1、2021初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)考點(diǎn) 1.2021初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 大于0的數(shù)叫正數(shù)。在正數(shù)前面加上“-”號(hào)的數(shù)，叫做負(fù)數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是的中性數(shù)。搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù)(結(jié)合數(shù)軸和一元一次方程出題)，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù)。整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)。非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和零;非負(fù)整數(shù)就是正整數(shù)和0。“基準(zhǔn)”題：有固定的基準(zhǔn)數(shù)，和的求法：基準(zhǔn)數(shù)×個(gè)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和;平均數(shù)的求法：基準(zhǔn)數(shù)+與基準(zhǔn)數(shù)相比較的數(shù)的代數(shù)和÷個(gè)數(shù)(寫(xiě)出原數(shù)，也可用小學(xué)知識(shí)解

2、答);“非基準(zhǔn)”題：無(wú)固定的基準(zhǔn)數(shù)，如明天和今天比，后天和明天比。 2.2021初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)(負(fù)奇負(fù)，負(fù)偶正)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。偶次方等于一個(gè)正數(shù)的值有兩個(gè)(兩個(gè)互為相反數(shù))如：a2=4，a=2或a=-2注意：|a|+b2=0得：a=0且b=0強(qiáng)記：a0=1(a0);(-1)2=1;-12=-1;(-1)3=-1;-13=-1;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，

3、最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。注意：12-4×5=12-20(不能把-變+)把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計(jì)數(shù)法，注意a的范圍為1an比原整數(shù)位減1。(注意科學(xué)計(jì)數(shù)法與原數(shù)的互劃。四舍五入到哪一位就是精確到哪一位，四舍五入時(shí)望后多看一位采用四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.(再如：2.40萬(wàn)：精確到百位;6.5×104精確到千位，有數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的要還原成原數(shù)，看數(shù)量級(jí)和科學(xué)計(jì)數(shù)法的最后一個(gè)數(shù))。 3.2021初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)

4、習(xí)知識(shí)點(diǎn) (一)概念梳理列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟是：審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，注意單位統(tǒng)一，注意設(shè)未知數(shù);解：設(shè)出未知數(shù)(注意單位)，根據(jù)相等關(guān)系列出方程，解這個(gè)方程，答(包括單位名稱(chēng)，檢驗(yàn))。一些固定模型中的等量關(guān)系：數(shù)字問(wèn)題：表示一個(gè)三位數(shù)，則有=100a+10b+c(數(shù)位上的數(shù)字×位數(shù))行程問(wèn)題：基本公式：路程=時(shí)間×速度甲乙同時(shí)相向行走相遇時(shí)：甲走的路程+乙走的路程=總路程甲走的時(shí)間=乙走的時(shí)間;甲乙同時(shí)同向行走追及時(shí)：甲走的路程-乙走的路程=甲乙之間距離工程問(wèn)題(整體1)：基本公式：工作量=工作時(shí)間×工作效率各部分工

5、作量之和=總工作量;儲(chǔ)蓄問(wèn)題：本息和=本金+利息;利息=本金×利率×時(shí)間商品銷(xiāo)售問(wèn)題：商品利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)(成本價(jià))商品利潤(rùn)率=(售價(jià)-進(jìn)價(jià))/進(jìn)價(jià)等積變形問(wèn)題：面積或體積不變和、差、倍、分問(wèn)題：多、少、幾倍、幾分之幾按比例分配問(wèn)題：一般設(shè)每份為x如：2:3:4為2x、3x、4x資源調(diào)配問(wèn)題：資源、人員的調(diào)配(有時(shí)要間接設(shè)未知數(shù))(二)思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))模型思想：通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想。方程思想：用方程解決實(shí)際問(wèn)題的思想(如：按比例分配、線(xiàn)段的長(zhǎng)、角的大小等)就是方程思想。轉(zhuǎn)化(歸納)思想：解一元一次

6、方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來(lái)代替原來(lái)的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想。數(shù)形結(jié)合思想：如：數(shù)軸問(wèn)題、在列方程解決行程問(wèn)題時(shí)，借助于線(xiàn)段示意圖和圖表等來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，使問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系很直觀(guān)地展示出來(lái)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。分類(lèi)(整體)思想：如：絕對(duì)值、偶次方、點(diǎn)在線(xiàn)段上(延長(zhǎng)線(xiàn)上、線(xiàn)段外)、角在角內(nèi)(外)在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過(guò)程中往往需要分類(lèi)討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中往往也要注意分類(lèi)思想在過(guò)程中的運(yùn)用。 4.2021初一上冊(cè)

7、數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 一、線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)1.正確理解直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段的概念以及它們的區(qū)別：名稱(chēng)圖形表示方法端點(diǎn)長(zhǎng)度直線(xiàn)直線(xiàn)AB(或BA)直線(xiàn)l無(wú)端點(diǎn)無(wú)法度量射線(xiàn)射線(xiàn)OM1個(gè)無(wú)法度量線(xiàn)段線(xiàn)段AB(或BA)線(xiàn)段l2個(gè)可度量長(zhǎng)度2.直線(xiàn)公理:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn).二、比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短1.線(xiàn)段公理:兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短;兩之間線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離.2.比較線(xiàn)段長(zhǎng)短的兩種方法:圓規(guī)截取比較法;刻度尺度量比較法.3.用刻度尺可以畫(huà)出線(xiàn)段的中點(diǎn),線(xiàn)段的和、差、倍、分;用圓規(guī)可以畫(huà)出線(xiàn)段的和、差、倍.三、角的度量與表示1.角:有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角;這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn);這兩條射線(xiàn)叫做

8、角的邊.2.角的表示法：角的符號(hào)為“” 5.2021初一上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 正數(shù)和負(fù)數(shù)1、正數(shù)：像小學(xué)學(xué)過(guò)的大于0的數(shù)叫做正數(shù)。2、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。3、正數(shù)負(fù)數(shù)的判斷方法：具體的數(shù)：看是否有負(fù)號(hào)“-”，如果有“-”就是負(fù)數(shù)，否則是正數(shù)。含字母的數(shù)：如-a要看a本身的符號(hào)，如a是負(fù)的，則-a是正數(shù)，如a是正的則-a是負(fù)數(shù)，如a是0則-a是0。4、0的含義：0表示起點(diǎn)。0表示沒(méi)有。0表示一種溫度。0表示編號(hào)的位數(shù)。0表示精確度。0表示正負(fù)數(shù)的分界。0表示海拔平均高度。5、具有相反意義的量;6、正負(fù)數(shù)的作用：在同一問(wèn)題中，用正負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義。有理數(shù)1、正數(shù)

9、和負(fù)數(shù)的有關(guān)概念(1)正數(shù)：比0大的數(shù)叫做正數(shù);負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù);0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(2)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量。2、有理數(shù)的概念及分類(lèi)3、有關(guān)數(shù)軸(1)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。數(shù)軸是一條直線(xiàn)。(2)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)不一定都是有理數(shù)。(3)數(shù)軸上，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)4、絕對(duì)值與相反數(shù)(1)絕對(duì)值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做a的絕對(duì)值，記作：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.即(2)相反數(shù)：符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相

10、反數(shù)。若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0;相反數(shù)是本身的是0，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。(3)絕對(duì)值最小的數(shù)是0;絕對(duì)值是本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。任何數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)。最小的正整數(shù)是1，的負(fù)整數(shù)是-1。5、利用絕對(duì)值比較大小兩個(gè)正數(shù)比較：絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù)比較：先算出它們的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的反而小。6、有理數(shù)加法(1)符號(hào)相同的兩數(shù)相加：和的符號(hào)與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值之和.(2)符號(hào)相反的兩數(shù)相加：當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值不等時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，和的絕對(duì)值等于加數(shù)中較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;當(dāng)兩個(gè)加數(shù)絕對(duì)值相等時(shí)，兩個(gè)加數(shù)互為相反

11、數(shù)，和為零.(3)一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù).加法的交換律：a+b=b+a加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)7、有理數(shù)減法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)8、在把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為最簡(jiǎn)的形式，負(fù)數(shù)前面的加號(hào)可以省略不寫(xiě).例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫(xiě)成省略括號(hào)的形式：14+12-25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負(fù)25、負(fù)17的和.”9、有理數(shù)的乘法兩個(gè)數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，再把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)與0相乘都得0。第一步：確定積的符號(hào)第二步：絕對(duì)值相乘10、乘積的符號(hào)的確定幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的