1、【精品文檔】如有侵權，請聯系網站刪除，僅供學習與交流生物統計學教案(6).精品文檔.生物統計學教案第六章 參數估計教學時間：1學時教學方法：課堂板書講授教學目的：重點掌握平均數、標準差和平均數差的區間估計，掌握配對數據、方差比的區間估計，了解點估計、二項分布總體的區間估計。講授難點：標準差和平均數差的區間估計6.1 點估計6.1.1 無偏估計量定義：如果統計量的數學期望等于總體參數，則該統計量稱為無偏估計量。因此樣本平均數和樣本方差都是無偏估計量。在這里只有用n1為除數所得到的方差才是2的無偏估計量，用n除得的結果并不是2的無偏估計量。這是我們在求方差時用 n1作為除數，而不用n作為除數的主要

2、原因。6.1.2 有效估計量定義：如果統計量的方差小于另一個統計量的方差，則前一個統計量稱為更有效統計量。從一個正態總體中抽取含量為n的樣本，樣本平均數的方差為：當n充分大時，中位數m的方差為：中位數的方差比平均數的方差大/2倍，因此樣本平均數是的有效估計量。6.1.3 相容估計量若統計量的取值任意接近于參數值的概率，隨樣本含量n的無限增加而趨于1，則該統計量稱為參數的相容估計量。如樣本平均數的方差2/n，當n時，平均數的方差趨于0，這時樣本平均數的唯一可能值即為。所以樣本平均數是總體平均數的相容估計量，樣本方差也是總體方差的相容估計量。6.2 區間估計6.2.1 區間估計的一般原理在第五章的

3、例子中，H0：10.00g，所得u1.82，在做雙側檢驗時是接受H0的。如果H0不是10.00，而是10.20（u=0.24）或10.40(u=1.34)等值時，全都落在接受域內。由此可見，當用樣本平均數估計總體平均數時所得到的結果不是單一值而是一個區間。只要標準化的樣本平均數落在u/2和u/2區間內，所有H0都將被接受，于是得到一個包括總體平均數的區間，用這種方法對總體參數所做的估計稱為區間估計。6.2.2 的置信區間的置信區間依已知和未知而不同。6.2.2.1 已知時：在已知時，的1置信區間可由下式導出。的1置信區間可由下式得到：由此得到的1置信區間為：6.2.2.2 未知時由此可以得出的

4、1置信區間6.2.2.3 區間估計與假設檢驗的關系假設檢驗中，零假設的參數值若不包含在1置信區間內，則在水平拒絕H0。將玉米噴藥試驗的有關數據n = 9, = 308, s=9.62, =0.05代入上式,得出0.95置信區間為：300.6，315.4。這里不包括零假設的300，應當拒絕H0，與假設檢驗的結果是一致的。6.2.2.4 減少區間長度的途徑 減少實驗數據的變異性，增加樣本含量，放寬。第3種方法是最不可取的。6.2.3 的置信區間由此得出的1置信區間將小麥提純試驗的有關數據s = 4.92, n = 10及上下側分位數代入上式，得出的0.99置信區間為：3.04，11.21。H0：14不包含在置信區間內，應拒絕H0。在做假設檢驗時得出21.11，29，0.00523.589,29，0.9951.735，結論是拒絕H0。與區間估計的結論一致。6.2.4 平均數差的置信區間6.2.4.1 i已知時可由下式導出12的1置信區間6.2.4.2 i未知但相等用類似的方法可以得到12的1置信區間 t具n1 + n2 - 2自由度將小麥播種天數例子中的有關數據及臨界值代入上式，得出12的1置信區間為：0.54，1.14。其中包括0（H0：120），應接受零假設。與假設檢驗的結果一致。6.2.5 配對數據的置信區間: 配對數據的置信區間如下：高粱