1、普通高中學業水平考試數 學本試卷分為第卷和第卷兩部分，第卷為選擇題，共2頁；第卷為非選擇題，共4頁.全卷共25小題，滿分100分.考試時間為90分鐘.第卷（選擇題 共54分）一、選擇題（本大題共18小題，每小題3分，滿分54分.每小題4個選項中，只有1個選項符合題目要求，多選不給分.）1. 已知集合，則=（ ）ABCD2. 如圖放置的幾何體的俯視圖為（ ）AB C D 3. 一人連續投擲硬幣兩次，事件“至少有一次為正面”的互斥事件是（ ）A至多有一次為正面B兩次均為正面C只有一次為正面D兩次均為反面4. 下列各式：；.其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個5. 執行程序框圖如圖，若輸出的值

2、為2，則輸入的值應是（ ）AB3C或2D或3 6. 已知，且角的終邊在第二象限，則（ ） 第5題圖ABCD 7. 若且，則下列不等式一定成立的是（ ）ABCD 8. 在2與16之間插入兩個數、，使得成等比數列，則（ ）A4B8C16D32 9. 正方體上的點P、Q、R、S是其所在棱的中點，則直線PQ與直線RS異面的圖形是（ ）A B CD10. 已知平面向量與垂直，則的值是（ ）A2B2C3D311. 下列函數中既是奇函數又在（0，）上單調遞增的是（ ）A B C D12. 不等式組所表示的平面區域為（ ）A B C D13. 某學校共有老、中、青職工200人，其中有老年職工60人，中年職工人

3、數與青年職工人數相等.現采用分層抽樣的方法抽取部分職工進行調查，已知抽取的老年職工有12人，則抽取的青年職工應有（ ）A12人B14人C16人D20人14. 已知，則的值為（ ）ABCD 15.不等式 <0的解集是（ ）ABCD16如圖，P是ABC所在的平面內一點，且滿足，則（ ）ABC D. 第16題圖17. 函數的兩零點間的距離為1，則的值為（ ）A0B1C0或2D或118. 已知函數的最小值為，最大值為，則的值為（ ）ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 函數的最小正周期是_.20. 已知直線，若，則=_.21. 從3張100

4、元，2張200元的上海世博會門票中任取2張，則所取2張門票價格相同的概率為_.22. 如圖，在離地面高200m的熱氣球上，觀測到山頂C處的仰角為15º、山腳A處的俯角為45º，已知BAC=60º，則山的高度BC為_ m. 第22題圖三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應寫出文字說明及演算步驟.）23.（本小題滿分10分）求圓心C在直線上，且經過原點及點M（3，1）的圓C的方程.【解】 第23題圖24.（本小題滿分10分）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD平面ABCD，E、F分別為BC和PC的中點.（1）求證：EF平面PBD；【證】 第24題圖（2）如果A

5、B=PD，求EF與平面ABCD所成角的正切值.【解】25.（本小題滿分10分）皖星電子科技公司于2008年底已建成了太陽能電池生產線自2009年1月份產品投產上市一年來，該公司的營銷狀況所反映出的每月獲得的利潤（萬元）與月份之間的函數關系式為： （1）2009年第幾個月該公司的月利潤最大？最大值是多少萬元？【解】（2）若公司前個月的月平均利潤（）達到最大時，公司下個月就應采取改變營銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平. 求（萬元）與（月）之間的函數關系式，并指出這家公司在2009年的第幾個月就應采取措施.【解】普通高中學業水平考試數學參考答案與評分標準一、選擇題（本大題共18小題，每小題

6、3分，滿分54分.每小題4個選項中，只有1個選項符合題目要求，多選不給分.）題號12345678910答案CCDBDADCBA題號1112131415161718答案CBBABCDC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分，把答案填在題中的橫線上.）19. 20. 2 21. 22. 300三、解答題（本大題共3小題，滿分30分.解答題應寫出文字說明及演算步驟.）23. 解：設圓心C的坐標為（），則，即，解得.所以圓心，半徑.故圓C的標準方程為：.24證：（1）在PBC中，E、F為BC和PC的中點，所以EFBP.因此.（2）因為EFBP，PD平面ABCD， 所以PBD即為直線EF與平面ABCD所成的角.又ABCD為正方形，BD=AB，所以在RtPBD中，.所以EF與平面ABCD所成角的正切值為.25. 解：（