumberproduced生產產品數中的報廢數AttributeData屬性數據ExamplesofAttributeCustomerYsandBusinessYs:客戶Ys和成本Ys的屬性數據的例子：104屬性數據控制圖屬性數據控制圖的構建與說明方式與可變數據圖類似。控制限的計算以合理的統計分布為基礎。回憶兩種類型的屬性數據缺陷項Defective缺陷Defect用P圖繪制缺陷項比例二項分布用C圖和U圖繪制缺陷數C圖需要恒定的樣本數；U圖則不需要。兩者都為泊松分布105什么是缺陷項？缺陷項即不符合的單元例如逾期付款拒絕面套拒絕泡沫墊Amissedputtingolf一次未將高爾夫擊中入洞缺陷項是二項分布P圖為二項分布而設計0或1通過或失敗好的或壞的Amissedputtisadefective.一次未將高爾夫擊中入洞106P圖的例子有錯誤發票的數量記為缺陷項（np）子組容量的大小就是每周檢查的發票的數量記錄20周的數據計算有缺陷的發票總數和檢查的發票總數Subgroup#Defectives(np)SubgroupSize(n)1.112022.122043.102014.121915.111926.141937.171998.92039.1320010.819611.1319112.1419713.1320014.1220215.919816.1020917.1119818.619719.1321020.8196T2263979107P圖計算Where:SubgroupsizeNumberofdefectivesp=057.03979226pnnpp===??n)p1(p33-=s3pUCLps+=3pLCLps-=008.0049.0057.0LCL2p=-=106.0049.0057.0UCL2p=+=049.0204)057.01(057.0332=-=s059.020412p2==Example:108P圖201000.100.050.00Sample

NumberProportionp

C