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文檔簡介
1、黑龍江省哈爾濱市匯文中學2022-2023學年高二數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1. 下列各組函數中,表示同一函數的是( )A B C D 參考答案:C略2. 在等比數列中,則項數為 ( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6參考答案:C3. 已知向量,不共線,=k+,(kR),=如果那么() Ak=1且與反向 Bk=1且與反向Ck=1且與同向 Dk=1且與同向參考答案:D4. 執行右圖的程序框圖,若輸出的,則輸入整數的最大值是( )A15 B14 C7 D6參考答案:A5. “|x|2”是“
2、x2-x-60,b0)的左焦點F為圓x2+y2+2x=0的圓心,且橢圓上的點到點F的距離的最小值為-1。(1)求橢圓的方程(2)已知過點F的動直線l與橢圓交于不同的兩點A、B,點M(-,0),證明:為定值參考答案:分析:(I)先求出圓心坐標,再根據題意求出a、b,得橢圓的標準方程(II)根據直線的斜率是否存在,分情況設直線方程,再與橢圓方程聯立方程組,設出交點坐標,結合韋達定理根與系數的關系,利用向量坐標運算驗證解答:解:(I)圓x2+y2+2x=0的圓心為(-1,0),依據題意c=1,a-c=-1,a=橢圓的標準方程是: +y2=1;(II)當直線與x軸垂直時,的方程是:x=-1,得A(-1, ),B(-1,-),=(,)?(,-)=-當直線L與x軸不垂直時,設直線L的方程為 y=k(x+1)?(1+2k2)x2+4k2x+2k2-2=0,設A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=,x1+x2=-,=(x1+,y1)?(x2+,y2)=x1x2+(x1+x2)+k2(x1x2+x1+x2+1)=(1+k2)x1x2+(k2+)(x1+x2
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