1、彈性應力配筋法的探討及應用 混凝土結構 混凝土結構 寧司結構設計博客注冊設為首頁幫助首頁|博客群|公社|專欄|論壇|圖片|商城|交友|博客聯播|投稿|隨機訪問|訂閱 用戶名 注 冊 密碼 忘記密碼 保存密碼 用戶名 注 冊 密碼 忘記密碼 保存密碼 作者：燃燒的煙灰 | 評論：2 | 閱讀：1577 彈性應力配筋法的探討及應用 石廣斌1、2，吳 凱1，楊經會1 （1國家電力公司西北勘測設計研究院，陜西西安710065； 西安理工大學，陜西西安710042） 摘要：通過詳細分析結構應力配筋法的過程，導出了將拉應力和應力轉化為彎矩和力的三個簡捷計算公式。通過計算分析指出了應力配筋法中應注意的問題及

2、其校驗方法，并結合內力配筋法例證了應力配筋法結果的可信性。關鍵詞：配筋法；FEM；配筋計算；應力計算；內力計算1前 言雖然有限元數值計算理論已非常完善，求解手段和計算機軟硬件也在不斷改進升級，原先無法實現的大型數值計算，現已能夠實現，但是在水工結構方面，關于用彈性有限元算出的應力配筋（這種用應力配筋的方法以下稱為應力法配筋）的有關論述的文獻并不多見，應用于具體工程實例的就更少，現行水工鋼筋混凝土結構設計規范（DLT50571996）也只對彈性應力配筋方法作了原則性的說明，實際操作起來，還是有一些不便之處。筆者在實際設計中恰巧遇到此類問題，經過具體詳細的歸納分析，導出了易于操作的應力配筋法公式，

3、并通過有關方法的驗證，說明彈性應力配筋法，只要處理好幾個問題，其結果同用結構力學法算出的內力配筋結果基本相同。 2配筋計算公式21拉應力配筋公式文獻1的應力配筋原則之一是：當截面應力接近線性分布（如圖1）時，可把應力轉化為內力（彎矩、軸力），再按文獻1中有關內力配筋計算公式計算。由靜力學分析可知，圖1（b）的應力轉化為內力的一般公式為：式中N軸力，N； M彎矩，N·m； n由軸力N產生的正應力，Nm2； m由彎矩產生的正應力，Nm2； A截面面積，m2； y正應力m對截面中性軸的距離，m。 公式（1）適用范圍為截面應力不僅是線性分布，而且截面邊界有具體的界定。根據式（1），針對某些既

4、規則又有具體界定截面的結構，如水電站廠房的梁、柱、墻等，可導出計算內力N和M的公式（2）、（3）、（4）；而那些既不規則又無具體區域界定截面的結構，是不能用公式（1）（4）把應力轉化為內力的。如水電站廠房結構整體計算時，下部結構尾水管頂板應力配筋只能采用公式（5），因為尾水管頂板與蝸殼下部連為一體無法按材料力學計算截面慣性矩I，其應力分布如圖1（a）。當然，如果這些結構單獨分開計算，截面近似可認為有具體界定的截面，公式（1）、（2）、（3）、（4）也是同樣適用的。式中1、4正拉應力，Nm2； 2、3正壓應力，Nm2； I截面慣性矩，m4； h截面高度，m；其余符號意義同前。式（2）、（3）適用

5、于截面受彎矩M、壓軸力N作用的桿件，式（4）適用于截面受彎矩M、拉軸力N作用的桿件。上述公式中的應力代入值均為應力值，無正負號。 式中T-荷載設計值，N； Tc混凝土承擔的拉力，N； fy鋼筋抗拉強度設計值，Nm2； b截面寬度或單位寬度，m； As配筋面積，m2； rd鋼筋混凝土結構的結構系數； A彈性應力圖形中主拉應力圖形總面積，Nm； Ac彈性應力圖形中主拉應力小于混凝土軸心抗拉強度設計值ft的圖形面積，Nm。在應用式（5）計算時，Tc的計算和取值原則請參照文獻1（P188189）中的有關規定。在此順便指出，在進行大型水工建筑物如電站廠房結構強度彈性應力配筋計算時，將尾水管、蝸殼及上部結

6、構作整體計算不如分為尾水管、蝸殼及上部結構三個獨立單元計算好，主要原因來自兩個方面：一是整體計算時，不僅結構復雜，建造的有限元單元網格尺寸難以達到精度要求，而且計算結果數據龐大，給配筋取應力值帶來麻煩；二是結構的有些部位的外力很難準確施加，往往只能作近似處理。圖2是某電站下部結構計算分解圖，分解后的計算結果與類似工程中按內力配筋的結果基本一致5。 22斜截面抗剪應力配筋公式結構在滿足截面抗拉（即彎矩）的條件下，還要滿足斜截面抗剪的要求，根據式（5），不難得出斜截面抗剪配筋計算公式： 式中V荷載設計值，N； Vc混凝土承擔的剪力，N； Vsb箍筋承擔的剪力，N； Asb同一平面內彎起的鋼筋面積，

7、m2； s彎起鋼筋與構件縱向軸線的夾角，（°）； 剪應力，Nm2；其余符號意義同前。在應用式（6）計算時，Vc和Vsb的計算請參照文獻1（P56）斜截面抗剪計算中的相關規定。23彈性應力配筋法后處理程序編制應力配筋法看起來比較簡單，但如果用手算取應力值，再作配筋計算，那么計算步驟非常煩瑣。筆者總結出兩種辦法，一種簡單有效的方法是把配筋、抗裂計算公式輸入到EXCEL表中（表1），再把計算出的應力值逐一輸入到EXCEL表中，即可計算出所需結果；另一種方法是用專門的后處理程序。筆者用VB60編制的應力配筋程序，不但省去手工取、輸應力的麻煩，而且給編寫計算書帶來方便。圖3是應力配筋計算程序框

8、圖。 3應力計算中有關細節問題的處理應力法配筋首要問題是確保建造的有限元模型所計算出的應力結果準確，要做到這一點，事先必須處理好二個關鍵環節，一是單元剖分，二是邊界條件。單元剖分的越細，其結果也越趨于精確值，但到一定的數量時，計算值變化甚微或有時更加偏離真解，因此一般可根據結構體形的大小憑借經驗確定單元尺寸大小。依據筆者的經驗，薄壁結構（如進水塔）單元邊長宜在0515 m，厚大（如混凝土重力壩）結構，單元邊長宜在24m。在應力變化較大的部位單元應劃分得細一些，單元由細變粗應設置過渡區。在平面問題中，如果采用三角形單元，三條邊應盡量接近，不應出現鈍角或小于30°角；對四邊形單元，細長比

9、不宜超過2；根據結構體形，單元和節點分布要盡量對稱。在三維問題中，如塊體元，各邊比例也不宜過大，相鄰面之間的夾角不宜小于30°，否則會出現應力計算偏大或偏小，甚至出現計算結果與預計的背道而馳。筆者在做某水電站廠房整體三維有限元計算時就碰到類似的問題，其中有一局部構件是受彎構件，正確結果應該是結構的下表層為拉應力，上表層應為壓應力，然而計算結果為上下層均為壓應力，顯然這種計算結果是錯誤的。經模型檢查，發現該部位六面體塊體單元長高比太大，后對模型進行修正，重新計算，消除了上述錯誤現象，應力分布符合公式（2）和圖1（b）的應力分布規律。因此，在計算之前，應對模型進行整體檢驗和局部檢驗。檢查

10、模型的邊界條件是否正確，整體應力、位移分布規律是否符合用結構力學和彈性力學所分析的結論，單元剖分是否合理等。4例證41工程概況某電站廠房發電機層樓板厚40cm，兩側有50cm×40cm的邊梁（工程上把梁高與板厚一樣的梁習慣稱為暗梁），梁分為三跨，與板整體澆筑；板的上下游兩端置于連續牛腿上；板的中間是發電機風罩，與樓板整體澆筑；樓板中分布有大小不一的孔洞。結構體型見圖4。另外，板中人為布置了一些暗梁。像這樣孔洞多而不規則的板，如果按梁板結構計算是非常復雜的，而用有限元計算就比較簡單。42計算模型及邊界條件模型坐標系為迪卡爾坐標系，x軸沿廠房縱向，y軸指向上游，模型單元由三邊形和四邊形板

11、單元組成。單元最大邊長為09m，最小為04m，計算模型單元劃分見圖5。與發電機風罩相連的單元節點有轉動和x、y方向自由度或僅有轉動自由度，需視風罩與樓板厚度之比而定；置于牛腿上的單元節點，z方向受約束；兩側邊梁位于柱子上的單元節點為完全約束。43模型校驗在只考慮結構自重的情況下，計算出的應力和位移分布，完全符合預期分析，即板的底面表現為拉應力，頂面表現為壓應力。另外，取出某一部位單獨計算，其板底面正應力382 MPa；同樣的結構，用材料力學法計算，其截面底緣正應力383MPa，兩者的差值僅為026，是非常小的。由上可見，該模型計算單元的剖分及有限元計算中輸入的材料參數是合理的。44配筋結果與分

12、析為了說明應力法配筋結果的可靠性，筆者在用應力配筋的同時，還用結構力學方法進行了配筋計算。表2是結構在某工況下10個部位用兩種方法計算的配筋結果。從表2中可明顯看出，兩種計算方法的配筋值存在差異，并且有的部位每米配筋面積差值較大，同一個部位應力法配筋較少。主要原因是：板梁式內力配筋法，一是在荷載分配上易出現不合理，二是它未充分考慮整體作用的性能，所以往往配筋結果較大；而用彈性有限元計算時，考慮了結構整體相互作用的優越性，所以配筋值較小。經詳細對比分析論證，該發電機層樓板最終按應力法配筋結果布筋（電站已投入運行，樓板強度和抗裂均滿足要求）。5結語經以上分析論證表明，只要建造的有限元模型單元和邊界

13、條件處理得當，應力法配筋結果是可靠的，而且它在處理水工建筑物這樣體形既大又復雜的混凝土結構時，有著很大的優越性，尤其是進行空間整體計算更能反映結構空間相互作用的效果。不足之處是，彈性應力配筋法通常不能按規范要求，驗算結構的抗裂和裂縫寬度，但根據筆者經驗，彈性應力配筋法結果本身偏于保守，結構抗裂和允許裂縫寬度一般滿足規范的要求。另外，在應力計算過程中，對結果要有經驗分析和一定的判斷對錯的能力。參考文獻：1電力工業部西北勘測設計研究院水工鋼筋混凝土結構設計規范（DLT50571996）S北京：中國電力出版社，19972孫訓方，等材料力學M北京：高等教育出版社，19873蔣孝煜有限元基礎M北京：清華大學出版社，19924鄭有畛結構力學M上海：同濟大學出版社，1995 引用到我的博客：0 | 收藏到我的博客 剪力墻結構設計要點 上一篇 | 下一篇 確定高烈度場地地震. 我的廣告我的搜索 Web bokee 輸入您的搜索字詞 提交搜索表單 文章評論添加評論已有2位對此文章感興趣的網友發表了看法【點擊查看】 昵 稱： 主 頁： (選填)看了你寫的文章，很不錯！ 驗證碼： 個人形象 加為好友 發送私信 給我留言 加入收藏 我的群組 薦給好友 飛度 定制廣告定制廣告相關博客文章數據讀取中. 相關服務關于博客關于博客網用戶幫助產品展示頻道推薦熱點與排行 什么是博客?本站介