2018中考---幾何最值問(wèn)題規(guī)律總結(jié)2018中考---幾何最值問(wèn)題規(guī)律總結(jié)2018中考---幾何最值問(wèn)題規(guī)律總結(jié)V:1.0精細(xì)整理，僅供參考2018中考---幾何最值問(wèn)題規(guī)律總結(jié)日期：20xx年X月你會(huì)“幾何中的最值問(wèn)題”嗎？

一、幾何中最值問(wèn)題包括：=1\*GB3①“面積最值”=2\*GB3②“線(xiàn)段（和、差）最值”.（1）求面積的最值方法：需要將面積表達(dá)成函數(shù)，借助函數(shù)性質(zhì)結(jié)合取值范圍求解；（2）求線(xiàn)段及線(xiàn)段和、差的最值方法：需要借助“垂線(xiàn)段最短”、“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”及“三角形三邊關(guān)系”等相關(guān)定理轉(zhuǎn)化處理.一般處理方法：線(xiàn)段差最大線(xiàn)段和(周長(zhǎng))最小線(xiàn)段差最大線(xiàn)段和(周長(zhǎng))最小平移對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)平移對(duì)稱(chēng)平移對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)平移對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)在線(xiàn)同側(cè)（如下圖）使點(diǎn)在線(xiàn)同側(cè)（如下圖）使點(diǎn)在線(xiàn)異側(cè)（如下圖）三角形三邊關(guān)系定理三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)取得最值三角形三邊關(guān)系定理三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)取得最值兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短垂線(xiàn)段最短常用定理：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短（已知兩個(gè)定點(diǎn)時(shí)）垂線(xiàn)段最短（已知一個(gè)定點(diǎn)、一條定直線(xiàn)時(shí)）三角形三邊關(guān)系|PA|PA-PB|最大，需轉(zhuǎn)化，使點(diǎn)在線(xiàn)同側(cè)PAPA+PB最小，需轉(zhuǎn)化，使點(diǎn)在線(xiàn)異側(cè)二、精講精練如圖，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底4cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為_(kāi)_____cm．如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上運(yùn)動(dòng)，若∠AOB=45°，OP=3，則△PMN周長(zhǎng)的最小值為.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∠DAC的平分線(xiàn)交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P，Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值為.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，點(diǎn)P、Q、K分別為線(xiàn)段BC、CD、BD上的任意一點(diǎn)，則PK+QK的最小值為.如圖，當(dāng)四邊形PABN的周長(zhǎng)最小時(shí)，a=．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，OA=3，OB=4，D為邊OB的中點(diǎn).若E、F為邊OA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且EF=2，當(dāng)四邊形CDEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為.如圖，兩點(diǎn)A、B在直線(xiàn)MN外的同側(cè)，A到MN的距離AC=8，B到MN的距離BD=5，CD=4，P在直線(xiàn)MN上運(yùn)動(dòng)，則的最大值等于．第5題圖第6題圖第7題圖如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_(kāi)________．如圖，已知AB=10，P是線(xiàn)段AB上任意一點(diǎn)，在A(yíng)B的同側(cè)分別以AP和PB為邊作等邊△APC和等邊△BPD，則CD長(zhǎng)度的最小值為．如圖，點(diǎn)P在第一象限，△ABP是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)B隨之在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離是________.若將△ABP中邊PA的長(zhǎng)度改為，另兩邊長(zhǎng)度不變，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的最大距離變?yōu)開(kāi)________．第9題圖第10題圖在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，M、N兩點(diǎn)分別是邊AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN翻折，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，連接BA′，則BA′的最小值是_________．幾何中的最值問(wèn)題（作業(yè)）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，對(duì)角線(xiàn)AC平分∠BAD，點(diǎn)E在A(yíng)B上，且AE=2（AE＜AD），點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE＋PB的最小值是__________．第1題圖第2題圖第3題圖在邊長(zhǎng)為2cm的正方形ABCD中，點(diǎn)Q為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PQ，則△PBQ周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)___________cm（結(jié)果不取近似值）.如圖，在銳角△ABC中，，∠BAC=45°，∠BAC的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為_(kāi)__________．圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線(xiàn)BC上一點(diǎn)，且PC=4cm．一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是。圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm，AC是底面圓的直徑，高BC=6cm，點(diǎn)P是母線(xiàn)BC上一點(diǎn)，且PC=4cm．一只螞蟻從圓柱外面的A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)圓柱內(nèi)側(cè)的P的最短距離是．一次函數(shù)y1=kx-2與反比例函數(shù)y2=QUOTEmx（m<0）的圖象交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，2）（1）求m，k的值；（2）點(diǎn)P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)|PA-PB|的值最大并求出最大值.（1）如圖1，若點(diǎn)C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1）時(shí)，在x軸上另取兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=1．線(xiàn)段EF在x軸上平移，線(xiàn)段EF平移至何處時(shí)，四邊形ABEF的周長(zhǎng)最小？求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．【精講精練參考答案】1.15 2．6 3． 4． 5．6．（，0） 7．5 8．3 9． 10．5