1、模式識別大作業班級：09030901題目：基于KL變換的人臉識別姓名：黎 照 學號：2009302320姓名：陳升富 學號：2009302313姓名：益 琛 學號：2009302311日期：2012/4/25【摘要】本次實驗論述了K_L變換在人臉識別中的應用，主要介紹人臉識別過程中的每個環節，整個過程包括人臉圖像的采集、預處理、特征提取到訓練和識別。圖像的采集預處理特征提取人臉識別一、基本要求從網上下載人臉圖像，構建人臉訓練數據庫和測試數據庫，采用K-L變換進行特征臉提取，并實現人臉識別。通過K-L變換在人臉識別中的應用，加深對所學內容的理解和感性認識。二、主要思想基于特征臉的人臉識別方法是基

2、于K-L變換的人臉識別方法，K-L變換是圖像壓縮的一種最優正交變換。高維的圖像空間經過K-L變換后得到一組新的正交基，保留其中重要的正交基，由這些基可以轉成低維線性空間。如果假設人臉在這些低維線性空間的投影具有可分性，就可以將這些投影用作識別的特征矢量，這就是特征臉方法的基本思想實驗原理1、K-L變換設n維隨機向量其均值向量，相關矩陣，協方差矩陣，經正交變換后產生向量。設有標準正交變換矩陣T，（即 TT=I）， （稱為的K-L展開式）取前m項為的估計值 其均方誤差為在TT=I的約束條件下，要使均方誤差為此設定準則函數由 得 ，即 表明: li是的特征值，而是相應的特征向量。利用上式有:用“截斷

3、”方式產生x的估計時，使均方誤差最小的正交變換矩陣是其相關矩陣Rx的前m個特征值對應的特征向量構成的。2、構造參數模型使用K-L變換不僅能起到降維與壓縮數據的作用，更重要的是每個描述量都有明確的意義，因而改變某一個參數就可以讓圖像按需要的方向變化。在沒有使用K-L變換的原始數據集中對圖像的描述量是每個像素的灰度值，而孤立的改變某個像素的灰度值是沒有意義的。而在使用K-L變換后，每個描述量都有其各自的作用。因此通過改變這些參數的值就可以實現對模型的有效描述，這在圖像生成中很有用。因此利用K-L變換構造出可控制的，連續可調的參數模型在人臉識別方面的應用十分有效 3、人臉識別利用K-L變換進行人臉圖

4、象識別原理：第一步：搜集要識別的人的人臉圖象，建立人臉圖象庫第二步：利用K-L變換確定相應的人臉基圖象，再反過來用這些基圖象對人臉圖象庫中的所有人臉圖象進行K-L變換，從而得到每幅圖象的參數向量并將每幅圖的參數向量存起來第三步：先對一張所輸入的臉圖象進行必要的規范化，再進行K-L變換分析，得到其參數向量第四步：將這個參數向量與庫中每幅圖的參數向量進行比較，找到最相似的參數向量，也就等于找到最相似的人臉，從而認為所輸入的人臉圖象就是庫內該人的一張人臉, 完成了識別過程。搜集人臉圖象，建立人臉庫確定基圖象，并用基圖象對所有人臉進行K-L變換對輸入的圖象規范化并進行K-L變換，得到其參數向量正確錯誤

5、將參數向量與庫中參數向量比較比對實驗源代碼1、特征人臉 function = eigface()allsamples=; for i=1:7a=imread( strcat( C:UserslenvoDesktop圖 , ,num2str(i), .BMP ) ); b=a( 1:100*100 ); b=double(b);allsamples= allsamples; b ; endsamplemean=mean(allsamples); for i=1:7xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean;end;sigma=xmean*xmean; v d=ei

6、g(sigma);d1=diag(d);dsort = flipud(d1);vsort = fliplr(v);dsum = sum(dsort);dsum_extract = 0;p = 0;while( dsum_extract/dsum 0.9) p = p + 1; dsum_extract = sum(dsort(1:p);endp=6;base = xmean * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).(-1/2);for ( k=1:p ) hape( base(:,k), 100,100); newpath = C:UserslenvoDesktopt

7、est int2str(k) .jpg; imwrite( mat2gray(temp), newpath );endavg = reshape(samplemean, 100,100);imwrite(mat2gray(avg), C:UserslenvoDesktoptestaverage.jpg);save(C:UserslenvoDesktoptesteigface.mat, base, samplemean);2、識別allsamples=; for i=1:7a=imread( strcat( C:UserslenvoDesktop 圖 , ,num2str(i), .BMP )

8、); b=double(b); allsamples= allsamples; b ; endsamplemean=mean(allsamples); for i=1:7 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; end;sigma=xmean*xmean; v d=eig(sigma);d1=diag(d);dsort = flipud(d1);vsort = fliplr(v);dsum = sum(dsort);dsum_extract = 0;p = 0;while( dsum_extract/dsum 0.9) p = p + 1; dsum_ex

9、tract = sum(dsort(1:p);endi=1;base = xmean * vsort(:,1:p) * diag(dsort(1:p).(-1/2);allcoor = allsamples * base; accu = 0; for j=1:3 a=imread( strcat( C:UserslenvoDesktoptest3 , ,num2str(i), .BMP ) ); b=a(1:10000); b=double(b); tcoor= b * base; for k=1:7 mdist(k)=norm(tcoor-allcoor(k,:); end; dist,in

10、dex2=sort(mdist); class1=floor( (index2(1)-1)/5 )+1; class2=floor(index2(2)-1)/5)+1; class3=floor(index2(3)-1)/5)+1; if class1=class2 & class2=class3 class=class1; elseif class1=class2 class=class1; elseif class2=class3 class=class2; end; if class=i accu=accu+1; end; end; accuracy =accu/7 3重構functio

11、n = Reconstruct()load C:UserslenvoDesktoptesteigface.mat;a=imread(C:UserslenvoDesktoptest210.bmp); b=a( 1:100*100 ); b=double(b);b=b-samplemean;c = b * base; t = 2;temp = base(:,1:t) * c(1:t);temp = temp + samplemean;imwrite(mat2gray(reshape(temp, 100,100),C:UserslenvoDesktop1.jpg)t = 4;temp = base(

12、:,1:t) * c(1:t);temp = temp + samplemean;imwrite(mat2gray(reshape(temp, 100,100),C:UserslenvoDesktop2.jpg);t = 6;temp = base(:,1:t) * c(1:t);temp = temp + samplemean;imwrite(mat2gray(reshape(temp, 100,100),C:UserslenvoDesktop3.jpg);五、實驗結果給出ORL人臉數據庫，共有400幅人臉圖像（40人，每人10幅，大小為92*112象素）。其中第一個人的圖像如下圖： 選取數

13、據庫中的部分樣本（每個人的前5張圖片）作為訓練樣本，其余作為未知的測試樣本。從訓練樣本中得到KL變換矩陣，然后對訓練樣本和測試樣本都進行變換，用變換后的數據作最近鄰識別，距離可以為對應灰度值之差的平方和，統計識別率。 通過取不同的前N個最大特征向量，如最大的10個表示為190：200，得到如下識別率的數據：190：200 識別率為： 0.9100180：200 識別率為： 0.9350170：200 識別率為： 0.9450160：200 識別率為： 0.9500150：200 識別率為： 0.9450140：200 識別率為： 0.9500130：200 識別率為： 0.9400120：200 識別率為： 0.9500110：200 識別率為： 0.9450100：200 識別率為： 0.9450 50：200 識別率為： 0.950020：200 識別率為： 0.96001：200 識別率為： 0.9600當最大特征向量達到30個以后識別率已經固定在0.9450。再增加提高已經不大。六、心得體會人臉識別是當前人工智能和模