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文檔簡(jiǎn)介
1、個(gè)人理財(cái)課件貨幣時(shí)間價(jià)值終值和復(fù)利終值和復(fù)利貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值今天的錢比將來(lái)同樣數(shù)量的錢要值錢。今天的錢比將來(lái)同樣數(shù)量的錢要值錢。Future Value,F(xiàn)V)n一筆投資在未來(lái)某時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金價(jià)值。一筆投資在未來(lái)某時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金價(jià)值。單個(gè)期間投資單個(gè)期間投資例:假設(shè)你在利率為例:假設(shè)你在利率為10%的儲(chǔ)蓄帳戶上投的儲(chǔ)蓄帳戶上投資資100元,元,1年后得到多少錢?年后得到多少錢?FV=100(1+10%)=110其中:本金其中:本金100元,利息元,利息10元。元。 即給定利率即給定利率10%的情況下,今天的的情況下,今天的100元在元在1年年后值后值110元。元。多個(gè)期間投資多個(gè)期間投資例
2、:例:假設(shè)你在利率為假設(shè)你在利率為10%的儲(chǔ)蓄帳戶上投的儲(chǔ)蓄帳戶上投資資100元,元,2年后將得到多少錢?年后將得到多少錢?問題分解:?jiǎn)栴}分解:1 1年后獲得年后獲得110110元,再將元,再將110110元留在銀行,元留在銀行,2 2年后獲得年后獲得110110(1+10%1+10%)=121=121元。元。121121元:元: 100100元,原始本金元,原始本金 1010元,第元,第1 1年利息年利息 1010元,第元,第2 2年利息年利息 11元,第元,第1 1年利息在第年利息在第2 2年賺的利息年賺的利息復(fù)利(復(fù)利(Compound interest):利息的利息,將前):利息的利息
3、,將前期利息進(jìn)行再投資獲得的利息。復(fù)利利息來(lái)自原期利息進(jìn)行再投資獲得的利息。復(fù)利利息來(lái)自原始本金及前期利息再投資而獲得的利息。始本金及前期利息再投資而獲得的利息。 FVFVt t=C=C(1+r1+r)t t單利(單利(Simple interest):僅由原始本金投資獲得):僅由原始本金投資獲得的利息。利息沒有被再投資,因此在每個(gè)時(shí)間段的利息。利息沒有被再投資,因此在每個(gè)時(shí)間段里利息只由原始本金賺取。里利息只由原始本金賺取。 FVFVt t=C=C(1+r1+rt t)思考:你確定一項(xiàng)年利率為思考:你確定一項(xiàng)年利率為5%5%的的2 2年期投年期投資,如果你投資資,如果你投資500005000
4、0元,元,2 2年后會(huì)得到年后會(huì)得到多少錢?單利計(jì)算?復(fù)利計(jì)算?多少錢?單利計(jì)算?復(fù)利計(jì)算?利率為利率為r r,期限為,期限為t t,現(xiàn)金,現(xiàn)金C C的終值為:的終值為:FVFVt t=C=C(1+r1+r)t t (1+r1+r)t t 被稱為終值系數(shù)被稱為終值系數(shù)注意:每年的單利是不變的,但所賺得的注意:每年的單利是不變的,但所賺得的復(fù)利卻每年遞增,因?yàn)樵絹?lái)越多的利息累復(fù)利卻每年遞增,因?yàn)樵絹?lái)越多的利息累積在一起,用來(lái)復(fù)利計(jì)算。積在一起,用來(lái)復(fù)利計(jì)算。終值大小取決于利率高低,長(zhǎng)期投資尤其終值大小取決于利率高低,長(zhǎng)期投資尤其如此。隨著時(shí)間延長(zhǎng),利率加倍可使終值如此。隨著時(shí)間延長(zhǎng),利率加倍可使
5、終值不只增加一倍。不只增加一倍。如:如:10年期投資,年期投資,r=10%,終值系數(shù),終值系數(shù)=2.60 r=20%,終值系數(shù),終值系數(shù)=6.20復(fù)利在短期內(nèi)效果不明顯,但隨著期限延復(fù)利在短期內(nèi)效果不明顯,但隨著期限延長(zhǎng),威力巨大。長(zhǎng),威力巨大。案例:那個(gè)島值多少錢?案例:那個(gè)島值多少錢?那個(gè)島值多少錢?那個(gè)島值多少錢?麥紐因特與麥紐因特與印第安人印第安人的交易。的交易。16261626年,麥以價(jià)值為年,麥以價(jià)值為2424美元的商品和小飾品從印第安人手中購(gòu)買了整個(gè)曼哈頓島。美元的商品和小飾品從印第安人手中購(gòu)買了整個(gè)曼哈頓島。這筆交易誰(shuí)合算呢?如果印第安人將這筆交易誰(shuí)合算呢?如果印第安人將242
6、4美元以美元以10%10%的的利率進(jìn)行投資,那么今天這筆錢是多少呢?利率進(jìn)行投資,那么今天這筆錢是多少呢?單利和復(fù)利的區(qū)別?單利和復(fù)利的區(qū)別?終值系數(shù)表終值系數(shù)表利率利率期限期限5%10%15%20%11.05001.10001.15001.200021.10251.21001.32251.440031.15761.33101.52091.728041.21551.46411.74902.073651.27631.61052.01142.4883作業(yè)作業(yè)某投資的年利率為某投資的年利率為10%,你投資,你投資10000元,元,5年后得到多少錢?利息為多少?年后得到多少錢?利息為多少?多少源自復(fù)利
7、?多少源自復(fù)利?現(xiàn)值和折現(xiàn)現(xiàn)值和折現(xiàn)例:在投資回報(bào)率為例:在投資回報(bào)率為5%5%的情況下,為了能的情況下,為了能在在1010年后積累年后積累1010萬(wàn)元,你現(xiàn)在需要投資多萬(wàn)元,你現(xiàn)在需要投資多少錢?少錢?現(xiàn)值現(xiàn)值(Present Value,PV)一筆未來(lái)貨幣資金的現(xiàn)在價(jià)值。一筆未來(lái)貨幣資金的現(xiàn)在價(jià)值。單個(gè)期間的現(xiàn)值單個(gè)期間的現(xiàn)值假設(shè)假設(shè)r=10%,1元錢在元錢在1年后的年后的FV=1.1元,元,現(xiàn)在考慮現(xiàn)在考慮r=10%,F(xiàn)V=1元,則元,則PV=?顯然,?顯然,1=PV(1+10%),則,則PV=1/(1+10%)案例:假如你想在明年花案例:假如你想在明年花4000元去旅游,元去旅游,有一
8、種投資工具的回報(bào)率為有一種投資工具的回報(bào)率為5%,那么你現(xiàn),那么你現(xiàn)在需投資多少錢?即我們要知道利率為在需投資多少錢?即我們要知道利率為5%時(shí),時(shí),1年后的年后的4000元現(xiàn)在的價(jià)值。元現(xiàn)在的價(jià)值。多個(gè)期間的現(xiàn)值多個(gè)期間的現(xiàn)值思考:如果你想在思考:如果你想在2年后花年后花4000元去旅元去旅游,投資工具的回報(bào)率仍然為游,投資工具的回報(bào)率仍然為5%,那,那么你現(xiàn)在需投資多少錢?么你現(xiàn)在需投資多少錢?解答:解答:PV(1+10%)2 = 4000 PV= 4000/(1+10%)2利率為利率為r r,t t期限后獲得的現(xiàn)金期限后獲得的現(xiàn)金C C的現(xiàn)值為:的現(xiàn)值為: PV = CPV = C (1+
9、r1+r)t t PV = FVPV = FVt t (1+r1+r)t t 1/ 1/(1+r1+r)t t 被稱為現(xiàn)值系數(shù)被稱為現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)表現(xiàn)值系數(shù)表利率利率期限期限5%10%15%20%10.95240.90910.86960.833320.90700.82640.75610.694430.86380.75130.65750.578740.82270.68300.57180.482350.78350.62090.49720.4019注意:期限越長(zhǎng),現(xiàn)值會(huì)下降,如果時(shí)間注意:期限越長(zhǎng),現(xiàn)值會(huì)下降,如果時(shí)間足夠長(zhǎng),足夠長(zhǎng),PV0。在同一給定期限內(nèi),。在同一給定期限內(nèi),折現(xiàn)率越高現(xiàn)值就越
10、低。折現(xiàn)率越高現(xiàn)值就越低。作業(yè)作業(yè)假如你打算假如你打算5年后買輛年后買輛8萬(wàn)元的家用轎車,萬(wàn)元的家用轎車,你現(xiàn)在手中有你現(xiàn)在手中有4萬(wàn)元,有一種投資工具其萬(wàn)元,有一種投資工具其回報(bào)率如果為回報(bào)率如果為10%,你現(xiàn)在的錢夠嗎?如,你現(xiàn)在的錢夠嗎?如果不夠,有什么辦法?果不夠,有什么辦法?其他內(nèi)容其他內(nèi)容確定折現(xiàn)率確定折現(xiàn)率確定期限數(shù)確定期限數(shù)確定折現(xiàn)率確定折現(xiàn)率PV = FVPV = FVt t (1+r1+r)t t給定其中三個(gè)變量,可求出第四個(gè)變量給定其中三個(gè)變量,可求出第四個(gè)變量求單個(gè)期間的求單個(gè)期間的r例:考慮一筆例:考慮一筆1年期投資,你投入年期投資,你投入1250元,元,收回收回13
11、50元,該投資的元,該投資的r為多少?為多少?72法則法則倍增你的資金倍增你的資金72法則:法則:使本金加倍的時(shí)間約為使本金加倍的時(shí)間約為72/r%,對(duì)對(duì)r 位于位于5-20%范圍內(nèi)折現(xiàn)率相當(dāng)準(zhǔn)確。范圍內(nèi)折現(xiàn)率相當(dāng)準(zhǔn)確。例:假設(shè)某基金公司給你承諾例:假設(shè)某基金公司給你承諾10年倍增你年倍增你的投資,那么其的投資,那么其r是多少?是多少?理財(cái)故事理財(cái)故事本杰明本杰明 富蘭克林基金富蘭克林基金確定期限數(shù)確定期限數(shù)案例:假如你正在存錢以便購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值案例:假如你正在存錢以便購(gòu)買一臺(tái)價(jià)值10000元的筆記本電腦,你現(xiàn)在有元的筆記本電腦,你現(xiàn)在有5000元元存入招商銀行,該存款支付存入招商銀行,該存款支
12、付5%的年利率,的年利率,需要多長(zhǎng)時(shí)間能存夠需要多長(zhǎng)時(shí)間能存夠10000元?元?多重現(xiàn)金流的終值多重現(xiàn)金流的終值例:將例:將100元存入利率為元存入利率為8%的戶頭,的戶頭,1年后年后再存入再存入100元,元,2年后該戶頭有多少錢?年后該戶頭有多少錢?工具:時(shí)間軸工具:時(shí)間軸關(guān)鍵:現(xiàn)金流發(fā)生時(shí),記錄在時(shí)間軸上。關(guān)鍵:現(xiàn)金流發(fā)生時(shí),記錄在時(shí)間軸上。時(shí)間軸時(shí)間軸一種方法一種方法第一筆第一筆100元以元以8%利率存利率存1年,年,F(xiàn)V=108第二筆第二筆208元以元以8%利率存利率存1年,年,F(xiàn)V= 224.64時(shí)間軸表示時(shí)間軸表示 時(shí)間(年)時(shí)間(年) 另一種方法另一種方法第一筆第一筆100元以元
13、以8%利率存利率存2年,年,F(xiàn)V=116.64第二筆第二筆100元以元以8%利率存利率存1年,年,F(xiàn)V=108總的總的FV=224.64時(shí)間軸表示:時(shí)間軸表示:有兩種方法計(jì)算多重現(xiàn)金流終值有兩種方法計(jì)算多重現(xiàn)金流終值將每年的累積金額一次性進(jìn)行復(fù)利計(jì)算將每年的累積金額一次性進(jìn)行復(fù)利計(jì)算分別計(jì)算每筆現(xiàn)金流的終值,然后加總分別計(jì)算每筆現(xiàn)金流的終值,然后加總作業(yè)作業(yè)如果你在第一年存入如果你在第一年存入100元,第二年存入元,第二年存入200元,第三年存入元,第三年存入300元,那么元,那么3年后有多少錢?年后有多少錢?有多少是利息?如果你不再追加存款,有多少是利息?如果你不再追加存款,5年后年后存款會(huì)
14、有多少?假設(shè)利率為存款會(huì)有多少?假設(shè)利率為5%。分別將兩種。分別將兩種計(jì)算方法表示在時(shí)間軸上。計(jì)算方法表示在時(shí)間軸上。多重現(xiàn)金流的現(xiàn)值多重現(xiàn)金流的現(xiàn)值明年你準(zhǔn)備上大學(xué),四年里每年將支付明年你準(zhǔn)備上大學(xué),四年里每年將支付10000元學(xué)費(fèi),假如一項(xiàng)投資的報(bào)酬率為元學(xué)費(fèi),假如一項(xiàng)投資的報(bào)酬率為10%,你現(xiàn)在必須投資多少?,你現(xiàn)在必須投資多少?一種方法一種方法第第4筆現(xiàn)金流筆現(xiàn)金流10000元以元以10%折現(xiàn),折現(xiàn),PV=9090.91第第3筆現(xiàn)金流筆現(xiàn)金流19090.91元以元以10%折現(xiàn),折現(xiàn),PV=17355.37第第2筆現(xiàn)金流筆現(xiàn)金流27355.37元以元以10%折現(xiàn),折現(xiàn),PV=24868.
15、52第第1筆現(xiàn)金流筆現(xiàn)金流34868.52元以元以10%折現(xiàn),折現(xiàn),PV=31698.65時(shí)間軸表示時(shí)間軸表示另一種方法另一種方法第第4筆筆10000元以元以10%利率折現(xiàn)利率折現(xiàn)4年,年,PV=6830.13第第3筆筆10000元以元以10%利率折現(xiàn)利率折現(xiàn)3年,年,PV=7513.15第第2筆筆10000元以元以10%利率折現(xiàn)利率折現(xiàn)2年,年,PV=8264.46第第1筆筆10000元以元以10%利率折現(xiàn)利率折現(xiàn)1年,年,PV= 9090.91總的總的PV=31698.65時(shí)間軸表示時(shí)間軸表示兩種方法計(jì)算多重現(xiàn)金流現(xiàn)值兩種方法計(jì)算多重現(xiàn)金流現(xiàn)值每期進(jìn)行一次折現(xiàn)每期進(jìn)行一次折現(xiàn)每筆現(xiàn)金流分別
16、計(jì)算現(xiàn)值,然后加總每筆現(xiàn)金流分別計(jì)算現(xiàn)值,然后加總作業(yè)作業(yè)你面臨一項(xiàng)投資,將付給你三筆你面臨一項(xiàng)投資,將付給你三筆5000元元的現(xiàn)金。第一筆現(xiàn)金發(fā)生在的現(xiàn)金。第一筆現(xiàn)金發(fā)生在4年后,第二年后,第二筆現(xiàn)金發(fā)生在筆現(xiàn)金發(fā)生在5年后,第三筆現(xiàn)金發(fā)生在年后,第三筆現(xiàn)金發(fā)生在6年后。如果報(bào)酬率為年后。如果報(bào)酬率為10%,那么這筆投,那么這筆投資的現(xiàn)值為多少?這些現(xiàn)金流的終值為資的現(xiàn)值為多少?這些現(xiàn)金流的終值為多少?(假設(shè)現(xiàn)金流發(fā)生在年末)多少?(假設(shè)現(xiàn)金流發(fā)生在年末)年金年金年金:多重現(xiàn)金流數(shù)額相同,期限相同年金:多重現(xiàn)金流數(shù)額相同,期限相同普通年金:現(xiàn)金流發(fā)生在每期期末普通年金:現(xiàn)金流發(fā)生在每期期末預(yù)
17、付年金:現(xiàn)金流發(fā)生在每期期初預(yù)付年金:現(xiàn)金流發(fā)生在每期期初永續(xù)年金:現(xiàn)金流永不停息永續(xù)年金:現(xiàn)金流永不停息普通年金普通年金 終值終值年金終值系數(shù)年金終值系數(shù) = (終值系數(shù)(終值系數(shù) - 1)/ r = (1+r)t - 1 / r年金終值年金終值 = 年金年金 年金終值系數(shù)年金終值系數(shù) 例:假設(shè)你每年將例:假設(shè)你每年將2000元存入一個(gè)利率元存入一個(gè)利率為為3%的退休金帳戶,如果你的退休金帳戶,如果你30年后退休,年后退休,到時(shí)你將有多少錢?到時(shí)你將有多少錢? 現(xiàn)值現(xiàn)值年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù) =(1 - 現(xiàn)值系數(shù))現(xiàn)值系數(shù))/ r = 1- 1/(1+r)t / r年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值 = 年金年金 年金現(xiàn)值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)例:假設(shè)你經(jīng)過對(duì)收支預(yù)算的分析后,確定例:假設(shè)你經(jīng)過對(duì)收支預(yù)算的分析后,確定每月可以支付每月可以支付1000元買一輛轎車。銀行貸元買一輛轎車。銀行貸款月利率為款月利率為1%,貸款期限為,貸款期限為5年,那么今天年,那么
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