1、第四章第四章 統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)的基本原理統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)的基本原理 平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn) 二項(xiàng)資料的百分?jǐn)?shù)假設(shè)測驗(yàn)二項(xiàng)資料的百分?jǐn)?shù)假設(shè)測驗(yàn) 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)參數(shù)的區(qū)間估計(jì)第一節(jié)第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)的基本原理統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)的基本原理 統(tǒng)計(jì)推斷的概念統(tǒng)計(jì)推斷的概念 假設(shè)測驗(yàn)假設(shè)測驗(yàn) 參數(shù)估計(jì)參數(shù)估計(jì) 如某地進(jìn)行了兩個(gè)水稻品種對(duì)比試驗(yàn)，在相同條件下，如某地進(jìn)行了兩個(gè)水稻品種對(duì)比試驗(yàn)，在相同條件下，兩個(gè)水稻品種分別種植兩個(gè)水稻品種分別種植1010個(gè)小區(qū)，獲得兩個(gè)水稻品種個(gè)小區(qū)，獲得兩個(gè)水稻品種的平均產(chǎn)量為的平均產(chǎn)量為: : 我們能否根據(jù)我們能否根據(jù) 就判定這兩就判定這兩個(gè)水稻

2、品種平均產(chǎn)量不同？結(jié)論是，不一定。個(gè)水稻品種平均產(chǎn)量不同？結(jié)論是，不一定。5101y5002y1021yy因?yàn)閮蓚€(gè)水稻品種平均產(chǎn)量因?yàn)閮蓚€(gè)水稻品種平均產(chǎn)量 、都、都是從試驗(yàn)種植的是從試驗(yàn)種植的1010個(gè)小區(qū)獲得，僅是兩個(gè)品種個(gè)小區(qū)獲得，僅是兩個(gè)品種有關(guān)總體平均數(shù)有關(guān)總體平均數(shù) 的估計(jì)值。由于存在的估計(jì)值。由于存在試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差 ，樣本平均數(shù)并不等于總體平均數(shù)，樣本平均數(shù)并不等于總體平均數(shù) ，樣本平均數(shù)包含總體平均數(shù)與試驗(yàn)誤差二部分，樣本平均數(shù)包含總體平均數(shù)與試驗(yàn)誤差二部分，即即12, 1y2y111y222y 于是，于是， 其中，其中， 為為試驗(yàn)的表面差異試驗(yàn)的表面差異， 為為試驗(yàn)的真實(shí)差異

3、試驗(yàn)的真實(shí)差異， 為為試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差。12()()(212121yy)(21yy )(21表明，試驗(yàn)的表面差異表明，試驗(yàn)的表面差異 是由兩部分組成：是由兩部分組成： 一部分是試驗(yàn)的真實(shí)差異一部分是試驗(yàn)的真實(shí)差異 ； 另一部分是試驗(yàn)誤差另一部分是試驗(yàn)誤差 。 雖然真實(shí)差異雖然真實(shí)差異 未知，但試驗(yàn)的表面差異未知，但試驗(yàn)的表面差異 是可以計(jì)算的，借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以對(duì)試驗(yàn)是可以計(jì)算的，借助數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法可以對(duì)試驗(yàn)誤差作出估計(jì)。所以，可將試驗(yàn)的表面差異誤差作出估計(jì)。所以，可將試驗(yàn)的表面差異 與與試驗(yàn)誤差相比較間接推斷真實(shí)差異試驗(yàn)誤差相比較間接推斷真實(shí)差異 是否存在，是否存在，即進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)。即

4、進(jìn)行差異顯著性檢驗(yàn)。12()12()12()12()(21yy )(21yy )(21yy 顯著性檢驗(yàn)的目的在于判明，試驗(yàn)的表面顯著性檢驗(yàn)的目的在于判明，試驗(yàn)的表面差異差異 主要是由試驗(yàn)的真實(shí)差異主要是由試驗(yàn)的真實(shí)差異 造成的，還是由試驗(yàn)誤差造成的，還是由試驗(yàn)誤差 造成的，從而得造成的，從而得到可靠的結(jié)論。到可靠的結(jié)論。12()12()(21yy 二、顯著性檢驗(yàn)的步驟二、顯著性檢驗(yàn)的步驟【例【例4 41 1】已知某品種玉米單穗重】已知某品種玉米單穗重N N（300300，9.59.52 2）即單穗重總體平均數(shù)）即單穗重總體平均數(shù) 300g300g，標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差9.5g9.5g。在種植過程中噴

5、灑了某種藥劑的植株中隨機(jī)抽。在種植過程中噴灑了某種藥劑的植株中隨機(jī)抽取取9 9個(gè)果穗個(gè)果穗 ，測得平均單穗重，測得平均單穗重 308g308g，試問這，試問這種藥劑對(duì)該品種玉米的平均單穗重有無真實(shí)影響？種藥劑對(duì)該品種玉米的平均單穗重有無真實(shí)影響？0yy （一）提出假設(shè)（一）提出假設(shè) 首先對(duì)樣本所在的總體作一個(gè)假設(shè)。假設(shè)噴灑了首先對(duì)樣本所在的總體作一個(gè)假設(shè)。假設(shè)噴灑了藥劑的玉米單穗重總體平均數(shù)與原來的玉米藥劑的玉米單穗重總體平均數(shù)與原來的玉米單穗重總體平均數(shù)之間沒有真實(shí)差異即單穗重總體平均數(shù)之間沒有真實(shí)差異即或或 。也就是假設(shè)表面差異。也就是假設(shè)表面差異 是由抽樣誤差造成的。是由抽樣誤差造成的。

6、000 0)(0y這種假設(shè)通常稱為這種假設(shè)通常稱為無效假設(shè)或零假設(shè)無效假設(shè)或零假設(shè), ,記為記為 。 無效假設(shè)是待檢驗(yàn)的假設(shè)，它有可能被接受，也有可能被否定。無效假設(shè)是待檢驗(yàn)的假設(shè)，它有可能被接受，也有可能被否定。 相應(yīng)地還要有一個(gè)對(duì)應(yīng)假設(shè)，相應(yīng)地還要有一個(gè)對(duì)應(yīng)假設(shè)， 稱為備擇假設(shè)。備擇假設(shè)是稱為備擇假設(shè)。備擇假設(shè)是在無效假設(shè)被否定時(shí)在無效假設(shè)被否定時(shí) ，準(zhǔn)備接受的假設(shè)，記為，準(zhǔn)備接受的假設(shè)，記為 通過檢驗(yàn)，若否定無效假設(shè)，我們就接受備擇假設(shè)。通過檢驗(yàn)，若否定無效假設(shè)，我們就接受備擇假設(shè)。00:H000:AH （二）計(jì)算概率（二）計(jì)算概率 在假定無效假設(shè)成立的前提下，根據(jù)所檢驗(yàn)的統(tǒng)在假定無效假

7、設(shè)成立的前提下，根據(jù)所檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)的抽樣分布計(jì)數(shù)的抽樣分布 ，計(jì)算表面差異，計(jì)算表面差異 是由抽樣誤差造成的概率。是由抽樣誤差造成的概率。 本例是在假定無效假設(shè)本例是在假定無效假設(shè) 成立的前提成立的前提下下,研究在研究在 y N（300，9.52）這一已知正態(tài)總）這一已知正態(tài)總體中抽樣所獲得的樣本平均數(shù)的分布。體中抽樣所獲得的樣本平均數(shù)的分布。00:H)(0y 第三章已述及，若第三章已述及，若 ，則樣本，則樣本數(shù)數(shù) ， ， ，將其標(biāo)準(zhǔn)化，將其標(biāo)準(zhǔn)化，得得 本例，本例， 得得9.5g),(2Ny),(2yyNyynynyyyuyyy0ggyn300,308,90526. 295 . 930030

8、80nyu下面估計(jì)下面估計(jì)|u|2.526的兩尾概率，即估計(jì)的兩尾概率，即估計(jì)P（|u|2.526）是多少？）是多少？ 我們知道，兩尾概率為我們知道，兩尾概率為0.05的臨界值為的臨界值為 =1.96兩尾概率為兩尾概率為0.01的臨界值為的臨界值為 =2.58，即：，即：0.01uP（| |1.96）= P（ 1.96）+ P（ -1.96）=0.05 0.05uuuu P P（| | |2.582.58）= = P P（ 2.582.58）+ + P P（ -2.58-2.58）=0.01=0.01uuu根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所得的值為根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所得的值為2.5262.526，介于兩個(gè)臨界，

9、介于兩個(gè)臨界 值之間，即：值之間，即： 2.5262.526u0 .0 5u0.01u所以，所以，| |2.526| |2.526的概率的概率P P介于介于0.010.01和和0.050.05之間，即之間，即 0.01 0.01 p p 0.050.05 說明假定表面差異說明假定表面差異 是由抽樣誤差造成是由抽樣誤差造成的概率在的概率在0.010.01 0.05 0.05之間。之間。u)(0y ( (三三) )統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷 統(tǒng)計(jì)推斷：統(tǒng)計(jì)推斷：是指用一個(gè)或一系列樣本的結(jié)果去估計(jì)總體可能的是指用一個(gè)或一系列樣本的結(jié)果去估計(jì)總體可能的結(jié)果的過程。統(tǒng)計(jì)推斷基本上包括兩大部分的內(nèi)容，一是假設(shè)結(jié)果的

10、過程。統(tǒng)計(jì)推斷基本上包括兩大部分的內(nèi)容，一是假設(shè)測驗(yàn)，二是參數(shù)估計(jì)。測驗(yàn)，二是參數(shù)估計(jì)。假設(shè)測驗(yàn)假設(shè)測驗(yàn)：判斷統(tǒng)計(jì)假設(shè)是否正確的過程稱為假設(shè)測驗(yàn)。即判斷統(tǒng)計(jì)假設(shè)是否正確的過程稱為假設(shè)測驗(yàn)。即 :先先作無效假設(shè)再依據(jù)該假設(shè)概率大小來判斷接受或否定該假設(shè)的作無效假設(shè)再依據(jù)該假設(shè)概率大小來判斷接受或否定該假設(shè)的過程。過程。 根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理作出否定或根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理作出否定或接受無效假設(shè)的推斷。接受無效假設(shè)的推斷。 根據(jù)這一原理根據(jù)這一原理 ，當(dāng)表面差異是抽樣誤差的，當(dāng)表面差異是抽樣誤差的概率小于概率小于0.050.05時(shí)時(shí) ，可以認(rèn)為在一次抽樣中表面差異，可以認(rèn)為在一次

11、抽樣中表面差異是抽樣誤差實(shí)際上是不可能的，因而否定原先所作是抽樣誤差實(shí)際上是不可能的，因而否定原先所作的無效假設(shè)的無效假設(shè)H H0 0： ，接受備擇假設(shè)，接受備擇假設(shè)H HA A： ， 即認(rèn)為存在真實(shí)差異。即認(rèn)為存在真實(shí)差異。 當(dāng)表面差異是抽樣誤差的概率大于當(dāng)表面差異是抽樣誤差的概率大于0.050.05時(shí)，時(shí)，說明無效假設(shè)說明無效假設(shè)H H0 0： 成立的可能性大，成立的可能性大，不能被否定，因而也就不能接受備擇假設(shè)不能被否定，因而也就不能接受備擇假設(shè)H HA A： 0000顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果表明：顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果表明： 本例的樣本平均數(shù)與原總體平均數(shù)之間的表本例的樣本平均數(shù)與原總體平均數(shù)之間的

12、表面差異面差異 除包含抽樣誤差外，還包含真實(shí)差除包含抽樣誤差外，還包含真實(shí)差異（異（ ） ， 即噴灑了藥劑的玉米單穗重即噴灑了藥劑的玉米單穗重總體平均數(shù)總體平均數(shù) 與原來的玉米單穗重總體平均數(shù)與原來的玉米單穗重總體平均數(shù) 不同。不同。00)(0y 綜上所述，顯著性檢驗(yàn)，從提出無效假設(shè)與備擇假綜上所述，顯著性檢驗(yàn)，從提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)，到根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理來否設(shè)，到根據(jù)小概率事件實(shí)際不可能性原理來否定或接受無效假設(shè)，這一過程實(shí)際上是應(yīng)用所定或接受無效假設(shè)，這一過程實(shí)際上是應(yīng)用所謂謂“概率性質(zhì)的反證法概率性質(zhì)的反證法”對(duì)樣本所屬總體所作對(duì)樣本所屬總體所作的無效假設(shè)的統(tǒng)計(jì)推斷。的無效

13、假設(shè)的統(tǒng)計(jì)推斷。 上述顯著性檢驗(yàn)利用了上述顯著性檢驗(yàn)利用了 分布來估計(jì)出分布來估計(jì)出u2.526u2.526的兩尾概率，所以稱為的兩尾概率，所以稱為 檢驗(yàn)檢驗(yàn). . uu三、顯著水平與兩種類型的錯(cuò)誤三、顯著水平與兩種類型的錯(cuò)誤 ( (一一) )顯著水平顯著水平 用來否定或接受無效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)叫顯著水用來否定或接受無效假設(shè)的概率標(biāo)準(zhǔn)叫顯著水平，記作。平，記作。 在生物學(xué)研究中常取在生物學(xué)研究中常取=0.05=0.05，稱為，稱為 5% 5% 顯著水平；顯著水平； 或或=0.01=0.01，稱為，稱為1% 1% 顯著水平或極顯著水平。顯著水平或極顯著水平。 對(duì)于上述例子的檢驗(yàn)來說，若對(duì)于上述例子

14、的檢驗(yàn)來說，若uu1.96 1.96 ，則說明試驗(yàn)的表面差異屬于試驗(yàn)誤差的概率則說明試驗(yàn)的表面差異屬于試驗(yàn)誤差的概率p p0.050.05，即表面差異屬于試驗(yàn)誤差的可能性大，不能否定即表面差異屬于試驗(yàn)誤差的可能性大，不能否定。統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：。統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為： “ “總體平均總體平均數(shù)數(shù) 與差異不顯著與差異不顯著”，在計(jì)算所得的，在計(jì)算所得的 u u 值的右值的右上方標(biāo)記上方標(biāo)記“”或不標(biāo)記符號(hào)；或不標(biāo)記符號(hào)；u00:H0ns若若|，則說明試驗(yàn)的表面差異，則說明試驗(yàn)的表面差異屬于試驗(yàn)誤差的概率屬于試驗(yàn)誤差的概率p在在0.010.05之間，即之間，即0.01p0.05

15、，表面差異屬于試驗(yàn)誤差的可能性，表面差異屬于試驗(yàn)誤差的可能性較小，應(yīng)否定較小，應(yīng)否定H0：，接受：，接受HA：。統(tǒng)：。統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：“總體平均總體平均與與 差異顯著差異顯著 ”1.96u2.58000u若若|2.58，則說明試驗(yàn)的表面差異屬于試驗(yàn)，則說明試驗(yàn)的表面差異屬于試驗(yàn)誤差的概率誤差的概率 p 不超過不超過 0.01 ，即，即 p 0.01 ，表面差異，表面差異屬于試驗(yàn)誤差的可能性更小，應(yīng)否定屬于試驗(yàn)誤差的可能性更小，應(yīng)否定H0：，接，接受受HA：。統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為：。統(tǒng)計(jì)學(xué)上把這一檢驗(yàn)結(jié)果表述為： “總體平均數(shù)總體平均數(shù)與與差異極

16、顯著差異極顯著 ” ， 在計(jì)算所得在計(jì)算所得的的 值的右上方標(biāo)記值的右上方標(biāo)記“* *”。u000u可以看到，是否否定無效可以看到，是否否定無效假設(shè)假設(shè) ，是用實(shí)際計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)的是用實(shí)際計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)的 絕對(duì)值與顯著水平絕對(duì)值與顯著水平對(duì)應(yīng)的臨界值比較：對(duì)應(yīng)的臨界值比較： 若若| |，則在，則在 水平上否定水平上否定 若若| | | ，則不能在，則不能在 水平上否水平上否定定 。00:Huu uuuu00:H00:H 區(qū)間區(qū)間 和和 稱為水平稱為水平 上的上的否定域否定域,而區(qū)間而區(qū)間 則稱為則稱為 水平上的水平上的接受接受域域。 , u ,u(,)uu因?yàn)樵陲@著性檢驗(yàn)中，否定或接受

17、無效假因?yàn)樵陲@著性檢驗(yàn)中，否定或接受無效假設(shè)的依據(jù)是設(shè)的依據(jù)是“小概率事件實(shí)際不可能性原理小概率事件實(shí)際不可能性原理”，所以我們下的結(jié)論不可能有百分之百的把握。所以我們下的結(jié)論不可能有百分之百的把握。 顯著性檢驗(yàn)可能出現(xiàn)兩種類型的錯(cuò)誤：顯著性檢驗(yàn)可能出現(xiàn)兩種類型的錯(cuò)誤：型錯(cuò)誤型錯(cuò)誤 與與型錯(cuò)誤。型錯(cuò)誤。 型錯(cuò)誤又稱為錯(cuò)誤，就是把非真實(shí)的差異型錯(cuò)誤又稱為錯(cuò)誤，就是把非真實(shí)的差異錯(cuò)判為是真實(shí)的差異，即實(shí)際上錯(cuò)判為是真實(shí)的差異，即實(shí)際上H0正確，檢驗(yàn)結(jié)果正確，檢驗(yàn)結(jié)果為否定為否定H0。犯犯類型錯(cuò)誤的可能性一般不會(huì)超過所類型錯(cuò)誤的可能性一般不會(huì)超過所選用的顯著水平；選用的顯著水平；型錯(cuò)誤又稱為錯(cuò)誤型錯(cuò)

18、誤又稱為錯(cuò)誤 ，就是把真實(shí)的差異，就是把真實(shí)的差異錯(cuò)判為是非真實(shí)的差異錯(cuò)判為是非真實(shí)的差異 ，即實(shí)際上，即實(shí)際上H HA A正確，檢驗(yàn)正確，檢驗(yàn)結(jié)果卻未能否定結(jié)果卻未能否定H H0 0 。 犯犯類型錯(cuò)誤的可能性記為類型錯(cuò)誤的可能性記為, ,一般是隨著一般是隨著 的減小或試驗(yàn)誤差的增的減小或試驗(yàn)誤差的增大而增大，所以大而增大，所以 越小或試驗(yàn)誤差越大，越小或試驗(yàn)誤差越大，就越容易將試驗(yàn)的真實(shí)差異錯(cuò)判為試驗(yàn)誤差。就越容易將試驗(yàn)的真實(shí)差異錯(cuò)判為試驗(yàn)誤差。00 顯著性檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤歸納如下：顯著性檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤歸納如下：表表4-1 4-1 顯著性檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤顯著性檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 因此，如果經(jīng)因此，如

19、果經(jīng) 檢驗(yàn)獲得檢驗(yàn)獲得“差異顯著差異顯著”或或“差差異極顯著異極顯著”，我們有，我們有95%或或99%的把握認(rèn)為，的把握認(rèn)為， 與與 不相同，不相同， 判斷錯(cuò)誤的可能性不超過判斷錯(cuò)誤的可能性不超過5%或或1% ； 若經(jīng)若經(jīng) 檢驗(yàn)獲得檢驗(yàn)獲得 “差異不顯著差異不顯著”， 我們只能認(rèn)為在本次試我們只能認(rèn)為在本次試驗(yàn)條件下，驗(yàn)條件下， 與與 沒有差異的假設(shè)沒有差異的假設(shè) H0： 未被否定，這有兩種可未被否定，這有兩種可能存在：能存在： 或者是或者是 與與 確實(shí)沒有差異，確實(shí)沒有差異， 或者是或者是 與與 有差異而因?yàn)樵囼?yàn)誤差大被掩蓋了。有差異而因?yàn)樵囼?yàn)誤差大被掩蓋了。uu00000 為了降低犯兩類錯(cuò)

20、誤的概率，一般從為了降低犯兩類錯(cuò)誤的概率，一般從選取適當(dāng)?shù)倪x取適當(dāng)?shù)娘@著水平顯著水平和和增加試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)增加試驗(yàn)重復(fù)次數(shù)來考慮。因?yàn)檫x取來考慮。因?yàn)檫x取數(shù)值小的顯著水平數(shù)值小的顯著水平 值可以降低犯值可以降低犯類型錯(cuò)誤的概率，類型錯(cuò)誤的概率，但與此同時(shí)也增大了犯但與此同時(shí)也增大了犯型錯(cuò)誤的概率，所以顯著水型錯(cuò)誤的概率，所以顯著水平平 值的選用要同時(shí)考慮到犯兩類錯(cuò)誤的概率的大小。值的選用要同時(shí)考慮到犯兩類錯(cuò)誤的概率的大小。n 對(duì)于田間試驗(yàn)，由于試驗(yàn)條件不容易控制對(duì)于田間試驗(yàn)，由于試驗(yàn)條件不容易控制完全一致，試驗(yàn)誤差較大，完全一致，試驗(yàn)誤差較大， 為了降低犯為了降低犯型錯(cuò)型錯(cuò)誤的概率，也有選取顯著

21、水平為誤的概率，也有選取顯著水平為0.100.10或或0.200.20的的（注意，在選用這些顯著水平值時(shí)，一定要予（注意，在選用這些顯著水平值時(shí)，一定要予以注明）。以注明）。 通常采用適當(dāng)增加試驗(yàn)處理的重復(fù)通常采用適當(dāng)增加試驗(yàn)處理的重復(fù)次數(shù)（即樣本容量），次數(shù)（即樣本容量）， 以降低試驗(yàn)誤差，提高以降低試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)的精確度，試驗(yàn)的精確度， 降低犯降低犯型錯(cuò)誤的概率。型錯(cuò)誤的概率。在【例在【例41】中，對(duì)應(yīng)于無效假設(shè)】中，對(duì)應(yīng)于無效假設(shè) H0：備擇假設(shè)為備擇假設(shè)為HA： HA實(shí)際上包含了實(shí)際上包含了 或或 這兩種情況。此時(shí)，在這兩種情況。此時(shí)，在 水平上否定域?yàn)樗缴戏穸ㄓ驗(yàn)楹停瑢?duì)稱地分配

22、在分布曲線的兩側(cè)和，對(duì)稱地分配在分布曲線的兩側(cè) 尾部，每側(cè)尾部的概率為尾部，每側(cè)尾部的概率為 ，這種，這種利用兩尾概率利用兩尾概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫兩尾檢驗(yàn)進(jìn)行的檢驗(yàn)叫兩尾檢驗(yàn). 為為 水平兩尾檢驗(yàn)的臨水平兩尾檢驗(yàn)的臨界值。界值。四、兩尾檢驗(yàn)與一尾檢驗(yàn)四、兩尾檢驗(yàn)與一尾檢驗(yàn)000, u ,uu/ 2u0u兩尾測驗(yàn)示意圖兩尾測驗(yàn)示意圖0.000.010.02285300270255y0.03315330345fN (y)接受區(qū)域95%否定區(qū)域否定區(qū)域2.5%2.5%否定區(qū)域否定區(qū)域2.5%2.5%270.6329.4兩尾檢驗(yàn)的目的在于判斷兩尾檢驗(yàn)的目的在于判斷 與與 有無差異，有無差異，而不考慮而不考

23、慮 與與 誰大誰小。誰大誰小。00在有些情況下兩尾檢驗(yàn)不一定符合實(shí)際情況。在有些情況下兩尾檢驗(yàn)不一定符合實(shí)際情況。例如，目前我國大豆育種工作者認(rèn)為，大豆籽粒例如，目前我國大豆育種工作者認(rèn)為，大豆籽粒蛋白質(zhì)含量超過蛋白質(zhì)含量超過45%（ ）的品種為高蛋白品種。如）的品種為高蛋白品種。如果進(jìn)行樣品含量檢測果進(jìn)行樣品含量檢測 ，我們關(guān)心的是，我們關(guān)心的是 所在的總體平所在的總體平均數(shù)均數(shù) 大于大于 。 此時(shí)的無效假設(shè)仍為此時(shí)的無效假設(shè)仍為H0： ，但備擇假設(shè)則為，但備擇假設(shè)則為HA： 。 這時(shí)否定域位于這時(shí)否定域位于 分布曲線的右分布曲線的右尾，即尾，即 。 例如當(dāng)例如當(dāng) =0.05時(shí)，否定域?yàn)闀r(shí)，

24、否定域?yàn)?。0 x000u,)u1.64,)又如，國家規(guī)定稻米中某種農(nóng)藥成分的殘留物又如，國家規(guī)定稻米中某種農(nóng)藥成分的殘留物含量應(yīng)低于含量應(yīng)低于0.1%（ ）。在抽檢中，我們關(guān)心的是）。在抽檢中，我們關(guān)心的是 所在的總體平均數(shù)所在的總體平均數(shù) 小于小于 （即該品種屬于合格產(chǎn)（即該品種屬于合格產(chǎn)品）。此時(shí)的無效假設(shè)仍為品）。此時(shí)的無效假設(shè)仍為H0： ，但備擇假設(shè)，但備擇假設(shè)則為則為HA： 。這。這 時(shí)時(shí) 否否 定定 域域 位位 于于 分分 布布 曲曲 線線 的左尾即的左尾即 例如當(dāng)例如當(dāng) =0.05時(shí)，時(shí)， 分布的否定分布的否定域?yàn)橛驗(yàn)?000 u(,u u(, 1.64 y 這種利用一尾概率進(jìn)

25、行的檢驗(yàn)叫一尾檢驗(yàn)這種利用一尾概率進(jìn)行的檢驗(yàn)叫一尾檢驗(yàn) 。此。此時(shí)時(shí) 為一尾檢驗(yàn)的臨界為一尾檢驗(yàn)的臨界 值。值。 一尾檢驗(yàn)的一尾檢驗(yàn)的 = =兩尾檢驗(yàn)的兩尾檢驗(yàn)的 uuu2u例如，例如，一尾檢驗(yàn)的一尾檢驗(yàn)的= =兩尾檢驗(yàn)的兩尾檢驗(yàn)的 =1.64=1.64， 0.05u0.10u0.01u0.02u_y接受區(qū)否定區(qū)_y左尾測驗(yàn)左尾測驗(yàn)否定區(qū)接受區(qū)右尾測驗(yàn)右尾測驗(yàn)0.950.95實(shí)際應(yīng)用中，如何選用兩尾檢驗(yàn)或一尾檢驗(yàn)，應(yīng)根據(jù)專業(yè)的要求在試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)就確定。 一般情況下，若事先不知道 與 誰大誰小，只是為了檢驗(yàn) 與 是否存在差異，則選用兩尾檢驗(yàn)； 如果憑借一定的專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)推測 應(yīng)小于（或大于） 時(shí)

26、，則選用一尾檢驗(yàn)。 000一、一、 t 分布分布n 當(dāng)樣本容量不太大當(dāng)樣本容量不太大( (n n30) 1.96結(jié)論是與原來品種不相同。結(jié)論是與原來品種不相同。000：H0：AHxunyuyy已知,0210360380yyu101640ny方法方法2 總體方差未知（一）總體方差未知（一）提出無效假設(shè)與備擇假提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)設(shè) ， ， 其中其中 為樣本所在總體為樣本所在總體平均數(shù)，平均數(shù)， 為已知總體平均數(shù)；為已知總體平均數(shù)； （二）（二）計(jì)算計(jì)算 t 值值 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： 式中，式中，n為樣本含量，為樣本含量， 為樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。為樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。 （三）（三）查臨界查

27、臨界t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 查附表查附表4得臨界值得臨界值t0.05，t0.01。將計(jì)算所得的。將計(jì)算所得的t值的絕對(duì)值與其比較：值的絕對(duì)值與其比較： 00：H0：AH1 ndf0ysyt0nssyys 若若 |t| 0.05 ， 不不 能能 否否定定 ，表明樣本平均數(shù)，表明樣本平均數(shù) 與總體平均數(shù)與總體平均數(shù) 差差異不顯著，可以認(rèn)為樣本是取自該總體；若異不顯著，可以認(rèn)為樣本是取自該總體；若 t0.05 |t| t0.01，則，則 0.01P0.05，否定，否定 ， 接接受受 ，表明樣本平均數(shù)，表明樣本平均數(shù) 與總體平均與總體平均數(shù)數(shù) 差異顯著，有差異顯著，有95%的把握認(rèn)為樣本不

28、是取自該總的把握認(rèn)為樣本不是取自該總體；體； x00：H00：H0：AH00y 若若| |t t|t t0.010.01，則，則P0.01P0.01表明樣本平均數(shù)表明樣本平均數(shù) 與與總體平均數(shù)總體平均數(shù) 差異極顯著，有差異極顯著，有99%99%的把握認(rèn)為樣本不的把握認(rèn)為樣本不是取自該總體。是取自該總體。 若在若在0.050.05水平上進(jìn)行一尾檢驗(yàn)，只要將計(jì)算所水平上進(jìn)行一尾檢驗(yàn)，只要將計(jì)算所得得t t值的絕對(duì)值值的絕對(duì)值| |t t| |與由附表與由附表4 4查得查得a=0.10a=0.10的臨界的臨界t t值值t t0.100.10比較，即可作出統(tǒng)計(jì)推斷。比較，即可作出統(tǒng)計(jì)推斷。 0y 【例

29、】【例】 某品種的生育期為某品種的生育期為114114天，今抽測天，今抽測1010個(gè)點(diǎn)生育期個(gè)點(diǎn)生育期分別為分別為 116116、 115115、113113、 112112、 114114、 117117、 115115、 116116、 114114、 113113（天），試檢驗(yàn)所得樣本的平（天），試檢驗(yàn)所得樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)均數(shù)與總體平均數(shù)114114天有無顯著差異？天有無顯著差異？ 根據(jù)題意，本例應(yīng)進(jìn)行雙側(cè)根據(jù)題意，本例應(yīng)進(jìn)行雙側(cè)t t檢驗(yàn)。檢驗(yàn)。 1 1、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè)、提出無效假設(shè)與備擇假設(shè) ， 210：H21：AH10581. 11145 .1145 . 05 .

30、091101 ndfyysyt0 3 3、查臨界、查臨界t t值，作出統(tǒng)計(jì)推斷值，作出統(tǒng)計(jì)推斷 由由 =9=9，查，查t t值表（附表值表（附表4 4）得）得t t0.050.05（9 9）=2.262=2.262，因?yàn)橐驗(yàn)閨 |t t|0.05,0.05,故不能否定故不能否定H H0 0： = 114= 114， 表表明樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為該樣明樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)差異不顯著，可以認(rèn)為該樣本取自品種生育期為本取自品種生育期為114114天的總體。天的總體。 df三、三、 兩個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)兩個(gè)樣本平均數(shù)的假設(shè)測驗(yàn)n 這是由兩個(gè)樣本平均數(shù)的相差，以測驗(yàn)這是由兩個(gè)樣

31、本平均數(shù)的相差，以測驗(yàn)這兩個(gè)樣本所屬的總體平均數(shù)有無顯著差異。這兩個(gè)樣本所屬的總體平均數(shù)有無顯著差異。測驗(yàn)的方法因試驗(yàn)設(shè)計(jì)的不同而分為成組數(shù)測驗(yàn)的方法因試驗(yàn)設(shè)計(jì)的不同而分為成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較和成對(duì)數(shù)據(jù)的比較兩種。據(jù)的平均數(shù)比較和成對(duì)數(shù)據(jù)的比較兩種。n（一）、成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較（一）、成組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比較 n 如果兩個(gè)處理為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，各供如果兩個(gè)處理為完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，各供試單位彼此獨(dú)立，不論兩個(gè)處理的樣本容試單位彼此獨(dú)立，不論兩個(gè)處理的樣本容量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆稱為成組數(shù)據(jù)，量是否相同，所得數(shù)據(jù)皆稱為成組數(shù)據(jù)，以組平均數(shù)作為相互比較的標(biāo)準(zhǔn)。以組平均數(shù)作為相互比較的標(biāo)準(zhǔn)。 1 1、在兩個(gè)樣

32、本的總體方差已知時(shí)，用、在兩個(gè)樣本的總體方差已知時(shí)，用u u 測測驗(yàn)。驗(yàn)。222121_2_1nnyy_2_1)()(21_2_1yyyyu 例例5.2 5.2 據(jù)以往資料，已知某小麥品種每平方據(jù)以往資料，已知某小麥品種每平方米產(chǎn)量的米產(chǎn)量的2 2=0.4(kg)=0.4(kg)2 2。今在該品種的一塊地上。今在該品種的一塊地上用用A A、B B兩法取樣，兩法取樣，A A法取了法取了1212個(gè)樣點(diǎn)，得每平方個(gè)樣點(diǎn)，得每平方米米 =1.2(kg)=1.2(kg)；B B法取得法取得8 8個(gè)樣點(diǎn)，得個(gè)樣點(diǎn)，得 =1.4(kg)=1.4(kg)。試比較。試比較A A、B B兩法的每平方米產(chǎn)量是兩法的

33、每平方米產(chǎn)量是否有顯著差異？否有顯著差異？_1y_2y2 . 0_2_1 yy系隨機(jī)誤差系隨機(jī)誤差；021假設(shè)假設(shè)H H0 0：A A、B B兩法的產(chǎn)量相同，即兩法的產(chǎn)量相同，即H H0 0：n對(duì)對(duì)H HA A：1 12 2，=0.05=0.05)(2887. 084 . 0124 . 0, 8,12, 4 . 0_2_12122212kgnnyy69. 02887. 04 . 12 . 1u推斷：接受推斷：接受H H0 0： 測驗(yàn)計(jì)算：測驗(yàn)計(jì)算： 因?yàn)閷?shí)得因?yàn)閷?shí)得|u|u|u u0.050.05=1.96=1.96，故，故P P0.050.05。n的加權(quán)平均值，即的加權(quán)平均值，即：) 1()

34、 1()()(21_2222_1121212nnyyyySSSSse22= =的估計(jì)，而兩個(gè)樣本又為小樣本時(shí)，用的估計(jì)，而兩個(gè)樣本又為小樣本時(shí)，用t t 測驗(yàn)。測驗(yàn)。2es首先，從樣本變異算出平均數(shù)差數(shù)的均方首先，從樣本變異算出平均數(shù)差數(shù)的均方，作為對(duì)作為對(duì)2 2222es21由于可假定由于可假定= = = 2 2，故，故應(yīng)為兩樣本均方應(yīng)為兩樣本均方222122212為未知，但可假定和差、在兩個(gè)樣本的總體方n當(dāng)當(dāng)n n1 1= =n n2 2= =n n 時(shí)，則上式變?yōu)椋簳r(shí)，則上式變?yōu)椋?212_2_1nsnsseeyynsseyy22_2_1_2_1)()(21_2_1yysyyt由于假設(shè)H

35、0： _2_1)(_2_1yysyyt例5.4研究矮壯素使玉米矮化的效果，在抽穗期測定噴矮壯素小區(qū)8株、對(duì)照區(qū)玉米9株，其觀察值如下表：y y1 1( (噴施矮壯素噴施矮壯素) ) 160160160160200200160160200200170170150150210210y y2 2( (對(duì)照對(duì)照) )170170270270180180250250270270290290270270230230170170 從理論上判斷，噴施矮壯素只可能矮化無從理論上判斷，噴施矮壯素只可能矮化無效而不可能促進(jìn)植物長高，因此假設(shè)效而不可能促進(jìn)植物長高，因此假設(shè)H H0 0：噴施：噴施矮壯素的株高與未噴的

36、相同或更高，即矮壯素的株高與未噴的相同或更高，即H H0 0： H HA A： 184005 .37873 .233,3 .17621_2_1SSSScmycmy)(688.18)9181(17.147917.1479875 .378718400_2_12cmssyye05. 3688.183 .2333 .176t 按按=7+8=15=7+8=15，查，查t t 表得一尾表得一尾t t0.050.05=1.753(=1.753(一尾測驗(yàn)一尾測驗(yàn)t t0.050.05等于兩尾測驗(yàn)的等于兩尾測驗(yàn)的t t0.100.10) )，現(xiàn)實(shí)得，現(xiàn)實(shí)得t t=-3.05=-3.05- - t t0.050.

37、05=-1.753=-1.753，故故P P0.050.05。推斷：否定推斷：否定H H0 0： 1 12 2，接受，接受H HA A： 1 12 2，即認(rèn)為玉米噴施矮壯素后，其株，即認(rèn)為玉米噴施矮壯素后，其株高顯著地矮于對(duì)照。高顯著地矮于對(duì)照。甲品種（甲品種（y y1 1）747471715656545471717878626257576262696973736363616172726262707078787474777765655454585863636262595962627878535367677070乙品種（乙品種（y y2 2）656553535454606056566969585

38、849495151535366666262585858586666717153535656606070706565585856566969686870705252555555555757 . .提出假設(shè)提出假設(shè)： ，即兩個(gè)品種產(chǎn)量無顯著差，即兩個(gè)品種產(chǎn)量無顯著差異對(duì)異對(duì)： ，即兩個(gè)產(chǎn)量有顯著差異，即兩個(gè)產(chǎn)量有顯著差異 確定顯著水平確定顯著水平 0.010.01 檢驗(yàn)計(jì)算檢驗(yàn)計(jì)算 統(tǒng)計(jì)推斷由于統(tǒng)計(jì)推斷由于=3.28=3.28 0.01=2.580.01=2.58，故推斷接受，故推斷接受否定否定，即兩個(gè)品種產(chǎn)量達(dá)極顯著差異，即兩個(gè)品種產(chǎn)量達(dá)極顯著差異83.651y7299.5921S77.592y

39、8747.4222S8494. 1308747.42307299.5922212121nSnSSyy28. 38494. 177.5983.65)()(212121yySyyn二、成對(duì)數(shù)據(jù)的比較二、成對(duì)數(shù)據(jù)的比較 n若試驗(yàn)設(shè)計(jì)是將性質(zhì)相同的兩個(gè)供試單位配成若試驗(yàn)設(shè)計(jì)是將性質(zhì)相同的兩個(gè)供試單位配成對(duì)，并設(shè)有多個(gè)配對(duì)，然后對(duì)每一配對(duì)的兩個(gè)供對(duì)，并設(shè)有多個(gè)配對(duì)，然后對(duì)每一配對(duì)的兩個(gè)供試單位分別隨機(jī)地給予不同處理，則所得觀察值試單位分別隨機(jī)地給予不同處理，則所得觀察值為成對(duì)數(shù)據(jù)。為成對(duì)數(shù)據(jù)。 n成對(duì)數(shù)據(jù)，由于同一配對(duì)內(nèi)兩個(gè)供試單位的試成對(duì)數(shù)據(jù)，由于同一配對(duì)內(nèi)兩個(gè)供試單位的試驗(yàn)條件很是接近，而不同配對(duì)間

40、的條件差異又驗(yàn)條件很是接近，而不同配對(duì)間的條件差異又可通過同一配對(duì)的差數(shù)予以消除，因而可以控可通過同一配對(duì)的差數(shù)予以消除，因而可以控制試驗(yàn)誤差，具有較高的精確度。制試驗(yàn)誤差，具有較高的精確度。n 設(shè)兩個(gè)樣本的觀察值分別為設(shè)兩個(gè)樣本的觀察值分別為y y1 1和和y y2 2，共配，共配成成n n對(duì)，各個(gè)對(duì)的差數(shù)為對(duì)，各個(gè)對(duì)的差數(shù)為d d= =y y1 1- -y y2 2，差數(shù)的平均，差數(shù)的平均數(shù)為數(shù)為n它具有它具有= =n n-1-1。若假設(shè)。若假設(shè)H H0 0：d d=0,=0,則上式改成：則上式改成：_2_1_yyd，則差數(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為則差數(shù)平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤為：) 1()(2_nndds

41、d_ddsdt_dsdt 即可測驗(yàn)即可測驗(yàn)n 例例5.6 5.6 選生長期、發(fā)選生長期、發(fā)育進(jìn)度、植株大小和其它育進(jìn)度、植株大小和其它方面皆比較一致的兩株番方面皆比較一致的兩株番茄構(gòu)成一組，共得茄構(gòu)成一組，共得7 7組，組，每組中一株接種每組中一株接種A A處理病處理病毒，另一株接種毒，另一株接種B B處理病處理病毒，以研究不同處理方法毒，以研究不同處理方法的純化的病毒效果，表中的純化的病毒效果，表中結(jié)果為結(jié)果為組別組別y y1 1(A(A法法) )y y2 2(B(B法法) )d d1 110102525-15-152 2131312121 13 38 81414-6-64 43 31515

42、-12-125 520202727-7-76 620202020-7-77 76 61818-12-12病毒在番茄上產(chǎn)生的病痕數(shù)目，試測驗(yàn)兩種病毒在番茄上產(chǎn)生的病痕數(shù)目，試測驗(yàn)兩種處理方法的差異顯著性。處理方法的差異顯著性。假設(shè)：兩種處理對(duì)純化病毒無不同效果，即：假設(shè)：兩種處理對(duì)純化病毒無不同效果，即： ；對(duì)；對(duì)測驗(yàn)計(jì)算：測驗(yàn)計(jì)算： 3 . 87/587/)12(.1)15(_d43.1677/)58()12(.1)15(2222dSS16. 4997. 13 . 8997. 16743.167_tsd查附表查附表4 4， n在設(shè)計(jì)配對(duì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，配對(duì)的雙方一定要有在設(shè)計(jì)配對(duì)實(shí)驗(yàn)時(shí)，配對(duì)的雙方一定

43、要有內(nèi)在聯(lián)系內(nèi)在聯(lián)系，否則不能配成對(duì)子。如，從社會(huì)學(xué)角度看，一對(duì)夫妻否則不能配成對(duì)子。如，從社會(huì)學(xué)角度看，一對(duì)夫妻是配成的一對(duì)，但從生物學(xué)角度看，他們是姻親，不是配成的一對(duì)，但從生物學(xué)角度看，他們是姻親，不是血親，沒有任何血緣關(guān)系，因此不能配對(duì)。是血親，沒有任何血緣關(guān)系，因此不能配對(duì)。成對(duì)數(shù)據(jù)平均數(shù)比較依據(jù)條件：成對(duì)數(shù)據(jù)平均數(shù)比較依據(jù)條件：假定各個(gè)配對(duì)的差數(shù)來假定各個(gè)配對(duì)的差數(shù)來自差數(shù)的分布為正態(tài)總體，具有自差數(shù)的分布為正態(tài)總體，具有 而每一配對(duì)的而每一配對(duì)的兩個(gè)供試單位是彼此相關(guān)的兩個(gè)供試單位是彼此相關(guān)的成組數(shù)據(jù)平均數(shù)比較依據(jù)條件：成組數(shù)據(jù)平均數(shù)比較依據(jù)條件：假定兩個(gè)樣本皆來自具假定兩個(gè)樣本

44、皆來自具有共同（或不同）方差的正態(tài)總體，而兩個(gè)樣本的各有共同（或不同）方差的正態(tài)總體，而兩個(gè)樣本的各個(gè)共試單位都是彼此獨(dú)立的。個(gè)共試單位都是彼此獨(dú)立的。如將成對(duì)數(shù)據(jù)按成組數(shù)據(jù)的方法比較，容易發(fā)生第二類如將成對(duì)數(shù)據(jù)按成組數(shù)據(jù)的方法比較，容易發(fā)生第二類錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。), 0 (2dNn 許多生物學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果是用百分?jǐn)?shù)或成數(shù)表示許多生物學(xué)試驗(yàn)的結(jié)果是用百分?jǐn)?shù)或成數(shù)表示的，如結(jié)實(shí)率、發(fā)芽率、殺蟲率等等。在理論上，這的，如結(jié)實(shí)率、發(fā)芽率、殺蟲率等等。在理論上，這類百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗(yàn)就應(yīng)按二項(xiàng)分布進(jìn)行，即從二項(xiàng)類百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗(yàn)就應(yīng)按二項(xiàng)分布進(jìn)行，即從二項(xiàng)式式( (p p+ +q q) )n n的展開式求出某

45、項(xiàng)屬性個(gè)體百分?jǐn)?shù)的展開式求出某項(xiàng)屬性個(gè)體百分?jǐn)?shù) 的概的概率。但是，率。但是，如果樣本容量如果樣本容量n n 較大，較大，p p不過小，而不過小，而npnp 和和nqnq 均不小于均不小于5 5時(shí)時(shí)，( (p p+ +q q) )n n的分布趨于正態(tài)分布。因而的分布趨于正態(tài)分布。因而可以將百分?jǐn)?shù)資料作正態(tài)分布處理，從而作出近似的可以將百分?jǐn)?shù)資料作正態(tài)分布處理，從而作出近似的測驗(yàn)，以簡化測驗(yàn)工作。測驗(yàn)，以簡化測驗(yàn)工作。p一、一、 單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗(yàn)單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)的假設(shè)測驗(yàn)n 這是測驗(yàn)?zāi)骋粯颖景俜謹(jǐn)?shù)這是測驗(yàn)?zāi)骋粯颖景俜謹(jǐn)?shù) 所屬總體的百分?jǐn)?shù)與所屬總體的百分?jǐn)?shù)與某一理論值或期望值某一理論值或期望值

46、p p0 0的差異顯著性的差異顯著性 pnppp)1 (00pppu0即可測驗(yàn)即可測驗(yàn)H H0 0：p p= =p p0 0。n 例例5.85.8以紫花和白花的大豆品種雜交，在以紫花和白花的大豆品種雜交，在F F2 2代共得代共得289289株，株，其中紫花其中紫花208208株，白花株，白花8181株。如果花色受一對(duì)基因控制，根據(jù)株。如果花色受一對(duì)基因控制，根據(jù)遺傳學(xué)原理，遺傳學(xué)原理，F(xiàn) F2 2代紫花株與白花株的分離比例應(yīng)為代紫花株與白花株的分離比例應(yīng)為3 3：1 1，即紫，即紫花理論百分?jǐn)?shù)花理論百分?jǐn)?shù)p p=0.75=0.75，白花理論百分?jǐn)?shù)，白花理論百分?jǐn)?shù)q q=0.25=0.25。問

47、該試驗(yàn)結(jié)。問該試驗(yàn)結(jié)果是否符合一對(duì)基因的遺傳規(guī)律？果是否符合一對(duì)基因的遺傳規(guī)律？n 假設(shè)大豆花色遺傳符合一對(duì)基因的遺傳規(guī)律，紫花植株假設(shè)大豆花色遺傳符合一對(duì)基因的遺傳規(guī)律，紫花植株的百分?jǐn)?shù)是的百分?jǐn)?shù)是75%75%，即，即H H0 0：p p=0.75=0.75；對(duì)；對(duì)H HA A: :p p0.750.75。顯著水平。顯著水平=0.05 =0.05 。n測驗(yàn)計(jì)算：測驗(yàn)計(jì)算：n因?yàn)閷?shí)得因?yàn)閷?shí)得| |u u| |u u0.050.05，故，故P P0.050.05。n推斷：接受推斷：接受H H0 0。0255. 028925. 075. 0,7197. 0289208pp19. 10255. 07

48、5. 07197. 0u二、二、 兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假設(shè)測驗(yàn)兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假設(shè)測驗(yàn)n（一）、兩個(gè)總體該種屬性的百分?jǐn)?shù)已知為（一）、兩個(gè)總體該種屬性的百分?jǐn)?shù)已知為p p1 1和和p p2 2n則兩樣本的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤為：則兩樣本的差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤為：22211121nqpnqppp2 p1 p這是測驗(yàn)兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)這是測驗(yàn)兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)和和所屬總體百分?jǐn)?shù)所屬總體百分?jǐn)?shù)p p1 1和和p p2 2的差異顯著性。一般假定兩個(gè)樣本的總體方差是相等的，的差異顯著性。一般假定兩個(gè)樣本的總體方差是相等的，2221pp即即，設(shè)兩個(gè)樣本某種屬性個(gè)體的觀察百分?jǐn)?shù)分別，設(shè)兩個(gè)樣本某種屬性個(gè)體的觀察百分?jǐn)?shù)分別222

49、/nyp 111/nyp 為為和和n（二）、在兩總體的百分?jǐn)?shù)（二）、在兩總體的百分?jǐn)?shù)p p1 1和和p p2 2未知時(shí)，則在兩總體方差未知時(shí)，則在兩總體方差 n pqnnyyp12121)11(2121nnqppp故由故由2121ppppu即可對(duì)即可對(duì)H H0 0：p p1 1= =p p2 2作出假設(shè)測驗(yàn)。作出假設(shè)測驗(yàn)。作為作為p p1 1和和p p2 2的估計(jì)。的估計(jì)。2221ppp的假定下，可用兩樣本百分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均值的假定下，可用兩樣本百分?jǐn)?shù)的加權(quán)平均值n 例例5.95.9調(diào)查低洼地小麥調(diào)查低洼地小麥378378株株( (n n1 1) )，其中有銹病株，其中有銹病株355355株株(

50、 (y y1 1) )，銹病率為，銹病率為93.92%( )93.92%( )；調(diào)查高坡地小麥；調(diào)查高坡地小麥396396株株( (n n2 2) )，其中銹病，其中銹病346346株株( (y y2 2) )，銹病率，銹病率87.31%( )87.31%( )。試測。試測驗(yàn)兩塊麥田的銹病率有無顯著差異？驗(yàn)兩塊麥田的銹病率有無顯著差異？1 p2 p094. 0906. 011,906. 0396378346355pqp假設(shè)假設(shè)H H0 0：p p1 1= =p p2 2，對(duì)，對(duì)H HA A：p p1 1p p2 2。顯著水平。顯著水平=0.05 =0.05 。測驗(yàn)計(jì)算：測驗(yàn)計(jì)算：n實(shí)得實(shí)得|

51、|u|u|u u0.050.05，故，故P P0.050.05。n推斷：接受推斷：接受H HA A：p p1 1p p2 2，即兩塊麥田的銹病發(fā)生率有顯，即兩塊麥田的銹病發(fā)生率有顯著差異。著差異。0210. 0)39613781(094. 0906. 0221pp16. 30210. 08731. 09394. 0u三、三、 二項(xiàng)樣本假設(shè)測驗(yàn)的連續(xù)性矯正二項(xiàng)樣本假設(shè)測驗(yàn)的連續(xù)性矯正n 二項(xiàng)總體的百分?jǐn)?shù)在性質(zhì)上屬于間斷性變異，其二項(xiàng)總體的百分?jǐn)?shù)在性質(zhì)上屬于間斷性變異，其分布是間斷的二項(xiàng)分布。把它當(dāng)作連續(xù)性的正態(tài)分布或分布是間斷的二項(xiàng)分布。把它當(dāng)作連續(xù)性的正態(tài)分布或t t分布處理，結(jié)果會(huì)有些出入，

52、一般容易犯分布處理，結(jié)果會(huì)有些出入，一般容易犯I I類錯(cuò)誤。補(bǔ)類錯(cuò)誤。補(bǔ)救的辦法是在假設(shè)測驗(yàn)時(shí)進(jìn)行連續(xù)性矯正。這種矯正在救的辦法是在假設(shè)測驗(yàn)時(shí)進(jìn)行連續(xù)性矯正。這種矯正在n n3030，而，而n n55時(shí)是必須進(jìn)行的。時(shí)是必須進(jìn)行的。n（一）、單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)假設(shè)測驗(yàn)的連續(xù)性矯正（一）、單個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)假設(shè)測驗(yàn)的連續(xù)性矯正pncsnppnt5 . 0|它具有它具有= =n n-1-1。式中。式中qpnspn 例例5.115.11用基因型純合的糯玉米和非糯玉米雜交，按遺傳用基因型純合的糯玉米和非糯玉米雜交，按遺傳學(xué)原理，預(yù)期學(xué)原理，預(yù)期F F1 1植株上糯性花粉粒的植株上糯性花粉粒的p p0 0=0.

53、5=0.5，現(xiàn)在一視野中，現(xiàn)在一視野中檢視檢視2020粒花粉，得糯性花粉粒花粉，得糯性花粉8 8粒，試問此結(jié)果和理論百分?jǐn)?shù)粒，試問此結(jié)果和理論百分?jǐn)?shù)p p0 0=0.5=0.5是否相符？是否相符？的估計(jì)值。的估計(jì)值。npqnp它是它是n假設(shè)假設(shè) =8/20=0.4=8/20=0.4系系 p p= =p p0 0=0.5=0.5的一個(gè)隨機(jī)樣本，即的一個(gè)隨機(jī)樣本，即H H0 0：p p=0.5=0.5對(duì)對(duì)H HA A：p p0.50.5，顯著水平，顯著水平=0.05 =0.05 。p 105 . 020, 6 . 04 . 011nqnppq12820, 84 . 020qnpn19. 26 .

54、04 . 020pns68. 019. 25 . 0|108|ct查附表查附表4 4，=20-1=19=20-1=19，t t0.050.05=2.093=2.093，現(xiàn)實(shí)得，現(xiàn)實(shí)得| |t t| | t t0.050.05，故故P P0.050.05，推斷認(rèn)為實(shí)得百分?jǐn)?shù)，推斷認(rèn)為實(shí)得百分?jǐn)?shù)0.40.4與理論百分?jǐn)?shù)與理論百分?jǐn)?shù)0.50.5沒沒有顯著差異。有顯著差異。測驗(yàn)計(jì)算：測驗(yàn)計(jì)算：（二）、兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假設(shè)測驗(yàn)的連續(xù)性矯正（二）、兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)相比較的假設(shè)測驗(yàn)的連續(xù)性矯正n設(shè)兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)中，取較大值的設(shè)兩個(gè)樣本百分?jǐn)?shù)中，取較大值的 具有具有y y1 1和和n n1 1，取，取較小

55、值的較小值的 具有具有y y2 2和和n n2 2，則經(jīng)矯正的，則經(jīng)矯正的t tc c公式為：公式為：1 p2 p212215 . 015 . 0ppcsnynyt的估計(jì)值為，其中它具有2121221ppppSnnn 例例5.12 5.12 用配方農(nóng)藥處理用配方農(nóng)藥處理2525頭棉鈴蟲，結(jié)果死亡頭棉鈴蟲，結(jié)果死亡1515頭，頭，存活存活1010頭；用樂果處理頭；用樂果處理2424頭，結(jié)果死亡頭，結(jié)果死亡9 9頭，存活頭，存活1515頭。頭。問兩種處理的殺蟲效果是否有顯著差異？問兩種處理的殺蟲效果是否有顯著差異？n假設(shè)假設(shè)H H0 0：p p1 1= =p p2 2；對(duì)；對(duì)H HA A: :p

56、p1 1p p2 2。顯著水平。顯著水平=0.05 =0.05 n測驗(yàn)計(jì)算：測驗(yàn)計(jì)算：29.1143.0245.09255.015143.0)251241(51.049.051.049.01,49.0242591521cpptsqpn查附表查附表， =24+25-2=47=24+25-2=47時(shí)，時(shí)，t t0.050.05=2.014=2.014。現(xiàn)實(shí)得。現(xiàn)實(shí)得| |t tc c| | t t0.050.05，故，故P P0.050.05。n推斷：接受推斷：接受H H0 0：p p1 1= =p p2 2。即承認(rèn)兩種殺蟲劑的殺蟲效果沒有。即承認(rèn)兩種殺蟲劑的殺蟲效果沒有顯著差異。顯著差異。n本例若不作連續(xù)性矯正，本例若不作連續(xù)性矯正，t=(0.60-0.375)/0.143=1.573t=(0.60-0.375)/0.143=1.573n大于大于1.291.29，增加了否定，增加了否定H H0 0發(fā)生第一類錯(cuò)誤的可能性。發(fā)生第一類錯(cuò)誤的可能性。 在一定概率保證下，估計(jì)出一個(gè)區(qū)間以能夠覆蓋參在一定概率保證下，估計(jì)出一個(gè)區(qū)間以