1、矩形、菱形與正方形知識點 第19章：矩形、菱形與正方形知識點 矩形定義：有一個角為直角的平行四邊形是矩形。對稱性：矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。對稱中心為對角線交點， 對稱軸有兩條，分別為通過對邊中點的直線。特殊性質： 1.矩形的四個角都是直角。 2.矩形的對角線相等。補充： 1. 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。 2. 直角三角形中30度的角所對的直角邊是斜邊的一半。判定： 1.定義法：有一個角為直角的平行四邊形是矩形。 2.判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。 3.判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。 菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對稱性：菱形既是中心

2、對稱圖形又是軸對稱圖形。對稱中心為對角線交點， 對稱軸有兩條，分別為它的對角線所在直線。特殊性質： 1.菱形的四條邊都相等。 2.菱形的對角線互相垂直(且平分對角)。判定： 1.定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2.判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形。 3.判定定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 第19章：矩形、菱形與正方形知識點 矩形定義：有一個角為直角的平行四邊形是矩形。對稱性：矩形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。對稱中心為對角線交點， 對稱軸有兩條，分別為通過對邊中點的直線。特殊性質： 1.矩形的四個角都是直角。 2.矩形的對角線相等。補充： 1. 直角三角形斜邊上

3、的中線等于斜邊的一半。 2. 直角三角形中30度的角所對的直角邊是斜邊的一半。判定： 1.定義法：有一個角為直角的平行四邊形是矩形。 2.判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。 3.判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。 菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對稱性：菱形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。對稱中心為對角線交點， 對稱軸有兩條，分別為它的對角線所在直線。特殊性質： 1.菱形的四條邊都相等。 2.菱形的對角線互相垂直(且平分對角)。判定： 1.定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2.判定定理1：四條邊都相等的四邊形是菱形。 3.判定定理2：對角線互相垂直的平行四

4、邊形是菱形。 正方形定義：有一個角為直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。正方形還可以看成是： 1.有一個角是直角的菱形。 2.有一組鄰邊相等的矩形。對稱性： 正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。對稱中心為對角線交點，對稱軸有四條，分別為通過對邊中點的直線與對角線所在的直線。特殊性質： 1.四條邊都相等。 2.四個角都是直角。 3.對角線相等且互相垂直。 判定： 1.定義法：有一個角為直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。 2.有一個角是直角的菱形是正方形。 3.有一組鄰邊相等的矩形是正方形。 矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。正方形既是特殊的矩形又是特殊的菱形。 正方形定義：有一個角為直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。正方形還可以看成是： 1.有一個角是直角的菱形。 2.有一組鄰邊相等的矩形。對稱性： 正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形。對稱中心為對角線交點，對稱軸有四條，分別為通過對邊中點的直線與對角線所在的直線。特殊性質： 1.四條邊都相等。 2.四個角都是直角。 3.對角線相等且互相垂直。 判定： 1.定義法：有一個角為直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。 2