1、課時作業(二十)第三章2圓的對稱性一、選擇題1下列說法中，正確的是()A等弦所對的弧相等B等弧所對的弦相等C相等的圓心角所對的弦也相等D相等的弦所對的圓心角也相等2如圖K201，在O中，ACBD，AOB40，則COD的度數為()鏈接聽課例2歸納總結圖K201A20B40C50D603在O中，已知AB5CD，那么下列結論正確的是()AAB5CDBAB5CDCAB5CDD以上均不正確4把一張圓形紙片按圖K202所示方式折疊兩次后展開，圖中的虛線表示折痕，則BC的度數是()圖K202A120B135C150D1655如圖K203所示，在O中，A，C，D，B是O上的四點，OC，OD分別交AB于點E，F

2、，且AEFB，下列結論：OEOF；ACCDDB；CDAB；ACBD.其中正確的有()1圖K203A4個B3個C2個D1個二、填空題6如圖K204所示，在O中，若ABCD，則AB_，AOB_；若OEAB于點E，OFCD于點F，則OE_OF.圖K2047如圖K205，在O中，ABCD，AC所對的圓心角的度數為45，則COD的度數為_圖K2058如圖K206，三圓同心于點O，AB4cm，CDAB于點O，則圖中陰影部分的面積為_cm2.圖K2069如圖K207，AD是O的直徑，且AD6，點B，C在O上，ABAC，AOB120，E是線段CD的中點，則OE_.鏈接聽課例2歸納總結圖K20710如圖K208

3、，AB是O的直徑，AB10，BC，CD，DA是O的弦，且BCCDDA，若P是直徑AB上的一動點，則PDPC的最小值為_2圖K208三、解答題112017海淀區期中如圖K209，在O中，ABCD，求證：BC.鏈接聽課例2歸納總結圖K20912如圖K2010所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB的長為半徑作圓，與AD，BC分別交于點E，F，延長BA交A于點G.求證：GEEF.鏈接聽課例3歸納總結圖K2010313如圖K2011，AB是O的直徑，ACCD，COD60.(1)AOC是等邊三角形嗎？請說明理由；(2)求證：OCBD.圖K201114如圖K2012，點A，B，C，D，E，F是O的六

4、等分點(1)連接AB，AD，AF，求證：ABAFAD；(2)若P是圓周上異于已知六等分點的動點，連接PB，PD，PF，寫出這三條線段之間的數量關系(不必說明理由)圖K201215如圖K2013，AB是O的直徑，C，D為圓上兩點，且CBCD，CAECAB，4CFAB于點F，CEAD交AD的延長線于點E.(1)試說明：DEBF；(2)若DAB60，ABeqoac(,6)，求ACD的面積圖K2013開放型問題如圖K2014，O上有A，B，C，D，E五點，且已知ABBCCDDE，ABDE.(1)求BAE，DEA的度數；(2)連接CO并延長交AE于點G，交AE于點H，寫出三條與直徑CH有關的正確結論(不

5、必證明)圖K20145詳解詳析【課時作業】課堂達標1解析B“在同圓或等圓中”是弧、弦、圓心角的關系定理成立的前提條件，不可忽視以上選項中只有“等弧”滿足該條件，所以B正確2解析BACBD，ABCD，AOBCOD.AOB40，COD40.故選B.3解析CAB5CD，將弧AB等分成5份，將每一個分點依次設為E，F，M，N，連接AE，EF，FM，MN，NB.5CDAEEFFMMNNBAB，AB5CD，故選C.由題意可得EOBO，ABDC，可得EBO30，故BOD30，則BOC150，時針旋轉90，把中間圓旋轉180，則陰影部分就合成了扇形OAC，即圓面積的，陰影部分的面積為()2(cm2)2OC，E

6、為DC的中點，COEDOC30，OEDC.在eqoac(,Rt)OEC中，cos30.OCAD63，OE3.14解析C如圖所示，連接BO，過點O作OEAB于點E，12故BC的度數是150.故選C.5解析B正確6答案CDCOD7答案908答案解析AB4cm，COAB于點O，則OA2cm.根據圓的旋轉不變性，把最小的圓逆14144239答案3解析ABAC，AOB120，AOCAOB120，DOC60.又OD1OE2OC132226在AOB中，B90AOB，在COD中，C90COD，BC.10答案10解析作點C關于AB的對稱點C，連接OC，OD，OC，BC.BCCDDA，AODCODBOC60.點C

7、與點C關于AB對稱，BCBC，BOC60，D，O，C在同一條直線上，DCAB10，即PDPC的最小值為10.11證明：在O中，ABCD，AOBCOD.又OAOB，OCOD，112212證明：連接AF.ABAF，ABFAFB.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，EAFAFB，GAEABF，GAEEAF，GEEF.13解析(1)由等弧所對的圓心角相等推知1COD60；然后根據圓上的點到圓心的距離都等于圓的半徑知OAeqoac(,OC)，從而證得AOC是等邊三角形；(2)通過證明同位角1B，推知OCBD.解：(1)AOC是等邊三角形理由：如圖，ACCD，1COD60.又OAeqoac(,OC)，A

8、OC是等邊三角形(2)證明：由(1)得1COD60，BOD60.又OBOD，B60.1B，OCBD.14解：(1)證明：連接OB，OF.點A，B，C，D，E，F是O的六等分點，AD是O的直徑，72，在eqoac(,Rt)CDE中，sin60，CEeqoac(,S)ACDADCE324.22且AOBAOF60.又OAOB，OAOF，AOB，AOF是等邊三角形，ABAFOAOD，ABAFAD.(2)當點P在BF上時，PBPFPD；當點P在BD上時，PBPDPF；當點P在DF上時，PDPFPB.15解：(1)CBCD，CBCD.又CAECAB，CFAB，CEAD，CECF，RtCEDeqoac(,Rt)CFB，DEBF.(2)連接OD，OC.DAB60，OAOD，AOD是等邊三角形，ADOAOD3，ADOAOD60.CBCD，CODCOB60.又ODeqoac(,OC)，COD是等邊三角形，CDOD3，ODC60，CDE60.CE33CD1133