1、公園有多寬教學目標(一)教學知識點1.能通過估算檢驗計算結果的合理性，能估計一個無理數的大致范圍，并能通過估算比較兩個數的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意識，發展學生的數感.(二)能力訓練要求1.能估計一個無理數的大致范圍，培養學生估算的意識.2.讓學生掌握估算的方法，訓練他們的估算能力.(三)情感與價值觀要求估算也是現實生活中一種常用的解決問題的方法，比如在工廠工人師傅要做一個正方體，使它的體積為900立方米，現有邊長為5米，8米，10米的三種正方形材料，問用哪一種材料作為正方體的表高比較合適，而工作師傅在領材料之前并不曉得材料的規格，那么在領材料時必須經過估算大致確定用哪一種材料，這

2、就是估算的用處.這樣的例子隨處可見，有時問題是突然出現.因此有必要對學生進行這方面的訓練，使他們在以后的工作中能處世不驚、沉著應戰，用學到的知識去順利解決實際生活中的難題.教學重點1.讓學生理解估算的意義，發展學生的數感.2.掌握估算的方法，提高學生的估算能力.教學難點掌握估算的方法，并能通過估算比較兩個數的大小.教學過程一.導入新課同學們，請大家說出咱們班男生和女生的平均身高.你又是怎樣得出結果的呢？（我猜的.）“猜”字的意思就是根據自己的判斷而估計得出的結果，它并不是準確值，但也不是無中生有，是有一定的理論根據的，本節課我們就來學習有關估算的方法.二.講授新課問題：某地開辟了一塊長方形的荒

3、地，新建一個以環保為主題的公園，已知這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000米2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000米嗎？(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？(3)該公園中心有一個圓形花圃，它的面積是800米2，你能估計它的半徑嗎？(誤差小于1米)提示：要想知道公園的寬大約是多少，首先應根據已知條件求出已知量與未知量的關系式，那么它們之間有怎樣的聯系呢？（因為已知長方形的長是寬的2倍，且它的面積為40000米2，根據面積公式就能找到它們的關系式.可設公園的寬為x米，則公園的長為2x米，由面積公式得：2x2=400000 x2=200000。所以公園的寬x就是面積20000

4、0的算術平方根）.在估算時我們首先要大致確定數的范圍，因此有必要做一些準備工作.請大家先計算出20以內正整數的平方和10以內正整數的立方.并加以記憶，對我們的估算很有幫助.12=1；22=4；32=9；42=16；52=25；62=36；72=49；82=64；92=81；102=100；112=121；122=144；132=169；142=196；152=225；162=256；172=289；182=324；192=381；202=400.13=1；23=8；33=27；43=64；53=125；63=216；73=343；83=512；93=729；103=1000.下面我們可以進行估

5、算，請同學們分組討論而后回答.（1）公園的寬沒有1000米，因為1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它沒有1000米寬大家能不能具體確定一下公園的寬是幾位數呢？因為100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公園的寬比100大而比1000小，是三位數.大家在估算時就可用這樣的方法大致估算一下是幾位數，這樣使范圍縮小，為下一步的估算作準備.由此看來公園的寬大約是幾百米，下面請大家繼續討論做(2)題.因為400的平方等于160000，500的平方為250000，所以公園的寬x應比400大比500小所

6、以x應為400多，再繼續估算，估計十位上的數字是幾.因為440的平方為193600，450的平方為202500，所以x應比440大比450小，故十位上的數為4.因為題目要求誤差小于10米，好應精確到十位，所以我們估算出十位上的數就行了，即公園的寬x應為440米，現在我們可以根據剛才的估算來總結一下步驟.1.估計是幾位數.2.確定最高位上的數字(如百位).3.確定下一位上的數字.(如十位)4.依次類推，直到確定出個位上的數，或者按要求精確到小數點后的某一位.在以后的估算中我們就可按這樣的步驟進行.再看(3)題，先列出關系式.（設半徑為x米，則有x2=800x2=255.即x2255因為102=1

7、00，1002=10000，所以x應是兩位數，又因為152=255，162=256，所以x就比15大比16小，應為15點幾，所以應為15米.）在題目中要求誤差小于1，而不是精確到1，所以15米和16米都滿足要求，即x應為15米或16米.2.議一議(1)下列計算結果正確嗎？你是怎樣判斷的？與同伴交流.0.066；96；60.4(2)你能估算的大小嗎？(誤差小于1).解：（1）因為0.652=0.4225，0.662=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以應大于0.65小于0.66，所以估算錯誤.（2）第2個錯.因為10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方

8、根應比1000的立方根小，即小于10，所以估算錯誤.（3）第3個錯.因為60的平方是3600，而2536小于3600，所以應比60小，所以估算錯誤.第(2)小題請大家按總結的步驟進行. (1)先確定位數因為1的立方為1，10的立方為1000，900大于1小于1000，所以應是一位數.(2)確定個位上數字.因為9的立方為729，所以個位上的數字應為9.3.例題講解例1（課本40頁例1）例2通過估算，比較的大小分析：因為這兩個數的分母相同，所以只需比較分子即可.解：因為54,即()222，所以2，所以.即.補例3已知的整數部分為a，小數部分為b.求的值.補例4已知的整數部分和小數部分分別為，求的值三、.