1、兩條直線相交兩條直線相交一般情況一般情況特殊情況特殊情況對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)垂直垂直垂線段最短垂線段最短點(diǎn)到直線的距離點(diǎn)到直線的距離1234過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直知識(shí)系統(tǒng)知識(shí)系統(tǒng)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的存在對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的存在前提是兩條直線相交前提是兩條直線相交歸納小結(jié) 角的角的名稱名稱特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對(duì)對(duì)頂頂角角鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角對(duì)頂對(duì)頂角相角相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);沒(méi)有公共邊沒(méi)有公共邊兩條直線相兩條直線相交形成的角；交形成的角； 兩條直線相兩條直線相交而成；交而成；有公共頂

2、點(diǎn)有公共頂點(diǎn);有一條公共有一條公共邊邊都是兩條都是兩條直線相交而直線相交而成的角；成的角；都是成對(duì)都是成對(duì)出現(xiàn)的出現(xiàn)的 都有一個(gè)都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；公共頂點(diǎn)；兩直線相兩直線相交時(shí)，交時(shí)， 對(duì)頂角只對(duì)頂角只有兩對(duì)有兩對(duì) 鄰補(bǔ)角有鄰補(bǔ)角有四對(duì)四對(duì) 有無(wú)公共有無(wú)公共邊邊相交線 1.平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有：_ 2.“同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直平行三種.”這句話對(duì)嗎？為什么？ 3.相交： 當(dāng)兩條直線有公共點(diǎn)時(shí)，我們就說(shuō)這兩條直線相交. 4.平行： 同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行.相交、平行O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CD D）

3、（1 13 34 42 2）（1 1練習(xí)練習(xí)1 1、下列各圖中、下列各圖中11、22是對(duì)頂角是對(duì)頂角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)()1 1練習(xí)練習(xí)2 2、下列各圖中、下列各圖中11、22是鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)( () )（練一練 直線直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，若，若 AOC=35 ，則，則 AOD= ， BOD= .EAOCFBD14535問(wèn)題問(wèn)題3 3：什么樣的兩條直線互相垂直？：什么樣的兩條直線互相垂直？ 定義定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是角是直

4、角直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的直線叫做另一條直線的垂線垂線，它們的交點(diǎn)叫做，它們的交點(diǎn)叫做垂垂足足 在生產(chǎn)和日常生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見(jiàn)的。十字路口的兩條道路垂直的定義的應(yīng)用格式 AOC=90（已知），（已知）， ABCD（垂直的定義（垂直的定義） 如果直線如果直線AB、CD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，AOC=90（或（或三個(gè)角中的一個(gè)角等于三個(gè)角中的一個(gè)角等于90），那么），那么 ABCD.這個(gè)推理過(guò)程可以寫成：這個(gè)推理過(guò)程可以寫成： ABCD（已知），（已知）， AOC90（垂直的定義）（垂直的定義）如果如果ABC

5、D，那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直那么所得的四個(gè)角中，必有一個(gè)是直角角.這個(gè)推理過(guò)程可以寫成這個(gè)推理過(guò)程可以寫成:練一練 已知P是直線l外一點(diǎn)，A、B、C是直線l上一點(diǎn)，且PA=5，PB=3，PC=2，那么點(diǎn)P到直線l的距離為（ ） A .等于2 B.大于2 C.小于或等于2 D.小于2C練一練 10、圖中能表示點(diǎn)到直線的距離的線段有( ) A 2條 B 3條 C 4條 D 5條BACDD練一練 分別過(guò)點(diǎn)分別過(guò)點(diǎn)A、B、C畫(huà)對(duì)邊畫(huà)對(duì)邊BC、 AC、AB的的垂線，垂足分別為垂線，垂足分別為D、E、F.BAC三線八角三線八角A AB BC CD DE EF F123 4567 8同位角是：同位角

6、是：1和和88；2 2和和77；3 3和和66； 4 4和和5.5.內(nèi)錯(cuò)角是：內(nèi)錯(cuò)角是：1 1和和66； 2 2和和5.5.同旁內(nèi)角是：同旁內(nèi)角是： 1 1和和55；2 2和和6.6.一、知識(shí)回顧 平行線的判定：平行線的判定： 1、同位角相等，兩直線平行。、同位角相等，兩直線平行。2、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。3、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。4、平行于同一條直線的兩條直線平行。、平行于同一條直線的兩條直線平行。（平行線的傳遞性）（平行線的傳遞性） 5、垂直于同一條直線的兩條直、垂直于同一條直線的兩條直 線平行。線平行。一、知識(shí)回顧 平行線的性質(zhì)

7、：平行線的性質(zhì)： 1、兩直線平行，同位角相等。、兩直線平行，同位角相等。2、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。3、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 練一練 如圖， 1與2是_和_被_所截形成的_角？ 3與4是_和_被_所截形成的_角？ADBCAC內(nèi)錯(cuò)ABCDAC內(nèi)錯(cuò)練一練 如圖， 1與2是_和_被_所截形成的_角？ 3與4是_和_被_所截形成的_角？ADBCCD同旁內(nèi)ABCDBE同位練一練 如圖，已知直線ab，1=54，那么2，3，4各是多少度？解： 1=54 2=1=54（對(duì)頂角相等） ab 4=1=54（兩直線平行，同位角相等） 3=1802 =180

8、 54=126（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）知識(shí)應(yīng)用： “過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”這句話對(duì)嗎？為什么？lPPl過(guò)直線過(guò)直線外外一點(diǎn)一點(diǎn)命題 、定理 1.命題：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題. 2.題設(shè)、結(jié)論：將命題寫成“如果那么”的形式，“如果”后面的是題設(shè)，“那么”后面的是結(jié)論. 3.真命題、假命題： 若題設(shè)成立，則結(jié)論也一定成立的命題，是真命題. 若題設(shè)成立，則結(jié)論不一定成立的命題，是假命題. 4.定理：有些命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理.練一練1、同角的補(bǔ)角相等；2、等角的余角相等；3、互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；4、對(duì)頂角相等；（1）題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角

9、； 結(jié)論：這兩個(gè)角相等.說(shuō)出下列命題的題設(shè)與結(jié)論：（2）題設(shè)：兩個(gè)角相等； 結(jié)論：它們的余角也相等.（3）題設(shè)：兩個(gè)角互補(bǔ)； 結(jié)論：它們是鄰補(bǔ)角.（4）題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角； 結(jié)論：這兩個(gè)角相等. 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換平移變換，簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱平移平移。特征特征：(1)平移不改變圖形的平移不改變圖形的形狀形狀和和大小大小(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等平行且相等（或在同一直線上）（或在同一直線上）思考：圖形平移的方向一定是水平的嗎？思考：圖形平移的方向一定是水平的嗎？分辨一下：分辨一

10、下： （1） （2） （3） （4） A B C D A B C D找出平移后的圖片。找出平移后的圖片。（3）DB(1). (1). 2006年?yáng)|莞）年?yáng)|莞）能由能由AOBAOB平移而得的圖平移而得的圖形是哪個(gè)？形是哪個(gè)？ABCDEFO（2）（）（2006年四川省廣安市）如圖，年四川省廣安市）如圖，AB CD，若ABE=120o DCE=35o，則 BEC =_ABECD中考題我能行! 二、問(wèn)題研討 1.1.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是（ ）A.A.相交相交 B.B.平行平行 C.C.相交或平行相交或平行 D.D.相交相交、平行平行或垂直或垂直2.2.

11、三條直線兩兩相交，當(dāng)三條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，三條直線兩兩相交，當(dāng)三條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為m m，當(dāng)三條直線不相交于一點(diǎn)時(shí)，當(dāng)三條直線不相交于一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為對(duì)頂角的對(duì)數(shù)為n n，則，則m m與與n n的關(guān)系是（的關(guān)系是（ ）A.mA.mn B.m=n C.mn B.m=n C.mn D.n D.無(wú)法確定無(wú)法確定cB二、問(wèn)題研討 3.如圖，不能判別如圖，不能判別ABCD的條件是（的條件是（ ）A. B+ BCD=180 B. 1= 2C. 3= 4 D. B= 54.4.如圖，已知如圖，已知AOBAOB是一條直線，是一條直線，OMOM平分平分BOCBOC，ONON平

12、分平分 AOCAOC，則圖中互補(bǔ)的角有幾對(duì)？，則圖中互補(bǔ)的角有幾對(duì)？則其中互余的角有幾對(duì)？則其中互余的角有幾對(duì)？NMCBOA54321EDCBAB3對(duì)對(duì)4對(duì)對(duì)（1）同角的補(bǔ)角相等；）同角的補(bǔ)角相等；（2）等角的余角相等；）等角的余角相等；（3）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；）互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角；（4）對(duì)頂角相等；）對(duì)頂角相等；5.說(shuō)出下列命題的題設(shè)與結(jié)論：說(shuō)出下列命題的題設(shè)與結(jié)論：6.6.下列說(shuō)法正確的有下列說(shuō)法正確的有( )( ) 對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等; ;相等的角是對(duì)頂角相等的角是對(duì)頂角; ;若若兩個(gè)角不相等兩個(gè)角不相等, ,則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角則這兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角; ;若兩個(gè)角不是對(duì)頂角若兩個(gè)

13、角不是對(duì)頂角, ,則這兩個(gè)角不相等則這兩個(gè)角不相等. . A. 1個(gè)個(gè) B. 2個(gè)個(gè) C. 3個(gè)個(gè) D. 4個(gè)個(gè) 7. 7. 如圖如圖OAOC，OBOD，且且BOC，則，則AOD=_ B1801800 0-ABCDO8.如圖，已知如圖，已知ABCD，直線，直線EF分別交分別交AB、CD于點(diǎn)于點(diǎn)E 、F， BEF的平分線與的平分線與DFE的平分線的平分線相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P，你能說(shuō)明，你能說(shuō)明P的度數(shù)嗎？為什么？的度數(shù)嗎？為什么？PFEDCBA9.如圖，在長(zhǎng)方形如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，中，ADB20，現(xiàn)將這一長(zhǎng)方形紙片沿現(xiàn)將這一長(zhǎng)方形紙片沿AF折疊，若使折疊，若使AB BD，則折痕則折痕AF與與AB的夾角的夾角BAF應(yīng)為多少度？應(yīng)為多少度？BDFCBA5510.10.如圖，已知如圖，已知DEDE、BFBF分別平分分別平分ADC ADC 和和ABCABC，1 =21 =2， ADC= ABC ADC= ABC 說(shuō)明說(shuō)明ABCDABCD的理的理由。由。FEDCBA21 11. 11. 如圖如圖, ,直線直線EFEF過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A, DA, D是是BABA延長(zhǎng)線上延長(zhǎng)線上的點(diǎn)的點(diǎn) , ,具備什么條件時(shí)具備什么條件時(shí), ,可以判定可以判定EF BC ? EF BC ? 為什么為什么