求極限方法總結全_第1頁
求極限方法總結全_第2頁
求極限方法總結全_第3頁
求極限方法總結全_第4頁
求極限方法總結全_第5頁
已閱讀5頁，還剩8頁未讀， 繼續免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、極限求解總結1、極限運算法則設,則(1)(2)(3)2、函數極限與數列極限的關系如果極限存在，為函數的定義域內任一收斂于的數列，且滿足:，那么相應的函數值數列必收斂，且3、定理（1） 有限個無窮小的和也是無窮小；（2） 有界函數與無窮小的乘積是無窮小；4、推論（1） 常數與無窮小的乘積是無窮小；（2） 有限個無窮小的乘積也是無窮小；（3） 如果存在，而c為常數，則 （4） 如果存在，而n是正整數，則 5、復合函數的極限運算法則設函數是由函數與函數復合而成的，在點的某去心領域內有定義，若，且存在，當時，有，則6、夾逼準則 如果(1) 當(或>M)時,(2)那么存在，且等于A7、兩個重要極限

2、（1）（2）8、求解極限的方法（1）提取因式法例題1、求極限解：例題2、求極限解：例題3、求極限解：（2）變量替換法（將不一般的變化趨勢轉化為普通的變化趨勢）例題1、解：令例題2、解：令x=y+1=例題3、解：令y=（3）等價無窮小替換法 注：若原函數與x互為等價無窮小，則反函數也與x互為等價無窮小例題1、解：例題2、解：例題3、解：例題4、解：例題5、解：令y=x-1原式=例題6、解：令型求極限例題1、解：解法一（等價無窮小）：解法二（重要極限）：（5）夾逼定理（主要適用于數列）例題1、解：所以推廣：例題2、解：1)所以2)所以例題3、解：所以例題4、所以例題5、解： 所以（6）單調有界定理例題1、解：單調遞減 極限存在，記為A由（*）求極限得：A=A所以A=0例題2、 求解：單調遞增所以 極限存在，記為L時 例題3、求極限解：當當 所以 極限存在時 注：單調性有時依賴于的選取例題4、 求極限解： （整體無單調性）所以單調遞減，同理，單調遞增有因為故和均存在，分別記為A,B即解得 A=B=所以 （7）泰勒公式法例題1、設f有n階連續導數證明：證明：即（8）洛必達法則例題1、求解：例題2、求解：例題3、求解：例題4、求解：（9） 利用函數的圖像 通過對求解極限方法的研究，我們對極限有了進一步的了解。極限方法是研究變量的一種基本方法，在以后的學習過程中，極限仍然起著重要的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論