2021-2022學年內蒙古自治區包頭市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.等差數列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.20

3.已知數列前n項和,則第5項的值是()A.7B.10C.13D.16

4.設函數f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

5.一箱子中有5個相同的球，分別標以號碼l，2，3，4，5．從中一次任取2個球，則這2個球的號碼都大于2的概率為（）

6.

7.若函數在（0，+∞上）是減函數，則（）。A.a>1B.a>2C.1<a<a8.A.A.奇函數非偶函數B.偶函數非奇函數C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又非偶函數9.已知,則tanα等于()A.

B.

C.

D.

10.

11.等差數列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.1212.若函數y=f(x)在[-1,1]上是單調函數,則使得y=f(sinx)必為單調函數的區間是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

13.

14.已知f(x)是偶函數且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.115.在區間(0,+∞)上是增函數的是()A.

B.y=3+x3

C.y=2-x2

D.

16.設兩個正數a，b滿足a+b=20，則a的最大值為（）

A.100B.400C.50D.20017.（）

18.

19.設函數f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.26.曲線：y=x2+3x+4在點(-1，2)處的切線方程為27.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.28.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

29.

30.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.設函數f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數f（x）的導數；

（1I）函數f（x）在區間[1，4]的最大值與最小值．

34.求函數的最大值與最小值，以及使函數取得這些值的x的集合.

35.已知等差數列{an}的首項與公差相等，{an）的前n項的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數列{an}的首項a1及通項公式；

（Ⅱ）數列{an}的前多少項的和等于847.

36.拋物線的頂點在原點，焦點為橢圓x2+5y2=5的左焦點，過點M(-1，-1)引拋物線的弦，使M為弦的中點，求弦所在直線的方程，并求出弦長．

37.問數列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

38.

39.已知等差數列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

40.已知{an}為等差數列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項和S20.

41.

42.求經過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

參考答案

1.B

2.A此題若用等差數列的通項公式較為麻煩,用等差數列的性質：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

3.C

4.A

5.D本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．應試指導】任取2球，其號碼均大于2的概率一

6.A

7.D根據已知條件的性質可得底數0﹤a﹤1

8.A

9.D

10.C

11.B

12.C

13.C

14.A∵f(x)是偶函數,∴f(-x)=f(x)又∵f(x+3)=f(x),∴函數f(x)的周期T=3,∵f(1)=-1,∴f(-1)=f(1)=-1∴f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3X3)=f(2)+f(2)=2f(2)2f(-1+3)-2f(-1)=2×(-1)=-2

15.B由對數函數,指數函數,二次函數的圖像和性質可知A、C、D所表示的函數在(0,+∞)上都為減函數,故應選B.

16.A本題主要考查的知識點為函數的最大值．【應試指導】

17.C本題主要考查的知識點為對數函數的性質．

18.A

19.C

20.A

21.

22.

23.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數函數與指數函數的計算．【應試指導】

24.

25. 26.【考點點撥】本題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】y=x2+3x+4=>y’=2x+3,y’|x=-1=1，故曲線在點(-1，2)處的切線方程為y-2=x+1，即y=x+327.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人

28.解析：本題考查了三角函數公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

29.

30.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.方法一，由對數的運算法則，原數列化簡為

38.

39.(1)設等差數列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11