1、初中數學說課稿-數軸 我說課的內容是七年級教科書第一冊第二章第二節“數軸”的第一課時內容。我從以下幾個方面對本節課的教學設計進行說明。 一：教材分析： 本節課主要是在學生學習了有理數概念的基礎上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發，引出數軸的畫法和用數軸上的點表示數的方法，初步向學生滲透數形結合的數學思想,以使學生借助直觀的圖形來理解有理數的有關問題。數軸不僅是學生學習相反數、絕對值等有理數知識的重要工具，還是以后學好不等式的解法、函數圖象及其性質等內容的必要基礎知識。 二：教學目標： 根據新課標的要求及七年級學生的認知水平我特制定的本節課的教學目標如下： 1. 使學生理解數軸的三要素

2、，會畫數軸。 2. 能將已知的有理數在數軸上表示出來，能說出數軸上的已知點所表示的有理數，理解所有的有理數都可以用數軸上的點表示 3. 向學生滲透數形結合的數學思想，讓學生知道數學來源于實踐，培養學生對數學的學習興趣。 三：教學重難點確定： 正確理解數軸的概念和有理數在數軸上的表示方法是本節課的教學重點，建立有理數與數軸上的點的對應關系(數與形的結合)是本節課的教學難點。 四：學情分析： 知識掌握上，七年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，所以應全面系統的去講述。 學生學習本節課的知識障礙。學生對數軸概念和數軸的三要素，學生不易理解，容易造

3、成畫圖中掉三落四的現象，所以教學中教師應予以簡單明白、深入淺出的分析。 由于七年級學生的理解能力和思維特征和生理特征，學生好動性，注意力易分散，愛發表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學中應抓住學生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創造條件和機會，讓學生發表見解，發揮學生學習的主動性。 心理上，學生對數學課的興趣，老師應抓住這有利因素，引導學生認識到數學課的科學性，學好數學有利于其他學科的學習以及學科知識的滲透性。 五：教學策略： 由于七年級學生的理解能力和思維特征，他們往往需要依賴直觀具體形象的圖形的年齡特點，以及七

4、年級學生剛剛學習有理數中的正負數，對正負數的概念理解不一定很深刻，許多學生容易造成知識遺忘，也為使課堂生動、有趣、高效，特將整節課以觀察、思考、討論貫穿于整個教學環節之中，采用啟發式教學法和師生互動式教學模式，注意師生之間的情感交流，并教給學生“多觀察、動腦想、大膽猜、勤鉆研”的研討式學習方法。教學中積極利用板書和練習中的圖形，向學生提供更多的活動機會和空間，使學生在動腦、動手、動口的過程中獲得充足的體驗和發展，從而培養學生的數形結合的思想。 為充分發揮學生的主體性和教師的主導輔助作用，教學過程中設計了七個教學環節： （一）、溫故知新，激發情趣 （二）、得出定義，揭示內涵 （三）、手腦并用，深

5、入理解 （四）、啟發誘導，初步運用 （五）、反饋矯正，注重參與 （六）、歸納小結，強化思想 （七）、布置作業，引導預習 六：教學程序設計： （一）、溫故知新，激發情趣： 首先復習提問：有理數包括那些數？學生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數的實例嗎？學生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數軸最為接近，它又是學生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學中我將用它來抽象概括為數軸這一數學模型，于是讓學生觀察一組溫度計，并提問： （1）零上5C用 5 表示。 （2）零下15C 用 -15 表示。 （3）0C 用 0 表示。 然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數，用直線上

6、的點表示正數、負數和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：數軸。結合實例使學生以輕松愉快的心情進入了本節課的學習，也使學生體會到數學來源于實踐，同時對新知識的學習有了期待，為順利完成教學任務作了思想上的準備。 （二）、得出定義，揭示內涵： 教師設問：到底什么是數軸？如何畫數軸呢？ （1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。） （2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數軸上規定從原點向右為正方向是習慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。） （3）選取單位長度，標數（這里說明

7、任選適當的長度作為單位長度，標數時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3負數反之。單位長度的長短，可根據實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。） 由于畫數軸是本節課的教學重點，教師板書這三個步驟，給學生以示范。 畫完數軸后教師引導學生討論：“怎樣用數學語言來描述數軸？”（通過教師的親切的語言啟發學生，以培養師生間的默契） 通過討論由師生共同得到數軸的定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸。 至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經過抽象而概括為一個數學概念“數軸”，使學生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。 （三）、手腦并用，深入理解： 1、讓學生討論：下列圖形

8、哪些是數軸，哪些不是，為什么？ A、 B、 C、 D、 E、 F、 A、B、C三個圖形從數軸的三要素出發，D和F是學生可能出現的錯誤，給學生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學生的討論之中去接觸學生，認識學生，關注學生。 2、為進一步強化概念，在對數軸有了正確認識的基礎上，請大家在練習本上畫一個數軸，（請同學畫在黑板上） 學生在畫數軸時教師巡視并予以個別指導，關注學生的個體發展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學生，以促進學生的發展；并強調：原點、正方向和單位長度是數軸的三要素，畫數軸時這三要素缺一不可。 我設計以上兩個練習，一個是

9、動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。 （四）、啟發誘導，初步運用： 有了數軸以后，所有的有理數都可以表示在數軸上，那么反過來，數軸上的點是否只表示有理數呢？作為一個問題我讓學生去思考，為后面實數的學習埋下伏筆，這里不再展開。 安排課本23頁的例1， 利用黑板上的例題圖形讓學生來操作，教師提出要求： 1、要把點標在線上 2、要把數標在點的上方 通過學生實際操作，可以加深對數軸的理解，進一步掌握用數軸上的點表示數的方法，同時激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，從而使學生真正成為教學的主體。 當然，此題還可以再說出幾個有理數讓學生去標點，好讓更多的

10、學生去展示自己，并進一步讓學生從中感受已知有理數能用數軸上的點表示，從而加深對數形結合思想的理解。 （五）、反饋矯正，注重參與： 為鞏固本節的教學重點讓學生獨立完成： 1、課本23頁練習1、2 2、課本23頁3題的（給全體學生以示范性讓一個同學板書） 為向學生進一步滲透數形結合的思想讓學生討論： 3、數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是2， （1）試確定點P表示的有理數； （2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數是多少？ （3）再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數是多少？ 先讓學生通過小組討論得出結果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用，形成一定的能力。

11、 （六）、歸納小結，強化思想： 根據學生的特點，師生共同小結： 1、為了鞏固本節課的教學重點提問:你知道什么是數軸嗎？你會畫數軸嗎？這節課你學會了用什么來表示有理數？ 2、數軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數？會不會有一個點表示兩個不同的有理數？ 讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點，并能說出數軸上已知點所表示的有理數。 （七）、布置作業，引導預習： 為面向全體學生，安排如下： 1、全體學生必做課本25頁1、2、3 2、最后布置一個思考題： 與溫度計類似，數軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數大小關系如何？ （來引導學生養成預習的學習習慣） 七：板書設計：（略） 總之，在教學過程中，我

12、始終注意發揮學生的主體作用，讓學生通過自主、探究、合作學習來主動發現結論，實現師生互動，通過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好的數學素養和學習習慣，讓學生學會學習，才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好教師。 以上是我對本節課的設想，不足之處請老師們多多批評、指正，謝謝 勾股定理各位專家領導，上午好：今天我說課的課題是勾股定理 一、教材分析：（一）本節內容在全書和章節的地位這節課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（華東版），八年級第十九章第二節“勾股定理”第一課時。勾股定理是學生在已經掌握了直角三角形有關性質的基礎上進行學習的，它是直角三角形的一

13、條非常重要的性質，是幾何中最重要的定理之一，它揭示了一個三角形三條邊之間的數量關系，它可以解決直角三角形的主要依據之一，在實際生活中用途很大。教材在編寫時注意培養學生的動手操作能力和觀察分析問題的能力；通過實際分析，拼圖等活動，使學生獲得較為直觀的印象；通過聯系比較，理解勾股定理，以便于正確的進行運用。 （二）三維教學目標：1.【知識與能力目標】理解并掌握勾股定理的內容和證明，能夠靈活運用勾股定理及其計算；通過觀察分析，大膽猜想，并探索勾股定理，培養學生動手操作、合作交流、邏輯推理的能力。 2. 【過程與方法目標】在探索勾股定理的過程中，讓學生經歷“觀察-猜想-歸納-驗證”的數學思想，并體會數

14、形結合和從特殊到一般的思想方法。 3.【情感態度與價值觀】通過介紹中國古代勾股方面的成就，激發學生熱愛祖國和熱愛祖國悠久文化的思想感情，培養學生的民族自豪感和鉆研精神。（三）教學重點、難點：【教學重點】勾股定理的證明與運用【教學難點】用面積法等方法證明勾股定理【難點成因】對于勾股定理的得出，首先需要學生通過動手操作，在觀察的基礎上，大膽猜想數學結論，而這需要學生具備一定的分析、歸納的思維方法和運用數學的思想意識，但學生在這一方面的可預見性和耐挫折能力并不是很成熟，從而形成困難。【突破措施】：創設情景，激發思維：創設生動、啟發性的問題情景，激發學生的問題沖突，讓學生在感到“有趣”、“有意思”的狀

15、態下進入學習過程；自主探索，敢于猜想：充分讓自己動手操作，大膽猜想數學問題的結論，老師是整個活動的組織者，更是一位參入者，學生之間相互交流、協作，從而形成生動的課堂環境；張揚個性，展示風采：實行“小組合作制”，各小組中自己推薦一人擔任“發言人”，一人擔任“書記員”，在討論結束后，由小組的“發言人”匯報本小組的討論結果，并可上臺利用“多媒體視頻展示臺”展示本組的優秀作品，其他小組給予評價。這樣既保證討論的有效性，也調動了學生的學習積極性。二、教法與學法分析【教法分析】數學是一門培養人的思維，發展人的思維的重要學科，因此在教學中，不僅要使學生“知其然”，而且還要使學生“知其所以然”。針對初二年級學

16、生的認知結構和心理特征，本節課可選擇“引導探索法”，由淺到深，由特殊到一般的提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念緊隨新課改理念，也反映了時代精神。基本的教學程序是“創設情景-動手操作-歸納驗證-問題解決-課堂小結-布置作業”六個方面。【學法分析】新課標明確提出要培養“可持續發展的學生”，因此教師要有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主探索，合作交流的研討式學習方式，培養學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。三、教學過程設計（一）創設情景多媒體課件演示FLASH小動畫片：某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓

17、高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火？問題的設計有一定的挑戰性，目的是激發學生的探究欲望，老師要注意引導學生將實際問題轉化為數學問題，也就是“已知一直角三角形的兩邊，求第三邊？”的問題。學生會感到一些困難，從而老師指出學習了今天的這節課后，同學們就會有辦法解決了。這種以實際問題作為切入點導入新課，不僅自然，而且也反映了“數學來源于生活”，學習數學是為更好“服務于生活”。（二）動手操作課件出示課本P99圖19.2.1：觀察圖中用陰影畫出的三個正方形，你從中能夠得出什么結論？學生可能考慮到各種不同的思考方法，老師要給予肯定,并鼓勵

18、學生用語言進行描述，引導學生發現SP+SQ=SR（此時讓小組“發言人”發言），從而讓學生通過正方形的面積之間的關系發現：對于等腰直角三角形，其兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，即當C=90，AC=BC時，則AC2+BC2=AB2。這樣做有利于學生參與探索，感受數學學習的過程，也有利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。 緊接著讓學生思考：上述是在等腰直角三角形中的情況，那么在一般情況下的直角三角形中，是否也存在這一結論呢？于是再利用多媒體投影出P100圖19.2.2（一般直角三角形）。學生可以同樣求出正方形P和Q的面積，只是求正方形R的面積有一些困難，這時可讓學生在預先準備的方格紙上畫出

19、圖形，再剪一剪、拼一拼，通過小組合作、交流后，學生就能夠發現：對于一般的以整數為邊長的直角三角形也存在兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。通過學生的動手操作、合作交流，來獲取知識，這樣設計有利于突破難點，也讓學生體會到觀察、猜想、歸納的數學思想及學習過程，提高學生的分析問題和解決問題的能力。 再問：當邊長不為整數的直角三角形是否也存在這一結論呢？投影例題：一個邊長分別為1.5，3.6，3.9這種含有小數的直角三角形，讓學生計算。這樣設計的目的是讓學生體會到“從特殊到一般”的情形，這樣歸納的結論更具有一般性。 （三）歸納驗證 【歸納】通過動手操作、合作交流，探索邊長為整數的等腰直角三角形到一般的直角

20、三角形，再到邊長為小數的直角三角形的兩直角邊與斜邊的關系，讓學生在整個學習過程中感受學數學的樂趣，使學生學會“文字語言”與“數學語言”這兩種表達方式，各小組“發言人”的積極表現，整堂課充分發揮學生的主體作用，真正獲取知識，解決問題。 【驗證】先后三次驗證“勾股定理”這一結論，期間學生動手進行了畫圖、剪圖、拼圖，還有測量、計算等活動，使學生從中體會到數形結合和從特殊到一般的數學思想，而且這一過程也有利于培養學生嚴謹、科學的學習態度。 （四）問題解決 讓學生解決開始上課前所提出的問題，前后呼應，讓學生體會到成功的快樂。 自學課本P101例1，然后完成P102練習。 （五）課堂小結 1.小組成員從內

21、容、數學思想方法、獲取知識的途徑進行小結，后由“發言人”匯報，小組間要互相比一比，看看哪一個小組表現最佳。 2.教師用多媒體介紹“勾股定理史話” 周髀算徑：西周的商高（公元一千多年前）發現了“勾三股四弦五”這一規律。 康熙數學專著勾股圖解有五種求解直角三角形的方法，積求勾股法是其獨創。目的是對學生進行愛國主義教育，激勵學生奮發向上。 （六）布置作業課本P104習題19.2中的第1.2.3題。目的一方面是鞏固“勾股定理”，另一方面是讓學生進一步體會定理與實際生活的聯系。 以上內容，我僅從“說教材”，“說學情”、“說教法”、“說學法”、“說教學過程”上來說明這堂課“教什么”和“怎么教”，也闡述了“

22、為什么這樣教”，希望各位專家領導對本次說課提出寶貴的意見，謝謝！18.1探索勾股定理第一課時說課稿一、 教材分析（一）教材地位這節課是九年制義務教育初級中學教材北師大版七年級第二章第一節探索勾股定理第一課時，勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊的數量關系。它在數學的發展中起過重要的作用，在現時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。（二）教學目標 知識與能力：掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些簡單實際問題.過程與方法：經歷探索及驗證勾股定理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法，發展學生的合情推理意識、主

23、動探究的習慣，感受數形結合和從特殊到一般的思想.情感態度與價值觀： 激發學生愛國熱情，讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數學充滿探索和創造，體驗數學的美感,從而了解數學,喜歡數學.（三）教學重點：經歷探索及驗證勾股定理的過程，并能用它來解決一些簡單的實際問題。教學難點：用面積法（拼圖法）發現勾股定理。突出重點、突破難點的辦法：發揮學生的主體作用,通過學生動手實驗，讓學生在實驗中探索、在探索中領悟、在領悟中理解.二、教法與學法分析：學情分析:七年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力他們在小學已學習了一些幾何圖形的面積計算方法（包括割補、拼接）,但運用面積法和割補思想來解決問題的

24、意識和能力還不夠.另外，學生普遍學習積極性較高，課堂活動參與較主動，但合作交流的能力還有待加強教法分析:結合七年級學生和本節教材的特點,在教學中采用“問題情境-建立模型-解釋應用-拓展鞏固”的模式, 選擇引導探索法。把教學過程轉化為學生親身觀察，大膽猜想，自主探究，合作交流，歸納總結的過程。學法分析:在教師的組織引導下，學生采用自主探究合作交流的研討式學習方式,使學生真正成為學習的主人.三、 教學過程設計1.創設情境，提出問題 2.實驗操作，模型構建 3.回歸生活，應用新知 4.知識拓展，鞏固深化5.感悟收獲，布置作業(一)創設情境提出問題(1)圖片欣賞 勾股定理數形圖 1955年希臘發行 美

25、麗的勾股樹 2002年國際數學 的一枚紀念郵票 大會會標 設計意圖:通過圖形欣賞,感受數學美,感受勾股定理的文化價值. (2) 某樓房三樓失火，消防隊員趕來救火，了解到每層樓高3米，消防隊員取來6.5米長的云梯，如果梯子的底部離墻基的距離是2.5米，請問消防隊員能否進入三樓滅火? 設計意圖:以實際問題為切入點引入新課，反映了數學來源于實際生活，產生于人的需要，也體現了知識的發生過程，解決問題的過程也是一個“數學化”的過程，從而引出下面的環節.二、實驗操作模型構建1.等腰直角三角形(數格子)2.一般直角三角形(割補)問題一:對于等腰直角三角形，正方形、的面積有何關系？設計意圖:這樣做利于學生參與

26、探索，利于培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想.問題二:對于一般的直角三角形，正方形、的面積也有這個關系嗎？(割補法是本節的難點,組織學生合作交流)設計意圖:不僅有利于突破難點，而且為歸納結論打下基礎，讓學生的分析問題解決問題的能力在無形中得到提高.通過以上實驗歸納總結勾股定理.設計意圖:學生通過合作交流，歸納出勾股定理的雛形，培養學生抽象、概括的能力，同時發揮了學生的主體作用，體驗了從特殊 一般的認知規律.三.回歸生活應用新知讓學生解決開頭情景中的問題，前呼后應，增強學生學數學、用數學的意識，增加學以致用的樂趣和信心.四、知識拓展鞏固深化 基礎題,情境題,探索題.設計意圖:給出一組題目

27、，分三個梯度，由淺入深層層練習，照顧學生的個體差異，關注學生的個性發展.知識的運用得到升華.基礎題: 直角三角形的一直角邊長為3，斜邊為5，另一直角邊長為X，你可以根據條件提出多少個數學問題？你能解決所提出的問題嗎？設計意圖:這道題立足于雙基通過學生自己創設情境 ，鍛煉了發散思維情境題:小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機.小明量了電視機的屏幕后，發現屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？設計意圖:增加學生的生活常識，也體現了數學源于生活，并用于生活。 探索題: 做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放

28、入，為什么？試用今天學過的知識說明。設計意圖:探索題的難度相對大了些，但教師利用教學模型和學生合作交流的方式，拓展學生的思維、發展空間想象能力. 五、感悟收獲布置作業： 這節課你的收獲是什么?作業:1、課本習題2.1 2、搜集有關勾股定理證明的資料.板書設計 探索勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么設計說明:1.探索定理采用面積法，為學生創設一個和諧、寬松的情境，讓學生體會數形結合及從特殊到一般的思想方法2.讓學生人人參與，注重對學生活動的評價，一是學生在活動中的投入程度；二是學生在活動中表現出來的思維水平、表達水平.18.2勾股定理的逆定理說課稿一、教材分析 :（一）、

29、本節課在教材中的地位作用“勾股定理的逆定理”一節，是在上節“勾股定理”之后，繼續學習的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續和深化，勾股定理的逆定理是初中幾何學習中的重要內容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應用，同時在應用中滲透了利用代數計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學習解析幾何埋下了伏筆，所以本節也是本章的重要內容之一。課標要求學生必須掌握。（二）、教學目標:根據數學課標的要求和教材的具體內容，結合學生實際我確定了本節課的教學目標。知識技能：1、理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。2、掌握勾股定理的逆定理，并能

30、利用勾股定理的逆定理判定一個三角形是不是直角三角形過程與方法：1、通過對勾股定理的逆定理的探索，經歷知識的發生、發展與形成的過程2、通過用三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數與形結合方法的應用3、通過勾股定理的逆定理的證明，體會數與形結合方法在問題解決中的作用，并能運用勾股定理的逆定理解決相關問題。情感態度：1、通過用三角形三邊的數量關系來判斷三角形的形狀，體驗數與形的內在聯系，感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統一的關系2、在探究勾股定理的逆定理的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神 （三）、學情分析： 盡管已到初二下學期學生知識增多，能力增強，但

31、思維的局限性還很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的證明方法學生第一次見到，它要求根據已知條件構造一個直角三角形，根據學生的智能狀況，學生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的證明又是本節的難點，這樣如何添輔助線就是解決它的關鍵，這樣就確定了本節課的重點、難點和關鍵。重點： 勾股定理逆定理的應用 難點： 勾股定理逆定理的證明關鍵： 輔助線的添法探索二、教學過程 ：本節課的設計原則是：使學生在動手操作的基礎上和合作交流的良好氛圍中，通過巧妙而自然地在學生的認識結構與幾何知識結構之間筑了一個信息流通渠道，進而達到完善學生的數學認識結構的目的。（一）、復習回顧: 復習回顧與勾股定理有關的內容，建立新舊

32、知識之間的聯系。（二）、創設問題情境一開課我就提出了與本節課關系密切、學生用現有的知識可探索卻又解決不好的問題，去提示本節課的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結，然后用樁釘如圖那樣的三角形，便得到一個直角三角形。這是為什么？。這個問題一出現馬上激起學生已有知識與待研究知識的認識沖突，引起了學生的重視，激發了學生的興趣，因而全身心地投入到學習中來，創造了我要學的氣氛，同時也說明了幾何知識來源于實踐，不失時機地讓學生感到數學就在身邊。（三）、學生在教師的指導下嘗試解決問題，總結規律（包括難點突破）因為幾何來源于現實生活，對初二學生來說選擇適當的時機，讓他們從個體實踐經驗中開

33、始學習，可以提高學習的主動性和參與意識，所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的，而是讓學生通過動手折紙在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形，再用直角三角形插入去驗證猜想。這樣設計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學生第一次見到，它要求按照已知條件作一個直角三角形，根據學生的智能狀況學生是不容易想到的，為了突破這個難點，我讓學生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形，通過操作驗證兩三角形全等，從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形，還孕育了輔助線的添法，為后面進行邏輯推理論證提供了直觀的數學模型。接下來就是利用這個數學模型，從理論上證明這個定理。從動

34、手操作到證明，學生自然地聯想到了全等三角形的性質，證明它與一個直角三角形全等，順利作出了輔助直角三角形，整個證明過程自然、無神秘感，實現了從生動直觀向抽象思維的轉化，同時學生親身體會了動手操作觀察猜測探索論證的全過程，這樣學生不是被動接受勾股定理的逆定理，因而使學生感到自然、親切，學生的學習興趣和學習積極性有所提高。使學生確實在學習過程中享受到自我創造的快樂。在同學們完成證明之后，可讓他們對照課本把證明過程嚴格的閱讀一遍，充分發揮教課書的作用，養成學生看書的習慣，這也是在培養學生的自學能力。（四）、組織變式訓練本著由淺入深的原則，安排了三個題目。（演示）第一題比較簡單，讓學生口答，讓所有的學生

35、都能完成。第二題則進了一層，字母代替了數字，繞了一個彎，既可以檢查本課知識，又可以提高靈活運用以往知識的能力。第三題則要求更高，要求學生能夠推出可能的結論，這些作法培養了學生靈活轉換、舉一反三的能力，發展了學生的思維，提高了課堂教學的效果和利用率。在變式訓練中我還采用講、說、練結合的方法，教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學生的學習過程，隨時反饋，調節教法，同時注意加強有針對性的個別指導，把發展學生的思維和隨時把握學生的學習效果結合起來。（五）、歸納小結，納入知識體系本節課小結先讓學生歸納本節知識和技能，然后教師作必要的補充，尤其是注意總結思想方法，培養能力方面，比如輔助線的添法，

36、數形結合的思想，并告訴同學今天的勾股定理逆定理是同學們通過自己親手實踐發現并證明的，這種討論問題的方法是培養我們發現問題認識問題的好方法，希望同學在課外練習時注意用這種方法，這都是教給學習方法。（六）、作業布置由于學生的思維素質存在一定的差異，教學要貫徹“因材施教”的原則，為此我安排了兩組作業。A組是基本的思維訓練項目，全體都要做，這樣有利于學生學習習慣的培養，以及提高他們學好數學的信心。B組題適當加大難度，拓寬知識，供有能力又有興趣的學生做，日積月累，對訓練和培養他們的思維素質，發展學生的個性有積極作用。三、說教法、學法與教學手段為貫徹實施素質教育提出的面向全體學生，使學生全面發展主動發展的

37、精神和培養創新活動的要求，根據本節課的教學內容、教學要求以及初二學生的年齡和心理特征以及學生的認知規律和認知水平，本節課我主要采用了以學生為主體，引導發現、操作探究的教學方法，即不違反科學性又符合可接受性原則，這樣有利于培養學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，發展學生的思維；有利于培養學生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創新能力；有利于學生從感性認識上升到理性認識，加深對所學知識的理解和掌握；有利于突破難點和突出重點。此外，本節課我還采用了理論聯系實際的教學原則，以教師為主導、學生為主體的教學原則，通過聯系學生現有的經驗和感性認識，由最鄰近的知識去向本節課遷移，通過動手操作讓學生獨立

38、探討、主動獲取知識。總之，本節課遵循從生動直觀到抽象思維的認識規律，力爭最大限度地調動學生學習的積極性；力爭把教師教的過程轉化為學生親自探索、發現知識的過程；力爭使學生在獲得知識的過程中得到能力的培養。19.1平行四邊形的說課一、 說教材：這節課主要是通過測量操作活動認識平行四邊形，了解平行四邊形對邊平行且相等，對角相等，并掌握平行四邊形底和高的概念，初步會畫出平行四邊形底上的高。說教法：新教材的引入方法與以往的不同，是采用兩條等寬色帶進行交疊后產生的四邊形來引入平行四邊形的。首先突出的是平行四邊形“面”的形象，然后再到“邊”（面的邊緣）。 教學分兩兩個環節。第一步是認識平行四邊形。讓學生觀察

39、兩條互相平行的透明色帶交疊出的四邊形，進而觀察這些四邊形的特點。學生通過操作、比較、思考后發現：這些四邊形的兩組對邊分別平行，然后引導學生小結平行四邊形的定義，并給出數學記號。讓學生找生活中的平行四邊形的例子，一方面可以豐富對平行四邊形的表象，另一方面加深學生“對兩組對邊分別平行”的認識。第二步是認識平行四邊形的底和高。平行四邊形的底和高是相對的，而非絕對的。平行四邊形的任何一條邊都可以為底邊，那么從底邊的對邊上的一點出發做底邊的垂線，該點與垂足之間的線段就是該底邊上的高。然而“高”的概念對學生來說不容易建立，以為學生在生活經驗中的高，往往是身高、樹高、塔高等，指的是直立于地面上的對象的高度，

40、隱含著垂直的定義。因此教材中，我從垂線這一概念引入，再通過垂線段建立起高的概念，同時進行操作觀察，這些高的位置與關系。從中得出：同一底邊上可以畫出無數條高，這些高的長度都相等，但在一般情況下，我們只要作一條高就可以了。并在此基礎上進行拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎樣操作高等，從而拓寬了學生對平面圖形中“高”的認識。19.1平行四邊形 知識與能力目標：1、通過操作活動認識平行四邊形。 2、掌握平行四邊形底和高的概念，并初步會畫出平行四邊形底上對應的高。過程與方法 情感目標：讓學生享受學習的快樂，分享成功的喜悅。【教學重點】：會畫出平行四邊形底上對應的高。【教學難點】：會畫出平行四邊

41、形底上對應的【教學過程】一、創設情景、激發興趣1、同學們，你們認識了哪些幾何圖形？這些幾何圖形在我們的生活中隨處可見。它使我們的生活更加豐富多彩。 2、出示 發現什么？ -出現了一個新的四邊形這個四邊形有什么特殊呢？今天我們就來研究一下。板書：平行四邊形二、新課探究1、師：根據你對平行四邊形的認識，請你選擇小棒擺一個平行四邊形。 指名學生用實投展示，組織學生評價。2、師：打開學具袋，從中找到平行四邊形。3、問：請你們將學習小組找到的平行四邊形放在一起，觀察一下，看看你能發現什么？提出要求：四人一組，充分利用學具，開動腦筋，想辦法，共同探討。 小組匯報，集體交流。 歸納概括平行四邊形的特征。問：

42、我們通過觀察、動手操作，用自己的方法發現了平行四邊形的特征，那什么是平行四邊形呢？你能用自己的話說一說嗎？ 小結：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。4、出示圖片圖上的物體都是我們經常見到的，推拉鐵門、欄桿、標志、花窗。 這些物體中都隱藏著平行四邊形，你能把它找出來嗎？5、判斷：下面的圖形是不是平行四邊形？判斷一個圖形是不是平行四邊形，你認為關鍵是什么？三、平行四邊形的底與高行四邊形的底與高1、學生在作業紙上自己試畫平行四邊形的高。2、教師指導板書畫高的方法。問：通過畫高，你有什么新的發現？（1）平行四邊形有4條底，每一條邊都可以作為底。（2）同一條底上有無數條高，每條高都相等。 3、識別

43、、提高。（1）投影出示：畫在平行四邊形外邊的高，讓學生識別認識。小結：平行四邊形的高有的可以畫在平行四邊形的里邊，有的可以畫在平行四邊形的外邊，不管畫在哪兒都要注意底和高的對應關系.4、畫高練習19.1認識平行四邊形（說課） 【說教材】一、說課內容：蘇教版數學四年級下冊第4345頁。二、教學內容的地位、作用和意義：這部分內容是在學生已經初步掌握了長方形、正方形、三角形的特征，以及初步認識平行和相交的基礎上，進一步認識平行四邊形，并掌握其特征。通過這節課深入的學習，使學生為今后進一步學習平行四邊行面積計算打下基礎。教材中第一個例題，首先聯系生活實際，讓學生找出一些常見物體上的平行四邊形，再要求學

44、生根據個人的生活經驗舉例，充分感知平行四邊形；接著讓學生做出一個平行四邊形并相互交流，初步感受平行四邊形的基本特征。在此基礎上，抽象出平行四邊形的圖形讓學生認識，引導學生探索發現平行四邊形的基本特征。第二個例題認識平行四邊形的底和高，并揭示高和底的意義。“試一試”讓學生動手測量幾個平行四邊形指定底邊上的高及相應的底，進一步感受高與底的意義。三、說目標 1、知識與技能目標 （1）理解平行四邊形的概念及其特征。 （2）認識平行四邊形的底和高，會畫高。 （3）培養學生實踐能力，觀察能力、分析能力。2、過程與方法目標 讓學生通過動手操作，動眼觀察，動口表達，動腦思考等方式使學生在活動中進一步積累認識圖

45、形的學習經驗，學會用不同方法做出一個平行四邊形，會在方格紙上畫平行四邊形，能正確判斷一個平面圖形是不是平行四邊形，能測量或畫出平行四邊形的高。3、情感態度與價值觀目標 讓學生感受圖形與生活的密切聯系，感受平面圖形的學習價值，進一步發展對“空間與圖形”的學習興趣，在探索中感受成功的樂趣。 四、教學重點、難點：教學重點：是認識平行四邊形；利用材料做平行四邊形并發現其特征；能測量或畫出平行四邊形的高。教學難點：是學生在做平行四邊形的過程中體會其特征。五、說教具和學具準備 教具：三角板、平行四邊形紙片、長方形活動框、小黑板等。 學具：三角板、平行四邊形紙片、量角器。 【說學情】 四年級學生思維活躍，求

46、知欲強，喜歡動手、動腦。有很強的好奇心和探索欲望。因此在教學中我抓住這些特點讓他們通過動眼觀察、動手操作、動腦分析歸納等來理解所學知識。 【說教法和學法】這節課教師要注重以教師的導和學生的學為主線，通過教師提問、演示、指導。學生動手操作、觀察、分析、討論、歸納等方法來完成教學，使學生在輕松愉快中獲得新知。我們認為在本課教學中應體現以下幾點一、聯系生活實際進行教學“數學的生活化，讓學生學習現實的數學”是新課程理念之一。教學時應先讓學生從生活場景圖中找平行四邊形，再尋找生活中的平行四邊形。最后舉例說明平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用。使學生感受到“數學從生活中來，到生活中去”。使數學課堂回歸

47、到生活世界。二、讓學生在活動中探究心理學家皮亞杰說：“活動是認識的基礎，智慧從動作開始。”在教學中通過學生做平行四邊形、相互交流，從中感受平行四邊形的特征。在“想想做做”中通過拼一拼、移一移、剪一剪等活動，讓學生感受不同平面圖形之間的聯系。三、獨立思考與合作交流本課教學安排了兩次合作交流，在合作交流之前我都給予學生充足的時間去獨立思考，這樣在合作交流時才有話可說，思維才能碰撞。【說教學程序】一、創設情境 導入新課1、介紹七巧板師：你們玩過七巧板嗎？你知道七巧板是由哪些不同的圖形組成的嗎？一千多年前，中國人發明了七巧板。七巧板是由七塊圖形組成的，它可以拼出豐富的圖案來。外國人管它叫“中國魔板”，

48、在他們看來，沒有哪一種智力玩具比它更神奇的了。2、導入：今天就讓我們一起來認識其中的一個圖形平行四邊形。（出示課題）【設計意圖：以學生喜愛的“七巧板”為切入點，引發學生的學習熱情。】二、嘗試探索 建立模型（一）認一認 形成表象師：老師這兒的圖形就是平行四邊形。改變方向后問：它還是平行四邊形嗎？不管平行四邊形的方向怎樣變化，它都是一個平行四邊形。（圖貼在黑板上）（二）找一找 感知特征1、在例題圖中找平行四邊形師：老師這有幾幅圖，你能在這上面找到平行四邊形嗎？2、尋找生活中的平行四邊形師：其實在我們周圍也有平行四邊形，你在哪些地方見過平行四邊形？（可相機出示：活動衣架）（三）做一做 探究特征1、剛

49、才我們在生活中找到了一些平行四邊形，現在你能利用手邊的材料做出一個平行四邊形嗎？2、在小組里交流你是怎么做的并選代表在班級里匯報。3、剛才同學們成功的做出了一個平行四邊形，在做的過程中，你有什么發現或收獲嗎？你是怎樣發現的？（小組交流）4、全班交流，師小結平行四邊形的特征。（兩組對邊分別平行并且相等；對角相等；內角和是360度。）【設計意圖：新課程強調體驗性學習，學生學習不僅要用腦子去想，而且還要用眼睛看，用耳去聽，用嘴去說，用手去做，即用自己的身體去親身經歷，用自己的心靈去感悟。這里通過認平行四邊形、找平行四邊形和做平行四邊形，使學生經歷由表象到抽象的過程。在一系列的活動中，讓學生感悟到了平

50、行四邊形的特征。】（四）練一練 鞏固表象完成想想做做第1、2題（五）畫一畫 認識高、底1、出示例題，你能量出平行四邊形兩條紅線間的距離嗎？（學生在自制的圖上畫）說說你是怎么量的？2、師：剛才你們畫的這條垂直線段就是平行四邊形的高。這條對邊就是平行四邊形的底。3、平行四邊形的高和底書上是怎么說的呢？（學生看書）4、這樣的高能畫多少條呢？為什么？你能畫出另一組對邊上的高，并量一量嗎？（機動）5、教學“試一試”。（學生各自量，交流時強調底與高的對應關系）6、畫高（想想做做第5題）（提醒學生畫上直角標記）三、動手操作 鞏固深化 1、完成想想做做第3、4題第3題：拼一拼、移一移，說說怎樣移的？第4題引入

51、：木匠張師傅想把一塊平行四邊形的木板鋸成兩部分，拼成一張長方形桌面，假如你是張師傅，該怎么鋸呢？想試試嗎？找一張平行四邊形的紙試一試 。2、完成想想做做第6題 （課前做好，課上活動。）（1）師拿出自做的長方形，捏住對角相反方向拉一拉，看你發現了什么？師做生觀察，互相交流。（2）判斷：長方形是平行四邊形嗎？小組交流然后再說理由，此時老師可問學生長方形是什么樣的平行四邊形？（特殊）特殊在哪了？（3）得出平行四邊形的特性師再捏住平行四邊形的對角向里推。看你發現了什么?師：三角形具有穩定性，通過剛才的動手操作，你覺得平行四邊形有什么特性呢？（不穩定性、容易變形）（4）特性的應用師：平行四邊形容易變形的

52、特性在生活中有廣泛的應用。你能舉些例子嗎？（學生舉例后閱讀教科書P45“你知道嗎?”）【設計意圖：】四、暢談收獲 拓展延伸1、師：今天這節課你有什么收獲嗎？2、用你手中的七巧板拼我們學過的圖形。3、尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用。【設計意圖：擴展課堂教學的有限空間，課內課外密切結合。課結束時，布置實踐作業，要學生尋找平行四邊形容易變形的特性在生活中的應用，使學生的課堂學習和課后生活聯系起來，使學生感受到課堂知識在生活中的應用，體驗到生活中時時處處離不開數學，增強數學學習的親切感和實用性。】 平行四邊形的判定（1）（說課）各位領導、老師們，大家好，我是福清市姚世雄中學教師唐孝強。今天

53、我說課的內容是人教版義務教育新課標數學八年級下冊第十九章第二節平行四邊形的判定第一課時。下面談一下本節課的設想。一、教材分析（一）教材所處地位和作用平行四邊形的判定緊接平行四邊形的性質一節。縱觀整個初中平面幾何教材，它是在學生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移和旋轉等平面幾何知識，并且具備了初步的觀察、操作等活動經驗的基礎上講授的。這一節課既是前面所學知識的繼續，又是后面學習菱形、矩形及正方形等知識的基礎，起著承前啟后的作用。（二）教學目標分析根據學生已有的認識基礎及本課教材的地位和作用，依據新課程標準確定本課教學目標為：知識與技能： 通過探索平行四邊形常用的判定條件的過程，掌握平行四邊形常用的判定方法數學思考：1、通過觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數學活動，發展學生的合情推理能力和動手操作能力及應用數學的意識和能力。2、使學生掌握證明與舉反例是判斷一個數學命題是否成立的基本方法。解決問題：通過平行四邊形判別條件的探索過程，豐富學生從事數學活動的經驗與體驗，感受感受數學思考過程的條理性及解決問題的策略的多樣性，發展學生的實踐能力及創新意識。 情感態度與價值觀： 培養學生合情推理能力，以及