1、 城鄉(xiāng)收入差距研究內(nèi)容摘要： 本文以研究城鄉(xiāng)收入差距對教育差距的影響為題，以城鄉(xiāng)居民家庭人均年收入差距（Y）與城鄉(xiāng)居民家庭人均教育支出差距為解釋變量和被解釋變量，選取了我國1990-2005年城鄉(xiāng)人均收入和城鄉(xiāng)教育支出，分別作差以后得到相應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)建立模型，并檢驗(yàn)，并對其影響程度進(jìn)行分析，以說明城鄉(xiāng)收入差距隊(duì)教育差距有顯著影響，并給出相應(yīng)的政策評價和政策建議。關(guān)鍵詞：城鄉(xiāng)收入差距 城鄉(xiāng)教育差距 最小二乘法（OLS） 自相關(guān) 異方差 分布滯后 模型修正一、問題的提出：改革開放20 多年來,我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)取得了舉世矚目的成就,但受“效率優(yōu)先,兼顧公平”思想的影響,我國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)在追求經(jīng)濟(jì)增長的

2、同時忽視了收入平等問題 ,我國的收入不平等問題突出表現(xiàn)在城鄉(xiāng)之間收入差距的不斷擴(kuò)大上。尤其是從90年代以后，我們城鎮(zhèn)生活水平快速發(fā)展，而1990 年到2005 年間,我國城鄉(xiāng)人均收入差距絕對額從532.41元上升到6689.56 如果考慮到城鎮(zhèn)居民所享受的醫(yī)療補(bǔ)貼、教育補(bǔ)貼等因素,城鄉(xiāng)收入差距將會更大 。城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大不利于社會穩(wěn)定,會造成效率損失,從而影響長期的經(jīng)濟(jì)增長,這使得城鄉(xiāng)收入差距問題受到廣泛關(guān)注。普遍的觀點(diǎn)認(rèn)為,城鄉(xiāng)人力資本差異(主要是受教育程度差異) 是城鄉(xiāng)收入差距產(chǎn)生的一個重要原因,教育的提高對于一個國家或地區(qū)經(jīng)濟(jì)水平的發(fā)展速度有著重要的影響，要縮短城鄉(xiāng)收入差距，提高教育程

3、度成為了一個被普遍關(guān)注的問題。 對于教育程度的不同如何影響城鄉(xiāng)收入差距？影響的程度有多大？將來如何通過提高農(nóng)村教育程度，提高農(nóng)村人均收入水平，縮短城鄉(xiāng)差距？教育程度的不同隊(duì)改善城鄉(xiāng)收入差距有什么啟示呢？這是本項(xiàng)研究的主要目的。二、理論綜述：普遍認(rèn)為，受教育程度的差距是影響城鄉(xiāng)收入差距的重要原因，衡量教育程度的差距，主要通過教育的支出來衡量，設(shè)定兩個變量：Y：城鄉(xiāng)居民家庭人均年收入差距X：城鄉(xiāng)居民家庭人均教育支出差距通過計(jì)量分析的方法，設(shè)定出相應(yīng)的模型，并進(jìn)行自相關(guān)，異方差，分布滯后的檢驗(yàn)，并對模型進(jìn)行修正，得到合適的模型，以達(dá)到研究目的。三、變量的選取：Ø 城鄉(xiāng)收入差距的衡量 對于城

4、鄉(xiāng)收入差距，用什么數(shù)據(jù)表現(xiàn)城鄉(xiāng)收入差距呢？收入水平應(yīng)該通過收入的數(shù)值來體現(xiàn)，最能體現(xiàn)收入水平的應(yīng)該是家庭人均收入，家庭人均年收入直接的反應(yīng)了社會所有勞動力和非勞動的收入的平均值，選取“城鄉(xiāng)居民家庭人均年收入差距”作為被解釋變量去衡量城鄉(xiāng)收入差距。Ø 教育程度差異的衡量 一個人的受教育水平，應(yīng)該通過什么來衡量呢？一般認(rèn)為，受教育的程度和教育的支出存在著較大的正相關(guān)關(guān)系，支出越多，獲得教育的時間和資源也越多，受教育的程度越來，選取“城鄉(xiāng)居民家庭人均教育支出差距”作為解釋變量去衡量城鄉(xiāng)受教育程度的差距Ø 數(shù)據(jù)性質(zhì)的選擇 要分析受教育程度對城鄉(xiāng)收入差距的影響，應(yīng)該從長期來看，收入的

5、差距和教育支出是一個動態(tài)變化的過程，考慮到收入差距的變化和教育支出的變化，以及項(xiàng)目的預(yù)測功能，本項(xiàng)目選取了1990-2005年的時間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析。四、數(shù)據(jù)的收集：為了獲取歷年城鄉(xiāng)收入差距和教育支出差距，首先獲取了1990-2005歷年城鎮(zhèn)和農(nóng)村家庭的人均收入，和教育支出數(shù)值，如下： 城鎮(zhèn) 農(nóng)村 將城鄉(xiāng)平均每人年收入與教育支出分別相減，得到以下數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)來源：五、模型的設(shè)定和估計(jì)從散點(diǎn)圖可以看出，城鄉(xiāng)居民家庭人均年收入差距（Y）與城鄉(xiāng)居民家庭人均教育支出差距（X）大體是呈線性關(guān)系的，所以建立的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為以下線性模型： = + 用OLS估計(jì)出以下結(jié)果： 圖一=-273.1339+9.7

6、90776 (214.9924) (0.573728)t = (-1.270435) (17.06520) =0.954132 F=291.2210 所估計(jì)的參數(shù)=9.790776，說明城鄉(xiāng)居民家庭人均教育支出每相差1元，會導(dǎo)致城鄉(xiāng)居民家庭人均年收入相差9.790776元。即城市居民家庭人均比農(nóng)村教育多支出1元，就可以使得城市居民家庭人均收入增加9.790776元。由可決系數(shù)可以看出所建模型整體上對樣本數(shù)據(jù)擬合較好，即解釋變量“城鄉(xiāng)居民家庭人均教育支出差距”對被解釋變量“城鄉(xiāng)居民家庭人均年收入差距”絕大部分差異做出了解釋。對回歸系數(shù)的t 檢驗(yàn)：t()=17.06520 ,取=0.05，查t 分

7、布表得自由度為n-2=16-2=14的臨界值（14）=2.1448，因?yàn)閠()=12.64464 2.1448，所以表明城鄉(xiāng)居民家庭人均教育支出對城鄉(xiāng)居民家庭人均年收入有顯著影響。六、一元線性模型的誤差和修正1、自相關(guān)性: 由于經(jīng)濟(jì)活動的滯后性，即某一變量對對另一變量的影響不僅限于當(dāng)期，而是延續(xù)若干期。由此帶來了自相關(guān)。例如本模型中，當(dāng)年教育支出的差距不僅影響當(dāng)期的收入差距，因?yàn)榻逃且豁?xiàng)長期的工作，教育的效果不是在當(dāng)期就能表現(xiàn)在收入上的。下面檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖韵嚓P(guān)性。由圖一的結(jié)果可知，模型中DW=1.194025，對樣本量為16，一個解釋變量的模型，5%的顯著水平，查DW表可知，=1.106,=1

8、.371,則 DW，不能判斷其是否有自相關(guān)。做殘差圖。 由圖可見，殘差的變動有系統(tǒng)模式，連續(xù)為正和連續(xù)為負(fù)，表明殘差項(xiàng)存在一階自相關(guān)。下面解決自相關(guān)的問題。選用科克倫-奧克特迭代法，其基本思想是通過逐次迭代去尋求更為滿意的的估計(jì)值，然后采用廣義差分法。 使用進(jìn)行滯后一期的自回歸，可得回歸方程：=0.359149 則=0.359149，則得到廣義差分方程為： -0.359149=（1-0.359149）+（-0.359149）+對廣義差分方程進(jìn)行回歸，得回歸方程為： =-111.0402+9.602620 （234.0852）（0.893743） t =(-0.474358)(10.74427)

9、 =0.898785, F=115.4394查5%顯著水平，樣本量為15的DW統(tǒng)計(jì)表可知，=1.077，=1.361，則模型中DW=1.595924，DW ，說明廣義差分中模型已無自相關(guān)。2、異方差性：由于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)活動的錯綜復(fù)雜，一些經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的變動與同方差性的假定經(jīng)常是相悖的。由于模型中省略了某些重要的解釋變量，則可能產(chǎn)生異方差。本模型中，影響收入差距還有其他的因素，例如城鎮(zhèn)居民所享受的醫(yī)療補(bǔ)貼、教育補(bǔ)貼等因素，會使收入差距擴(kuò)大，若未列入模型的解釋變量與教育支出差距呈同方向的或反方向的變化，這種變化就會體現(xiàn)在則產(chǎn)生異方差性。下面檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷漠惙讲钚浴Ｓ蓤D形法可以看出，殘差平方對解釋變量的散點(diǎn)圖主

10、要分布在圖形左下三角部分，殘差平方大致隨X的變動呈增大的趨勢，因此，模型可能存在異方差性。由于圖示法檢驗(yàn)并不精確，又因?yàn)閿?shù)據(jù)收集的問題未能達(dá)到Goldfeld-Quanadt、White、ARCH檢驗(yàn)所要求的大樣本檢驗(yàn)，所以用Glejser檢驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證。檢驗(yàn)步驟：用OLS法得到殘差，猜測絕對值與X的關(guān)系如下： |=+X +用普通最小二乘法回歸得到的結(jié)果，可決系數(shù)很小，回歸系數(shù)也未能通過t 檢驗(yàn)，則參數(shù)顯著的不為零，即認(rèn)為存在異方差。下面對異方差進(jìn)行修正。分別選用=1/X，=1/X2，=1/SQR（X）為權(quán)數(shù)進(jìn)行WLS估計(jì)。經(jīng)估計(jì)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)用的效果最好，結(jié)果如下： =-230.5865+10.1

11、5947 （70.93118）（0.666489） t =(-3.250847) (15.24326) =0.961570, F=232.3570可以看出運(yùn)用加權(quán)最小二乘法消除了異方差性后，可決系數(shù)大幅提高，F(xiàn)檢驗(yàn)也顯著。七、分布滯后模型的估計(jì)前面討論的回歸模型屬于靜態(tài)模型，即認(rèn)為被解釋變量的變化僅僅依賴解釋變量的當(dāng)期影響，沒有考慮變量之間的前后聯(lián)系。一般來說，解釋變量對被解釋變量的影響不可能在短時間內(nèi)完成，在這一過程中通常存在時間滯后。例如本模型中的教育支出差距與收入的差距，教育的投入會影響受教育者的教育程度，以至導(dǎo)致其以后收入的不同。然而受教育者接受教育投資時還處于未工作的狀態(tài)，其收入是在

12、其工作以后才獲得的。所以，教育支出的差異并不是在當(dāng)期就影響收入差距的，而是滯后一段時間才會體現(xiàn)出來的。因此，前面設(shè)定的一元線性模型其實(shí)是不準(zhǔn)確的。為了考察教育支出差距對收入差距的影響到底存在怎樣的時滯，需要在回歸模型中引入滯后變量進(jìn)行分析。下面建立分布滯后模型。1、首先估計(jì)如下回歸模型： =+得到如下結(jié)果：從回歸的結(jié)果來看t()=0.363546,并不顯著，表明當(dāng)期的教育支出差距對當(dāng)期和收入差距的影響在統(tǒng)計(jì)意義并不明顯。為了分析教育支出差距變化影響收入的滯后性，先做滯后三年的分布滯后模型的估計(jì)。選擇三年，是因?yàn)榭紤]到我國初中高中階段的教育是三年制的。結(jié)果如下圖： 圖二Z各滯后期的系數(shù)大致呈逐步

13、增加，表明當(dāng)期教育支出的差異對收入差距的影響要經(jīng)過一段時間才能表現(xiàn)出來。各滯后期的系數(shù)的t 統(tǒng)計(jì)量值均顯著，但還不能判定滯后期是否為三年。于是作滯后期是六年的分部滯后模型估計(jì)，結(jié)果如下： 圖三從圖三可看出，從z（-1）到z(-5)，回歸系數(shù)都不顯著異于零，而z(-6)的回歸系數(shù)t 統(tǒng)計(jì)量的值為5.533626，在5%顯著性水平下拒絕系數(shù)為零的原假設(shè)。這一結(jié)果表明，當(dāng)期教育支出的差距對收入差距的影響在經(jīng)過六年之后明顯的顯現(xiàn)出來，即我國的家庭人均年教育支出城鄉(xiāng)差距對家庭人均年收入差距的影響具有明顯的滯后性，且滯后期大約為六年。為了研究滯后效應(yīng)對收入差距的影響，用阿爾蒙法進(jìn)行估計(jì)。因?yàn)橛缮厦娴姆治鼋Y(jié)

14、果得出我國的家庭人均年教育支出城鄉(xiāng)差距對家庭人均年收入差距的影響的滯后期大約為六年。所以估計(jì)的結(jié)果如下：所以，分布滯后模型的估計(jì)式為：=-262.9938+3.29130+1.27407+0.22187+0.13470+1.01225+2.85544+5.66336可看出，可決系數(shù)與修正可決系數(shù)都較高，說明模型對樣本擬合較好；F值為187.2865檢驗(yàn)值很大，相應(yīng)的P=0.000003，說明回歸方程顯著，即各自變量聯(lián)合起來對城鄉(xiāng)家庭人均年收入差距有顯著影響。各系數(shù)符號都為正，與經(jīng)濟(jì)意義相符，但是有些系數(shù)所對應(yīng)的t 統(tǒng)計(jì)量不顯著，說明此模型可能存在多重共線性。2、下面對多重共線性進(jìn)行修正。首先運(yùn)

15、用OLS法分別求Y對各解釋變量進(jìn)行一元回歸。變量參數(shù)估計(jì)值9.79077610.1021210.8697311.7135514.2594815.0610715.49562t值17.06520154651410.499668.9465328.45918610.2861024.628450.9541320.9484480.9018350.8791750.8773880.9216050.986983可看出，的可決系數(shù)最大，選取作為進(jìn)入回歸模型的第一個解釋變量。接下來逐步回歸，結(jié)果如下表： 變量變量 3.081492（3.890436）11.61992（10.90455）0.994707 0.4096

16、15（0.228475）14.96205（6158151）0.983387 -2.066709（-1.436912）17.90504（10.07075）0.987076 -1.604298（-1.097698）17.23228（10.13843）0.985721 0.645689（0.339298）14.93801（8.422030）0.983534 2.805920（1.521250）12.95122（7.311706）0.987422由表可知，新加入的比較大，且各參數(shù)的t 檢驗(yàn)顯著。則保留，按同樣的方法再加入其它變量逐步回歸。再次逐步回歸加入之后，有改進(jìn)，且各參數(shù)t 檢驗(yàn)顯著。則保留之后再

17、加入其它解釋變量進(jìn)行回歸。但是發(fā)現(xiàn)加入其它變量后，各參數(shù)t 檢驗(yàn)不顯著，且有的回歸系數(shù)為負(fù)，即教育支出差距的擴(kuò)大反而引起收入差距的縮小，這是與經(jīng)濟(jì)意義不符的。所以、引起了嚴(yán)重的多重共線性，應(yīng)該剔除。所以修正了多重共線性影響后的回歸結(jié)果為：=79.97255+3.090105+0.497021+10.96165 t =(0.359884) (3.674871)(2.462649) (6.030931)=0.996025 =0.994038 這說明，在其它條件不變的情況下，當(dāng)期的城鄉(xiāng)家庭人均年教育支出差距每增加一元，當(dāng)期的城鄉(xiāng)家庭人均年收入差距就會擴(kuò)大3.090105元，滯后一期的城鄉(xiāng)家庭人均年教

18、育支出差距每增加一元，當(dāng)期的城鄉(xiāng)家庭人均年收入差距就會擴(kuò)大0.497021元，滯后六期的城鄉(xiāng)家庭人均年教育支出差距每增加一元，當(dāng)期的城鄉(xiāng)家庭人均年收入差距就會擴(kuò)大10.96165元。3、下面對模型的異方差進(jìn)行檢驗(yàn)。=79.97255+3.090105+0.497021+10.96165因?yàn)槭菚r間序列數(shù)據(jù)，所以應(yīng)該用ARCH檢驗(yàn)，結(jié)果如下：因?yàn)椋?）=0.1026，(n-p) =6*0.368654>（2）=0.1026,所以認(rèn)為模型中的隨機(jī)誤差項(xiàng)存在異方差。下面用WLS方法對異方差進(jìn)行修正。分別選用權(quán)數(shù)=1/X，=1/X2，=1/SQR（X）。用=1/SQR（X）修正后效果最好，修正后的

19、回歸結(jié)果為：=188.9782+2.824748+0.293637+11.38360 t=(0.779231)(2.811379)(2.235527) (5.470732) =0.985738 =0.978675 DW=1.400294 DW，落入不能確定的區(qū)域，則認(rèn)為該模型的隨機(jī)誤差項(xiàng)不存在自相關(guān)。則最終估計(jì)出的城鄉(xiāng)家庭人均年教育支出差距隊(duì)城鄉(xiāng)家庭人均年收入差距的回歸方程為：=188.9782+2.824748+0.293637+11.38360即當(dāng)期的城鄉(xiāng)家庭人均年教育支出差距每增加一元，當(dāng)期的城鄉(xiāng)家庭人均年收入差距就會擴(kuò)大2.824748元，滯后一期的城鄉(xiāng)家庭人均年教育支出差距每增加一元

20、，當(dāng)期的城鄉(xiāng)家庭人均年收入差距就會擴(kuò)大0.293637元，滯后六期的城鄉(xiāng)家庭人均年教育支出差距每增加一元，當(dāng)期的城鄉(xiāng)家庭人均年收入差距就會擴(kuò)大11.38360元。七：結(jié)論：1：城鄉(xiāng)家庭教育支出差距對城鄉(xiāng)居民家庭人居年收入確實(shí)存在顯著性影響，通過模型=188.9782+2.824748+0.293637+11.38360可以看出我國城鄉(xiāng)教育差距的擴(kuò)大對城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大有著很強(qiáng)烈的影響2：由模型的自相關(guān)和異方差檢驗(yàn)可以看出，影響城鄉(xiāng)收入差距的因素不僅是教育支出的，其他一些為考慮的因素同樣對城鄉(xiāng)收入差距產(chǎn)生了一定的影響，所以要縮短城鄉(xiāng)收入差距，實(shí)現(xiàn)我國經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定的發(fā)展，需要從多方面進(jìn)行研究，比如說增加農(nóng)村福利等。3：通過以上分析,可以看出,對當(dāng)期城鄉(xiāng)收入差距影響最大的并不是當(dāng)期城鄉(xiāng)教育差距,而是滯后六期（）城鄉(xiāng)教育差距,這可能與教育實(shí)現(xiàn)的滯后性有關(guān)。滯后期大概是六年。這說明,我國城鄉(xiāng)教育差距的擴(kuò)大對城鄉(xiāng)收入差距的擴(kuò)大有著很強(qiáng)烈的影響,因此,從長期來看,要想縮小我國的城鄉(xiāng)收入差距,實(shí)