山東省威海市2022年中考模擬試題（二）、“一

數(shù)學（本試卷共6頁，滿分120分，考試用時100分鐘）注意事項：.答卷前，考生務必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的準考證號、姓名、考場號和座位號填寫在答題卡上。用2B鉛筆在“考場號”和“座位號”欄相應位置填涂自己的考場號和座位號。將條形碼粘貼在答題卡”條形碼粘貼處”。.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。.考生必須保持答題卡的整潔。考試結束后，將試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1.-5的倒數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\z1A.~5 B.5 C. - D.—5 52.甲和乙兩個幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成，它們的俯視圖如圖，小正方形中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.甲和乙左視圖相同，主視圖相同 B.甲和乙左視圖不相同，主視圖不相同C.甲和乙左視圖相同，主視圖不相同 D.甲和乙左視圖不相同，主視圖相同3.2021年5月15日7時18分，天間一號探測器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進展.將數(shù)據(jù)3億用科學記數(shù)法表示為（）A.3X1O5 B.3xl（）6 C.3xl（）7 D.3xl08.下列運算正確的是（

A.2x2+3x3=5x5 B.（一2九丫=-6x3C（x+y）2=x24-y2 D.（3x+2）（2-3x）=4-9x2TOC\o"1-5"\h\z〃2一4 —4.計算^一》-+（n+1 ）的結果是（ ）\o"CurrentDocument"a a〃-2 a+2（a-2）（。+2） Da+2\o"CurrentDocument"a ak.在同一直角坐標系中，函數(shù)y=履一％與y=「伏#0）的大致圖象是（）.2020年以來，我國部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情.一時間，疫情就是命令，防控就是責任，一方有難八方支援，某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、a。四種型號的帳篷共20000頂，有關信息見如下統(tǒng)計圖:各和型號帳僚數(shù)量的百分比統(tǒng)計圖每天單獨生產(chǎn)各種型號嶂僵敷■的統(tǒng)計圖小每天獻獨生產(chǎn)數(shù)各和型號帳僚數(shù)量的百分比統(tǒng)計圖每天單獨生產(chǎn)各種型號嶂僵敷■的統(tǒng)計圖小每天獻獨生產(chǎn)數(shù)下列判斷正確是（A.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍.單獨生產(chǎn)8型帳篷天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍C.單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等D.每天單獨生產(chǎn)C型帳篷數(shù)量最多.如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABC。的邊軸，垂足為E，頂點A在第二象限，頂點8在ky軸正半軸上，反比例函數(shù)曠=一伏#0,犬＞。）的圖象同時經(jīng)過頂點。、d.若點c的橫坐標為5,xBE=2DE，則上的值為（）.七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關于正方形的分割術，經(jīng)歷代演變而成七巧板,如圖1所示.19世紀傳到國外，被稱為“唐圖”（意為“來自中國的拼圖"），圖2是由邊長為4的正方形分割制作的七巧板拼擺成的“葉問蹬”圖.則圖中抬起的“腿'’（即陰影部分）的面積為（）10.二次函數(shù)y="+人x+c（"O）的圖象如圖所示，有下列結論：?abc＞0,②4a—2Z?+c＜（）,③a-b>x(ax+b),④3a+c<0,正確的有.()A.1個A.1個B.2個C.3個 D.4個.如圖，點瓦/在矩形A6CQ的對角線BO所在的宜線上，BE=DE，則四邊形AEC/是A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形.在銳角aABC中，NA,ZB,NC所對的邊分別為a,b,c,有以下結論：abcNB=45°, =——=——=2R（其中R為aABC的外接圓半徑）成立.在△A3C中，若NA=75。,sinAsinBsinCNB=45°,c=4,則△ABC的外接圓面積為（）16/r 64乃A. B. C.164 D.647r3 3第n卷（非選擇題）二、填空題（本大題共6小題，只要求填出最后結果）.已知：a=（g）+（-6）>b=<6+6）（百一亞）,則Ja+b=..對于任意實數(shù)a、b,定義一種運算：a?b=cr+b1-ab<若x③（x—1）=3,則x的值為

.如圖I,在平面宜角坐標系xOy中，拋物線丫=/+/>+<:與x軸分別相交于A、8兩點，與y軸相交于點C,下表給出了這條拋物線上部分點(x,y)的坐標值：X-10123…y…03430…則這條拋物線的解析式為..如圖，在平面直角坐標系中，正方形4BCO的頂點A在x軸正半軸上，頂點8,C在第一象限，頂點。的坐標(9,2).反比例函數(shù)V=A(常數(shù)左>0,x>0)的圖象恰好經(jīng)過正方形A8C。的兩個頂點,2 x.《九章算術》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法.如圖所示，在井口A處立一根垂直于井口的木桿A8,從木桿的頂端8觀察井水水岸視線8。與井口的直徑4C交于點瓦如果測得A8=l米，AC=1.6米，AE=0.4米，那么CO為米..如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍，拼第二個圖形共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴棍；……照這樣拼圖，則第〃個圖形需要根火柴棍.圖1 圖2 圖3三、解答題(本大題共7小題，寫出必要的運算、推理過程)2x-3<l.解不等式組：<x+l ，并將解集在數(shù)軸上表示出來. >-13III 1 1 1 I I I I I .-5-4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5.“30天無理由退貨”是營造我省“誠信旅游”良好環(huán)境，進一步提升旅游形象的創(chuàng)新舉措.機場車站、出租車、景區(qū)、手機短信……，"30天無理由退貨”的提示隨處可見，它已成為一張云南旅行的“安心卡”，極大地提高了旅游服務的品質.剛剛過去的“五?一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務、購物等旅游消費的供給更加多元，同步的是云南旅游市場強勁復蘇.某旅行社今年5月1日租用A、8兩種客房一天，供當天使用.下面是有關信息：請根據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的A、8兩種客房每間客房的租金..隨著科學技術的不斷進步，無人機被廣泛應用到實際生活中，小星利用無人機來測量廣場6,C兩點之間的距離.如圖所示，小星站在廣場的8處遙控無人機，無人機在A處距離地面的飛行高度是41.6m,此時從無人機測得廣場。處的俯角為63°,他抬頭仰視無人機時，仰角為a,若小星的身高B￡=1.6m,￡4=50m（點AE,8,C在同一平面內）.A---丁-一-/V63°*\/\，*ri B C（1）求仰角a的正弦值；（2）求民。兩點之間距離（結果精確到1m）.（sin63°?0.89,cos63°?0.45,tan63。41.96,sin27°?0.45,cos270工0.89,tan27°?0.51）22.如圖，已知aABC內接于。0,A8是。。的直徑，NC48的平分線交8c于點。，交。。于點E,連接EB,作交4B的延長線于點F.(1)求證：EF是(DO的切線：(2)若BF=10,EF=20,求。。的半徑和AO的長..一個不透明的箱子里裝有3個紅色小球和若干個白色小球，每個小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定于0.75左右.(1)請你估計箱子里白色小球的個數(shù)；(2)現(xiàn)從該箱子里摸出1個小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再摸出1個小球，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率(用畫樹狀圖或列表的方法)..如圖，拋物線尸f+fer+c與x軸相交于A,8兩點，與y軸相交于點C,對稱軸為直線x=2,頂點為。，點8的坐標為(3,0).(1)填空：點A的坐標為,點。的坐標為,拋物線的解析式為.(2)當二次函數(shù)y4+bx+c的自變量x滿足加勺0?+2時，函數(shù)y的最小值為一，求膽的值；D：.已知在aABC中，。為BC邊的中點，連接A。，將aAOC繞點。順時針方向旋轉(旋轉角為鈍角)，得到aEOF,連接AE,CF.(1)如圖1,當NBAC=90。且AB=AC時，則4E與CF滿足的數(shù)量關系是；(2)如圖2,當NBAC=90。且ABW4C時，(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由；(3)如圖3,延長AO到點。，使。。=。4連接DE,當AO=CF=5,BC=6時，求DE的長.EB A BAB圖1 圖2 圖3參考答案一、選擇題（本大題共12小題，在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1.-5的倒數(shù)是（）TOC\o"1-5"\h\z1A.-5 B. 5 C. — D.—5 5【1題答案】【答案】D【解析】【分析】直接利用倒數(shù)的定義得出答案.【詳解】解：-5的倒數(shù)是：一故選：D.【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，正確掌握定義是解題的關鍵.倒數(shù)的定義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).一般地，= 就說a（aRO）的倒數(shù)是a a.甲和乙兩個幾何體都是由大小相同的小立方塊搭成，它們的俯視圖如圖，小正方形中數(shù)字表示該位置上的小立方塊個數(shù)，則下列說法中正確的是（）A.甲和乙左視圖相同，主視圖相同 B.甲和乙左視圖不相同，主視圖不相同C.甲和乙左視圖相同，主視圖不相同 D.甲和乙左視圖不相同，主視圖相同【2題答案】【答案】D【解析】【分析】根據(jù)俯視圖，即可判斷左視圖和主視圖的形狀.【詳解】解：由甲俯視圖知，其左視圖如下：Bit由乙俯視圖知，其左視圖如下：田，故它們的左視圖不相同，但它們兩個的主視圖相同，如下圖所示：a故選：D.【點睛】本題考查了三視圖的知識，關鍵是根據(jù)俯視圖及題意確定幾何體的形狀，從而可確定其左視圖和主視圖..2021年5月15日7時18分，天問一號探測器成功著陸距離地球逾3億千米的神秘火星，在火星上首次留下中國人的印跡，這是我國航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里程碑意義的進展.將數(shù)據(jù)3億用科學記數(shù)法表示為（）A.3x10s B.3x106 C.3xl07 D.3xl08【3題答案】【答案】D【解析】【分析】對于大于10的數(shù)，可以寫成aXIO"的形式，其中"為正整數(shù)，〃的值比原數(shù)的位數(shù)少1.【詳解】解:3億=300000000=3X108,故選：D.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法，解題的關鍵是確定〃和〃的值.4.下列運算正確的是（ ）A.2x2+3x3=5^ B.（-2x）3=-6x3C.（x+y）2=x2+y2 D.（3x+2）（2—3x）=4—9x2【4題答案】【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項法則、積的乘方運算法則、完全平方公式、平方差公式進行判斷即可.

【詳解】解：A、/和X3不是同類項，不能合并，此選項錯誤;B、（—2x）3=-8/，此選項錯誤；C、（x+y）2=x2+2xy+y2,此選項錯誤；D、（3x+2）（2—3x）=（2+3x）（2—3x）=4-9*2,此選項正確，故選：D.【點睛】本題考查了同類項、積的乘方、完全平方公式、平方差公式，熟記公式，掌握運算法則是解答的關鍵.—4 5〃—45.計算^_-+（a+1-吆」）的結果是（ ）a aa—2B.a—2B. 。+2。+2D. aA. a-2、(〃—2)(a+2)v.a【5題答案】【答案】A【解析】【分析】根據(jù)分式的混合運算法則進行計算,【分析】根據(jù)分式的混合運算法則進行計算,先算小括號里面的加減，后算乘除，即可求得結果.TOC\o"1-5"\h\z【詳解】解：原式=±二±+（。+1-色二3）a aa2-4.a(a+l)-(5a-4)a a(a+2)(。-2) —5a+4a a(a+2)(。—2)cia(a-2)2〃+2-a-2'故選：A.【點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握分式的混合運算的運算順序和計算法則是解題的關鍵.6.在同一直角坐標系中,6.在同一直角坐標系中,函數(shù)丁=依一2與>二小（攵工。）的大致圖象是（⑤④A.①@ B.②③ C.②? D.③?【6題答案】【答案】B【解析】【分析】根據(jù)上的取值范圍，分別討論上>0和k<0時的情況，然后根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點進行選擇正確答案.【詳解】解：當k>0時，一次函數(shù)丫=1?-1<經(jīng)過一、三、四象限，k函數(shù)的y=n（A#0）（k#））的圖象在一、二象限，故選項②的圖象符合要求.當k<0時，一次函數(shù)丫=1?-14經(jīng)過一、二、四象限，k函數(shù)的y=二（kwo）（k，o）的圖象經(jīng)過三、四象限，|x|故選項③的圖象符合要求.故選：B.

【點睛】此題考查反比例函數(shù)的圖象問題；用到的知識點為：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的&值相同，則兩個函數(shù)圖象必有交點；一次函數(shù)與y軸的交點與一次函數(shù)的常數(shù)項相關..2020年以來，我國部分地區(qū)出現(xiàn)了新冠疫情.一時間，疫情就是命令，防控就是責任，一方有難八方支援，某公司在疫情期間為疫區(qū)生產(chǎn)A、B、C、。四種型號的帳篷共20000頂，有關信息見如下統(tǒng)計圖:各和型號帳僚數(shù)量的百分比統(tǒng)計圖各和型號帳僚數(shù)量的百分比統(tǒng)計圖下列判斷正確的是（ ）A.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍A.B.單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的1.5倍B.C.單獨生產(chǎn)A型帳篷與C.單獨生產(chǎn)A型帳篷與單獨生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等D.每天單獨生產(chǎn)C型帳篷的數(shù)量最多【7題答案】【答案】C【解析】【分析】分別計算單獨生產(chǎn)各型號帳篷的天數(shù)，可判斷A,B,C,再根據(jù)條形統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)判斷。即可.【詳解】解：A,單獨生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是史與黑%=4天,單獨生產(chǎn)C型帳篷的天數(shù)是"縹善=1天,300047=4,故錯誤;mvk?i.tt,i.?十si1,y.20000x45% --B、單獨生產(chǎn)A型帳篷大數(shù)為————二2天,45004+2=2,1.5,故錯誤:C、單獨生產(chǎn)。型帳篷的天數(shù)為迎鱉普%=2天,10002=2,故正確;D、4500>3000>1500>1000,.??每天單獨生產(chǎn)A型帳篷的數(shù)量最多，故錯誤;故選C.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖綜合，解題的關鍵是讀懂題意，明確單獨生產(chǎn)某一種帳篷的天數(shù)的計算方法..如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AO，y軸，垂足為E，頂點A在第二象限，頂點8在ky軸正半軸上，反比例函數(shù)y=—（ZH0,x>0）的圖象同時經(jīng)過頂點。、D.若點C的橫坐標為5,xBE=2DE，則攵的值為（）【8題答案】【答案】A【解析】【分析】由題意易得A8=BC=C￡>=AO=5,AQ/^C,則設DE=x,BE=2x,然后可由勾股定理得（5-x）2+4x2=25,求解x,進而可得點則。（2,5+4）,最后根據(jù)反比例函數(shù)的性質可求解.【詳解】解：：四邊形A8CZ）是菱形，AB=BC=CD=AD,AD//BC,；AD_Ly軸,ZDEB=ZAEB=90°,：.ZDEB=NCBO=90°,???點。的橫坐標為5,,點C，,1）,AB=BC-CD—AD=5>BE=2DE,二設。E=x,BE=2x,則AE=5-x,在四△AEB中，由勾股定理得：（5-xY+4x2=25,解得：為=2,&=。（舍去），DE—2,BE—4,

.?.點《21+4）,/.2x［：+4）=k,40解得：k=—.3故選A.【點睛】本題主要考查菱形的性質及反比例函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握菱形的性質及反比例函數(shù)與幾何的綜合是解題的關鍵.9.七巧板起源于我國先秦時期，古算書《周髀算經(jīng)》中有關于正方形的分割術，經(jīng)歷代演變而成七巧板，如圖1所示.19世紀傳到國外，被稱為“唐圖”（意為”來自中國的拼圖"），圖2是由邊長為4的正方形分割制作的七巧板拼擺成的"葉問蹬'’圖.則圖中抬起的“腿’’（即陰影部分）的面積為（）圖2A.37B.-圖2A.37B.-2C.25D.-2【9題答案】【答案】A【解析】【分析】根據(jù)由邊長為4的正方形分割制作的七巧板，可得共5種圖形，然后根據(jù)陰影部分的構成圖形，計算陰影部分面積即可.【詳解】解：如下圖所示，由邊長為4的正方形分割制作的七巧板，共有以下幾種圖形:①腰長是20的等腰宜角三角形,

②腰長是2的等腰直角三角形,③腰長是0等腰直角三角形,④邊長是血的正方形,⑤邊長分別是2和頂角分別是45和135的平行四邊形,根據(jù)圖2可知，圖中抬起的“腿’’（即陰影部分）是由一個腰長是血的等腰直角三角形，和一個邊長分別是2和頂角分別是45和135'的平行四邊形組成，如下圖示,

根據(jù)平行四邊形的性質可知，頂角分別是45。和135。的平行四邊形的高是且DB=^2>一個腰長是血的等腰直角三角形的面積是：^xV2xx/2=1,頂角分別是45。和135平行四邊形的面積是：&x夜=2，,陰影部分的面積為：1+2=3,故選：A.【點睛】本題考查了七巧板中的圖形的構成和面積計算，熟悉七巧板中圖形的分類是解題的關鍵.10.二次函數(shù)丫="+加+。(〃*0)的圖象如圖所示，有下列結論：?abc>Q,?4a-2b+c<0.③1個【10題1個【10題答案】【答案】C【解析】2個3個D.4個【分析】根據(jù)拋物線的開口方向，時稱軸，與y軸交點可得。，b,c的符號，從而判斷①；再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性，與x軸的交點可得當x=-2時，y>0,可判斷②；再根據(jù)x=-l時，y取最大值可得a-b+cNaf+bx+c,

從而判斷③；最后根據(jù)戶1時，y=a+b+c9結合8=2〃，可判斷④.【詳解】解：??,拋物線開口向下，.*.67<0,?.?對稱軸為直線k-1,即-3=-1,2ab=2a,則b<0,?.?拋物線與y軸交于正半軸，/.abc>0,故①正確：???拋物線對稱軸為直線4-1,與x軸的一個交點橫坐標在0和1之間，則與x軸的另一個交點在-2和-3之間，...當m-2時，y=4a-2方+c>0,故②錯誤；時，產(chǎn)a^+bx+c的最大值是a-6+c,a-b+d>cv^+bx+c,a-b>ajr+bx,即a-b>x（ax+b）,故③正確；,當k1時，y=a+b+c<0,h=2a,a+2a+c=3a+c<0,故④正確；故選：C.【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小：當a>0時，拋物線向上開口；當a<。時，拋物線向下開口；②一次項系數(shù)人和二次項系數(shù)。共同決定對稱軸的位置：當。與b同號時（即外>0）,對稱軸在y軸左；當“與b異號時（即帥<0）,對稱軸在y軸右.（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與），軸交點.拋物線與y軸交于（0,c）.11.如圖，點在矩形ABCO的對角線8。所在的直線上，BE=DF，則四邊形AECb是（）A.平行四邊形【11題A.平行四邊形【11題答案】B.矩形C.菱形D.正方形【答案】A【解析】【分析】利用三角形全等的性質得，對應邊相等及對應角相等，得出一組對邊平行且相等，即可判斷出形狀.【詳解】解：由題意：???ADHBC,：.ZADB=NCBD,:"FDA=NEBC,又,.,AD=BC,BE=DF,.^ADF^CBE（SAS）,AF=EC,：.^AFD=NCEB,；.AFI/EC,?1?四邊形AECF為平行四邊形，故選：A.【點睛】本題考查了矩形的性質，三角形全等的判定定理及性質、平行四邊形的判定，解題的關鍵是：掌握平行四邊形判定定理，利用三角形全等去得出相應條件.12.在銳角aABC中，ZA,NB,NC所對的邊分別為a,b,c,有以下結論：/一=——=—J=2R（其中R為aABC的外接圓半徑）成立.在a4BC中，若NA=75。，NB=45°,sinAsinBsinCc=4,則aABC的外接圓面積為（）167 64萬A. B. C.167 D.64兀3 3【12題答案】【答案】A【解析】c 1（\TT【分析】方法一：先求出NC,根據(jù)題目所給的定理，［J=2R，利用圓的面積公式S格——.sinC 3方法二：設△ABC的外心為0,連結0A,0B,過。作于O,由三角形內角和可求NC=60。，由圓周角定理可求NAO8=2/C=120。，由等腰三角形性質，/0A8=N08A=30°,由垂徑定理可求AZ>8￡>=2.利用三角函數(shù)可求。4=迪，利用圓的面積公式S檔?.3 3【詳解】解:方法一：：NA=75。，ZB=45°,???ZC=180°-NA-NB=180°-75°-45°=60°,

2/?=有題意可知sinCsin60°2/?=有題意可知sinCsin60°S網(wǎng)=ttR2=7tOA~=n4 8a/316zr方法二：設aABC的外心為。，連結04OB,過。作于。,VZA=75°,ZB=45°,???ZC=180°-ZA-ZB=180o-75°-45o=60°,???ZAOB=2ZC=2x60°=120°,?；OA=OB,ZOAB=/OBA=；(180°-120°)=30°,VOD1.AB,AB為弦,：.AD^BD^-AB=2,2???AD=O4cos30。,4J3.?.OA=AD4-cos30°=24--=—16萬故答案為A.【點睛】本題考查三角形的外接圓，三角形內角和，圓周角定理，等腰三角形性質，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，圓的面積公式，掌握三角形的外接圓，三角形內角和，圓周角定理，等腰三角形性質，垂徑定理，銳角三角函數(shù)，圓的面枳公式是解題關鍵.第n卷(非選擇題)二、填空題(本大題共6小題，只要求填出最后結果).已知：q= ,b=(6+&)(6-血)，則Ja+o=.【13題答案】【答案】2【解析】【分析】利用負整數(shù)指數(shù)事和零指數(shù)基求出。的值，利用平方差公式，求出b的值，進而即可求解.【詳解】解：?.?〃=(3)+(—6)°=2+1=3，人=(6+0)(G—0)=(6『—(0丫=i,\Ja+b=J3+1=2>故答案是：2.【點睛】本題主要考查二次根式求值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)累和零指數(shù)辱以及平方差公式，是解題的關鍵..對于任意實數(shù)a、b,定義一種運算：a?h=a2+b2-ah，若x(8)(x-l)=3,則x的值為【14題答案】【答案】—1或2【解析】【分析】根據(jù)新定義的運算得到x(8>(x-1)=x2+(x-1)2—x(x-1)=3,整理并求解一元二次方程即可.【詳解】解：根據(jù)新定義內容可得：x0(x-1)=x2+(x-1)2-x(x-1)=3.整理可得f—x—2=0，解得玉=-1,I,=2,故答案為：-1或2.【點睛】本題考查新定義運算、解一元二次方程，根據(jù)題意理解新定義運算是解題關犍..如圖1,在平面直角坐標系xO)，中，拋物線丫=加+云+<?與x軸分別相交于A、8兩點，與y軸相交于點C,下表給出了這條拋物線上部分點(x,y)的坐標值：X-10123y03430則這條拋物線的解析式為.【15題答案】【答案】y=—%2+2x+3【解析】【分析】根據(jù)表格可得到點(-1,0)、(0,3)、(3,0),設拋物線的解析式為y=a(x+D(x-3),將(0,3)代入解析式即可得到。的值，再帶回所設解析式化為一般式即可.【詳解】根據(jù)表格可得到點(-1,0)、(0,3)、(3,0)設拋物線的解析式為y=a(x+1)(%-3)將(0,3)代入解析式得3=-3。解得a=—1解析式為y=-(x+l)(x-3)=-x2+2x+3故答案為：y=-x2+2x+3.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法求解析式的步驟是解題的關鍵..如圖，在平面直角坐標系中，正方形A8CC頂點A在x軸正半軸上，頂點B,C在第一象限，頂點。的坐標(，2).反比例函數(shù)y=&(常數(shù)A>0,x>0)的圖象恰好經(jīng)過正方形A8C。的兩個頂點，則2 x%的值是.【16題答案】【答案】5或22.5【解析】【分析】先設一個未知數(shù)用來表示出8、C兩點的坐標，再利用反比例函數(shù)圖像恰好經(jīng)過8、C、。的其中兩個點進行分類討論，建立方程求出未知數(shù)的值，符合題意時進一步求出出的值即可.

【詳解】解：如圖所示，分別過8、。兩點向x軸作垂線，垂足分別為尺E點、,并過C點向8尸作垂線,垂足為點G；，/。48=90°,AB=BC=CD^DA,：.NDAE+NBAKT,又?:ZDAE+ZADE=90°,ZBAF+ZABF=90°,：.ZDAE=ZABF,ZADE=ZBAF,??aADE—aBAF，同理可證4AOE—BA金△C8G；:.DE=AF=BG,:.DE=AF=BG,AE=BF=CG；設AE=m,???點D的坐標5/.OE=-,DE=AF=BG=2,29?設AE=m,???點D的坐標5/.OE=-,DE=AF=BG=2,29??B( F,25V-x2=5,2m),o當l(帆+2)=5時,O—<0,不符題意，舍去;9當（g+6）加=5時，由加20解得典二2,符合題意；故該情況成立，此時％=5：4=：（加+2）時，由加20解得機=3,符合題意，故該情況成立，此時o攵=]X(3+2)=22.5;故答案為：5或22.5.【點睛】本題綜合考查了全等三角形的判定與性質、正方形的性質、反比例函數(shù)的圖像與性質、解一元二次方程等內容，解題的關鍵是牢記相關概念與性質，能根據(jù)題意建立相等關系列出方程等，本題涉及到了分類討論和數(shù)形結合的思想方法等..《九章算術》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的方法.如圖所示，在井口A處立一根垂直于井口的木桿A8,從木桿的頂端8觀察井水水岸。視線3。與井口的直徑AC交于點E,如果測得【17題答案】【答案】3【解析】【分析】由已知可知。。與AB平行，所以可利用△OEC?△8EA解決.【詳解】解：CE=AC—A￡=L6—04=1.2（米），'：AB±AC,DC±AC,J.AB//DC..DCEC1x1.20.4=3（米）.1x1.20.4=3（米）..如圖，用火柴棍拼成一個由三角形組成的圖形，拼第一個圖形共需要3根火柴棍，拼第二個圖形共需要5根火柴棍；拼第三個圖形共需要7根火柴棍；……照這樣拼圖，則第〃個圖形需要 根火柴棍.圖1圖2圖1圖2圖3【18題答案】【答案】2n+l【解析】【分析】分別得到第一個、第二個、第三個圖形需要的火柴棍，找到規(guī)律，再總結即可.【詳解】解：由圖可知：拼成第一個圖形共需要3根火柴棍，拼成第二個圖形共需要3+2=5根火柴棍，拼成第三個圖形共需要3+2x2=7根火柴棍，拼成第〃個圖形共需要3+2x(n-1)=2〃+1根火柴棍，故答案為：2n+l.【點睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律解決問題.三、解答題(本大題共7小題，寫出必要的運算、推理過程)2x—3<119.解不等式組：\x+l ，并將解集在數(shù)軸上表示出來. >-13??? ?? ? ? ? ? ? ? ?-5-4-3 -2-1 0 1 2 3 4 5【19題答案】【答案】-4<x<2,數(shù)軸見解析【解析】【分析】根據(jù)題意，先對不等式組進行求解，然后將其解集在數(shù)軸上表示即可.X+]【詳解】根據(jù)題意，令2X-3W1為①式，亍>一1為②式解：由①式得xW2,由②式得x>T則原不等式組的解集為：-4<x<2.解集在數(shù)軸上表示如下：1blI1 11()111.-5A-3-2-101 345【點睛】本題主要考查了不等式組的求解，熟練掌握不等式組的解法并將其解集在數(shù)軸上進行表示是解決本題的關鍵.20.“30天無理由退貨”是營造我省“誠信旅游”良好環(huán)境，進一步提升旅游形象的創(chuàng)新舉措.機場車站、出租車、景區(qū)、手機短信……，"30天無理由退貨”的提示隨處可見，它已成為一張云南旅行的“安心卡”，極大地提高了旅游服務的品質.剛剛過去的“五?一”假期，旅游線路、住宿、餐飲、生活服務、購物等旅游消費的供給更加多元，同步的是云南旅游市場強勁復蘇.某旅行社今年5月1日租用A、B兩種客房一天，供當天使用.下面是有關信息：請根據(jù)上述信息，分別求今年5月1日該旅行社租用的A、8兩種客房每間客房的租金.【20題答案】【答案】租用的8種客房每間客房的租金為160元，則租用的4種客房每間客房的租金為200元【解析】【分析】設租用的B種客房每間客房的租金為x元，則租用的4種客房每間客房的租金為(x+40)元，根據(jù)用2000元租到A客房的數(shù)量與用1600元租到的B客房的數(shù)量相等，列出方程，求解即可.【詳解】解：設租用的B種客房每間客房的租金為x元，則租用的A種客房每間客房的租金為(x+40)元，山題意得2000 1600x+40 x整理得5x=4x+160解得x=160經(jīng)檢驗，x=160是所列方程的解，且符合題意.*.x+40=160+4()=200答：租用的8種客房每間客房的租金為160元，則租用的A種客房每間客房的租金為200元.【點睛】本題考查分式方程的應用，找準等量關系，列出方程是解題的關鍵.21.隨著科學技術的不斷進步，無人機被廣泛應用到實際生活中，小星利用無人機來測量廣場B,C兩點之間的距離.如圖所示，小星站在廣場的8處遙控無人機，無人機在A處距離地面的飛行高度是41.6m,此時從無人機測得廣場。處的俯角為63。，他抬頭仰視無人機時，仰角為a,若小星的身高BE=1.6m,￡4=50m（點A,E,8,C在同一平面內）.

A,~63。（1）求仰角a的正弦值;（2）求仇。兩點之間的距離（結果精確到1m）.(sin63°?0.89,cos63°?0.45,tan63°?1.96,sin27°a0.45,cos270工0.89,tan27°?0.51)【21題答案】4【答案】（1）（2）B,C兩點之間的距離約為51m.【解析】【分析】（1）如圖，過A點作4OLBC于Q,過E點作于F,利用四邊形BOFE為矩形得到EF=BD,DF=BE=1.6m,則AF=40m,然后根據(jù)正弦的定義求解：（2）先利用勾股定理計算出即=30m,再在RfZXACC中利用正切的定義計算出CD,然后計算8D+CC即可.【詳解】解：（1）如圖，過A點作AOLBC于。，過E點作所，4。于凡A—<￡)A—<￡)B?：NEBD=NFDB=NDFE=90°,???四邊形3DPE為矩形,；?EF=BD,DF=BE=\.6n\f：.AF=AD-DF=41.6-\.6=40(m),?人》 AF404on4在AfAAEF中，sinZAEF= =—=—,即sin。=一AE505 54答：仰角。的正弦值為二;

(2)在用尸中，EF=7502-402=30m-在放/XACQ中，ZACD=6V,AO=41.6m,ADVtanZACZ>——，CD.,.CD=41.64-tan63°=41.6+1.96=21.22m,8c=8￡>+C￡)=30+21.22251m.答：B,C兩點之間的距離約為51m.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用T卬角俯角問題：根據(jù)題意畫出幾何圖形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構造直角三角形，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決.22.如圖，已知aABC內接于。。，A8是。。的宜徑，NCAB的平分線交8c于點。，交。。于點E,連接EB,作NBEP=/CAE,交48的延長線于點F.(1)求證：EF是。。的切線；(2)若8尸=10,EF=20,求(DO的半徑和AO的長.【22題答案】【答案】(1)見解析(2)15,9x/5【解析】【分析】⑴連接。E，根據(jù)AE平分NCA8,OA=OE,NBEF=NCAE,證明N8EF+NOE8=90。即可.(2)證明△產(chǎn)EBs△陽E,列比例式計算A8,計算4E：BE,利用勾股定理確定AE,BE的長；證明△EBDsAEAB,計算OE的長，利用4D=4E-CE計算即可.【小問1詳解】連接OE,,；AE平分/CA8,：.ZOAE=ZCAE,'：OA=OE,E：,/OAE=NOEA,???/BEF=/CAE,?,ZBEF=ZCAE=ZOAE=ZOEA,TAB是圓的直徑，，NOEA+NOEB=90°,/.ZB￡F+Z<9￡B=90°,：.EO1.EF,是。。的切線.【小問2詳解】平分NC45,：.ZOAE=ZCAEf\aOA=OE,：.ZEAF=ZOEAf/BEF=/CAE,：./BEF=NEAF,VZF=ZF,：?4FEBs/\FAE,.EFFB,?麗―市'VBF=10,EF=20f20 10"AB+10-20*解得45=30,??圓的半徑為15；?,&FEBsMAE,.FBBE10_1■而一君一癡―/，設8E=x,則AE=2x,是圓的直徑，ZAEB=90°,Ax2+4x2=900,解得46君，貝|J心126TAE平分NC4&：.ZOAE=ZCAE,■:/CBE=NCAE,；.NEBD=NEAB,?：NDEB=NBEA,：.aEBDsAEAB,?EDEB??商一旅’.ED6,??6卮T2小，ED=3后，:.AD=AE-DE=T2&3有=9石.【點睛】本題考查了圓的切線，三角形相似的判定和性質，勾股定理，圓的性質，熟練掌握圓的切線的判定，靈活運用三角形相似的判定定理是解題的關鍵.24.一個不透明的箱子里裝有3個紅色小球和若干個白色小球，每個小球除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的小球搖勻后隨機摸出一個小球，記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅色小球的頻率穩(wěn)定于0.75左右.（1）請你估計箱子里白色小球的個數(shù)；（2）現(xiàn)從該箱子里摸出1個小球，記下顏色后放回箱子里，搖勻后，再摸出1個小球，求兩次摸出的小球顏色恰好不同的概率（用畫樹狀圖或列表的方法）.【24題答案】【答案】（1）1個；（2）:O【解析】【分析】（1）先利用頻率估計概率，得到摸到紅球的概率為0.75,再利用概率公式列方程，解方程可得答案；

（2）利用列表或畫樹狀圖的方法得到所有的等可能的結果數(shù)，得到符合條件的結果數(shù)，再利用概率公式計算即可得到答案.【詳解】解：（1）???通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.75左右,...估計摸到紅球的概率為0.75,3設白球有x個，依題意得;;一=0.753+x經(jīng)檢驗：X=1是原方程的解，且符合題意,所以箱子里可能有1個白球:第二次開始第一次紅3第二次開始第一次紅3白（2）列表如下:紅1紅2紅3白紅1（紅1,紅1）（紅1,紅2）（紅1,紅）（紅1，白）紅2（紅2，紅|）（紅2，紅2）（紅2，紅）（紅2，白）紅3（紅3，紅1）（紅3，紅2）（紅3，紅3）（紅3，白）白（白，紅?）（白，紅2）（白，紅）（白，白）或畫樹狀圖如下:?.?一共有16種等可能的結果，兩次摸出的小球顏色恰好不同的有：（紅一白）、（紅2，白）、（紅3，白）、（白，紅I）、（白，紅2）、（白，紅3）共6種.兩次摸出的小球恰好顏色不同的概率色=3.168【點睛】本題考查的是利用頻率估計概率，利用列表法或畫樹狀圖的方法求解等可能事件的概率，掌握實驗次數(shù)足夠多的情況下，頻率會穩(wěn)定在某個數(shù)值附近，這個常數(shù)視為概率，以及掌握列表與畫樹狀圖的方法是解題的關鍵.25.如圖，拋物線）=/+bx+c與x軸相交于A,8