1、赤壁市第一初級中學葉 茂2013年9月13.3.1 等腰三角形仔細觀察仔細觀察仔細觀察請拿出準備好的長方形紙片，試一試，是否可以 剪出一個等腰三角形呢？剪一剪ABC討論：除了剪紙的方法,還可以怎樣作(畫)出一個等腰三角形?在你作(畫)出的等腰三角形中,指明它的腰,討論：除了剪紙的方法,還可以怎樣作(畫)出一個等腰三角形?在你作(畫)出的等腰三角形中,指明它的腰,底邊,頂角的底角。底邊,頂角的底角。活動（一）： 猜想1 ： 等腰三角形的兩個底角相等 思考： 猜想1中的條件和結論分別是什么？ 怎樣用數學符號表示條件和結論 已知：在ABC中，AB=AC. 求證：B = C性質1.等腰三角形的兩個底角

2、相等（簡寫成“等邊對等角” ） 活動（二）：思考：在添加了輔助線（例如添加等腰三角形底邊上的高AD）以后，在這兩個全等三角形中，除了B=C,還有哪些相等的線段、相等的角？問題：1等腰三角形是軸對稱圖形嗎？請找出它的對稱軸 2等腰三角形的兩底角有什么關系? 3頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？ 4底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？ 活動（四）：等腰三角形是軸對稱圖形嗎?結論：等腰三角形是軸對稱圖形！想一想: 除了能得到等腰三角形的兩個底角相等， 你還能發現什么?重合的線段重合的角 A B D C ABAC BDCD ADAD B C.BAD CAD

3、 ADB ADC底邊上的高，AD平分BACAD平分BC互相重合 在ABC中，1、AB =AC, AD BC = ，_= 。 2、 AB =AC, AD是中線，_ ， = 。3、 AB =AC, AD是角平分線， ， = 。A BCD1212BDDCADBC12ADBCBDDC12性質2.等腰三角形的頂角角平分線、底邊上 的高、 底邊上的中線互相重合(三線合一).符號語言1.如圖，在下列等腰三角形中，AB=AC,分別說出它們的另外兩個角的度數 活動（五）： 等腰三角形的一個底角是80，它的另外兩個角的度數是 . 等腰三角形的一個內角是80，它的另外兩個角的度數是 .等腰三角形的一個角是100，它

4、的另外兩個角的度數是 .類比聯想：（1）已知等腰三角形的腰長為3底邊長為4，則其周長是 . （2）已知等腰三角形的兩邊長分別為3和4，則其周長是 .（3）已知等腰三角形的兩邊長分別為2和4，則其周長是 .2（口答）3.已知等腰三角形的一個底角是頂角的 2 倍，你能求出這個等腰三角形的底角和頂角的度數嗎？例1.如圖，在ABC中，AB=AC,點D在AC上，且BD=BC=AD.求ABC各角的度數.變式練習： 1.如圖,在ABC中,AB=AC,點D在BC上,且AD=BD,AC=CD,求B的度數.2在等腰ABC中，過其中一個頂點的直線把這個等腰三角形分成兩個等腰三角形，求三內角的度數。 如圖所示，已知下列兩個三角形，思考 怎樣把每個三角形只剪一次，將它分成兩個 等腰三角形？試一試，你一定會成功的。12020 40 100 20 60 120 20 40 20 100 20 60 20 思維升級，我最棒課堂小結 這節課我們主要學習了等腰三角形的哪些知識?解決問題中，我們應用了哪些數學思想方法？ 你還有哪些收獲？ 活動（六）：作業布置