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文檔簡介
1、.第22講與圓有關的位置關系一、選擇題12019·廣州如圖,O是ABC的內切圓,那么點O是ABC的BA三條邊的垂直平分線的交點 B三條角平分線的交點C三條中線的交點D三條高的交點第1題圖第2題圖22019·長春如圖,點A,B,C在O上,ABC29°,過點C作O的切線交OA的延長線于點D,那么D的大小為BA29° B32° C42° D58°32019·棗莊如圖,在網格每個小正方形的邊長均為1中選取9個格點格線的交點稱為格點,假如以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點中除點A外恰好有3個在圓內,那么r的取值范圍為BA2
2、<r< B.<r<3C.<r<5 D5<r<42019·泰安如圖,圓內接四邊形ABCD的邊AB過圓心O,過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M,假設ABC55°,那么ACD等于AA20° B35° C40° D55°第4題圖第5題圖52019·日照如圖,AB是O的直徑,PA切O于點A,連接PO并延長交O于點C,連接AC,AB10,P30°,那么AC的長度是AA5 B5 C5 D.二、填空題62019·連云港如圖,線段AB與O相切于點B,線段AO與O相交于點C
3、,AB12,AC8,那么O的半徑長為5.72019·大慶ABC中,C為直角,AB2,那么這個三角形的外接圓半徑為1.三、解答題82019·宿遷如圖,AB與O相切于點B,BC為O的弦,OCOA,OA與BC相交于點P.1求證:APAB;2假設OB4,AB3,求線段BP的長1證明:OCOB,OCBOBC.AB是O的切線,OBAB,OBA90°,ABPOBC90°.OCAO,AOC90°,OCBCPO90°,ABPCPO.APBCPO,APBABP,APAB;2解:過點O作OHBC于點H,如解圖所示在RtOAB中,OB4,AB3,OA5.AP
4、AB3,PO2.在RtPOC中,PC2.SPOC·PC·OH·OC·OP,OH.在RtOHC中,CH.OHBC,OCOB,CHBH,BC2CH,PBBCPC2.92019·天水如圖,ABD是O的內接三角形,E是弦BD的中點,點C是O外一點且DBCA,連接OE并延長與圓相交于點F,與BC相交于點C.1求證:BC是O的切線;2假設O的半徑為6,BC8,求弦BD的長1證明:連接OB,如解圖所示E是弦BD的中點,BEDE,OEBD,BOEA,OBEBOE90°.DBCA,BOEDBC,OBEDBC90°,OBC90°,BC
5、OB,BC是O的切線;2解:OB6,BC8,BCOB,OC10.SOBCOC·BEOB·BC,BE4.8,BD2BE9.6.一、選擇題12019·寧波如圖,在RtABC中,A90°,BC2.以BC的中點O為圓心的圓分別與AB,AC相切于D,E兩點,那么的長為BA. B. C D2第1題圖第2題圖2如圖,在等邊三角形ABC中,點O在邊AB上,O過點B且分別與邊AB,BC相交于點D,E,F是AC上的點,以下說法錯誤的選項是 CA假設EFAC,那么EF是O的切線B假設EF是O的切線,那么EFACC假設BEEC,那么AC是O的切線D假設BEEC,那么AC是O的切
6、線二、填空題3如圖,AB為O的直徑,直線l與O相切于點C,ADl,垂足為D,AD交O于點E,連接OC,BE.假設AE6,OA5,那么線段DC的長為4.三、解答題42019·營口如圖,點E在以AB為直徑的O上,點C是的中點,過點C作CD垂直于AE,交AE的延長線于點D,連接BE交AC于點F.1求證:CD是O的切線;2假設cosCAD,BF15,求AC的長1證明:連接OC,如解圖1所示點C是的中點,OCBE.AB是O的直徑,ADBE,ADOC.ADCD,OCCD,CD是O的切線;圖12解:連接BC,如解圖2所示圖2AB為O的直徑,ACB90°.點C是的中點,.CBECABCAD
7、,cosCBEcosCABcosCAD,即.設AC4k,AB5k,在RtACB中,BC3k.,BF15,CB12,k4,AC16.52019·山西如圖,ABC內接于O,且AB為O的直徑ODAB,與AC交于點E,與過點C的O的切線交于點D.1假設AC4,BC2,求OE的長;2試判斷A與CDE的數量關系,并說明理由解:1AB為O的直徑,ACB90°.在RtABC中,由勾股定理得AB2,OAAB×2.ODAB,AOEACB90°.又AA,AOEACB.,即,OE;2CDE2A.理由如下:方法一:連接OC,如解圖1所示CD是O的切線,OCCD,OCD90
8、6;,2CDE90°.ODAB,2390°,3CDE.OAOC,1A,31A2A,CDE2A.方法二:連接OC,如解圖2所示CD是O的切線,OCCD,1290°.ODAB,AOE90°,3A90°.OAOC,1A.23.又34,24390°A,CDE180°24180°290°A180°2×90°2A2A.62019·貴港如圖,在菱形ABCD中,點P在對角線AC上,且PAPD,O是PAD的外接圓1求證:AB是O的切線;2假設AC8,tanBAC,求O的半徑1證明:連接OP,OA,OP交AD于點E,如解圖所示PAPD,OPAD,AEDE,1OPA90°.OPOA,OAPOPA,1OAP90°.四邊形ABCD為菱形,12,2OAP90°,OAAB,AB是O的切線;2解:連接BD,交AC于點
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