實驗3-穩(wěn)定性模型-種群競爭與依存_第1頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上南京信息工程大學 實驗（實習）報告 實驗（實習）名稱 種群的競爭與依存 實驗（實習）日期 2015-6- 3 得分 指導教師 系 計軟院 專業(yè) 軟件工程 年級 2013級 班次 1 姓名 學號 實驗3 種群的競爭與依存實驗目的1. 研究兩個種群相互競爭模型中的平衡點的穩(wěn)定性，利用常微分方程的方法求出其平衡點，并運用常微分的知識判斷平衡點的穩(wěn)定性；2. 用常微分方程中的數(shù)值解法和Matlab程序?qū)ζ胶恻c的穩(wěn)定性作出驗證和分析，運用數(shù)形結(jié)合的方法，直觀地從種群數(shù)量曲線圖和種群相軌線圖中觀察、分析并驗證兩種群平衡點的穩(wěn)定性。實驗內(nèi)容及結(jié)果一、有甲乙兩個種群，它們生存時數(shù)量變

2、化均服從如下規(guī)律：1. 根據(jù)微分方程穩(wěn)定性理論，計算微分方程的平衡點，并給出平衡點穩(wěn)定的條件； 答：根據(jù)微分方程解代數(shù)方程組：g(x1,x2)=r1x1(1-x1/N1-a1x2/N2)=0h(x1,x2)=r2x2(1-a2x1/N1-x2/N2)=0可得到四個平衡點：P1(N1,0),P2(0,N2),P3(N1(1-a1)/(1-a1a2),N2(1-a2)/(1-a1a2),P4(0,0)根據(jù)判斷平衡點的穩(wěn)定性準則：若p>0,q<0,則平衡點穩(wěn)定。若p<0或q>-,則平衡點不穩(wěn)定2. 設，時：（1）畫出甲乙兩個種群的數(shù)量隨時間的變化曲線；（2）并在相平面分析圖上給出初始數(shù)量為時兩個種群數(shù)量變化的相軌線。3. 設，時：（1）畫出甲乙兩個種群的數(shù)量隨時間的變化曲線；（2）并在相平面分析圖上給出初始數(shù)量為時兩個種群數(shù)量變化的相軌線。4. 設，時：（1）畫出甲乙兩個種群的數(shù)量隨時間的變化曲線；（2）并在相平面分析圖上給出初始數(shù)量為 時兩個種群數(shù)量變化的相軌線。5. 試找出一組參數(shù)組合，使得種群數(shù)量變化不穩(wěn)定，畫出不穩(wěn)定時的相平面分析圖和不同的起點導致不同的相軌線 a1=4/

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