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文檔簡介

1、河南理工大學 2010-2011 學年第 一 學期自動控制原理試卷(A卷)答案一、 用運算放大器組成的有源電網絡如圖所示,試采用復數阻抗法寫出它的傳遞函數。(10分)答案:應用復數阻抗法,如圖所示計算反饋復數阻抗:則反饋復數阻抗為:(5分)對于反相運算電路,其傳輸關系為:輸入阻抗為:將輸入阻抗與反饋阻抗代入上式,得到傳遞函數為:(5分)二、假設某系統對于單位階躍輸入信號的響應為 。(a) 求該系統的閉環傳遞函數。(b) 確定該系統的阻尼系數。(10分)答案: (a) 在零初始條件下,輸出的拉普拉斯變換是 。輸入,所以閉環傳遞函數為 。(b) 對照,可得,。于是。評分標準:每小問答對得5分,共1

2、0分。三、試用梅遜增益公式求下圖中系統的閉環傳遞函數。(寫出步驟)(10分)答案:L1=-G1G2H1, L2=-G3H2, L3=-G2H3, L1L2=G1G2G3H1H2; (3分)P1=G1G2G3, 1=1; P2=-G3G4, 2=1+G1G2H1 (2分) (5分)四、控制系統的結構如圖所示,設 r(t) = t × 1(t) ,p(t) = 1(t)定義e(t) = r(t),試求系統的穩態誤差。(10分)答案: (5分) (5分)五、試確定題圖所示系統參數K和的穩定域。(寫步驟)(10分)答案: 閉環傳函為: (2分)閉環特征方程為: (1分)由勞斯判據,作勞斯表:

3、 (5分)令第一列系數全部大于零,解出: (2分)六、設單位反饋控制系統的開環傳遞函數為(1) 繪制根軌跡,并加以簡要說明。(2) 當系統的阻尼振蕩頻率時試確定閉環主導極點的值與相應的增益值。(15分)解: (1)分離點:d1=-3.414; d2=-0.586。(5分)(2)閉環特征方程為,設閉環主導極點為,代入閉環特征方程中得到:,得到實部方程和虛部方程分別為:解出:, 所以有:。(10分)七、最小相位系統的開環對數幅頻特性的漸近線如圖所示,確定系統的開環傳遞函數。 (10分)答案:評分標準:酌情打分。共10分。八、已知最小相位系統校正前后系統的折線對數幅頻特性如圖所示,其中Lo()為校正前特性,L開()為校正后特性。(1)試作出校正裝置的對數幅頻特性Lc()(折線);(2)試寫出校正裝置的傳遞函數Gc(s);(3)計算校正后系統的相位裕度。(15分) 答案:評分標準:每問5分。共15分。九、設開環系統的奈氏曲線如下圖所示,其中,為右半平面上的開環根的個數,為開環積分環節的個數,試判別閉環系統的穩定性。(10分) (a) (b)答案:(a)R=-1,Z=P-2R=2, 閉環不穩定,有2個正根。 (b)

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