2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知x2－2kx＋64是完全平方式，則常數k的值為()A．8 B．±8 C．16 D．±162．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-163．如圖，點在線段上，，增加下列一個條件，仍不能判定的是()A． B． C． D．4．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖，，于，于，，則的值為（）A． B． C． D．6．某機加工車間共有26名工人，現要加工2100個A零件，1200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務（每人只能加工一種零件）？設安排x人加工A零件，由題意列方程得（）A． B． C． D．7．如圖，，和，和為對應邊，若，，則等于（）A． B． C． D．8．如圖，ΔABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD，則∠C的度數為（）A．30° B．36° C．45° D．72°9．以下列各組數據為三角形的三邊，能構成直角三角形的是（）A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cmC．2cm，2cm，4cm D．6cm，8cm，10cm10．某市為解決部分市民冬季集中取暖問題，需鋪設一條長4000米的管道，為盡量減少施工對交通造成的影響，施工時“…”，設實際每天鋪設管道x米，則可得方程＝20，根據此情景，題中用“…”表示的缺失的條件應補為（）A．每天比原計劃多鋪設10米，結果延期20天完成B．每天比原計劃少鋪設10米，結果延期20天完成C．每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成D．每天比原計劃少鋪設10米，結果提前20天完成11．將一副常規的三角尺按如圖方式放置，則圖中∠1的度數為（）A．95° B．100° C．105° D．115°12．解分式方程，下列四步中，錯誤的一步是()A．方程兩邊分式的最簡公分母是x2－1B．方程兩邊都乘以(x2一1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)＝6C．解這個整式方程得：x＝1D．原方程的解為:x＝1二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，則∠MBC的度數為_________°．14．計算：=___________．15．36的平方根是____，的算術平方根是___，的絕對值是___．16．觀察下列式：；；；．則________．17．若+（y﹣1）2＝0，則（x+y）2020＝_____．18．若P（a﹣2，a+1）在x軸上，則a的值是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，△ABC中，AB=AC,∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，（1）求∠ACB的度數；（2）HE=AF20．（8分）某農場去年生產大豆和小麥共噸．采用新技術后，今年總產量為噸，與去年相比較，大豆超產，小麥超產．求該農場今年實際生產大豆和小麥各多少噸？21．（8分）計算:；22．（10分）如圖，三個頂點的坐標分別為，，（1）若與關于軸成軸對稱，畫出，并直接寫出三個頂點坐標為_____，______，_______；（2）在軸上是否存在點．使得，如果在，求出點的坐標，如果不存在，說明理由；（3）在軸上找一點，使的值最小，請直接寫出點的坐標是______．23．（10分）學校準備租用一批汽車，現有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量45人，乙種客車每輛載客量30人，已知1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元．（1）求1輛甲種客車和1輛乙種客車的租金分別是多少元？（2）學校計劃租用甲、乙兩種客車共8輛，送330名師生集體外出活動，最節省的租車費用是多少？24．（10分）如圖，點、是線段上的點，，，垂足分別是點和點，，，求證：．25．（12分）如圖，直線的解析表達式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點D，直線經過點A，B，直線，交于點C．（1）求點D的坐標；（2）求直線的解析表達式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線上存在一點P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請直接寫出點P的坐標．26．如圖，將一張邊長為8的正方形紙片OABC放在直角坐標系中，使得OA與y軸重合，OC與x軸重合，點P為正方形AB邊上的一點(不與點A、點B重合)．將正方形紙片折疊，使點O落在P處，點C落在G處，PG交BC于H，折痕為EF．連接OP、OH．初步探究（1）當AP=4時①直接寫出點E的坐標；②求直線EF的函數表達式．深入探究（2）當點P在邊AB上移動時，∠APO與∠OPH的度數總是相等，請說明理由．拓展應用（3）當點P在邊AB上移動時，△PBH的周長是否發生變化？并證明你的結論．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】∵x2－2kx＋64是一個完全平方式，∴x2－2kx＋64=(x+8)2或x2－2kx＋64=(k?8)2∴k=±8.故選B.2、C【解析】利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【點睛】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．3、B【分析】由CF=EB可求得EF=DC，結合∠A=∠D，根據全等三角形的判定方法，逐項判斷即可．【詳解】∵CF=EB，∴CF+FB=FB+EB，即EF=BC，且∠A=∠D，∴當時，可得∠DFE=∠C，滿足AAS，可證明全等；當時，滿足ASS，不能證明全等；當時，滿足AAS，可證明全等；當時，可得，滿足AAS，可證明全等．故選B．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵，即SSS，SAS，ASA，AAS和HL．4、C【分析】根據軸對稱圖形的概念求解．如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】A、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；B、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故答案為：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、B【分析】根據∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，求得∠ACD=∠CBE，利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE，得出CE=AD，BE=CD=CE-DE，將已知數值代入求得BE的長，從而即可得出答案．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE于D，

∴∠ADC=∠CEB=90°∴∠CBE+∠BCE=90°∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，

在△ACD與△CBE中，∴△ACD≌△CBE（AAS）．

∴CE=AD=5cm，BE=DC

∴DC=CE-DE=5-3=2cm

∴BE=2cm．∴BE:CE=2:5∴BE:CE的值為故選：B【點睛】此題考查學生對等腰直角三角形和全等三角形的判定與性質的理解和掌握，關鍵是利用角角邊定理可證得△ACD≌△CBE．6、A【解析】設安排x人加工A零件,加工B零件的是26-x,，所以選A.7、A【分析】根據全等三角形的性質求出∠D，再用三角形的內角和定理即可求解．【詳解】∵∴∠D=∠A=123°又∴=180°-∠D-∠F=180°-123°-39°=18°故選：A【點睛】本題考查了全等三角形的性質，掌握全等三角形的對應角相等及三角形的內角和定理是關鍵．8、D【解析】利用等邊對等角得到三對角相等，設∠A＝∠ABD＝x，表示出∠BDC與∠C，列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可確定出∠C的度數．【詳解】解：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，∵BD＝BC＝AD，∴∠A＝∠ABD，∠C＝∠BDC，設∠A＝∠ABD＝x，則∠BDC＝2x，∠C＝180°-x2可得2x=180°-x2解得：x＝36°，則∠C＝故選：D．【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，以及三角形內角和定理，熟練掌握等腰三角形的性質是解本題的關鍵．9、D【解析】分析：本題用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A選項中，所以不能構成直角三角形，B選項是等邊三角形，所以不能構成直角三角形，C選項不能構成三角形，所以不能構成直角三角形，D選項中，所以能構成直角三角形，故選D.10、C【解析】由給定的分式方程，可找出缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成．此題得解．【詳解】解：∵利用工作時間列出方程：，∴缺失的條件為：每天比原計劃多鋪設10米，結果提前20天完成．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，由列出的分式方程找出題干缺失的條件是解題的關鍵．11、C【分析】根據題意求出∠BCO，再根據三角形的外角的性質計算即可．【詳解】如圖，由題意得：∠BCO=∠ACB﹣∠ACD=60°－45°=15°，∴∠1=∠B+∠BCO=90°+15°=105°．故選C．【點睛】本題考查了三角形的外角的性質，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解答本題的關鍵．12、D【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：分式方程的最簡公分母為，故A選項正確；方程兩邊乘以(x?1)(x+1)，得整式方程2(x?1)+3(x+1)=6，故B選項正確；解得：x=1，故C選項正確；

經檢驗x=1是增根，分式方程無解．故D選項錯誤；

故選D．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】可設∠ABM=∠CBN=α，∠MBN=∠BMN=β，利用三角形外角的性質，得出β=α+∠A，而∠C=∠ABC=2α+β，結合三角形內角和定理可求出β+α=1°，即可得出∠MBC的度數．【詳解】解：設∠ABM=∠CBN=α，

∵BN=MN，可設∠MBN=∠BMN=β，

∵∠BMN是△ABM的外角，

∴∠BMN=α+∠A，

即β=α+∠A，∴∠A=β-α，

∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C=2α+β，

∵∠A+∠B+∠C=180°，∴β-α+2（2α+β）=180°，

∴β+α=1°，∴∠MBC=β+α=1°．故答案為：1．【點睛】本題利用了三角形內角和定理、等腰三角形的性質、三角形外角的性質．注意解此題可設出未知數，表示角的時候比較容易計算．14、7-4.【分析】依據完全平方公式進行計算.【詳解】【點睛】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運算，熟記公式即可正確解答.15、±62【分析】根據平方根、算術平方根、絕對值的定義求解即可.【詳解】由題意，得36的平方根是±6；的算術平方根是2；的絕對值是；故答案為：±6；2；.【點睛】此題主要考查對平方根、算術平方根、絕對值的應用，熟練掌握，即可解題.16、28-1【分析】根據（28-1）÷（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可．【詳解】解：由題意可得：∵（28-1）÷（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，

∴28-1=27+26+25+24+23+22+2+1，

故答案為28-1．【點睛】本題考查了整式的除法，有理數的乘方，掌握規律是解題的關鍵．17、1【分析】利用偶次方的性質以及二次根式的性質得出x，y的值進而得出答案．【詳解】解：∵+（y﹣1）2＝0，∴x+2＝0，y﹣1＝0，解得：x＝﹣2，y＝1，則（x+y）2020＝（﹣2+1）2020＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了偶次方的性質以及二次根式的性質，正確掌握相關性質是解題關鍵．18、﹣1【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出a+1＝0，進而得出答案．【詳解】解：∵P（a﹣2，a+1）在x軸上，∴a+1＝0，解得：a＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查坐標軸上點的特征，掌握坐標軸上點的特征是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、（1）67.5°．（2）證明見解析.【分析】（1）利用等邊對等角可證：∠ACB=∠ABC，根據三角形內角和定理可以求出∠ACB的度數；（2）連接HB，根據垂直平分線的性質可證AE⊥BC，BE=CE，再根據ASA可證：Rt△BDC≌Rt△ADF，根據全等三角形的性質可證：BC=AF，從而可以求出HE=BE=BC，因為AF=BC，所以可證結論成立.【詳解】解：(1）∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC，∵∠BAC=45°，∴∠ACB=∠ABC=（180°－∠BAC）=（180°－45°）=67.5°；(2)連結HB，

∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC，BE=CE，∴∠CAE＋∠C=90°，∵BD⊥AC，∴∠CBD＋∠C=90°，∴∠CAE=∠CBD，∵BD⊥AC，D為垂足，∴∠DAB＋∠DBA=90°，∵∠DAB=45°，∴∠DBA=45°，∴∠DBA=∠DAB，∴DA=DB，在Rt△BDC和Rt△ADF中，∵∴Rt△BDC≌Rt△ADF(ASA)，∴BC=AF，∵DA=DB，點G為AB的中點，∴DG垂直平分AB，∵點H在DG上，∴HA=HB，∴∠HAB=∠HBA=∠BAC=22.5°，∴∠BHE=∠HAB＋∠HBA=45°，∴∠HBE=∠ABC－∠ABH=67.5°－22.5°=45°，∴∠BHE=∠HBE，∴HE=BE=BC，∵AF=BC，∴HE=AF.考點：1.全等三角形的判定與性質；2.垂直平分線的性質；3.等腰直角三角形的判定與性質.20、大豆，小麥今年的產量分別為110噸和240噸【分析】設農場去年生產大豆x噸，小麥y噸，利用去年計劃生產大豆和小麥共噸．x+y=300，再利用大豆超產，小麥超產．今年總產量為噸，得出等式（1+20%）y+（1+1%）x=350，進而組成方程組求出答案．【詳解】解：設去年大豆、小麥產量分別為x噸、y噸，由題意得：解得噸，噸．答：大豆，小麥今年的產量分別為110噸和240噸．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據計劃以及實際生產的糧食噸數得出等式是解題關鍵．21、8x+29【分析】先乘除去括號，再加減；主要環節是根據乘法公式展開括號.【詳解】解：原式==【點睛】本題考查了整式的混合運算，主要涉及了乘法公式，靈活利用完全平方公式及平方差公式進行計算是解題的關鍵.22、（1）圖見解析，，，；（2）存在，或；（3）【分析】（1）作出、、關于軸的對稱點、、即可得到坐標；（2）存在．設，根據三角形的面積公式，構建方程即可解決問題；（3）作點關于軸的對稱點，連接交軸于，此時的值最小．【詳解】解：（1）如圖所示，，，．（2）存在．設，，，，，或．（3）如圖作點關于軸的對稱點，連接交軸于，此時的值最小，此時點的坐標是．【點睛】本題考查軸對稱最短路線問題、三角形的面積、坐標與圖形變化等知識，熟悉相關性質是解題的關鍵．23、（1）1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）1．【分析】（1）可設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，根據等量關系：①1輛甲種客車和3輛乙種客車共需租金1240元，②3輛甲種客車和2輛乙種客車共需租金1760元，列出方程組求解即可；（2）由于求最節省的租車費用，可知租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛，進而求解即可．【詳解】解：（1）設1輛甲種客車的租金是x元，1輛乙種客車的租金是y元，依題意有：，解得：答：1輛甲種客車的租金是400元，1輛乙種客車的租金是280元；（2）租用甲種客車6輛，租用乙客車2輛是最節省的租車費用，400×6+280×2=2400+560=1（元）．答：最節省的租車費用是1元．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用；二元一次方程組的應用；最值問題．24、見解析【分析】先根據“HL”證明△ADE≌△BCF，可證∠A=∠B，然后根據內錯角相等，兩直線平行即可解答．【詳解】∵，，∴∠D=∠C=90°．∵，∴AE=BF．在△ADE和△BCF中，∵AE=BF，，∴△ADE≌△BCF(HL)，∴∠A=∠B，∴．【點睛】本題主要考查了平行線的判定，全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．25、（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）．【分析】（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；（2）設l2的解析式為y＝kx+b，由圖聯立方程組求出k，b的值；（3）聯立方程組，求出交點C的坐標，繼而可求出S△ADC；（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，根據△ADP的面積是△ADC面積的2倍，可得點P的坐標．．【詳解】解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）設直線l2的解析表達式為y＝kx+b，由圖象知：x＝4，y＝0；x＝3，y=-，代入表達式y＝kx+b，∴，∴，∴直線l2的解析表達式為；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）∵△ADP與△ADC底邊都是AD，△ADP的面積是△ADC面積的2倍，

∴△ADC高就是點C到直線AD的距離的2倍，

即C縱坐標的絕對值=6，則P到AD距離=6，

∴點P縱坐標是±6，

∵y=1.5x-6，y=6，

∴1.5x-6=6，

解得x=8，

∴P1（8，6）．

∵y=1.5x-6，y=-6，

∴1.5x-6=-6，

解得x=0，

∴P2（0，-6）

綜上所述，P1（8，6）或P2（0，-6）．【點睛】本題考查的是一次函數的性質，三角形面積的計算等有關知識，難度中等．26、（1）①(0，5)；②；（2）理由見解析；（3）周長=1，不會發生變化，證明見解析．【分析