1、2022-2023學(xué)年安徽省阜陽市龍山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知M是ABC的BC邊上的中點，若向量=，=，則向量等于 ( )A() B()C( ) D()參考答案：C略2. （5分）已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是2，3，則y=f（2x1）的定義域（）AB1，4C5，5D3，7參考答案：A考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)題目給出的函數(shù)y=f（x+1）定義域，求出函數(shù)y=f（x）的定義域，然后由2x1在f（x）的定義域內(nèi)求解x即可得到函數(shù)y=f（2x1）

2、定義域解答：函數(shù)y=f（x+1）定義域為2，3，x2，3，則x+11，4，即函數(shù)f（x）的定義域為1，4，再由12x14，得：0 x，函數(shù)y=f（2x1）的定義域為0，故選A點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出了函數(shù)y=f（x）的定義域為a，b，求解y=fg（x）的定義域，只要讓g（x）a，b，求解x即可3. 已知直三棱柱的六個頂點都在球的球面上,若 ,則球的半徑為.A B C D參考答案：C略4. 參考答案：C略5. 如圖所示，當(dāng)n2時，將若干點擺成三角形圖案，每條邊(包括兩個端點)有個點，若第個圖案中總的點數(shù)記為，則()A145 B135 C136 D140參考答案：C6. 若角為第

3、三象限角，則角所在的象限是（）A一或二B一或三C二或三D二或四參考答案：D【考點】象限角、軸線角【分析】用不等式表示第三象限角，再利用不等式的性質(zhì)求出滿足的不等式，從而確定角的終邊在的象限【解答】解：是第三象限角，k?360+180k?360+270，kZ，則k?180+90k?180+135，kZ，令k=2n，nZ有n?360+90n?360+135，nZ；在二象限；k=2n+1，nz，有n?360+270n?360+315，nZ；在四象限；故選：D7. 若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，已知函數(shù)f（x）=，則f（2）+g（2）的值為( )A2B3C4D5參考答案：D【考點】

4、函數(shù)的值 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，可得：函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，求出g（x）的解析式后，代入可得答案【解答】解：函數(shù)f（x）與g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，函數(shù)f（x）與g（x）互為反函數(shù)，又由f（x）=2x，g（x）=log2x，f（2）+g（2）=4+1=5，故選：D【點評】本題考查的知識點是函數(shù)的值，反函數(shù)，其中熟練掌握同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，是解答的關(guān)鍵8. 若函數(shù)的圖像與軸有公共點，則的取值范圍是（ ）A B C D參考答案：B函數(shù)與軸有公共點，即設(shè)函數(shù),有交點，函數(shù)如圖: ,即,故選B.9. 下列所

5、給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為 （ ）（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）參考答案：D略10. 球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為，那么這個球的半徑為（ ）A B C2 D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 給出下列語句：若正實數(shù)

6、，則；若為正實數(shù)，則；若，則；當(dāng)時，的最小值為，其中結(jié)論正確的是_參考答案：.【分析】利用作差法可判斷出正確；通過反例可排除；根據(jù)不等式的性質(zhì)可知正確；根據(jù)的范圍可求得的范圍，根據(jù)對號函數(shù)圖象可知錯誤.【詳解】，為正實數(shù) ，即，可知正確；若，則，可知錯誤；若，可知，則，即，可知正確；當(dāng)時，由對號函數(shù)圖象可知：，可知錯誤.本題正確結(jié)果：【點睛】本題考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用、作差法比較大小問題、利用對號函數(shù)求解最值的問題，屬于常規(guī)題型.12. 若且，則_。參考答案：略13. （5分）已知ABC中，|=|=1，ACB=120，O為ABC的外心，=+，則+= 參考答案：0考點：平面向量的基本定理及其意義

7、專題：平面向量及應(yīng)用分析：如圖所示，|=|=1，ACB=120，O為ABC的外心，可得四邊形OACB為菱形，再利用向量的平行四邊形法則及其向量基本定理即可得出解答：如圖所示，|=|=1，ACB=120，O為ABC的外心，四邊形OACB為菱形，又=+，則+=0故答案為：0點評：本題考查了向量的平行四邊形法則、向量基本定理、菱形的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題14. 已知點A（x,5）關(guān)于點（1，y）的對稱點（-2，-3），則點P（x，y）到原點的距離是 。參考答案：15. 若函數(shù)f（x）=x22ax+b（a1）的定義域與值域都是1，a，則實數(shù)b=參考答案：5略16. _參考答案：略1

8、7. 數(shù)列中，則的通項公式為 ；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題9分）函數(shù)（）判斷并證明的奇偶性；（）求證：在定義域內(nèi)恒為正。參考答案：略19. 已知為銳角，且.(1)求的值； (2)求的值參考答案：略20. （12分）如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，已知M為棱AB的中點（1）證明：AC1平面B1MC；（2）證明：平面D1B1C平面B1MC參考答案：() 連接交于點,則是的中點，又因為是的中點，連接,則/ 2分因為平面,平面,所以/平面 4分() 平面，平面， B1C. 又且平面 6分平面 8分同理，平面 10分/，平面.又 平面，所以平面平面 12分21. 已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）直接寫出單調(diào)區(qū)間，并計算f（log32+1）的值參考答案：【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)【分析】（1）求出f（0）=0，x0時，函數(shù)的解析式，即可求函數(shù)f（x）的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)解析式，直接寫出單調(diào)區(qū)間，并計算f（log32+1）的值【解答】解：（1）因為函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，所以f（0）=0當(dāng)x0時，x0