1、PID 控制原理講解經(jīng)常有人問有關(guān)PIDPID的用法，看一些有關(guān)單片及應(yīng)用的書上都有關(guān)于PIDPID的應(yīng)用原理，但是面對具體的問題就不知道如何應(yīng)用了，主要的問題是里面所用到的參數(shù)以及計算結(jié)果需要進(jìn)行什么經(jīng)常有人問有關(guān) PID 的用法，看一些有關(guān)單片及應(yīng)用的書上都有關(guān)于 PID 的應(yīng)用原理，但是面對具體的問題就不知道如何應(yīng)用了，主要的問題是里面所用到的參數(shù)以及計算結(jié)果需要進(jìn)行什么處理，通過什么樣的換算才能具體的應(yīng)用于實際，另外在計算方法上也存在著數(shù)值計算的算法問題，今天我在這里例舉溫度控中的 PID 部分，希望能夠把 PID 的具體應(yīng)用說明白。一般書上提供的計算公式中的幾個名詞：1 .直接計算法

2、和增量算法，這里的所謂增量算法就是相對于標(biāo)準(zhǔn)算法的相鄰兩次運算之差，得到的結(jié)果是增量，也就是說，在上一次的控制量的基礎(chǔ)上需要增加(負(fù)值意味著減少)控制量，例如對于可控硅電機調(diào)速系統(tǒng)，就是可控硅的觸發(fā)相位還需要提前(或遲后)的量，對于溫度控制就是需要增加(或減少)加熱比例，根據(jù)具體的應(yīng)用適當(dāng)選擇采用哪一種算法，但基本的控制方法、原理是完全一樣的，直接計算得到的是當(dāng)前需要的控制量，相鄰兩次控制量的差就是增量；2 .基本偏差 e(t),表示當(dāng)前測量值與設(shè)定目標(biāo)間的差，設(shè)定目標(biāo)是被減數(shù)，結(jié)果可以是正或負(fù)，正數(shù)表示還沒有達(dá)到，負(fù)數(shù)表示已經(jīng)超過了設(shè)定值。這是面向比例項用的變動數(shù)據(jù)。3 .累計偏差 E(e)

3、=e(t)+e(t-1)+e(t-2)+e(1),這是我們每一次測量到的偏差值的總和，這是代數(shù)和，考慮到他的正負(fù)符號的運算的，這是面向積分項用的一個變動數(shù)據(jù)。4 .基本偏差的相對偏差 e(t)-e(t-1),用本次的基本偏差減去上一次的基本偏差，用于考察當(dāng)前控制的對象的趨勢，作為快速反應(yīng)的重要依據(jù)，這是面向微分項的一個變動數(shù)據(jù)。5 .三個基本參數(shù)：Kp,Ki,Kd.這是做好一個控制器的關(guān)鍵常數(shù)，分別稱為比例常數(shù)、積分常數(shù)和微分常數(shù)，不同的控制對象他們需要選擇不同的數(shù)值，還需要經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)試才能獲得較好的效果。6 .標(biāo)準(zhǔn)的直接計算法公式：Pout(t)=Kp*e(t)+Ki*藝 e(t)+Kd*(

4、e(t)-e(t-1)；上一次的計算值：Pout(t-1)=Kp*e(t-1)+Ki*2e(t-1)+Kd*(e(t-1)-e(t-2)；兩式相減得到增量法計算公式：Pdlt=Kp*(e(t)-e(t-1)+Ki*藝 e(t)+Kd*(e(t)-2*e(t-1)+e(t-2)；*這里我們對藝項的表示應(yīng)該是對 e(i)從 1 到 t 全部總和，但為了打字的簡便就記作藝 e(t).三個基本參數(shù) Kp,Ki,Kd.在實際控制中的作用：比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應(yīng)系統(tǒng)的偏差，系統(tǒng)一旦出現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的比例，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，

5、甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高無差度。因為有誤差，積分調(diào)節(jié)就進(jìn)行，甚至無差,積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一常值。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù) Ti,Ti 越小，積分作用就越強。反之 Ti 大則積分作用弱，加入積分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應(yīng)變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成 PI 調(diào)節(jié)器或 PID 調(diào)節(jié)器。微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預(yù)見性，能遇見偏差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào)節(jié)作用消除。因此，可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下。可以減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對

6、噪聲干擾有放大作用，因此過強的加微分調(diào)節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應(yīng)是變化率，而當(dāng)輸入沒有變化時，微分作用輸出為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成 PD 或 PID 控制器。具體應(yīng)用中的數(shù)值量化處理：上面只是控制算法的數(shù)學(xué)方法，似乎有點抽象，在具體的控制項目中怎樣對應(yīng)呢？也就是具體的量化問題。下面舉一個在溫度控制中的處理方法。對于加溫的溫度控制可以采用調(diào)節(jié)供電電壓或在一定的時間循環(huán)周期內(nèi)的供電時間比例來調(diào)節(jié)加溫控制溫度，一般以調(diào)節(jié)加溫時間比例比較簡單，也是控制上比較常用的方法。調(diào)壓法控制的原理是通過可控硅的處罰相位角達(dá)到對電壓的調(diào)節(jié)，這個電壓是指有效電壓，直觀上

7、就是對一個正弦波形的前邊切掉一塊，用不同的切割位置以保留剩余的面積。為了敘述方便，我們還是采用控制時間比例的辦法：我們設(shè)定一個標(biāo)準(zhǔn)的加溫周期，例如 2 分鐘，我們就在這個兩分鐘周期內(nèi)對輸出進(jìn)行控制，也就是說在這個 2 分鐘內(nèi)加溫多少時間，全速加溫就是連續(xù)整個周期（2分鐘）都加溫，當(dāng)然停止加溫就是完全不輸出，根據(jù)我們的計算可以讓加溫時間在 0-2 分鐘內(nèi)變化，比如計算所得我們在這一個周期內(nèi)應(yīng)該加溫 1 分 30 秒，經(jīng)過兩分鐘以后再測量被加溫物體的溫度，通過計算我們應(yīng)該加溫 1 分 28 秒，等等等等，這里除了加溫以外的時間就是不加溫，等等下一個周期到來，再進(jìn)行實際測量計算下一周期我們的輸出量，

8、周而復(fù)始，不斷地修正我們的輸出量，以達(dá)到對溫度有效控制。為了對應(yīng)我們的程序處理上的方便，我們在程序內(nèi)部一般并不是用時分秒來計算的，通常我們會使用系統(tǒng)的一個定時器用于系統(tǒng)全部時鐘，例如顯示刷新、鍵盤掃描等，相對于計算來說，我們的控制周期比較長，所以我們可以對 2 分鐘進(jìn)行細(xì)分，例如我們用每分鐘進(jìn)行 100 等分，則兩分鐘就是 200 等分，用于我們的溫度控制，這樣的輸出比例的變化已經(jīng)足夠了，我們可以有 200 個輸出等級了。取 200 的另一個好處是，對應(yīng)于我們的 8 位單片機剛好可以在一個字節(jié)內(nèi)進(jìn)行運算，程序簡單運算速度快。當(dāng)需要改變我們的定時周期時，有些不同的加熱對象，例如較大熱慣性的加熱對

9、象時，可能 2 分鐘周期太短了，我們可以通過修改基本定時常數(shù)的辦法來實現(xiàn)，而保持我們的 200 等分不變。我們對 2 分鐘進(jìn)行 200 等分，算一下他的每一個基本單位的具體時間？To=60*2/200=0.6s=600ms這對于單片機來說太長了，因為如果我讓我的定時器做到這么慢的定時周期就干不了別的事了，為了顯示、鍵盤等的處理一般我們定時在 5-10ms,所以就需要另外設(shè)定一個變量 tTempl在每一個定時中斷發(fā)生時對 tTempl 計數(shù)。例如我的系統(tǒng)定時器的定時常數(shù)對應(yīng)于 10ms,則設(shè)定tTempl 在達(dá)到 60 的時候才確認(rèn)是達(dá)到 600ms 了，才作為一個基本的輸出時間單位。對應(yīng)于總周

10、期的修改，我們的 200 等分可以不用修改，而只要修改我們的變量 tTempl 的判斷邊界就可以了，例如對應(yīng)于 2 分鐘時是60,則在 3 分鐘為周期時邊界改為 90 就行了，定下了我們的基本控制時間分辨率以后，我們的計算就可以不用改變了。當(dāng)然，根據(jù)您的具體對象也可以修改這個等分?jǐn)?shù)，我這里只是作為一個舉例：例如 200 等分。溫控儀器不離開測溫器件，無論用什么測溫器件（傳感器），對于控制上來說，首先需要將測到的值換算為溫度數(shù)據(jù)，一般我們國內(nèi)都采用攝氏度 C,工業(yè)上使用的測溫器件一般都是非線性的器件，經(jīng)過放大、A/D 轉(zhuǎn)換所得到的電壓數(shù)據(jù)與溫度呈非線性關(guān)系，存在著微小的差異，一般采用電壓值表的辦

11、法獲得實際溫度，這個表格是以每一個溫度點上的電壓值來表述的，由于我們的單片機 rom 的大小限制，這個表格也不可能做得很細(xì)，基本上以度作為間隔，也就是說直接查表只能獲得度為單位的溫度值，而實際測量的溫度可能是介于 T 與 T+1 度之間，在 PID 控制計算上，這樣的分辨率是不夠的，所以我們還需要進(jìn)一步獲得具體的溫度精確數(shù)據(jù)，一般采用將T 與 T+1 之間的電壓差和 AD 實際值（mv）進(jìn)行定分比分點的辦法（更精確的是采用二次插值計算法）獲得溫度的精確數(shù)值，也就是獲得小數(shù)部分。如果能夠做到 1/10 度的溫度分辨率精度就可以基本滿足控制運算要求了，所以我們可以用定點數(shù)的辦法處理。不采用浮點數(shù)是

12、因為單片機的運算速度不適合用浮點數(shù)，定點數(shù)處理，就是將溫度的內(nèi)部運算單位放大 10 倍，在用于顯示的時候再除以 10 也就是固定顯示一個小數(shù)點位置。如果想讓我們的控制做的更好，還可以再提高溫度的內(nèi)部精度，例如精確到 1/100 度，這也是現(xiàn)在高級溫控儀采用的精度，但在通常情況下這個精度似乎有點過剩。PID 的三個基本參數(shù) Kp,Ki,Kd,一般由試驗確定，根據(jù)我們的實際工作對象去初步確定，然后在實際運行過程中進(jìn)行調(diào)節(jié)，以達(dá)到相對理想的效果，為了達(dá)到比較好的控制效果，這三個參數(shù)一般不采用整數(shù)，但同時為了減輕單片機的運算量，通常采用 2 的整倍數(shù)放大的辦法確定這些參數(shù)，在運算結(jié)果中再除以 2 的整

13、倍數(shù)，因為單片機運算中可以用移位來完成，速度比較快，常用的是 8 倍或 16 倍放大，注意這三個參數(shù)采用相同的放大比例。編程的過程中自己從頭到尾要清楚我的參數(shù)是經(jīng)過放大了的，就不會忘記對運算結(jié)果還原。通過怎樣的運算來獲得 2-200 加溫比例數(shù)據(jù)呢？很簡單，為了說明這個問題，我們先假定只考慮最簡單的比例控制算法，假定我們的控制范圍是在 200 度，則設(shè)定溫度與實踐溫度的差的最大值就是 200（度），我們就用去他去輸出，這時的參數(shù) Kp=1,當(dāng)我們?yōu)榱颂岣呒訜崴俣龋故芸刂频膮^(qū)域縮小，例如只控制 50 度范圍，如目標(biāo)溫度設(shè)定為 230,我們控制的范圍就在180-230 范圍內(nèi)，這時的差彳 t

14、不夠 200,我們就把計算得到的數(shù)字乘以 4 就得到 0-200 的數(shù)據(jù)了，假定當(dāng)前實測溫度為 222,則 230-222=8 再乘以 4 算得 32,這就作為我們的輸出比例數(shù)據(jù)。當(dāng)然我們這里還沒有考慮超溫的情況，計算產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。這一部分將作為我們控制輸出的基本量，上面的計算是對應(yīng)于 Kp=4DE,再加入微分和積分項，這時我們的 Kp 可以基本保持不變。Kp 在這里基本確立了我們的起始控制點到目標(biāo)值之間的控制范圍，微分和積分項在這里只是作為附加部分，基本不影響控制范圍。當(dāng)溫度突然下降一度時，我們希望補上多少比例區(qū)進(jìn)行下一輪的加熱呢？這就是微分系數(shù)：早我經(jīng)過這么久的控制，目標(biāo)溫度還是低了一點，我

15、希望用多少的比例去彌補這個長期欠溫呢？這就是積分常數(shù)，我想你已經(jīng)大概已經(jīng)確定了這些數(shù)據(jù)了。一句話，比例常數(shù)決定我們參與在目標(biāo)點以前真正控制的范圍，Kp本時間總周期/控制范圍。Ki,Kd 是您希望的反應(yīng)對策速度，看你有沒有耐心去逐步達(dá)到穩(wěn)定點，過激了會起反作用的，過于膽小怕事是達(dá)不到預(yù)期目標(biāo)的。最后，在計算結(jié)果交付于輸出之前，還需要進(jìn)彳 f 一些修正，例如當(dāng)計算結(jié)果大于 200 時按200 輸出，計算結(jié)果小于零時按零輸出。處理上的一些常用方法為了提高測溫的準(zhǔn)確性，往往需要進(jìn)行多次測溫。然后剔除測得結(jié)果中的最大值和最小值。把剩余值的數(shù)值相加在計算平均值，這樣比較有利于抗干擾，或者由于其他原因引起的

16、測量值波動，初期的處理是很必要的。測溫工作和 PID 計算一般安排在上一個輸出周期的最后階段就提前進(jìn)行的最后階段就提前進(jìn)行，測溫次數(shù)一般在 7-13 次，去掉最大最下數(shù)以后保留 5-11 次用于運算，均值運算的累加部分將安排在每一次測溫以后逐步進(jìn)行，不會過多占用系統(tǒng)時間。只有系統(tǒng)的時間允許，盡可能的測多幾次，所得到的結(jié)果也會相對精確點。運算將會占用很長的時間，這是相對于我們的一個基本定時周期來講的，一個系統(tǒng)定時周期內(nèi)我們的系統(tǒng)還要處理很多事情，例如顯示的刷新、鍵盤的掃描、鍵盤碼的處理執(zhí)行等等，如果我們的運算占用很多時間的話那么就會出現(xiàn)一個系統(tǒng)定時周期內(nèi)完不成的情況。所以如果您的系統(tǒng)僅僅是一臺溫

17、控儀的話，就可以將運算部分放到主程序中進(jìn)行，而常規(guī)的刷新掃描之類的才放在定時中斷里處理，這樣編制的主程序就非常清晰明了，這是比較理想的情況。如果溫度控制僅僅作為您的系統(tǒng)中的一部分小插曲，那就需要認(rèn)真考慮程序的布局了，主程序有更重要的任務(wù)要處理，溫度控制運算部分就只能委托系統(tǒng)定時器來承擔(dān)了，時間不夠用怎么辦？假定我們的定時周期是 10ms,顯示刷新部分要用 1ms,鍵盤掃描處理要 1ms,PID 運算要 2ms（假定），留給主程序的時間可能不夠了，我們就需要對我們的 PID 運算進(jìn)行任務(wù)的分割，把運算分成幾個部分進(jìn)行，每一次進(jìn)入運算程序只計算其中的一小部分，經(jīng)過 N 次的調(diào)才完成一個完整的 PI

18、D 運算，這樣就不會影響整個系統(tǒng)的運作了，這里面需要細(xì)細(xì)的推敲、分割，這是面對一個較大系統(tǒng)的一般處理方法，對其他任務(wù)也可以采用分割的辦法進(jìn)行細(xì)化，例如對顯示刷新，現(xiàn)在液晶屏用得比較多，環(huán)境的干擾，數(shù)據(jù)的變化都會引起花屏或反應(yīng)遲鈍，而刷新需要占用很長的時間，我們也可以采用分片刷新的辦法處理，把每次刷新所占用的時間減到最短。PID 的輸出部分可以放到系統(tǒng)定時中斷里處理，這部分占用的時間不長，可以隨帶完成。前面我們講到將時間作 200 等分記作 Tset,這就是將一個約定時間 200 級不同的輸出時間比例，通過我們的計算得到一個介于 0-200 之間的數(shù) Tout,然后每次在我們的 PID 基本定時

19、時間中對這個 Tout 減 1,當(dāng)?shù)确钟嫈?shù)器 Tset 也達(dá)到零時進(jìn)行下一輪控制循環(huán)，重新計算 Tout。這樣我們就完成一個控制比例 Tout/200,這個 Tout 是計算獲得的原始數(shù)據(jù)。運算中往往出現(xiàn)數(shù)據(jù)溢出的情況，所以一般在運算中都要求對數(shù)據(jù)強制轉(zhuǎn)換成 int 型，注意需要考慮符號，另外，對有些參數(shù)如積分項的累加數(shù)過大時會起反作用，使調(diào)節(jié)失靈，或者引起大幅震蕩，為此我們對這一項引入一個數(shù)值最大界限，當(dāng)結(jié)果超出約定界限時，不再增加（或減少）。加溫的整個過程沒有必要全程 PID 控制，一般可以在設(shè)定目標(biāo)值前一個溫度區(qū)域才進(jìn)行 PID 控制，例如，設(shè)定目標(biāo)溫度為 300度，則我們可以在 250

20、 度以前全速加溫，當(dāng)達(dá)到 250 以后才開始計算 PID 并予以控制，這樣可以加快加溫速度又不影響溫度控制。在不產(chǎn)生過大的過沖的情況下，盡可能把起控點抬高，有利于后面控制部分的進(jìn)一步細(xì)化。在進(jìn)入控制之前我們的積分項紀(jì)錄數(shù)據(jù)為零。對于用調(diào)壓法控制輸出時，由于正弦波相對于延時導(dǎo)通的相位角輸出的電壓有效值是非線性的，而且三角函數(shù)計算也很費時，所以建議用查表法處理，同樣可以采用查表加插值獲得移向數(shù)據(jù)，其他的計算方法和用繼電器比例輸出法是一樣的。硬件上還需要做一個比較精確的過零負(fù)脈沖電路，讓脈沖發(fā)生于過零點以前，這樣我們就可以在過零以前先關(guān)閉輸出，脈沖寬度越窄越好，至少這個脈沖寬度不能大于 1ms,過零

21、脈沖的識別也需要一點小小的處理，防止假脈沖混入，防止電網(wǎng)干擾，這是軟件上的問題。參數(shù)的設(shè)定與調(diào)整這是 PID 最困難的部分，編程時只設(shè)定他們的大概數(shù)值，然后通過反復(fù)的調(diào)試才能找到相對比較理想的參數(shù)值。面向不同的控制對象參數(shù)都不同，所以我們無法提供參考數(shù)值，但是我們可以根據(jù)這些參數(shù)在整個 PID 過程中的作用原理，來討論我們的對策。1 1 . .加溫很迅速就達(dá)到目標(biāo)值，但是溫度過沖很大：1 1 . .比例系數(shù)太大，致使在未達(dá)到設(shè)定溫度前加溫比例過高；2 2. .微分系數(shù)小，致使對對象反應(yīng)不敏感；2 2. .加溫經(jīng)常達(dá)不到目標(biāo)值，小于目標(biāo)值的時間較多：1 1 . .比例系數(shù)過小，加溫比例不夠；2

22、2. .積分系數(shù)過小，對恒偏差補償不足;3,3,基本上能夠在控制目標(biāo)上，但上下偏差偏大，經(jīng)常波動:1 1 . .微分系數(shù)過小，對及時變化反應(yīng)不夠快，反映措施不力;2,2,積分系數(shù)過大，使微分反應(yīng)被淹沒鈍化；4,4,受工作環(huán)境影響較大，在稍有變動時就會引起溫度的波動：2 2 . .微分系數(shù)過小，對及時變化反應(yīng)不夠快，不能及時反映;3 3. .設(shè)定的基本定時周期過長，不能及時得到修正；選擇一個合適的時間常數(shù)很重要，要根據(jù)我們的輸出單位采用什么器件來確定，如果是采用可控硅的，則可設(shè)定時間常數(shù)的范圍就很自由，如果采用繼電器的則過于頻繁的開關(guān)會影響繼電器的使用壽命，所以就不太適合采用較短周期。一般的周期設(shè)定范圍為 1-10 分鐘較為合適。為了調(diào)試方便，起碼在調(diào)試階段您必須編制一個可以對參數(shù)進(jìn)行隨時修改和記憶的接口，否則你會很辛苦，老是在現(xiàn)場與辦公室之間來回跑。關(guān)于自整定問題：在通用儀表行業(yè)用得比較多，因為他們的工作對象是不確定的，而不同的對象所使用的參數(shù)是千變?nèi)f化的，