備課本科目數學班級五年級(下)任課教師第二學期小學數學五（下）教課進度周次一二三四五六七八九十十一十二十三十四十五十六十七十八

日期內容及課時備注2.22～2.26期初復習①、等式與方程③、靈巧①3.1～3.5等式與方程③、整理與練習①、靈巧①3.8～3.12整理與練習①、確立地點③、靈巧①3.15～3.19公倍數和最小公倍數②、公因數和最大公因數②3.22～3.26公倍數和公因數①、數字與信息①、認識分數②、靈巧①3.29～4.2認識分數④、靈巧①4.3～4.54.5～4.9認識分數①、整理與練習③清明節4.12～4.16找規律②、分數的基天性質②、靈巧①4.19～4.23分數的基天性質④、靈巧①下半周4.26～4.30分數的基天性質①、整理與練習②、期中考試期中考試5.3～5.75.1～5.3球的反彈高度①、統計②、靈巧①勞動節5.10～5.14分數加法和減法④、靈巧①5.17～5.21巧妙的圖形密鋪①、解決問題的策略③、靈巧①5.24～5.28圓的認識④、靈巧①5.31～6.4圓的認識③、整理與練習①、靈巧①6.7～6.11整理與練習①、畫出漂亮的圖案①、整理與復習⑤6.14～6.186.14～6.16整理與復習②端午節6月23日6.21～6.25整理與復習②、期末考試期末考試五年級（下冊）全冊教材剖析本冊教材共安排11個單元。“數與代數”領域的內容是本冊教材的主要內容，共安排7個單元，分紅五部分。第一部分數的認識，有三個單元：第三單元“公倍數和公因數”，第四單元“認識分數”和第六單元“分數的基天性質”。第二部分數的運算，是第八單元“分數加法和減法”。第三部分式與方程，是第一單元的“方程”；第四部分探究規律，是第五單元的“找規律”。第五部分是第九單元“解決問題的策略”。數的認識中，“公倍數和公因數”研究兩個自然數的倍數和因數的關系。這一單元的要求與大綱的要求比做了調整。第四單元和第六單元是有關分數的意義和基天性質的教課，學生在三年級（上冊）和（下冊）已經初步認識把一個物體或一個整體均勻分紅若干份，表示此中的一份或幾份的數是分數。同時，學生也認識了小數。這兩個單元將揭露分數的意義，研究分數的基天性質。公倍數和公因數的知識是對分數進行通分和約分的基礎，所以教材在第三單元先教課“公倍數和公因數”。數的運算中，學生在第一學段聯合分數的初步認識，已經學習了計算分母小于10的同分母分數加減法，本冊教材在揭露分數的意義后教課異分母分數加減法、分數加減混淆運算以及應用運算律進行簡易計算。學生在探究異分母分數加減計算的過程中，能加深對分數意義的理解，計算的過程又是分數基天性質的運用。分數加減混淆運算以及應用運算律進行簡易計算的教課，能實時指引學生將整數加法的運算次序和運算律推行到分數加法中，發展遷徙能力。因為方程的教課安排在第一單元，在分數加法和減法單元中，也相機安排一些含有分數的方程。第五單元的“找規律”教課簡單圖形平移后覆蓋次數的規律。因為學生對圖形平移已有初步體驗，也擁有必定的探究規律的能力，所以安排這一內容是適合的，能逐漸提高學生探究數學規律的能力。第九單元“解決問題的策略”是在用列表和繪圖的策略解決問題的基礎上，教課用倒推（復原）的策略剖析數目關系，解決問題。這對發展學生的逆向思想是有價值的。同時，能進一步增強學生運用策略剖析問題的意識，提高解決問題的能力。“空間與圖形”領域安排2個單元，一個單元是圖形的認識，即第十單元的“圓”；一個單元是圖形與地點，即第二單元的“確立地點”。對平面上常有的直線圖形的認識經驗將有助于學生對曲線圖形的認識，這也是學生對平面圖形認知構造的一次重要拓展。本冊教材的確定地點主要教課在詳細情境頂用數對表示地點或在方格紙上用數對確立地點。在二年級（上冊）已經教課了用近似“第幾排第幾個”的方式確立詳細情境中的地點，這是學生學習本單元內容的基礎。本單元的教課將進一步提高學生的已有經驗，為第三學段學習“圖形與坐標”的內容打下基礎?！敖y計與概率”領域安排1個單元，是第七單元的“統計”。教課復式折線統計圖，進一步豐富學生對表示數據方式的認識，逐漸培育學生依據需要，有效地表示數據的能力。最后1個單元安排“整理與復習”?！皩嵺`與綜合應用”領域的內容在本冊教材中相同作了富裕創意的試試，共安排四次。“數字與信息”進一步讓學生領會數在平時生活中的作用，并會運用數表示事物，進行溝通；“球的反彈高度”聯合分數的學習，讓學生經過實驗記錄數據，研究球的反彈高度大概是著落高度的幾分之幾，各中不一樣球的反彈高度能否相同?！扒擅畹膱D形密鋪”讓學生經歷察看、操作、賞識與設計的活動，初步認識圖形可否密鋪、如何密鋪?！爱嫵銎恋膱D案”則聯合圓的認識，讓學生用圓規畫圓的方法畫出漂亮的圖案。這些實踐與綜合應用有助于學生進一步認識數學與生活的寬泛聯系，加深學生對所學知識的理解，培育綜合運用知識解決問題的能力，獲取踴躍的感情體驗。第一單元教材剖析一、教課內容教材分三段安排：例1、例2教課等式的含義與方程的意義，用方程表示簡單情境的等量關系；例3～例6教課等式的性質和運用等式的性質解一步計算的方程；例7教課列方程解決一步計算的實質問題。最后還安排了整理與練習。二、教材編寫特色和教課建議1．在詳細情境中認識方程的意義?！昂形粗獢档牡仁绞欠匠獭?，這是用定義的形式來揭露觀點。小學數學中揭露觀點的方式有多種，這里對方程的定義采納的是屬加種差定義方式：種差+周邊的屬觀點=被定義觀點。這里，被定義觀點周邊的屬是“等式”，種差是“含有未知數”。教材先教課等式，再教課方程的意義。固然學生在數學學習中向來接觸著等式，但學生多半關注的是經過運算把結果寫在等號后邊，并無明確地認識等號兩邊的式子和數表示相等的量，地位是均等的。教材經過天均勻衡的詳細情境，讓學生借助直觀，領會到50克加50克和100克質量相等，進而抽象出等式50+50=100。這時，學生將不不過從運算的角度來對待這個式子，而更多的會從兩個量的相等關系來認識這個式子。在此基礎上，教材持續經過天平，表現了兩頭質量相等與不等的四種狀況，指引學生用等式和不等式分別表示兩頭的質量，并讓學生判斷這些式子哪些是等式，加深學生平等式的印象，為學生認識方程的意義后辨析方程和等式的關系打下基礎。教課時，應注意下邊幾個問題：（1）要讓學生經歷由圖過渡到式子的抽象過程。先經過察看天平圖，判斷物體的輕重，再用式子表示兩頭物體的質量關系；（2）最后一個圖，能夠寫出X+X=200，但要指引等號左側寫成乘法形式，得出2X=200，這有助于學生認識方程的外延；（3）在溝通等式和方程有什么關系時，應指引學生察看例1和例2中的詳細實例進行說明。教師可在學生溝通的基礎上，讓學生對50+50=100、X+50>100和X+50<200不可以稱為方程的原由作出解說，能加深學生對方程的認識。還可以夠指引學生從會合的角度領會這兩個觀點之間的關系。教材“試一試”安排了看圖列方程，即用方程表示簡單情境的等量關系。第一幅圖持續表現天平的情境，第二幅圖是學生一年級（上冊）解決過的用括線形式表示的實質問題，學生比較熟習，可是改變列算式求答案的思想習慣為列方程表示等量關系是有難度的。這里應當突出兩個部分相加和是總數這一數目關系。聯合簡單情境列方程，有助于學生進一步領會方程的意義。2．順序漸進地教課等式的性質和用等式的性質解方程。考慮到中小學學習的連接，課程標準要修業生能“理解等式的性質，會利用等式的性質解簡單的方程”。本單元教課解一步計算的方程，因為不再像過去那樣，利用四則計算各部分之間的關系解方程，所以，臨時只解未知數不是減數和除數的方程。等式的性質是指等式兩邊都加上、減去、乘或除以同一個數（除以一個數時

0除外），所得結果仍舊是等式。教材“順序漸進”的安排表此刻兩個方面：第一個方面，將等式的性質分別安排在兩個例題中進行教課，

例3教課等式兩邊都加上或減去同一個數，

所得結果仍舊是等式的性質，

例4教課用相應的性質解方程；例

5教課等式兩邊都乘或除以同一個數（除以一個數時

0除外），所得結果仍舊是等式的性質，例

6教課用相應的性質解方程。中間安排了練習一，讓學生在內化平等式部分性質的基礎上，進一步學習新的性質。這樣的安排，分別了學習的難點。第二個方面，在指引學生發現等式性質的過程中，

逐漸推動：一是從不是方程的等式過渡到方程，二是由加同一個數過渡到減同一個數。例

3聯合天均勻衡的情境表現了四幅圖，第一幅圖在20=20的基礎上，獲取20+10=20+10，學生很簡單理解；第二幅圖在X=50的基礎上，獲取X+20=50+20；經過這兩個情境，學生發現“同時加一個數，結果仍舊是等式”。第三幅和第四幅圖都是同時減去一個數，結果仍舊是等式的狀況。教課時，應指引學生聯合每一幅圖的結果，用自己的語言溝通發現了什么，進而不完整歸納出等式的一個性質。為了讓學生聯系等式的性質解方程，

教材在例

4頂用天平表現了數目關系，

讓學生列方程并學習解方程。教課時，應讓學生自己談談如何求出

X的值。學生可能有兩種想法：一是從天平兩頭可同時去掉

10克的砝碼想到在方程兩邊都減去

10，二是直接依據等式的性質，

在方程兩邊都減去

10，結果仍舊是等式。要指引學生理解第二種想法。教材編寫時注意了三點：一是示范認識方程的書寫格式，等式變換時，每個等式的等號要上下對齊；二是利用等式的意義對方程進行查驗，只需看左右兩邊能否是相等；三是聯系上邊的過程，講了什么是“解方程”。為了幫助學生漸漸掌握解方程的方法，教材在第4頁“練一練”第1題對學生解方程的思慮過程作了指引。到了第6頁的第7題，則指引學生逐漸簡化解方程的過程，省去了等式兩邊同時加或減去一個數的書寫步驟，這樣能提高學生解方程的能力。例5的教課中，教材在表現天平情境的基礎上，讓學生利用已有的學習經驗，自己寫一些等式，發現等式的新的性質。這有助于培育學生的探究能力。例6則表現了實質問題的情境，并指引學生自己考慮如何依據等式的性質解方程。給學生留出了思慮的空間。這里的問題波及的數目關系是學生相對熟習的，簡單想到的長方形面積計算公式，并且未知數已明確地用X表示出來，所以這一問題為學生學習列方程解決實質問題作了重要的過渡。3．領會列方程解決問題的數學思想。方程就是一種數學模型，是刻畫現實世界中數目相等關系的數學模型。能夠幫助人們更正確清晰地認識、描繪和掌握現實世界。本單元安排的都是列方程解決一步計算的問題。列方程解決問題的要點是找到問題中數目之間的相等關系。列方程解決問題與列算式解決問題對比，是思想方式的飛騰。列算式解決問題，是經過已知求出未知，已知條件作為一方，問題作為一方；列方程解決問題則是把已知和未知更密切地聯系在一同，當作地位相同的量共同參加運算。教課方程的意義時，教材用天平圖、帶括線的圖畫、線段圖等方式對如何列方程，列出的方程表示什么意思加以領會。要注意指引學生聯系生活經驗，依據事情發展的線索理順數目關系。在列方程解決實質問題的過程中，教材主要安排的是乞降、相差關系和倍數關系的問題。這些是最基本的數目關系。應指引學生踴躍參加解決問題的活動，詳細分以下幾步：（1）明確條件和問題；（2）剖析問題中已知量和未知量的相等關系；（3）把數目間的相等關系“翻譯”成未知數X和已知數之間相等關系的方程。這樣的過程就是成立數學模型的過程。此中第（2）步是要點。自然，關于某一個問題，因為數目間相等關系的表達方式會不一樣，所以有時能夠列出不一樣的方程。但教課時不宜過多的發散，應幫助學生掌握最基本的數目關系列出的方程。在“試一試”中，教材為學生提示了數目間的等量關系式，指引學生逐漸學會剖析數目間的相等關系。教材在整理與練習中，還安排探究與實踐的問題，提高學生探究規律的能力，領會初步的數學模型思想。像13頁的第8題，分四步指引學生探究并運用規律：第一步，先寫出3組連續的自然數，分別乞降；第二步，指引學生談談發現了什么規律，用語言表達這一數學模型；第三步，直接運用發現的規律列方程解決問題；第四步，拓展規律，運用連續5個奇數的和與中間數的關系，列方程解決問題。課題等式與方程教課內容教科書第1～2頁，例1、例2、試一課時第1課時試、練一練，練習一第1～3題。1、認識等式，以詳細的實例指引學生經過自主的探究活動，初步理解等式的特色。教課目的2、經過察看比較，使學生認識到含有未知數的等式是方程，感覺等式與方程的聯系與差別，領會方程是特別的等式。教課要點理解等式的性質，理解方程的意義。教課難點利用等式性質和方程的意義列出方程。教課準備多媒體課件教學過程學生活動及其余一、情形引入1、出示天平。知道這是什么嗎？你知道它是依照什么原理制造的嗎？談談你的想法。假如天平左側的物體重50克，右側的放多少克才能保持天平的均衡的呢？二、教課新課1、教課例1。（1）出示例1圖。你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？把它寫出來。50＋50＝100（板書）談談你是如何想的？2）指出等式的左側，等式的右側等觀點。等式有什么特色？（等式的左側和右側結果相等；等式用等號連結）能談談什么樣的式子叫做等式嗎？（左右兩邊相等的式子叫做等式）2、教課例2。1）出示例2圖。天平往哪一邊下垂說明什么？（哪一邊物體的質量多）教課過程學生活動及其余你能用式子表示天平兩邊物體的質量關系嗎？學生獨立達成填寫，集體報告。板書：x＋50>100x＋50＝150X＋50<200x＋x＝200假如讓你把這四個式子分類，應分為幾類？為何？指出：左右兩邊相等的式子就叫做等式，而這些等式與前面所看到的等式又有什么不一樣？（等式中含有未知數）知道像x＋50＝100，x＋x＝100這樣的等式叫什么嗎？（方程）談談什么是方程？你感覺這句話里哪兩個詞比較重要？（含有未知數、等式）2）議論：等式與方程有什么關系？小組議論。指出：方程必定是等式，但等式不必定是方程。方程是特別的等式。他們的關系能夠用會合圈表示。等式方程3、教課“試一試”。獨立達成，達成后報告方法。讓學生說一說，每題中的方程哪個更簡短一些？指出：像500÷2＝x，20－12＝x固然也是方程，但在列方程時應盡量防止這樣x獨自在等號左側或右側的方法。4、達成“練一練。1）達成第1題。獨立達成判斷后談談想法。2）達成第2題。3）達成第3題。溝通所列方程，談談你為何這樣列？你是怎么想的？教課過程學生活動及其余三、穩固練習1、達成練習一第1題。能談談每個線段表示的意思嗎？方程如何列呢？小組中溝通列式。2、達成練習一第2題。理解題意，談談數目關系是如何的？列出方程并溝通。3、達成練習一第3題。四、講堂總結經過學習，你有哪些收獲？方程50＋50＝100x＋50>100x＋50＝150X＋50<200x＋x＝200板書等式設計方程練習評論手冊有關練習設計教學反思課題等式的性質（1）教課內容教科書第3～4頁，例3、例4、試一時第2課時試、練一練，練習一第課4～6題。1、使學生在詳細的情形中的初步理解“等式的兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍舊是等式”，會用等式的性質解簡單的方程。教課目的2、使學生在察看、剖析和溝經過程中，進一步累積數學活動的經驗，感覺方程的思想方法，發展初步的抽象思想能力。教課要點會用等式的性質解方程。教課難點平等式第1個性質的探究過程教課準備多媒體課件教學過程學生活動及其余一、教課新課1、教課例3。1）我們已經認識了等式和方程。今日這節課，將持續學習與等式、方程有關的知識。2）拿出天平，情形引入。（在天平兩邊各放入一個20克的砝碼。）天平的兩邊相同重嗎？天平會均衡嗎？你能依據天平兩邊的砝碼質量寫一個等式嗎？（20＝20）此刻的天平使均衡的，假如將天平的左側加上一個10克的砝碼，這時天平會如何？（失掉均衡）要使天平恢復均衡能夠怎么辦？（在另一邊加上一個10克的砝碼，或拿走這個10克的砝碼）添上一個10克的砝碼。此刻天平恢復均衡了，你能在上邊這個等式的基礎上，再寫一個等式表示天平兩邊物體質量的關系嗎？小組中相互說一說，再報告。（20＋10＝20＋10）經過方才的演示和相應的兩個等式，想想，第二個等式與第一個等式相比，發生了如何的變化？們有什么共同的地方？（等式兩邊同時加上10，所得結果還是等式）教課過程學生活動及其余3）出示第2組天平圖。察看這兩幅天平圖，談談天平兩邊物體的質量各是如何變化的？你能依據天平兩邊物體質量的變化狀況，分別列出兩個等式嗎？板書：x＝50x＋20＝50＋20經過這兩個等式，你發現什么？（等式兩邊同時加上一個數，所得結果仍舊是等式）（4）出示第3、4組天平圖。你能分別談談這兩組天平兩邊物體的質量各是如何變化的嗎？小組中相互說，報告溝通。你能用等式表示第3組圖中天平兩邊物體質量變化前和變化后的關系嗎？50＋a＝50＋a50＋a－a＝50＋a－a經過這一組等式，你有什么發現？察看第3組天平圖，你有什么發現？能用等式表示變化前后的關系嗎？X＋20＝70x＋20－20＝70－20（5）歸納等式性質。經過察看天平圖，得出了兩個結論，能把這兩個結論聯合起來說一說嗎？先在小組中說一說。歸納：等式兩邊同時加上或減去同一個數，所得的結果仍舊是等式。這就是等式的性質。（板書）（6）達成練一練第1題。獨立達成填寫，溝通想法。你們是如何理解“x－25＋25”和“x＋18－18”的？“x－25＋25”化簡后會獲取什么？“x＋18－18”呢？2、教課例4。1）利用等式的性質我們能夠求方程中未知數的值。2）出示例4。教課過程學生活動及其余你能依據天平兩邊物體的相等關系列出方程嗎？（X＋10＝50）誰知道x的值是多少？談談你的想法？誰能依據等式的性質使方程的左側只剩下x？在小組中談談你的想法。報告方法。在方程的兩邊都減去10以前，要先寫“解”，表示開始解方程了。X＋10＝50解：X＋10－10＝50－10依據等式性質＝40化簡等式在解的過程中，要注意等號對齊。X＝40能否是正確的答案呢？能夠如何查驗呢？談談你的方法。假如方程的左右兩邊相等，說明什么？假如不相等呢？學生集體進行查驗。（3）小結。從方才寫“解”，向來到求出方程中未知數值的過程，叫做解方程。大家回想一下解方程的過程，你以為解方程時要注意什么？（寫“解”，等號對齊，解完要查驗）4）達成試一試。愿意自己解一道方程嗎？要使方程的左側只剩下x，能夠如何做？學生試試解答，報告溝通。X－30＝80解：x－30＋30＝80＋30＝1105）達成練一練第2題。獨立試試解答，集體查對。談談你的想法。每題中，應當如何做使方程左側只剩下x？假如查驗每題匯總x的值能否正確，應如何查驗？二、穩固練習1、達成練習一第4題。談談每個方程中，要使方程的左側只剩下x，能夠怎么做？獨立達成填寫。的值正確嗎？口頭查驗。2、獨立達成練習一第5題。獨立達成，談談自己的解題思路。3、達成練習一第6題。在小組中談談想法。左側圖，1個梨和幾個桃相同重？為何？右側圖，幾個橘子和一個蘋果相同重？為何？左側圖都去掉一個梨，右側圖都去掉3個橘子。三、講堂總結本節課學習了哪些內容？談談什么是等式的性質？什么是解方程？解方程時應注意什么？等式的性質（1）等式兩邊同時加上或減去同一板個數，所得的結果仍舊是等式。書例4X＋10＝50設解：X＋10－10＝50－10依據等式性質（1）寫“解”計X＝40化簡等式（2）等號對齊（3）依據等式性質角方程（4）查驗練習評論手冊有關練習設計教學反思課題解方程教課內容教科書第6頁練習一的第7～12題。課時第3課時教課目的

1、經過練習，使學生進一步領會方程的意義及等式的性質。2、經過練習，使學生能依據等式的性質，正確地解方程及查驗。3、使學生在學生與探究的過程中進一步培育獨立思慮、主動與別人合作溝通、自動查驗等習慣，并獲取成功的體驗，建立進一步學好數學的信心。教課要點能嫻熟運用等式的性質（1）來解方程教課難點能用自己的話說明解方程的依照教課準備多媒體課件教課過程學生活動及其余一、基礎知識1、說出下邊的式子哪些是方程，哪些不是，為何？18＋17＝3512－a＝4x＋12＝3845－x<30x＝14＋2845－13＝x＋162、當x＝18時，是下邊哪幾個方程的解。18＋x＝1818－x＝0x＋15＝33X－10＝8x－18＝18x＋3＝18＋3談談自己的思慮方法。二、指導練習1、達成練習一第7題。（1）學生獨立達成計算。（2）這里的方程與前面所學解方程的過程比較有什么不一樣？省略了什么？這樣寫有什么長處？在解方程時，先在腦筋中想好方程兩邊應同時加上或減去什么數，但書寫時能夠省略。同學們在解方程時能夠照這類方法解。教課過程學生活動及其余2、達成練習第8題。1）學生獨立達成，要依照上一題的方法適合省略，簡化過程。2）集體查對，談談自己的解題思路。3、達成練習一第9題。知道每題錯在哪里嗎？錯誤的原由是什么？應當如何更正呢？獨立達成改錯。4、達成練習一第10題。1）學生獨立達成。2）在小組中溝通，每人選擇一題說思慮方法。3）錯誤報告。談談錯誤的原由與正確方法。5、達成練習一第11題。依據圖意如何列方程？（x＋10＝50＋20）應當先算哪一步？方程右側兩個數能夠相加，應當先加起來。第2題如何列方程？獨立達成解答，集體查對。6、達成練習一第12題?！皟扇擞萌サ腻X相同多”什么意思？你能用一種方法來表示題中的相等關系嗎？1本練習本＋3枝鉛筆＝7枝鉛筆）你看出了什么？（1本練習真相當于4枝鉛筆）三、講堂總結經過本節課的練習，你有什么收獲？你以為解決數學識題時，方程用途大嗎？教課過程學生活動及其余板書設計練習設計教學反思課題教課內容

解方程8.解方程X＋0.7＝2.3X－54＝18X－0.5＝7.2解方程的步驟：1）寫“解”字；2）等號對齊；3）依據等式性質解方程；4）查驗評論手冊有關練習等式的性質（2）教科書第7～8頁，例5、例6，試一時第4課時試、練一練，練習二第課1～4題。教課目的

1、使學生在情形中理解“等式的兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所得的結果仍然使等式”，會用等式的這個性質解只含有乘法或除法運算的簡單方程。2、使學生在察看、剖析、抽象、觀點和溝通的過程中，進一步累積數學活動的經驗，感覺方程的思想方法，發展初步的抽象思想能力。教課要點平等式的性質進一步的理解，解含有乘、除法的方程。教課難點平等式性質（2）的探究過程教課準備多媒體課件教課過程學生活動及其余一、教課新課1、教課例5。1）我們已經學會了依據“等式的兩邊同時加上或減去一個數，結果還是等式”的性質解方程，今日我們將持續學習解方程的知識。2）出示例5第一組圖。依據左側的圖，你能列出等式嗎？（x＝20）右側的圖與左側的圖比較，有什么變化？你以為天平還會均衡嗎？你能依據右側圖物體的質量相等關系再列出一個等式嗎？（2x＝202）這個等式又告訴我們什么呢？在小組中談談你的發現。小組中相互說想法，報告。（等式的兩邊同時乘一個數，所得的結果仍舊是等式）想像一下，假如20＝20的左右兩邊同時乘3，所得的結果仍舊是等式嗎？用等式如何表示呢？（20×3＝20×3）假如左右兩邊同時乘0呢？能夠嗎？教課過程學生活動及其余（3）出示第二組圖。左側的圖能看懂嗎？用等式如何表示？（3x＝20×3），也就是3x＝60。左側的圖與右側的對比，物體的質量發生了如何的變化？天平還會均衡嗎？你能依據質量的變化狀況列出等式嗎？這又說了然什么？（等式的兩邊同時除以一個數，所得的結果仍舊是等式）你能自己寫一個等式，并把等式兩邊同時除以一個數，看看結果還是等式嗎？試試練習，報告。有什么發現？兩邊同時除以0呢？為何？指出：等式的兩邊同時除以一個不為0的數，所得的結果仍舊是等式。4）歸納。經過對兩組圖的察看，你以為等式又有什么性質呢？（等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所得的結果仍舊是等式。）指出：這也是等式的性質。（5）達成練一練第1題。獨立達成填寫。X÷6×6和0.7x÷0.7化簡后應是多少？2、教課例6。1）出示例6。長方形的面積公式是什么？你能依據這個數目關系列出方程嗎？（40x＝960）40、x、960各表示什么？應當如何解這個方程呢？小組議論。報告議論結果。你如何想到方程兩邊都除以40的呢？這樣做的依照是什么？學生在書上達成，展現學生解題過程。40x＝960解：40x÷40＝960÷40X＝24查驗：40×24＝960答：試驗田的寬是24米。如何查驗？誰能說一說解這個方程，最要點是什么？2）達成試一試。要使左側只剩下x，應當怎么辦？獨立達成解答，集體查對。3）達成練一練第2題。談談每題應當如何解，獨立解答。報告解題過程，集體查對。二、穩固練習1、達成練習二第1題。獨立達成，小組溝通。2、達成練習二第2題。每題中解方程時分別省略了什么？指出：我們在解答時，也能夠應用這樣的方法。3、達成練習二第3題。獨立達成，展現作業，集體查對。4、達成練習二第4題。從圖中能夠看出什么數目關系?平行四邊形的面積公式是什么？獨立達成。三、講堂總結本節課，你有什么收獲？談談你獲取的知識？在解方程時，要點是什么？要注意什么？教課過程學生活動及其余等式的性質（2）等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，所得的結果仍舊是等式。板例640x＝960書解：40x÷40＝960÷40設計X＝24查驗：40×24＝960答：試驗田的寬是24米。練習評論手冊有關練習設計教學反思課題列方程解決實質問題教課內容教科書第8～9頁，例7、試一試、練時第5課時一練，練習二第5～7課題。教課目的

1、使學生在詳細情形中，依據題中數目間的相等關系，能正確列方程解決簡單的實際問題，掌握方程解決實質問題的思慮方法。2、使學生在經歷將實質問題抽象成方程的過程中，累積將現實問題數學化的經驗，進一步感覺方程的思想方法和應用價值。3、經過學習，進一步培育學生獨立思慮，主動與別人合作，自覺查驗的優秀習慣。教課要點能夠列方程解決實質問題。教課難點對實質問題中數目關系的詳細剖析教課準備多媒體課件教課過程學生活動及其余一、教課新課1、引入講話。同學們已經學會了利用等式的性質解一些方程，我們還可以夠運用解方程的方法解決一些實質問題。板書課題：列方程解決簡單的實質問題。2、教課例7。1）出示例7的情形圖。從圖中你獲取哪些信息？依據“小剛跳高成績比小軍少0.06米”，你知道此中含有如何的數量關系嗎？小軍的成績－小剛的成績＝0.06米運用這個數目關系解題時，哪個量是未知的？（在小軍的成績上打“√”）“小軍的成績”是未知的，我們能夠用未知數“x”來表示，在列方程解決問題時，我們要先把未知的量設為“x”，同時要先寫“解”。教課過程學生活動及其余示范：解：設小軍的跳高成績是x米。依據上邊的數目關系，能夠如何列方程呢？X－1.39＝0.06在小組中談談：x、1.39、0.06及方程的左側，右側各表示什么？看看列出的方程能否切合數目關系。小組溝通。會解這個方程嗎？談談自己的方法。報告方法。X－1.39＝0.06＝1.39＋0.06X＝1.45指出：在“解：設”時已經設了“x米”，所以求出的x的值不寫單位名稱。如何能夠知道解答的能否正確呢？你準備如何查驗？談談查驗的方法。（2）小結方法。方才我們用列方程的方法解決了問題，誰來談談，用方程解決實質問題時，我們是如何列出方程的，解答過程中要想法什么？3、試一試。1）讀題，理解題意。2）哪一個條件告訴我們題中的數目關系？數目關系是什么？（非洲象的體重×33＝藍鯨的體重）依據這個數目關系如何列方程呢？3）達成解答并報告方法。解：設這頭非洲象大概重x噸。33x＝165＝165÷33X＝5答：這頭非洲象大概重5噸。4、達成練一練。1）達成第1題。題中有如何的等量關系？方程如何列？獨立達成解答并查驗。2）達成第2題。知道哪些條件，求什么問題？單價、數目、總價之間有什么數目關系呢？指出：列方程解決實質問題最好依據最基本的數目關系來列。方程如何列呢？獨立達成解答并查驗。二、穩固練習1、達成練習二第5題。1）理解每幅圖的意思。2）談談題中的數目關系。3）獨立列式解答。2、達成練習二第6、7題。1）獨立達成。2）溝通報告，集體查對。依據什么數目關系來列方程的？你是怎么想的？三、講堂總結經過本節課的學習，你有什么收獲？告訴大家你獲取的新知識是什么？有什么要提示大家想法的？教課過程學生活動及其余板書設計練習設計教學反思課題教課內容

列方程解決實質問題。例7小軍的成績－小剛的成績＝0.06米非洲象的體重×33＝藍鯨的體重解：設小軍的跳高成績是x米。解：設這頭非洲象大概重x噸。X－1.39＝0.0633x＝165X＝1.39＋0.06X＝165÷33X＝1.45X＝5答：小軍的跳高成績是1.45米。答：這頭非洲象大概重5噸。評論手冊有關練習列方程解決實質問題的練習教科書第11頁，練習二第8～12題。課時第6課時1、經過練習，使學生進一步掌握列方程解決實質問題的思慮方法，提高列方程解決實質問題的能力。教課目的2、在練習中，使學生進一步感覺方程的思想方法和應用價值，獲取成功的體驗，進一步建立學好數學的自信心，產生對數學的興趣。教課要點嫻熟掌握列方程來解決實質問題教課難點能詳細剖析簡單的實質問題中的數目關系教課準備多媒體課件教課過程學生活動及其余同學們，我們已經學習了列方程解決簡單的實質問題，今日我們對這部分內容進行一些練習。板書課題：列方程解決簡單的實質問題一、基礎練習1、先設要求的數為x，并列出方程。（不解答）（1）一個數的20倍是70，求這個數。（2）38比什么數多19.5。3）4.7與哪個數的和是11。在小組中達成并溝通。報告，集體查對。2、達成練習二第8題。獨立達成，巡視指導。報告方法。你是怎么想的？先把x的值代入左側的式子，計算出結果后，再與右側的數比較大小。二、提高練習1、達成第9題。1）讀題，理解題意。2）已知哪些量？要求什么？教課過程學生活動及其余已知量與未知量有什么樣的數目關系？（3）獨立達成，溝通報告。3、達成第10、11題。新|課|標|第|一|網1）讀題，理解題意。2）獨立達成，展現作業。談談思慮的方法與過程。是依據什么數目關系來列方程的？3）要注意單位名稱的書寫，在設句和答句時不可以寫錯。4、達成第12題。1）理解題意。在什么條件中找數目關系？含有如何的等量關系？能夠求出什么問題？2）獨立達成，溝通報告。三、課題總結經過學習，大家能夠發現實質生活中有好多問題都能夠用方程解決，誰能談談在列方程解決實質問題時要點是什么？板列方程解決實質問題的練習列方程解答下邊各題：書設9.一塊6萬平方米的叢林，一年大概要蒸發4.8萬噸水。均勻1萬平方米叢林一年大概蒸發計多少萬噸水？練習評論手冊有關練習設計教學反思課題整理與練習（1）教課內容教科書第12～13頁，“回首與整理”、課時第7課時“練習與應用”第1～4題。教課目的

1、經過回首與整理，使學生進一步加深等式與方程的意義，等式的性質的理解。幫助學生理清知識的脈絡，成立合理的認知構造。2、經過練習與運用，使學生進一步掌握方程的方法和一般步驟，會列方程解決簡單實質問題。教課要點能嫻熟地解方程教課難點能自主整理本單元所學的知識教課準備多媒體課件教課過程學生活動及其余一、回首與整理1、講話引入。本單元我們學習了哪些內容？你能談談什么是等式的性質嗎？什么是方程？什么是解方程呢？在小組中相互談談。2、組織議論。1）出示議論題。2）小組溝通，巡視指導。3）報告溝通。你是怎么獲取這個知識的？我們在學習這個知識時運用了什么方法？（等式與方程都是等式；等式不必定是方程，方程必定是等式。）（含有未知數的等式是方程。）（等式性質：）（求方程中未知數的值的過程叫做解方程。）3、小結。同學們對這一單元的知識點掌握得很好，我們不單要理解觀點和意義，還要會嫻熟地運用。教課過程學生活動及其余二、練習與應用1、達成第1題。1）獨立達成計算。2）報告與展現，談談錯誤的原由及更正的方法。2、達成第2題。（1）學生獨立達成。（2）你用如何的方法連線的？（解方程求出未知數的值；把x的值代入方程。）3、達成第3題。1）列出方程，不解答。2）你是如何列的？怎么想的？大家贊同嗎？3）達成計算。4、達成第4題。單價、數目、總價之間有如何的數目關系？指出：抓住基本關系列方程，y也能夠表示未知數。三、講堂總結經過回首與整理，大家共同復習了有關方程的知識，你還有什么疑問嗎？板整理與練習（1）1.解方程。書X＋56＝102X－970＝2706.6＋X＝24.5設計20X＝16015X＝3X÷0.8＝1.25練習評論手冊有關練習設計教學反思課題整理與練習（2）教課內容

教科書第13～14頁，“練習與應用”第5～7題，“探究與實踐”第8～9題及“評論與反省”。

課時

第8課時1、經過練習與應用，使學生進一步掌握列方程解決實質問題的方法與步驟，提高列方程解決實質問題的意識和能力。教課目的2、經過小組合作，進一步培育學生探究的意識，發展思想能力。3、經過評論與反省，使學生養成優秀的學習習慣，獲取成功體驗，增強學好數學的信心。教課要點能嫻熟地列方程解決實質問題教課難點能詳細剖析各樣實質問題中的數目關系教課準備多媒體課件教課過程學生活動及其余一、練習與應用1、講話引入這節課我們持續對列方程解決實質問題進行練習。板書課題。2、指導練習。獨立達成5～7題。展現溝通。集體評講。你是依據什么等量關系列出方程的？在解方程時要注意什么？（步驟、格式、查驗）二、探究與實踐1、達成第8題。理解題意，達成填寫。小組中溝通第一個問題。報告自己發現。把獲取的和分別除以3，看看能夠發現什么？能夠得出什么結論？獨立解答第二個問題。教課過程學生活動及其余你是怎么解答第二個問題的？指導解答第三個問題。試著連續寫出5個奇數，看看有什么發現？如何求n的值呢？個連續偶數的和有這樣的規律嗎？試一試看。2、達成第9題。小組中議論方法，巡視指導。能夠先把左側的兩邊都去掉兩個蘋果。1個梨＝3個蘋果再依據右側圖：3個蘋果＝6個獼猴桃＝1個梨三、評論與反省在小組中談談自己對每次評論指標的理解。自我反省與評論。談談自己的長處與不足。四、閱讀“你知道嗎”能夠再查找資料，詳盡認識。五、講堂總結這節課我們復習了哪些內容？你有了哪些收獲？板整理與練習（2）書列方程解答：設5.地球表面的陸地面積大概是1.5億平方千米，比大海面積少2.1億平方千米。大海面積計大概是多少億平方千米？練習評論手冊有關練習設計教學反思第二單元教材剖析一年級（上冊）教材用一個“第幾”描繪物體在直線上的地點，如從右往左第5個是小明。二年級（上冊）教材用兩個“第幾”表示物體在平面上的地點，如小紅坐在第6排第4個。經過這些描繪，增強了方向感，獲取了自然數能表示序次的體驗。在這些經驗的基礎上，本單元教課用“數對”確立地點，使本來憑生活經驗描繪地點上漲到用數學方法確立地點，進而發展數學思慮，培育空間觀點。兩道例題把教課內容分紅兩段編排。第15頁例1和“練一練”，用數對確立教室里的座位。包含“列”“行”的含義，確立第幾列、第幾行的一般規則，以及用數對表示第幾列第幾行的方法。第16頁例2和“練一練”，用數對確立平面圖（方格紙）上點的地點。練習三配合兩道例題的教課，解決學校、家庭、街區里的一些實質問題。編寫的兩篇“你知道嗎”分別介紹地球儀上的經線和緯線，在計算機上制作表格的方法，拓展學生的知識面，讓學生體驗數學知識的寬泛應用。在現實的情境中教課規范地確立地點的方法。例1表現一幅教室里座位的圖畫，讓學生談談畫面里的小軍坐在哪里。他們憑自己的感覺和經驗，在溝通中出現了不一樣的表述，如小軍坐在第4組第3個、小軍坐在第3排第4個甚至會出現有爭議的描繪。由此產生共同的需要：如何正確、簡潔地說出地點？為教課新知識創造了優秀的氣氛。接著教課“列”“行”的知識，因為數對是按列與行確立地點的。豎排叫做列，橫排叫做行都是規定。確立第幾列一般從左往右數，確立第幾行一般以前去后數，都是人們的商定。正是這些規定與商定，人們在確立地點時才有一致的思慮和結論，才能防止爭講和雜亂。所以，教課列、行的知識絕不可以含糊。還要經過適合的練習，幫助學生穩固對列、行的認識。并用先說列數、再說行數的方法表示出小軍的地點。而后教課用數對確立地點的方法?！靶≤娮诘?列第3行，能夠用數對表示為（4，3）”這句話表示了三點：一是“數對”指兩個數，即列數與行數。二是在數對中先表示第幾列，再表示第幾行。這個次序不可以顛倒，它和直角坐標系中確立點的地點，先寫出x軸上的數目，再寫出y軸上的數目的序次是一致的，不會和中學里的數學知識發生矛盾。三是用數對確立地點有規定的書寫格式，要用括號把列數與行數括起來，并在列數和行數之間寫個逗號，把兩個數分開?！熬氁痪殹痹诶}的情境中進行。以數對知識為要點，設計了“列、行地點→數對表示→列、行地點”的線索，把例1教課的各個知識構成系統的構造。第1題先在圖中找出第2列第4行的位置，穩固列與行的知識；再用數對表示第2列第4行，進一步明確在數對中先寫什么、再寫什么，穩固數對的知識。第2題經過在圖中找尋（6，5）的地點，詳細解說這個數對的含義，增強對數對的理解，領會它能清楚、簡要地表示出物體的地點。例1的情境圖中，每個學生的座位都能夠用數對表示，確立各個人地點的數對都不相同。圖中有6列、5行，任何一個列數不超出6、行數不超過5的數對都有一個學生的座位相對應。能夠利用情境圖的這些內涵，組織學生充分地“練一練”。練習三第1～3題配合例1的教課，穩固列、行的知識，以及用數對確立物體地點的方法。第題四塊裝修瓷磚的地點有同列不一樣行，不一樣列同行，列、行都不一樣三種狀況，隱含了很多能夠比較的內容，讓學生在這些比較中，深入地領會數對。第3題花色地磚的規律是開放的，如這些地磚的地點都在奇數列，第2到第6行之間；這些地磚的擺列是對稱的，第7列或第4行可看作對稱軸；這些地磚構成一個平行四邊形圖案，中心在（7，4）讓學生暢聊自己的發現，能讓學生的形象思想充分睜開。應用數對，在方格圖上確立點的地點。例2在公園平面圖上，用數對表示景點或建筑物的地點。在表現形式上有三個特色：一是公園的各個景點和建筑物都畫成一個點，“點”只反應景點或建筑的地點，不反應其余內容；二是表示景點、建筑的那些點分別在方格紙上，并且每個點都在方格紙豎線和橫線的交點上；三是方格紙的豎線表示列，從左到右挨次標明了0、1、210；橫線表示行，從下往上挨次標明了0、1、28。此中的“0”既是列的開端，也是行的開端。這些特色，把用數對表示公園景點、建筑物地點的實質問題抽象成用數對表示平面上的點的地點的數學識題。這道例題的教課策略是指引學生促使知識與經驗的遷徙，把例1中學習的列、行的觀點，使用數對的方法應用到例2中來。教課分兩步進行，先告訴學生“書報亭的地點是（2，3）”，引起對已有知識的回想。讓他們依據數對（2，3）的含義，察看書報亭在方格圖上的實質地點，領會用這個數對表示書報亭的地點是合理的。在這樣的過程中，學生獨立領悟了方格紙上列與行的設定，感遇到方格紙上豎線與橫線的任何一個交點都能用數對確立其地點。而后是用數對分別表示少兒樂園、水池等其余景點和建筑的地點，達到穩固知識、掌握方法、內化成能力的目的。教材在平面圖上精心安排少兒樂園與書報亭的地點，在確立它們地點的數對里，前一個數相同，都是2；后一個數不一樣，分別是3和6。這是因為兩個景點在平面圖的同一列、不一樣行上。近似的安排還有少兒樂園與草坪的地點、盆景園與飯館的地點、飯館與水池的地點等。教課時用活、用足這些安排，實時惹起學生注意并組織思慮、議論，能更好地理解數對，進一步掌握用數對確立地點的方法。“練一練”緊扣新知識的應用，主要練慣用數對確立方格紙上點的地點和依據數對在方格紙上找尋相應的點雙方面的技術。在設計的時候，注意聯合學生學過的平面圖形的知識。如第1題確立地點的三個點是一個三角形的三個極點，按序連結D、E、F、G、D這幾個點圍成一個平行四邊形。設計這些新奇的習題，既能惹起學生的興趣，又感覺了圖形特色，提高了正確辨別圖形的能力。練習三第4~8題配合例2的教課，在練習數對的知識時，還設計了一些能夠深入領會的問題。第4題里把（3，2）和（2，3）兩個貌似相同的數對放在一同比較，領會數對的列數、行數不一樣，表示的地點也不一樣。第5題出現的數對（x,5)和（5,y）里，分別用字母表示列數與行數。讓學生領會因為字母表示的數不確立，

所以這樣的數對不可以確立某個班級在禮堂里的地點。

第7題在方格紙上把三角形平移，并寫出表示平移前后圖形極點地點的數對。從中領會圖形水平平移，改變了頂點所在的列，沒有變化極點所在的行。

第8題聯系數對確立地點的知識，理解國際象棋在棋盤上表示棋子地點的規則。這些問題有助于學生領會生活中的一些現象，能夠用數學的方法察看研究，并作出解說。課題教課內容教課目的教課要點教課難點教課準備

確立地點（1）教科書第15頁例1、練一練，練習三時第1課時1～3題。課1、使學生在詳細情境中認識列、行的含義，知道確立第幾列、第幾行的規則，初步理解數對的含義，會用數對表示詳細情境中物體的地點。2、使學生經歷由詳細的座位抽象成用列、行表示的平面圖的過程，提高抽象思想能力，發展空間觀點。3、使學生體驗數學與生活的親密聯系，進一步增強用數學的目光察看生活的意識。掌握用數對表示物體地點的方法從生活經驗上漲到用數學方法表示物體地點的思想過程多媒體課件教課過程學生活動及其余一、情境引入1、講話：同學們去過南剛體育館觀看過籃球競賽嗎？（出示一張球票）這是老師去南剛體育館看競賽的票，拿著票，老師很快就找到了自己的地點，你知道老師是怎么找到的嗎？學生自由回答。2、出示例1的情境圖。這是班級的座位圖，從圖中你看出了什么？有個小朋友叫小軍，你知道他坐在哪里嗎？指名學生回答。假如我們不知道小軍的地點，聽了方才同學的講話，能順利地找到小軍的地點嗎？你感覺用這樣的方法描繪小軍的地點有什么特色？（不夠清楚，比較麻煩）3、揭露課題并板書。用我們以前學習過的知識描繪小軍的地點，顯得不夠規范或比較麻煩。如何才能正確、簡潔地說出小軍的地點呢？這節課我們持續研究確立地點的方法。教課過程學生活動及其余二、教課新課1、教課用數對表示地點。1）介紹列、行的含義和確立第幾列、第幾行的規則。實質上，在確立地點時，豎排叫列，橫排叫行。（指圖說，板書）確定第幾列一般從左往右數，確立第幾行一半以前去后數。這叫什么？這是第幾列？（從圖中指列、行問）這是第幾行？指第1列第1行的圖問：這一位同學在第幾列第幾行？（第1列第1行）小軍地點是第幾列第幾行？同桌相互指一個地點談談。2）出示抽象圖。假如把每個學生的座位用圓圈表示，每一行有幾個圈呢？一共要畫幾列呢？出示抽象圖：第7行○○○○○○○○第6行○○○○○○○○第5行○○○○○○○○第4行○○○○○○○○第3行○○○○○○○○第2行○○○○○○○○第1行○○○○○○○○第第第第第第第第12345678列列列列列列列列圖中的第1列在哪里？第1行”和“第1列”）1行呢？（標出“第誰能像這樣標出其余的列和行？指一指第4列第2行在哪里？第3列第4行在哪里？教課過程學生活動及其余同學們在理解了列和行的含義后，此刻能正確、簡潔的確定地點了嗎？（3）用數對表示地點。小軍坐在第4列第3行，在數學上能夠用數對表示為（4，3）。你知道這個數對的含義嗎？數學中的4表示什么意思？3呢？數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號分開，兩個數的外面用小括號括起來。師指抽象圖中隨意一個圈問：請你用數對表示。2、達成“練一練”。（1）學生在書上達成1、2題。你能找到第2列第4行的地點嗎？有數對如何表示？2）（5，5）表示什么呢？是圖上的哪個圈？兩個“5”表示的意思相同嗎？三、穩固練習1、達成練習三第1題。教室里的座位共有幾列幾行呢？第1列第1行是哪個同學的座位？用數對如何表示你能談談自己的座位在第幾列第幾行嗎？用數對如何表示？在小組中相互談談，并相互指其余座位說數對。2、達成練習三第2題。在實質生活中，也常常用數對確立地點。你能悅納嘎數對表示這四塊瓷磚的地點嗎？追問：第3列的兩塊瓷磚有什么共同特色嗎？第4行的兩塊瓷磚用數對表示地點時，寫出的兩個數對有什么相同的地方？同一列的兩塊瓷磚，數對中的第一個數相同；同一行的瓷磚，數對中的第二個數相同。3、達成第3題。1）獨立達成用數對表示每一塊花磚的地點。2）在小組中溝通花磚地點的擺列有什么規律？3）報告溝通結果。四、講堂總結經過今日的學習，你有什么收獲？你以為學慣用數對確立地點的方法對你此后有什么指導作用呢？板書設計練習設計教學反思課題教課內容

確立地點（1）豎排叫列，橫排叫行。數對中的第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行；兩個數之間用逗號分開，兩個數的外面用小括號括起來。評論手冊有關練習確立地點（2）教科書第16頁例2、練一練，練習三時第2課時第4題。課1、使學生進一步理解數對的含義，會用數對表示詳細情境中的物體的地點，提高學生用數對確立地點的能力。教課目的2、進一步提高學生抽象思想能力，發展學生的空間觀點。3、使學生進一步體驗數學與生活的聯系，增強數學目光察看生活的意識。教課要點能嫻熟運用數對表示實質生活中物體地點。教課難點掌握用數對在方格圖上的確地點的方法教課準備多媒體課件新|課|標|第|一|網教學過程學生活動及其余一、復習引入1、出示圖。第4行○○○○○○○B第3行○○○○●○○A第2行○○●○○○○C第1行○○○○○○●第第17列列請用數對表示圖中A、B、C的地點。A（3，2）B（5，3）C（7，1）你是怎么確立地點的？談談你的想法。二、教課新課1、教課例2。（1）出示沒有標出行與列的公園平面圖。教課過程學生活動及其余你能試著標出平面圖有幾行幾列嗎？試試標行與列。2）出示達成的方格圖。圖中行與列的標法與上節課所學例題及練習題的標法有什么不一樣？指出：例2中0既表示列數的七點，也表示行數的起點。談談：第3列是哪一條線？第5列是哪一條線？第3行是哪一條線？第5行是哪一條線？想想，如何用數對表示書報亭的地點？（2，3）3）分組議論：少兒樂園等其余景點的地點如何用數對表示？盆景園的地點（5，7）大門的地點（3，1）飯館的地點（5，2）誰能談談確立景點地點時能夠如何找？4）察看比較。看一看，表示少兒樂園與書報亭地點的數對有什么特色？（數對中左側的數都是2）這說明什么呢？（少兒樂園與書報亭在同一列上）還有哪些景點的地點擁有這樣的特色呢？小組中說一說。溝通報告。2、練一練。1）達成第1題。獨立達成，集體評講。你是如何找到這些點的？談談你的想法。圍成的是什么圖形？為何？2）達成第2題。獨立達成用數對表示點的地點。D點和E點應當如何表示呢？教課過程學生活動及其余“按序連結A、D、E、C、A”是什么意思？圍成的是什么圖形？你是怎么知道的？如何查驗對邊能否平行？三、穩固練習1、達成練習三第4題。如何用數對表示試驗小學和圖書室的地點？實驗小學（5，5）中兩個5表示的意思能否相同？3，2）（2，3）表示的位子哈相同嗎？為何？你能找出這兩個地點在哪里嗎？小組中議論第（3）（4）小題。2、達成練習三第5題。報告溝通結果，展現路線。指導用數對進行描繪。四、自學“你知道嗎”學生介紹自己認識了哪些知識。五、講堂總結經過本節課的學習，你有了什么收獲？關于用數對確立地點又有了哪些新的認識？談談在確立地點時我們能夠如何找？板確立地點（2）書例2下邊是一個公園的平面圖，用數對表示書報亭的地點。設計圖略練習評論手冊有關練習設計教學反思課題確立地點練習教課內容教科書第19～21頁，練習三第5～8時第3課時題。課1、經過練習，使學生進一步提高用數對確立地點的能力。教課目的2、經過練習，進一步提高學生抽象思想能力，發展學生的空間觀點，體驗數學與生活的聯系。教課要點進一步穩固用數對確立物體地點的能力。教課難點靈巧地將數對表示地點的方法應用到生活中去教課準備多媒體課件教學過程學生活動及其余一、基礎練習1、下邊是某一地域的平面圖。65●全球大廈4●商場●工人影城3●公園●書店21●購物中心1、用數對標出全球大廈和購物中心的地點。0123456789101112132、圖中（11，4）表示的地點是（）。3、（）和（）在同一行上。4、小明從公園門口出來，到書店該如何走？1）獨立達成解答。2）集體評講。二、提高練習1、練習三第5題。1）理解題意，理解“行”“列”表示的意思。2）依據（x，5）這個數對，談談x表示的是列數還是行數？依據這個數對能確立什么？它表示的可能是哪個班？（3）在小組中談談第（3）小題。教課過程學生活動及其余這里的x，y可能表示哪些數？為何？2、達成練習三第6題。1）理解題意，明確鮮花和綠色植物都應放在方格線的交點上。2）在小組中設計溝通。3）展現作業，報告結果。你能用數對描繪一下自己設計的擺放地點嗎？你感覺自己設計的如何？長處是什么？相互評論：設計能否合理？能否雅觀？3、達成練習三第7題。平移后極點地點的數對什么變化樂，什么沒變？（第一個數變了，第二個數沒變）第一個怎么變化的？獨立在書上方格中達成第（3）小題。在小組中達成第（4）小題。談談按序連結四個點獲取了什么圖形？4、達成練習三第8題。理解題意，簡單介紹國際象棋的棋盤。棋盤上的列車行分別用什么表示？用g2表示白王，和數對表示的方法相同嗎？達成第（2）小題的填空。在小組中相互談談黑車從C6～C2，是如何行進的？三、閱讀“你知道嗎”四、講堂總結用數對確立地點在生活中有著寬泛的應用，同學們談談在哪些領域會用到這個知識呢？學好這個知識關于大家此后的學習、生活都有重要的作用。教課過程學生活動及其余板書設計練習設計教學反思第三單元

的確地點練習“五一”國際勞動節前，學校準備在操場上（以下列圖）擱置10盆鮮花和3盆綠色植物（放在橫線和豎線的交點）。你以為如何擱置比較適合？先設計再用數對表示它們的地點。圖略評論手冊有關練習教材剖析在四年級（下冊）教材里，學生已經成立了倍數和因數的觀點，會找10之內自然數的倍數，100之內自然數的因數。本單元持續教課倍數和因數的知識，要理解公倍數、最小公倍數和公因數、最大公因數的意義，學會找兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法。為此后進行通分、約分和分數四則計算作準備。全單元的教課內容分三部分編排。第22~25頁教課公倍數。主假如兩個數的公倍數、最小公倍數的意義，求最小公倍數的方法。第26~31頁教課公因數。包含兩個數的公因數、最大公因數的意義，求最大公因數的方法。在練習五里還安排了最小公倍數與最大公因數的比較。第32~36頁實踐與綜合應用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例，教課用數字編碼表示信息。在“你知道嗎”里，介紹了我國古代以前用“展轉相除法”求最大公因數，也介紹了現代人們常常用“短除法”求兩個數的最大公因數和最小公倍數。在閱讀這篇資料后，假如學生愿意用短除法求兩個數的最大公因數或最小公倍數，是贊同的。可是，不要求全體學生掌握和使用短除法。編排的一道思慮題，是能夠用公因數知識解決的實質問題。在現實的情境中教課觀點，讓學生經過操作領悟公倍數、公因數的含義。例1教課公倍數和最小公倍數，例3教課公因數和最大公因數，都是形成新的數學觀點，都讓學生在操作活動中領悟觀點的含義。例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形，發現正好鋪滿邊長6厘米的正方形，不可以正好鋪滿邊長8厘米的正方形，并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關系，對鋪滿和不可以鋪滿的原由作出解說。再想像這張長方形紙片還可以正好鋪滿哪些正方形，從倍數的角度總結規律，為形成新的數學觀點累積豐富的感性資料。而后揭露公倍數與最小公倍數的含義，把感性認識提高成理性認識。教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教課公倍數，是因為這一活動能吸引學生發現和提出問題，能指引學生思慮。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不一樣的正方形，面對出現的兩種結果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不可以”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不可以”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不可以正好鋪滿的原由可能和邊長有關，于是產生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關系的夢想。剖析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關系，按學生的認知規律，設計成兩個層次：第一個層次聯系鋪的過程與結果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數和有余數的層面上，領會正好鋪滿與不可以正好鋪滿的原由。第二個層次依據正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不可以正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經驗，聯想還可以正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長從小到大擺列，知道這樣的正方形有無數多個。再用“既是2的倍數，又是3的倍數”歸納地描繪這些正方形邊長的特色。明顯，前一層次形象思想的成分較大，思慮難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。讓學生在現真相境中，經過活動意會公倍數的含義，不單表此刻例題的教課中，還落實到練習里。第23頁“練一練”在25的倍數上畫“○”。從數表里的10、20、302的倍數，又是5的倍數，是2和5的公倍數。練習四第4、7、8題都是與公倍數有關的實質問題，讓學生經過涂顏色、填表格、圈日期等活動領會公倍數的含義。例3教課公因數、最大公因數的含義，也經過“鋪”的活動組織教課。與例

1不一樣的是，例

3用2張邊長不一樣的正方形紙片分別去鋪同一個長方形，

是形成公因數觀點的需要。

例題編寫和練習編排與教課公倍數相像，這里不再重復。突出觀點的內涵、外延，讓學生正確理解觀點。觀點的內涵是指這個觀點所反應的全部對象的共同的實質屬性。公倍數是幾個數公有的倍數，公因數是幾個數公有的因數，可見“幾個數公有的”是公倍數和公因數這兩個觀點的實質屬性。在倍數、因數的基礎上教課公倍數、公因數，要點在于突出“公有”的含義。教材用“既是又是”的描繪，讓學生理解“公有”的意思。例

1先聯系長

3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長

6厘米、

12厘米、

24厘米的正方形這些現象，從正方形的邊長分別除以長方形紙的長和寬都沒有余數，

得出正方形的邊長“既是

2的倍數，又是

3的倍數”，一方面歸納了這些正方形邊長的特色，另一方面讓學生領會“既是又是”的意思。而后在“6、12、18、24既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數”這句話里把“既是又是”進一步歸納為“公倍數”，形成公倍數的觀點。會合圖能直觀形象地顯示公倍數、公因數的含義。第23頁把個會合圈里，這兩個會合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數既是

6的倍數與9的倍數分別寫到兩6的倍數，也是9的倍數，是6和

9的公倍數。先察看這個會合圖，再填寫第

24頁的會合圖，學生能進一步領會公倍數的含義。觀點的外延是指這個觀點包含的全部對象。

對詳細案例能否屬于觀點作出判斷，

就是辨別觀點的外延，增強對觀點的認識。例

1在揭露

2和3的公倍數的觀點，指出它們的公倍數是

6、12、18、24后，提出“

8是

2和

3的公倍數嗎”這個問題，利用反例凸現公倍數的含義。讓學生理解

8不過

2的倍數，不是

3的倍數，進而進一步明確公倍數的觀點。練習四第

4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數，再找尋4和5、5和6、4和6的公倍數，也有助于學生辨別觀點的外延。運用數學觀點，讓學生探究找兩個數的最小公倍數、最大公因數的方法。本單元只教課兩個數的公倍數、最小公倍數和兩個數的公因數、最大公因數。因為這些是最基礎的數學知識，在約分和通分時應用最多。只需這些基礎知識扎實，即便碰到三個分數的通分，學生也能靈巧辦理。不編排例題教課短除法求最小公倍數和最大公因數，而是采納寫出兩個數的倍數或因數，找出它們的最小公倍數或最大公因數的方法。這樣安排的目的是，在運用觀點解決問題的過程中，進一步增強數學觀點的教課。例2教課求兩個數的最小公倍數，出現了多種解決問題的方法，這些方法的思路都出自公倍數和最小公倍數的觀點，從6和9的公倍數、最小公倍數的意義引起出來。學生可能先分別寫出6和的倍數，再找出它們的公倍數和最小公倍數。因為倍數需一個一個地寫，還要逐個逐個地比，所以得出公倍數和最小公倍數比較慢。學生也可能在9的倍數里找6的倍數，只需挨次想出9的倍數（即9×1、9×2、9×3的積），逐個判斷能否是6的倍數，操作比較方便。特別求兩個較小數（不超出

10）的最小公倍數時，更能顯出這類方法的長處。自然，在

6的倍數里找

9的倍數，也是一種方法，但沒有

9的倍數里找

6的倍數快捷。教材安排學生在溝通中