1、SAP2000程序中提供了強(qiáng)大的分析功能，不僅囊括了土木工程領(lǐng)域幾乎所有的分析類(lèi)型：靜力分析、動(dòng)力分析、模態(tài)分析、反應(yīng)譜分析等，最近還發(fā)展了在機(jī)械行業(yè)常用的頻域分析，如穩(wěn)態(tài)分析及PSD分析。工程師需要做的是將實(shí)際結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為合理的計(jì)算模型。對(duì)于非線性分析，選擇不同的求解器、控制方法或者分析參數(shù)，計(jì)算結(jié)果會(huì)明顯不同，因此工程師需要對(duì)非線性分析過(guò)程有一定的了解，并應(yīng)具備一定的數(shù)值計(jì)算知識(shí)。下面主要剖析土木工程行業(yè)常用的分析工況，并針對(duì)工程師遇到的常見(jiàn)問(wèn)題做必要的解釋說(shuō)明。1 線性分析與非線性分析 在SAP2000中，靜力分析與時(shí)程分析工況均可根據(jù)需要設(shè)定為線性或者是非線性分析。兩者的區(qū)別見(jiàn)表1。線性

2、分析與非線性分析的區(qū)別 表1 HTMLCONTROL Forms.HTML:Image.1 非線性性可能有以下下幾種情況：1）P-（大應(yīng)力）效效應(yīng)：當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)中有較大應(yīng)應(yīng)力（或內(nèi)力力）時(shí)，即使使變形很小，以以初始的和變變形后的幾何何形態(tài)寫(xiě)的平平衡方程的差差別可能很大大；2）大變變形效應(yīng)：當(dāng)當(dāng)結(jié)構(gòu)經(jīng)歷大大變形時(shí)，變變形前后的平平衡方程差別別很大，即使使應(yīng)力較小時(shí)時(shí)也是如此；3）材料非非線性：材料料的應(yīng)力-應(yīng)應(yīng)變關(guān)系不是是完全的線性性，或者是塑塑性材料；44）人為指定定：如指定了了拉壓限制，結(jié)結(jié)構(gòu)中包含粘粘滯阻尼單元元或者其他非非線性單元等等情況。 在定義分分析工況時(shí)，如如果要考慮第第1，2種非非線

3、性，可在在工況定義時(shí)時(shí)設(shè)定。材料料非線性在目目前SAP22000版本本中主要體現(xiàn)現(xiàn)為各種形式式的塑性鉸，如如軸力鉸、剪剪力鉸、PMMM鉸等。鉸鉸的力學(xué)屬性性為剛塑性，出出現(xiàn)鉸意味著著框架進(jìn)入塑塑性階段。帶帶有鉸的框架架對(duì)象的彈性性屬性來(lái)自于于框架單元本本身的彈性。SAP20000更高版版本將會(huì)融入入Perfoorm系列程程序，屆時(shí)用用戶可以更加加靈活地定義義材料非線性性。2 Puushoveer分析 Pushhover分分析是一種靜靜力非線性分分析，用戶定定義側(cè)向荷載載來(lái)模擬地震震水平作用，且且通過(guò)不斷增增大側(cè)向作用用，追蹤荷載載-位移曲線線，將這條曲曲線（能力曲曲線）與彈塑塑性反應(yīng)譜曲曲線相

4、結(jié)合，進(jìn)進(jìn)行圖解，得得到一種對(duì)結(jié)結(jié)構(gòu)抗震性能能的快速評(píng)估估的方法，稱稱為Pushhover方方法?？梢詫ushoover分析析分成兩個(gè)階階段：1）以以位移作為基基本量，不斷斷增大側(cè)向作作用，得到結(jié)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)能能力；2）將將多自由度體體系轉(zhuǎn)換為單單自由度體系系，與反應(yīng)譜譜曲線相結(jié)合合，確定結(jié)構(gòu)構(gòu)在預(yù)定地震震水平下的反反應(yīng)。一般來(lái)來(lái)講，第一階階段工程師需需要根據(jù)實(shí)際際情況選擇側(cè)側(cè)向加載模式式、確定在一一個(gè)加載模式式中荷載的比比例關(guān)系、選選擇是否考慮慮重力帶來(lái)的的P-效應(yīng)應(yīng)等。比如地地震分析中，若若重力造成的的P-效應(yīng)應(yīng)顯著，則進(jìn)進(jìn)行Pushhover分分析之前先要要進(jìn)行重力荷荷載的非線性性分析

5、，荷載載大小一般取取為重力荷載載代表值，由由于荷載大小小已知，故采采用荷載控制制方法。定義義Pushoover分析析工況時(shí)，初初始條件選擇擇來(lái)自重力非非線性工況。 側(cè)向加載載模式會(huì)直接接影響Pusshoverr的結(jié)果。建建議先進(jìn)行模模態(tài)分析，此此處最好采用用Ritz方方法，激活與與Pushoover方向向相同的荷載載向量。查看看質(zhì)量參與數(shù)數(shù)據(jù)，如果第第一模態(tài)質(zhì)量量參與系數(shù)相相對(duì)較大，則則Pushoover的側(cè)側(cè)向加載模式式可以采用第第一模態(tài)的方方式；如果第第一模態(tài)質(zhì)量量參與系數(shù)不不明顯，可先先采用振型分分解反應(yīng)譜方方法計(jì)算地震震作用，利用用截面切割得得到各樓層的的剪力，將剪剪力的比例關(guān)關(guān)系作為

6、一個(gè)個(gè)側(cè)向荷載工工況添加到側(cè)側(cè)向加載模式式中。當(dāng)然利利用反應(yīng)譜計(jì)計(jì)算的方法只只適合具有明明顯樓層含義義的建筑結(jié)構(gòu)構(gòu)，對(duì)于錯(cuò)層層結(jié)構(gòu)或一些些工業(yè)結(jié)構(gòu)，此此種施加方法法過(guò)于復(fù)雜。第二階段主主要輸入地震震水平，確定定初始的結(jié)構(gòu)構(gòu)阻尼比及結(jié)結(jié)構(gòu)類(lèi)型。在在Pushoover分析析中如果包含含非線性單元元，則其剛度度值依據(jù)等效效線性剛度、阻尼值依據(jù)據(jù)等效線性阻阻尼系數(shù)。程程序會(huì)將等效效線性阻尼系系數(shù)自動(dòng)計(jì)算算到固有附附加阻尼中。3 時(shí)程分分析 SAPP2000提提供的非線性性動(dòng)力時(shí)程分分析方法有兩兩種：1）FFNA方法，即即快速非線性性分析方法；2）直接積積分方法。FFNA方法是是一種簡(jiǎn)單而而有效的非線線

7、性分析方法法。在這種方方法中，非線線性被作為外外部荷載處理理，形成考慮慮非線性荷載載并進(jìn)行修正正的模態(tài)方程程。該模態(tài)方方程與結(jié)構(gòu)線線性模態(tài)方程程相似，因此此可對(duì)模態(tài)方方程進(jìn)行類(lèi)似似于線性振型型分解處理。然后基于泰泰勒級(jí)數(shù)對(duì)解解的近似表示示，使用精確確分段多項(xiàng)式式積分對(duì)模態(tài)態(tài)方程進(jìn)行迭迭代求解。最最后基于前面面分析所得到到的非線性單單元的變形和和速度計(jì)算非非線性力向量量，并形成模模態(tài)力向量，形形成下一步迭迭代新的模態(tài)態(tài)方程并求解解。FNA方方法與LDRR算法結(jié)合使使用，可以產(chǎn)產(chǎn)生一組LDDR向量來(lái)精精確捕捉這些些力的效應(yīng)。在FNA方方法中，通過(guò)過(guò)對(duì)于一個(gè)較較小時(shí)間步長(zhǎng)長(zhǎng)中力的線性性變化處理，可可

8、以精確求解解簡(jiǎn)化的模態(tài)態(tài)方程組，且且沒(méi)有引入數(shù)數(shù)值阻尼和使使用較大時(shí)間間步長(zhǎng)的積分分誤差。 使使用FNA方方法時(shí)，計(jì)算算模型必須是是穩(wěn)定的。因因此程序中，非非線性連接單單元將同時(shí)被被賦予非線性性屬性和使用用有效剛度定定義的線性屬屬性，保證結(jié)結(jié)構(gòu)所有工況況的穩(wěn)定性。在非線性迭迭代求解期間間，這一有效效剛度單元中中的力將被移移到平衡方程程的右邊。這這些虛擬或有有效剛度單元元不會(huì)把長(zhǎng)周周期引入基本本模型中，因因此會(huì)改進(jìn)許許多非線性結(jié)結(jié)構(gòu)求解的精精度和收斂速速度。定義非非線性連接單單元時(shí)，要與與FNA方法法結(jié)合起來(lái)。尤其是等效效線性屬性，包包含剛度與阻阻尼。例如采采用FNA方方法作時(shí)程分分析時(shí)，定義義

9、隔震器時(shí)一一定要定義線線性剛度，其其取值取決于于在線性分析析尤其是模態(tài)態(tài)分析時(shí)隔震震器的剛度。由于隔震器器一般作為獨(dú)獨(dú)立的結(jié)構(gòu)構(gòu)構(gòu)件，所以其其線性剛度不不能取為零，否否則結(jié)構(gòu)就會(huì)會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定定或局部振動(dòng)動(dòng)問(wèn)題。而線線性阻尼值CC的單位為FF/V，而非非隔震器廠家家提供的等效效阻尼比，一一般將隔震器器的線性阻尼尼值取為零，即即忽略其粘滯滯阻尼效應(yīng)。FNA方法法是CSI系系列產(chǎn)品的默默認(rèn)方法，相相對(duì)于直接積積分方法，求求解速度快，且且計(jì)算穩(wěn)定。但需要用戶戶將非線性屬屬性線性化，這這個(gè)過(guò)程需要要試算和積累累一定的經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)。 在SAAP20000中，也可對(duì)對(duì)完整運(yùn)動(dòng)方方程進(jìn)行直接接積分。直接接積分方法有

10、有以下優(yōu)點(diǎn)：1）可考慮慮模態(tài)耦合的的完全阻尼；2）對(duì)產(chǎn)生生大量模態(tài)的的撞擊和波傳傳播問(wèn)題更有有效；3）可可在時(shí)程分析析中考慮所有有非線性，例例如考慮材料料彈塑性時(shí)不不能用FNAA方法。但直直接積分結(jié)果果對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)長(zhǎng)十分敏感，用用戶可用減小小時(shí)間步來(lái)運(yùn)運(yùn)行，直至步步長(zhǎng)的大小使使結(jié)果不再變變化。實(shí)際工工程中要依據(jù)據(jù)工程特點(diǎn)、非線性分析析的因素來(lái)選選擇合適的方方法。一般來(lái)來(lái)講含有少量量非線性單元元如包含阻尼尼或隔震的結(jié)結(jié)構(gòu)體系，優(yōu)優(yōu)先推薦使用用FNA方法法。4 階段段施工分析 階段段施工即為定定義一系列施施工階段，在在每一個(gè)施工工階段里面能能夠增加或去去除部分結(jié)構(gòu)構(gòu)、選擇性地地施加部分荷荷載以及考慮

11、慮齡期、收縮縮和徐變等時(shí)時(shí)間相關(guān)的材材料性能，以以模擬結(jié)構(gòu)在在施工過(guò)程中中結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量、荷載載等的不斷變變化。階段施施工是一種非非線性靜力分分析，在分析析過(guò)程中結(jié)構(gòu)構(gòu)會(huì)發(fā)生變化化，還可選擇擇是否考慮材材料和幾何非非線性。階段段施工也可為為其他線性分分析工況提供供初始剛度。程序中，施施工過(guò)程的每每個(gè)階段由一一組稱作有效效組的構(gòu)件來(lái)來(lái)表示。當(dāng)從從一個(gè)階段到到下一個(gè)階段段分析結(jié)構(gòu)發(fā)發(fā)生變化時(shí)，根根據(jù)用戶的定定義，SAPP2000會(huì)會(huì)首先判斷哪哪些構(gòu)件是新新添加的，哪哪些被刪除了了以及哪些是是沒(méi)有變化的的。對(duì)于這幾幾種不同的構(gòu)構(gòu)件，進(jìn)行不不同的操作。需需要指出的是是，SAP22000中材材料的收縮、

12、徐變和齡期期效應(yīng)的計(jì)算算是基于歐洲洲CEB-FFIP90模模式規(guī)范相應(yīng)應(yīng)的條款。公公路橋梁規(guī)范范中材料的時(shí)時(shí)間效應(yīng)也是是基于此規(guī)范范。 由由于SAP22000沒(méi)有有邊界元，故故用戶對(duì)于施施工過(guò)程中邊邊界條件的變變化應(yīng)采用變變通的方法。如橋梁施工工過(guò)程中的滿滿堂支架，在在建模時(shí)不該該在支架節(jié)點(diǎn)點(diǎn)處指定約束束，而應(yīng)當(dāng)將將支架用框架架單元模擬；在成橋階段段，移出支架架單元。連續(xù)續(xù)梁橋施工過(guò)過(guò)程中支座由由簡(jiǎn)支變連續(xù)續(xù)可以通過(guò)下下述方法進(jìn)行行模擬：簡(jiǎn)支支支座用兩個(gè)個(gè)縱向有一段段距離的節(jié)點(diǎn)點(diǎn)約束模擬，即即將連續(xù)梁橋橋在支座處斷斷開(kāi)，變成兩兩座橋；簡(jiǎn)支支變連續(xù)時(shí)，在在模擬支座的的兩節(jié)點(diǎn)之間間添加框架單單元，

13、兩節(jié)點(diǎn)點(diǎn)間的距離要要相對(duì)較短，以以模擬單支座座的實(shí)際情況況。5 穩(wěn)定定性分析 SAP22000的屈屈曲分析工況況是解決線性性穩(wěn)定問(wèn)題，為為線性分析，不不考慮結(jié)構(gòu)的的非線性屬性性。對(duì)于非線線性穩(wěn)定分析析，在SAPP2000中中可通過(guò)定義義非線性靜力力分析工況，追追蹤荷載-位位移曲線，分分析得到穩(wěn)定定系數(shù)。求解解此類(lèi)問(wèn)題有有兩種方法：1)荷載增增量法，即結(jié)結(jié)構(gòu)位移未知知，不斷增加加荷載；2)位移增量法法，即結(jié)構(gòu)位位移已知，作作用在結(jié)構(gòu)上上的荷載模式式已知，但荷荷載大小未知知，不斷增加加位移。此過(guò)過(guò)程與Pusshoverr方法類(lèi)似。分析過(guò)程可可以考慮幾何何非線性因素素和材料非線線性。如圖11所示，某三三鉸拱受到集集中力作用，只只考慮幾何非非線性，采用用兩種方法算算得的荷載-位移曲線如如圖2所示。由圖2（aa）可見(jiàn)，隨隨著荷載的增增加，拱頂位位移增大。當(dāng)當(dāng)結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)時(shí)，剛度矩陣陣奇異，計(jì)算算不再收斂。此時(shí)荷載-位移曲線幾幾乎為一條水水平直線。該該方法