1、大學物理I檢測題第一章質點運動學1. 一質點在平面上作一般曲線運動，其瞬時速度為 v,瞬時速率為v,平均速率為v,平均速度為v ,它們之間必定有如下關系(A)(C)v = v, v = v.(B) v = v, v v v(D) v : v,|v| 二 v2. 一物體在某瞬時，以初速度v0從某點開始運動，在到出發點，此時速度為 一V0,則在這段時間內：(1 )物體的平均速率是 ;(2)物體的平均加速度是 o3. 一質點在平面上運動，已知質點位置矢量的表示式為t時間內，經一長度為S的曲線路徑后，又回r =at2i +bt2j (其中 a、b 為常量)則該質點作(A)勻速直線運動(B)變速直線運動

2、(C)拋物線運動(D) 一般曲線運動4. 一質點作直線運動，其 x-t曲線如圖所示，質點的運動可分為OA、AB(平行于t軸的直線)、BC和CD (直線)四個區間，試問每一區間速度、力口 速度分別是正值、負值，還是零？5. 一質點沿X軸作直線運動，其 v-t曲線如圖所示，如t=0時，質點位于 坐標原點，則t=4.5s時，質點在X軸上的位置為(A) 0(B) 5m (C ) 2m(D ) -2m (E ) -5m6. 一質點的運動方程為x=6t-t2(SI),則在t由0至ij 4s的時間間隔內，質點位移的大小為 ,在t由0到4s的時間間隔內質點走過的路程 為。t(s)_ 2- 37 .有一質點沿x

3、軸作直線運動，t時刻的坐標為x = 4.5t -2t (SI)。 試求：(1)第2秒內的平均速度；(2)第2秒末的瞬時速度；(3)第2秒內的路程。8 . 一質點沿直線運動，其坐標 x與時間t有如下關系：x = Ae*coscot (SI) (A、P皆為常數)。(1) 任意時刻t質點的加速度a=; (2)質點通過原點的時刻t=。9 .燈距地面高度為 儲，一個人身高為 h2,在燈下以勻速率 v沿水平直線行走，如圖所示，則他的頭頂 在地上的影子 M點沿地面移動的速度 Vm=o10 .如圖所示，湖中有一小船，有人用繩繞過岸上一定高度處的定滑輪拉湖中的船向岸邊運動。設該 人以勻速率 Vo收繩，繩不伸長、

4、湖水靜止，則小船的運動是(A)勻加速運動(B)勻減速運動(C)變加速運動（D）變減速運動（E）勻速直線運動11 . 一質點從靜止開始作直線運動，開始加速度為a,此后加速度隨時間均勻增加，經過時間P后，加速度為2a,經過時間2 P后，加速度為 3a ,，求經過時間 n P后，該質點的速度和走過的距離。12 . 一物體懸掛在彈簧上作豎直運動，其加速度a= -ky ,式中k為常量，y是以平衡位置為原點所測得的坐標，假定振動的物體在坐標y。處的速度為v0，試求速度v與坐標y的函數關系式。13 .質點作曲線運動，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表達式中,（1）dv/dt =a（2）dr

5、/dt=v（3）dS/dt =v（4）| dv/dt |= at（A）只有（1）、（4）是對的（B）只有（2）、（4）是對的（C）只有（2）是對的（D）只有（3）是對的14 .質點作半徑為 R的變速圓周運動時的加速度大小為（v表示任一時刻質點的速率）15.dv(C)如圖所示,(A)dv v2+ dt R質點作曲線運動，質點的加速度(D)(dv)2 . (J2dtR2a是恒矢量(a1二a2a3 =a）。試問質點是否能作勻變速率運動？簡述理由。16 . 一質點沿螺旋線自外向內運動，如圖所示。已知其走過的弧長與時間的一次方成正比。試問該質點加速度的大小是越來越大，還是越來越小？（已知法向加速度an

6、= v2 / P ,其中 曲曲線的曲率半徑）17 .試說明質點作何種運動時，將出現下述各種情況（v =0）：(1) at #0, an #0; (2) at =0, an =0.at ,an分別表示切向加速度和法向加速度18 .對于沿曲線運動的物體，以下幾種說法中哪一種是正確的。（A）切向加速度必不為零（B）法向加速度必不為零（拐點處除外）。（C）由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零。（D）若物體作勻速率運動，其總加速度必為零。（E）若物體的加速度 a為恒矢量，它一定作勻變速率運動。19 . （1）對于xy平面內，以原點 。為圓心作勻速圓周運動的質點，試用半徑r、角速度（

7、環口單位矢量i、j表示其t時刻的位置矢量。已知在 t=0時，y=0, x=r,角速度如圖所示；（2）導出速度 v與加速度a的矢量表示式； （3）試證加速度指向圓心。20 . 一質點從靜止出發，沿半徑R=3m的圓周運動，切向加速度 at=3m/S2,當總加速度與半徑成450角時，所經過的時間 t =,在上述時間內經過的路程 S為 o21 .飛輪作加速轉動時，輪邊緣上一點的運動方程s=0.1t3（SI）,飛輪半徑 2m,當該點的速率 v=30m/s時，其切向加速度為 法向加速度為 。22 .如圖所示，質點 P在水平面內沿一半徑為R=2m的圓軌道轉動。轉動的角速度叫時間t的函數關系為co=kt2 （

8、k為常量）。已知t=2s時，質點P的 /P速度彳t為32m/s。試求t=1s時，質點P的速度與加速度的大小。R23 .在半徑為R的圓周上運動的質點，其速率與時間關系為v=ct2（c為常I o /數），則從t=0到t時刻質點走過的路程 S （t） =; t時刻質點的切向加 /速度at=; t時刻質點的法向加速度 an=o24 .質點沿著半徑為 r的圓周運動，其加速度矢量與速度矢量間的夾角保持不變，求質點的速率隨時Vo 間而變化的規律。已知初速度的值為25 .距河岸(看成直線)500m處有一靜止的船，船上的探照燈以轉速n=1rev/min轉動，當光速與岸邊成60度角時，光速沿岸邊移動的速度v為多大

9、？2.26. 已知質點的運動方程為r =4t i +(2t +3)j，則該質點的軌道方程為 。27. 一船以速度vo在靜水湖中勻速直線航彳T, 一乘客以初速vi ,在船中豎直向上拋出一石子，則站在岸上的觀察者看石子運動的軌跡是 ,其軌跡方程是 O28. 一男孩乘坐一鐵路平板車，在平直鐵路上勻加速行駛，其加速度為a,他沿車前進的斜上方拋出一球，設拋球過程對車的加速度a的影響可忽略，如果使他不必移動他在車中的位置就能接住球，則拋出的方向與豎直方向的夾角1應為多大？29. 一物體從某一確定高度以V0的速度水平拋出，已知它落地時的速度為Vt ,那么它運動的時間是Vt -vovt -voVt -vo 2

10、vt-V0 2(A)g (B) 2g (C) g(D)2g30 .某質點以初速v0向斜上方拋出，V0與水平地面夾角為 80，則臨落地時的法向、切向加速度分別為 an =, at =，軌道最高點的曲率半徑P=o第二章牛頓運動定律1 .已知水星的半徑是地球半徑的0.4倍，質量為地球的 0.04倍。設在地球上的重力加速度為g,則水星表面上的重力加速度為：(A) 0.1g(B) 0.25g(C) 4g(D) 2.5g2 .假如地球半徑縮短1%,而它的質量保持不變，則地球表面上的重力加速度g增大的百分比是 o3 .豎直而立的細 U形管里面裝有密度均勻的某種液體。U形管的橫截面粗細均勻，兩根豎直細管相距為

11、l,底下的連通管水平。當 U形管在如圖所示的水平的方向上以加速度a運動時，兩豎直管內的液面將產生高度差ho若假定豎直管內各自的液面仍然可以認為是水平的，試求兩液面的高度差ho1 4 .質量為0.25kg的質點，受力F =ti (SI)的作用，式中t為時間。t=0時該質點以v=2jm/s的速度 通過坐標原點，則該質點任意時刻的位置矢量是 o5 .有一質量為M的質點沿X軸正方向運動，假設該質點通過坐標為x處時的速度為k x(k為正常數)，則此時作用于該質點上的力F= ，該質點從x = x。點出發運動到x = x處所經歷的時間 At =of=kv (k6 .質量為m的小球，在水中受的浮力為常力F,當

12、它從靜止開始沉降時，受到水的粘滯阻力為-kt m),式中t為從沉降開mg - F .v =(1 - e為常數)。證明小球在水中豎直沉降的速度V與時間t的關系為k始計算的時間。7 .質量為m的子彈以速度V。水平射入沙土中。設子彈所受阻力與速度反向，大小與速度成正比，比例系數為k,忽略子彈的重力。求：(1 )子彈射入沙土后，速度隨時間變化的函數式；(2)子彈進入沙土的最大深度。m8 .質量為m的小球在向心力作用下，在水平面內作半徑為R、速率為v的勻速率圓周運動，如圖所示。小球自A點逆時針運動到 B點的半圓內，動量的增量應為(A) 2mvj -2mvj(C) 2mvi (D) -2mvi9 .一人用

13、力F推地上的木箱，經歷時間 &未能推動。問此力的沖量等于多少？木箱既然受到力 F的沖量，為什么它的動量沒有改變？10 .圖示一圓錐擺，質量為 m的小球在水平面內以角速度 與勻速轉動。在小球 轉動一周的過程中，(1)小球動量增量的大小等于 o (2)小球所受重力 的沖量的大小等于 o (3)小球所受繩子拉力的沖量的大小等于 CD11 .水流流過一個固定的渦輪葉片，如圖所示。水流流過葉片曲面前后的速率都等于V,每單位時間流向葉片的水的質量保持不變且等于Q,則水作用于葉片的力的大小為,方向為 o12 .有一水平運動的皮帶將砂子從一處運到另一處,砂子經一垂直的靜止漏斗落到皮帶上，皮帶以恒定的速

14、率v水平的運動。忽略機件各部位的摩擦及皮帶另一端的其他影響，試問：若每秒有質量為川=dM/dt的沙子落到皮帶上，要維持皮帶以恒定的速率v運動，需要多大的功率？若加=20kg/s , v=1.5m/s,水平牽引力多大？所需功率多大？13 .質量m為10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由靜止開始沿直線運動，其拉力隨時間的木箱的速度大小為 10m/s2)14.設作用在質量為;在t=7s時，木箱的速度大小為1kg的物體上的力F=6t+3 (SI)用下，由靜止開始沿直線運動，在0至ij 2.0s的時間間隔內,O如果物體在這一力作 這個力作用在物體上的沖量的大小1=O中，彈性力所作的功為l215

15、.一物體作直線運動,其速度一時間曲線如圖所示。設時刻tI至t 2、t 4之間外力作功分別為W(A) W(B) W(C) W(D) W0、W0、WI = 0、W1 = 0、W< 0、W< 0、W< 0、W2< 0、W，< 0，> 0，> 03 < 03至16.有一倔強系數為 k的輕彈簧,原長為lo,(A)kxdx17.一質點受力8J (B) 12J(B)F =3x2i(C) 16Jl1,。然后在托盤中放一重物，彈簧長度變為將它吊在天花板上。當它下 l2,則由l1伸長至l2的過程l 2kxdx(SI)l2 ,0- kxdx(C) Il20kxdx(D

16、) 口作用，沿X軸正方向運動。從 x=0到x=2m過程中，力F作功為(A)(D) 24J18.一人從10m深的井中提水。起始時桶中裝有 10kg的水，桶的質量為 1kg,由于水桶漏水，每升高 1m變化關系如圖所示。若已知木箱與地面間的摩擦系數N為0.2,那么在t=4s時，要漏去0.2kg的水。求水桶勻速地從井中提到井口，人所作的功。19.一物體按規律乂= ct3作直線運動，式中 c為常數，t為時間。設媒質對物體的阻力正比于速度的平方，阻力系數為k。試求物體由x = 0運動到x,阻力所作的功。20.如圖所示，有一在坐標平面內作圓周運動的質點受一力的作用。在該質點從坐標原點運動到(0 , 2 R)

17、位置過程中，力 功為(A) For2(C) 3FoR2(B)(D)2FoR24FoR2F = F°(xiyj)F對它所作的21.將一重物勻速推上一個斜坡，因其動能不變，所以(A)推力不作功(C)推力功與重力的功等值反號(B)推力功與摩擦力的功等值反號(D)此重物所受的外力的功之和為零22 .一根特殊的彈簧，彈性力F = -k x k為倔強系數，面上，一端固定，另一端與質量為m的滑塊相連而處于自然狀態。獲得一速度v ,則彈簧被壓縮的最大長度為x為形變量。現將彈簧水平放置于光滑的平 今沿彈簧長度方向給滑塊一個沖量，使其mv (A)(T)2(2mv2)14(D) k23 .沿X軸作直線運動

18、的物體，質量為 m,受力為F = KJx(SI) , k為恒量，已知t=0時，物體處于xo=O , vo=O的狀態。則該物體的運動方程為x(t)=t1至t2秒內該力作功為WCmv0 一(A) W2 =W1(C) W2 >W1I2 >11I2 =1124 .在光滑的水平桌面上，平放著如圖所示的固定半圓形屏障，質量為m的滑塊以初速度V 0沿切線方向進入屏障內，滑塊與屏障間的摩擦系數為也 試證明W = -mv0(e-1)當滑塊從屏障另一端滑出時，摩擦力所作的功為225 .物體在恒力F作用下作直線運動，在時間 &1內速度由0增加到v,在時間西2內速度由v增加到2v,設F在&

19、1內作的功是 Wi,沖量是Ii,在At2內作的功是W2,沖量是12。那么(B) W2 =W1(D) W2 <W1I2 <I 1I2 =I 126.一個力F作用在質量為x=3t 4t2 +t3 (SI)所作的功W=1.0kg的質點上，使之沿 X到4s的時間間隔內：(1)力 軸運動。已知在此力作用下質點的運動方程為F的沖量大小1=;(2)力F對質點27 .質量m=2kg的質點在力 力所作的功。28 .以下幾種說法中，正確的是F =12ti (SI)作用下，從靜止出發沿X軸正向作直線運動,求前三秒內該(A)(B)(C)(D)質點所受沖量越大，動量就越大；作用力的沖量與反作用力的沖量等值反

20、向；作用力的功與反作用力的功等值反號；物體的動量改變，物體的動能必改變。第三章運動的守恒定律1 .以下關于功的概念說法正確的為(A)保守力作正功時，系統內相應的勢能增加；(B)質點運動經一閉合路徑，保守力對質點作的功為零；(C)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以兩者所作功的代數和必為零。2 .某彈簧不遵守胡克定律，若施力F,則相應伸長為X,力與伸長的關系為F=52.8x+38.4x:2(SI)。求:(1)(2) 到一定長(3)將彈簧從定長 xi=0.50m拉伸到定長X2=1.00m時，外力所需做的功;將彈簧橫放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一個質量為2.17kg的物體，然后將彈簧拉

21、伸X2=1.00m,再將物體由靜止釋放，求當彈簧回到X1=0.50m時，物體的速率;此彈簧的彈力是保守力嗎？3.一質量為m的質點在指向圓心的平方反比力F = k/r2的作用力下，作半徑為r的圓周運動。此質點的O若取距圓心無窮遠處為勢能零點，它的機械能4 .有一人造地球衛星，質量為m,在地球表面上空 2倍于地球半徑 R的高度沿圓軌道運行，用引力常數G和地球的質量 M表示(1)衛星的動能為 ; (2)衛星的引力勢能為 5 .二質點的質量各為 m1，m2。當它們之間的距離由-a縮短到b時，萬有引力所作的功為 m、 R、6.處于保守力場中的某質點被限制在x軸上運動，它的勢能是x的函數Ep(x),它的總

22、機械能是一常數E。求證這一質點從原點到坐標x(x>0)所用的時間是：7.一人造地球衛星繞地球作橢圓運動，近地點為A、B兩點距地心分別為門2,設衛星質量為m,地球質量為力常數為 G,則衛星在A、B兩點處的萬有引力勢能之差兩點的動能之M ,萬有引EpB-EpA =差 EkBEkA =8 .一隕石從距地面高 h處由靜止開始落向地面，忽略空氣阻力。求:(1)隕石下落過程中，萬有引力的功是多少？(2)隕石落地的速度多大？9 .關于機械能守恒條件和動量守恒條件以下幾種說法正確的是(A)(B)(C)(D)不受外力的系統，其動量和機械能必然同時守恒；所受合外力為零，內力都是保守力的系統，其機械能必然守恒

23、；不受外力，內力都是保守力的系統，其動量和機械能必然同時守恒； 外力對一個系統作的功為零，則該系統的動量和機械能必然同時守恒。10.兩個相互作用的物體 A和B ,無摩擦地在一條水平直線上運動。物體為 pA=p0-bt, 式中p。、b分別為正常數，t是時間。在下列兩種情況下，寫出物體式：(1)開始時，若B靜止，則Pb1 =； (2)開始時，若B的動量為A的動量是時間的函數，表達式 B的動量作為時間的函數表達-P0,則 pB2 =11 .粒子B的質量是粒子A的質量的4倍，開始時粒子 A的速度為3i +4j ,粒子B的速度為2i -7j , 由于兩者的相互作用，粒子A的速度變為7i - 4j ,則粒

24、子B的速度等于（A） i -5j（B） 2i _7j ?0（D） 5i 3j12 .質量為m的物體A,以速度v 0在光滑平面C上運動，并滑到與平臺等高的、靜止的、質量為M的平 板車B上，A、B間的摩擦系數為 口，設平板小車可在光滑的平面D上運動，如圖所示，A的體積不計。要 使A在B上不滑出去，平板小車至少多長？13 .質量為m的質點以速度 V沿一直線運動，則它對直線上任一點的角動量為 o14 .一質量為 m的質點，以速度 V沿一直線運動，則它對直線外垂直距離為d的一點的角動量的大小是 O15名知地球的質量為 m,太陽的質量為 M,地心與日心的距離為 R,引力常數為 G,則地球繞太陽作圓 周運動

25、的軌道角動量為GMmMm GGMm（A）mGMR（B） V R（C）R R （D） 丫 2R16 .如圖所示，X軸沿水平方向，丫軸沿豎直向下，在 t=0時刻將質量為 m 的質點由a處靜止釋放，讓它自由下落，則在任意時刻t,質點所受的對原點 O的力矩 M =；在任意時刻t,質點對原點 。的角動量L=o17 .一質量為 m的質點沿著一條空間曲線運動，該曲線在直角坐標系下的運動方程為r =acosE t i +bsin缶tj ,其中小b、爐皆為常數，則此質點 所受的對原點的力矩M =； 該質點對原點的角動量L =o18 .如圖，有一小物塊置于光滑水平桌面上,繩的一端連接此物塊，另一端穿過桌心小孔，物

26、塊原以角速度在距孔心為R的圓周上運動，今從小孔下緩慢拉繩，則物塊的動能 ,動量,角動量 。（填改變、不 改變）19 .一根長為l的細繩的一端固定于光滑水平面上的。點，另一端系一質量為m的小球。開始時繩子是松弛的，小球與O點的距離為 ho使小球以某個初速率沿該光滑水平面上一直線運動，該直線垂直于小球初始位置與。點的連線。當小球與O點的距離達到l時，繩子繃緊從而使小球沿一個以O點為圓心的圓形軌跡運動，則小球作圓周運動的動能Ek與初動能Ek。的比值Ek/Eko。20 .我國第一顆人造衛星沿橢圓軌道運動，地球的中心 O為該橢圓的一個焦點（如圖）。已知地球半徑R=6378km ,衛星與地面的最近距離l1

27、=439km ,與地面的最遠距離12=2384km。若衛星在近地點 A1的速度V1=8.1km/s ,則衛星在遠地點 A2的速度V2=。21 .在一光滑水平面上，有一輕彈簧，一端固定，一端連接一質量m=1kg的滑塊，如圖所示。彈簧自然長度 1o=0.2m ,倔強系數k=100N.m-1。設t=0時，彈簧長度為1。，滑塊速度vo=5ms1,方向與彈簧垂直。在某一時刻，彈簧位于與初始位置垂直的位置，長度1=0.5m o求該時刻滑塊速度 V的大小和方向。第四章剛體的定軸轉動1 .半徑為r=1.5m的飛輪，初角速度 a=10rads-1,角加速度P=-5radt=時角位移為零，而此時邊緣上點的線速度V

28、= o2 . 一剛體以每分鐘 60轉繞Z軸作勻速轉動，設某時刻剛體上一點 矢量為r =3i +4j +5k,其單位為“ 10”m”，若以“ 10“m s'” 為s-2,則在p的位置10為速度單位，則該時刻P點的速度（A）V = 94.2i + 125.6j + 157.0k（B）v =-25.1i +18.8j 一（C） V =25.1i18.8j（D） V = 34.1k3.有兩個力作用在一個有固定轉軸的剛體上:（1）這兩個力都平行于軸作用時，它們對軸的合力矩一定是零;(2)這兩個力都垂直于軸作用時，它們對軸的合力矩可能是零；(3)當這兩個力的合力為零時，它們對軸的合力矩也一定是零；

29、(4)當這兩個力對軸的合力矩為零時，它們的合力也一定是零。 在上述說法中，(A)只有(1)是正確的。(B) (1)、(2)正確，(3)、(4)錯誤。(C) (1)、(2)、(3)都正確，(4)錯誤。 (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正確。4 .關于剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是(A)只取決于剛體的質量，與質量的空間分布和軸的位置無關。(B)取決于剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關。(C)取決于剛體的質量、質量的空間分布與軸的位置。(D)只取決于轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關。5 . 一長為I、質量可以忽略的直桿，兩端分別固定有質量為2m和m的小球，桿可繞通

30、過其中心 O且與桿垂直的水平光滑固定軸在鉛直平面內轉動。開始桿與水平方向成某一角度，處于靜止狀態，如圖所示，釋放后，桿繞位置時，該系統所受到的合外力矩的大小M=O軸轉動，則當桿轉到水平 ,此時該系統角加速度的大小隹。6 .將細繩繞在一個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，如果在繩端掛一質量為重物時，飛輪的角加速度為禺O如果以拉力2mg代替重物拉繩時，飛輪的角加速度將(A)小于0(B)大于0(C)大于2(D)等于27 .均勻細棒 OA可繞通過其一端 O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉動，如圖所 示，今使棒從水平位置由靜止開始自由下落，在棒擺動到豎直位置的過程中，下述 說法中那一種是正確的(A)角速度從小到大

31、，角加速度從大到小。(B)角速度從小到大，角加速度從小到大。 (C)角速度從大到小，角加速度從大到小。 (D)角速度從大到小，角加速度從小到大。當關閉電源后，經過t2時間風扇停轉。已知風扇轉子的轉動慣量為8 .電風扇在開啟電源后，經過L時間達到了額定轉速，此時相應的角速度為J,并假定摩擦阻力矩和電機的電磁力矩均為常量，試根據已知量推算電機的電磁力矩。9 .為求一半徑 R=50cm的飛輪對于通過其中心且與盤面垂直的固定轉軸的轉動慣量，在飛輪上繞以細 繩，繩末端懸一質量 m1=8kg的重錘，讓重錘從高 2m處由靜止落下，測得下落時間t=16s,再用另一質量為m2為4kg的重錘做同樣測量，測得下落時

32、間t2=25so假定摩擦力矩是一常數，求飛輪的轉動慣量。10 . 一轉動慣量為 J的圓盤繞一固定軸轉動，起初角速度為E0。設它所受的阻力矩與轉動角速度成正比，即M =-k。(k為正的常數)，求圓盤的角速度從11 . 一定滑輪半徑為 0.1m。相對中心軸的轉動慣量為 滑輪的邊緣上。如果滑輪最初處于靜止狀態，忽略軸承的摩擦。12 .如圖所示，質量為 m1、半徑為R1的勻質圓盤10-3kg m2試求它在A,以角速度其中心的水平光滑軸轉動。若此時將其放在質量為一變力F= 0.5t (SI)沿切線方向作用在 1s末的角速度。切繞通過m2、半徑為R2的靜止勻質圓盤B上，A盤的重量由B盤支持，B盤可繞通過其

33、中心的水平光滑軸轉動。設兩盤間的摩擦系數為N , A、B盤對各自轉軸的轉動慣量分別為12 m2 R2 ,試證：從a盤放到B盤上時起到兩盤間沒有相對滑動時止122 m1R1 和，所經過的時間為13 .關于力矩有以下幾種說法：(1)對某個定軸而言，內力矩不會改變剛體的角動量。(2)作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零。(3)質量相等，形狀和大小不同的兩個剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等。 在上述說法中，(A)只有(2)是正確的。(B) (1)、 (2)是正確的。(C) (2)、(3)是正確的。(D) (1)、 ( 2)、(3)都是正確的。14 .剛體角動量守恒的充分而必要的條件

34、是(A)剛體不受外力矩的作用。(B)剛體所受合外力矩為零。(C)剛體所受合外力和合外力矩均為零。(D)剛體的轉動慣量和角速度均保持不變。15 .如圖所示，一圓盤繞垂直于盤面的水平軸O轉動時，兩顆質量相同、速度大小相同而方向相反并在一條直線上的子彈射入圓盤并留在盤內，則子彈射入后的.瞬間，圓盤的角速度將 O在木球被擊中后棒和球升高的過程中，木球、子彈、細棒、 地球系統的 守恒。20.如圖所示，一長為 1、質量為M的均勻細棒自由懸掛于通過其上端的水平1 2光滑軸。上，棒對軸的轉動慣量為3 M1 。現有一質量為 m的子彈以水平速度 vo射 向棒上距。軸3 1處，并以2v0的速度穿出細棒，則此后棒的最

35、大偏轉角為 o21. 一個人站在有光滑固定轉軸的轉動平臺上，雙臂水平地舉二啞鈴。在該人把此二啞鈴水平收縮到 胸前的過程中，人、啞鈴與轉動平臺組成的系統的(A)機械能守恒，角動量守恒。(B)機械能守恒，角動量不守恒。(C)機械能不守恒，角動量守恒。.(A)變大 (B)不變 (C)變小 (D)不能確定尸 J16 . 一物體正在繞固定光滑軸自由轉動，則“衛，(A)它受熱膨脹或遇冷收縮時，角速度不變。(B)它受熱時角速度變大，遇冷時角速度變小。(C)它受熱或遇冷時，角速度均變大。(D)它受熱時角速度變小，遇冷時角速度變大。J1；另一靜止飛輪突然被嚙合到同一軸上,17 . 一飛輪以角速度°00

36、繞軸旋轉，飛輪對軸的轉動慣量為 該飛輪對軸的轉動慣量為前者的二倍。嚙合后整個系統的角速度18 .如圖所示，在一水平放置的質量為m,長度為l的均勻細桿上，套著一質量也為 m的套管(可看作質點)，套管用細線拉住，它到豎直的固定光滑軸OO'的距離為?，桿和套管所組成的系統以角速度切0繞OO'軸轉動，桿本身對(D) 機械能不守恒，角動量也不守恒。 22. 一塊寬L=0.60m、質量M=1kg的均勻薄木板，可繞水平固定軸OO "無摩擦地自由轉動。當木板靜止在平彳位置時，有一質量為m=10X10-3kg的子彈垂直擊中今木板A點，A離轉軸OO距離l=0.36m,子彈擊中木板前的速度

37、為500 m/s,穿由木 ；板后的速度為200 m/so求：(1)子彈給予木板的沖量；(2)木板獲得的角速度。(2 P 知木板繞OO軸的轉動慣量 J=ML2/3)23.如圖所示，空心圓環可繞豎直光滑軸AC自由轉動，轉動慣量為 J,環的半徑為Ro初始時環的角速度為 0。,質量為m的小球靜止在環內最高處 A點。由于某種微小擾動，小球沿環向下滑動，問：當小球滑到與環心O在同一高度的B點時，環的角速度及小球相對于環的速度各為多大？1OO軸的轉動慣量為3ml o若在轉動過程中細線被拉斷，套管將沿著桿滑動。在套管滑動過程中，該系統轉動的角速度切與套管離軸的距離x的函數關系為。19.如圖所示，一勻質木球固結

38、在一細棒下端，且可繞水平固定光滑軸O轉動。今有一子彈沿著與水平面成一角度的方向擊中木球而嵌于其中，則在此擊中過 程中，木球、子彈、細棒系統的 守恒，原因是24.如圖所示，一勻質細棒長為1,質量為m,以與棒長方向相垂直的速度v0在光滑水1平面內平動時，與前方一固定的光滑支點O發生完全非彈性碰撞，碰撞點距棒端 A為33.當慣性系S和S的坐標原點 O和O重合時，有一點光源從坐標原點發出一光脈沖，對 S系經過一。求棒在碰撞后的瞬時繞過O點的豎直軸轉動的角速度（已知棒繞過O點的豎直軸的轉動慣1段時間t后（對S'系經過一段時間t'后），此光脈沖的球面方程（用直角坐標系） 分別為S系： S

39、系：。 一火箭的固有長度為L,相對于地面作勻速直線運動速度為u 1,火箭上有一個人從火箭的后端向火箭前端上的一個靶子發射相對火箭的速度為U 2的子彈，在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是（C表示真空中的速度） 關于同時性有人提出以下結論，其中哪個是正確的？量為9m1 ）。25.如圖所示，質量為 m,長為1的均勻細棒，靜止在水平桌面上，棒可繞通過其端 1 2點O的豎直固定光滑軸轉動，轉動慣量為3m1 ,棒與桌面間的滑動摩擦系數為N o今m有一質量為G的滑塊在水平面內以垂直于棒長方向的速度v0與棒端相碰，碰撞后滑塊速度變為一vo/4,求碰撞后，從細棒開始轉動到轉動停止所經歷的時間。第五章狹義

40、相對論基礎1. 下列幾種說法：（1） 所有慣性系對物理基本規律都是等價的。（2） 在真空中，光的速度與光的頻率、光源的運動狀態無關。（3） 在任何慣性系中，光在真空中沿任何方向的傳播速度都相同。其中哪些說法是正確的？（A）只有 （1）、（ 2）是正確的。（B）只有 （1）、（3）是正確的。（C）只有 （2）、（ 3）是正確的。（D）三種說法都是正確的。2. 以速度V相對地球作勻速直線運動的恒星所發射的光子，其相對地球的速度的大小 為。13.在慣T系S中的同一地點發生的 A B兩個事件，B晚于A 4s,在另一慣性系 S,中觀察B晚于A 5s,(1)這兩個參考系的相對速度是多少？(2)在S系中這兩

41、個事件發生的地點間的距離有多大？3:c c14. 一裝有無線電發射和接收裝置的飛船，正以速度 5飛離地球，當宇航員發射一個無線電信號后并經地反射,40s后飛船才收到返回信號，試求(1) 當信號被地球反射時刻，從飛船上測量地球離飛船有多遠？(2) 當飛船接收到地球反射信號時，從地球上測量，飛船離地球有多遠？15 .一列高速火車以速度 u駛過車站時，停在站臺上的觀察者觀察到固定在站臺上相距1m的兩只機械手在車廂上同時劃出兩個痕跡，則車廂上的觀察者應測出這兩個痕跡之間的距離為。16 .K系和K系是坐標軸互相平行的兩個慣性系， K系相對于K系沿OX軸正方向勻速運動。一根鋼性尺子靜止在K系中，與OX&#

42、39;軸成J,電子的經典力學的動能與相對論的動能之比是 . 觀察者甲以0.8c的速度(c為真空中的光速)相對于靜止的觀察者乙運動，甲攜帶一質量為 1kg的物體，貝U(1)甲測得此物體的總能量為。(2)乙測得此物體的總能量為。 某一宇宙射線中的介子的動能R =7M0 C2,其中M0是介子的靜止質量試求在實驗室中觀察到它的壽命是它的固有壽命的多少倍。 設快速運動的介子的能量約為E=3000MeV而這種介子在靜止時的能量為日=100 MeV若這種介子的固有壽命是t 0=2X 10-6s,求它運動的距離(真空中光速 C=2.9979 X 108 m/s ) 在參口系S中，有兩個靜止質量都是m0的粒子A

43、和B,分別以速度u沿同一直線相向運動，相碰后 合在一起成為一個粒子，則其靜止質量M的值為(A)2m0 一角。今在K系中測得該尺與 OX軸成45 -角，。則K系相對于K系的速度 是：(C)(2 3)12c;(D)(13)12c.17 .半人馬星座a星是距離太陽系最近的恒星，它距離地球 S=4.3 x 1016m,設有一宇宙飛船自地球飛到半 人馬星座 a星，若宇宙飛船相對于地球的速度為u =0.999C ,按地球上的時鐘計算要多少年時間？如以飛船上的時鐘計算，所需時間又為多少年？18 .牛郎星距離地球約 16光年，宇宙飛船若以 的勻速度飛行，將用4年的時間(宇宙 飛船上的鐘指示的時間)抵達牛郎星.

44、19 .觀察者。和O'以0.6c的相對速度相互接近.如果。測得。和O'的初始距離為 20m,則。'測得兩個觀 察者經過時間 t=s后相遇.中20.一艘飛船和一顆彗星相對地面分別以0.6c, 0.8c 的速度相向飛行，在地面上測得，再有5s鐘二者就要相撞，問(1)飛船上看彗星的速度是多少？(2)從飛船上的鐘看再經過多少時間二者將相撞？21. 狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？(1) 一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速(2)質量、長度、時間的測量結果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態而改變的。(3)在一慣性系中發生于同一時刻，不同地點的兩個事件在其它一切

45、慣性系中也是同時發生的。(4)慣性系中的觀察者觀察一個與他作勻速相對運動的時鐘時，會看到這時鐘比與他相對靜止的相同的時 鐘走得慢。22. 一體積為V0,質量為R0立方體沿其一棱的方向相對于觀察者A以速度u運動。求：觀察者 A測得其密度是多少？23. 把一個靜止質量為 m的粒子，由靜止加速到u =0.6c(c為真空中的光速)需作的功等于 24. a粒子在加速器中被加速，當其質量為靜止質量的5倍時，其動能為靜止能量的倍。25. 一電子以0.99c的速率運動(電子靜止質量為 9.11 X10-31kg),則電子的總能量是(B) 2m 0 ,.1 ( c)96 c)22m0(D),1-( c)2（c為

46、真空中的光速）*30.兩個質點A和B,靜止質量均為mo,質點A靜止，質點B的動能為6moc2,設A、B兩質點相撞并結合成 為一個復合質點。求復合質點的靜止質量。1. 一帶 (A) (B) (C) (D)第六章真空中的靜電場電體可作為點電荷處理的條件是電荷必須呈球形分布，帶電體的線度很小，帶電體的線度與其它有關長度相比可忽略不計，電量很小。2. 如圖所示，在坐標（a,0）處放置一點電荷另一點電荷-qP點是Y軸上的一點,+q,在坐標（-a,0）處放置坐標為（0,y）,當y>>a時，該點場強的大小為:(0,y)3. 一環形薄片由細繩懸吊著,環的外半徑為 R,內個3R-q-a.4 .兩根相

47、同的均勻帶電細棒，長為1，電荷線密度為人R半徑為R/2,并有電量Q均勻分布在環面上.細繩長3R, 也有電量Q均勻分布在繩上，試求圓環中心 。處的電場 強度（圓環中心在細繩延長線上 ）沿同一條直線放置。兩細棒間最近距離也為工，如圖所示 的靜電相互作用力假設棒上的電荷是不能自由移動的，試求兩棒間5 . 一個細玻璃棒被彎成半徑為R的半圓形，沿其上半部均勻分布有電量+Q,沿其下半部均勻分布有電量-Q,如圖所示，試求圓心O處的電場強度.6 .如圖，帶電圓環半徑為 R,電荷線密度為，=%cos,式中“0 X且為常數。t求環心 。處的電場強度。7 .一半徑為R的半球面，均勻地帶有電荷，電荷面密度為仃，求球心

48、O處的電場強度.1EdS=-dVs- v8 .高斯定理（A）任何靜電場.（C）具有球對稱性、（D）雖然不具有（-0(B)的應用范圍是： 任何電場.軸對稱性和平面對稱性的靜電場C）中所述的對稱性、但可以找到合適的高斯面的靜電場9 .關于高斯定理的理解有下面幾種說法，其中正確的是：(A)如果高斯面上 E處處為零，則該面內必無電荷。(B)如果高斯面內無電荷，則高斯面上E處處為零。(C)如果高斯面上 E處處不為零，則高斯面內必有電荷。(D)如果高斯面內有凈電荷，則通過高斯面的電通量必不為零。(E)高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場。10.點電荷Q被曲面S所包圍，從無窮遠處引入另一點電荷q至曲面外一點

49、，如圖所示，則引入前后(A)曲面S的電通量不變 (B)曲面S的電通量變化 (C)曲面S的電通量變化 (D)曲面S的電通量不變11.有一邊長為 a的正方形平 的正點電荷，如圖所示，則通過該曲面上各點場強不變 曲面上各點場強不變 曲面上各點場強變化 曲面上各點場強變化面，在其垂線上距中心。點a/2處，有一電量為 q4(A) q6(B)(C)詈(D)-q-3 ： - 06 .012.如圖所示，一個帶電量為 場強度通量等于：(A) 6 ；0(B) 12 ；0(C)q的點電荷位于立方體的A角上，則通過側面abcd的電13.真空中有一半徑為 R的圓平面，在通過圓心 。與平面垂直的軸線 上一點P處，有一電量

50、為 q的點電荷。O、P間距離為h,試求通過該圓平 面的電通量。14.設電荷體密度沿 X軸方向按余弦函數 件自cos x分布在整個空間 試求空間的場強分布。15.圖中曲線表示一種軸對稱性靜電場的場強大小式中P為電荷體密度、自為其幅值, E的分布，r表示離對稱軸的距離，這是 的電場B為真空中兩個平行的“無限大”均勻帶電平面，A面上電荷面密度6a =16 . A、-17.7X10-8C-m2,B面上電荷面密度G=35.4X10-8C-m2,試計算兩平面之間和兩平面外的電場強度。a=8.85父10-12 C7(N - m2)17. 一半徑為 R的帶有一缺口的細圓環，缺口長度為 d(d<<R

51、),環上均 勻帶正電，總電量為 q ,則圓心O處的場強大小 E=，場強方向 為。18.真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q(Q>0).今在球平面的電場強度通量為面上挖去非常小塊的面積 型(連同電荷)，且假設不影響原來的電荷分布，則挖去AS后球心處電場強度的大小E二19.一球體內均勻分布著電荷體密度為p的正電荷，若保持電荷分布不變，在該球內挖去半徑為r的小球體，球心為O',兩球心間距 OO'=d,如圖所示，求: (1)球形空腔內，任一點處的電場強度 E ;(A)(B)(C)(2)在球體內P點處的電場強度 Ep20.關于靜電場中某點的電勢值的正負電勢值的正負取決于置于該

52、點的試驗電荷的正負.電勢值的正負取決于電場力對試驗電荷作功的正負.電勢值的正負取決于電勢零點的選取，設O'、。、p三點在同一直徑上，且OP = d.，下列說法中正確的是：(D)電勢值的正負取決于產生電場的電荷的正負21 .關于電場強度與電勢之間的關系，下列說法中，哪一種是正確的? (A)在電場中，場強為零的點，電勢必為零。(B) (C) (D)在電場中，電勢為零的點，電場強度必為零。在電勢不變的空間，場強處處為零。在場強不變的空間，電勢處處相等。L.1R .22 .電荷面密度為 仃的“無限大”均勻帶電平面，若以該平面處為電 勢零點，試求帶電平面周圍空間的電勢分布。23 .有兩根半徑都是

53、 R的“無限長”直導線，彼此平行放置，兩者軸 線的距離是d(d>>2R),單位長度上分別帶有電量為+>、和-上的電荷，設兩帶電導線之間的相互作用不影響它們的電荷分布，試求兩導線間的電勢 差。24.一均勻靜電場，電場強度25.如圖所示。真空中一半徑為 R的球 設無窮遠處為電勢零之間的電勢差面均勻帶電,E=(400i +600j)V m，則點Uab=.(x,y 以米計)在球心O處有一帶電量為 q的點電荷，(C)4 二；0r26.半徑為r的均勻帶電球 電球面2,帶電量為 Q.則此兩球1 q Q(C) -4二；0 rR27.電荷以相同的面密度 電勢零點，球心處的電勢為a(3,2)和點 b(1,0)點，則在球內離球心 O距離為r的P點處的電勢為(D)4 二；0 r面1 ,帶電量為面之間的電勢差q；其外有一同心的半徑為R的均勻帶U1-U2 為仃分布在半徑為 1=10cm和半彳全為r2=20cm的兩個同心球面上，設無限遠處為 Uo=300V.(1)求電荷面密度 仃。(2)若要使球心處的電勢也為零，外球面上應放掉多少電荷?a的P點的電勢(設無窮遠處為電28 .電量q分布在長為2l的細桿上，求在桿外延長線上與桿端距離為