1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1常考題單選題(共5道)1、拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A(0,-2)B(-2,0)C(0,2)D(2,0)2、若拋物線y2=2px上恒有關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱的兩點(diǎn)A,B,則p的取值范圍是(B(0,vC(0,T)D(-汽0)u+)3、已知fG=、，則f(X)等于(D，4、直線y=kx+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)A(1,3),則2a+b的值為()A2B1C1D25、給出以下四個(gè)命題：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面；如果兩條直線都平行于

2、一個(gè)平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)是A4B3C2D1簡(jiǎn)答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線M丁=：有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)期（2力的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。7、（本小題滿分14分）設(shè)小ER,函數(shù)（I）若是二2是函數(shù)二的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)空的值；（H）若函數(shù)上1廣在網(wǎng)理上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)療的取值范圍.8、（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足廠簿-二二的-：（其中r1為，3I-x-r在點(diǎn)”；處的導(dǎo)數(shù)，為常數(shù)）.（1）求函數(shù)人分的單調(diào)區(qū)間；（2）若方程&有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求常數(shù)C;（3）在（2）的條件下，若/產(chǎn)求函數(shù)

3、六父的圖象與餐軸圍成的封閉圖形的面積.9、（本小題滿分12分）求與雙曲線W-丁川有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)對(duì)口二力的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。10、雙曲線;工二1的實(shí)軸為A1A2,點(diǎn)P是雙曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，引A1QLA1P；A2QLA2RA1QA2Q的交點(diǎn)為Q求Q點(diǎn)的軌跡方程.填空題（共5道）11、設(shè)Fl龍為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且等;的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設(shè)F1名為雙曲線.1=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且L的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.13、若雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為一1已則此雙曲線的準(zhǔn)線方程為.14、若雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）,焦距

4、為10,則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為15、已知，（力，鼠幻都是定義在R上的函數(shù)，gCOH。，/V）第力（4,且jh1）,翁代號(hào),在有窮數(shù)列蕓5=L2/0）中，任意取正整數(shù)式iGkWiq）,則前加項(xiàng)和大于工的概率是1-答案：B2-答案：tc解：設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),因?yàn)辄c(diǎn)A和B在拋物線上，所以有門二3%11VT*ij!vJ二U-得，整理得=含，因?yàn)锳，B關(guān)于直線x+y-1=0對(duì)稱，所以kAB=1,即；=1.所以y1+y2=2p.設(shè)AB的中Fu一點(diǎn)為M(x0,y0),則對(duì)二=-二.又M在直線x+y-1=0上，所以x0=1-y0=1-p.則M(1-p,p).因?yàn)镸在拋物線內(nèi)部,所以.即p2-2p

5、(1-p)0,解得0p0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,黑卜嗎罟=1-舁三”(當(dāng)且僅當(dāng)iPEhn時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：(1引試題分析：二.雙曲線4-=i(a0,b0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,，%=飛二:因-普一人

6、三.$口(當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等號(hào))，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e(1,3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。3-答案：T=-4試題分析：根據(jù)題意，由于雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為入,則可知焦點(diǎn)在x軸上，且有a=1,b=4那么可知c=g，那么其準(zhǔn)線方程為x=,故答案為-生點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用雙曲線的性質(zhì)求解雙曲線e55的方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)雙曲線的漸近線方程設(shè)雙曲線方程，此種設(shè)法避免討論焦點(diǎn)的位置.4-答案：依題意可知a=3,c=5；b=E=4根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)可知焦點(diǎn)在x軸,雙曲線的方程為二-11故答案為：,-115-答案：（試題分析：由/（力譯3可得1=黑，又梟，所以.卬工為減函數(shù)，則。M口。由然可得9白求得白