1、 淺談?dòng)嘘P(guān)晶體結(jié)構(gòu)的分析和計(jì)算 摘 要：晶體結(jié)構(gòu)的分析和計(jì)算是歷年全國(guó)高考化學(xué)試卷中三個(gè)選做題之一，本文從晶體結(jié)構(gòu)的粒子數(shù)和化學(xué)式的確定，晶體中化學(xué)鍵數(shù)的確定和晶體的空間結(jié)構(gòu)的計(jì)算等方面，探討有關(guān)晶體結(jié)構(gòu)的分析和計(jì)算的必要性。關(guān)鍵詞：晶體、結(jié)構(gòu)、計(jì)算、晶胞 在全國(guó)統(tǒng)一高考化學(xué)試卷中，有三個(gè)題目是現(xiàn)行中學(xué)化學(xué)教材中選學(xué)內(nèi)容，它們分別化學(xué)與生活、有機(jī)化學(xué)基礎(chǔ)和物質(zhì)結(jié)構(gòu)與性質(zhì)。雖然三個(gè)題目在高考時(shí)只需選做一題，由于是選學(xué)內(nèi)容，學(xué)生對(duì)選學(xué)內(nèi)容往往重視不夠，所以在高考時(shí)學(xué)生對(duì)這部分題目得分不夠理想。筆者對(duì)有關(guān)晶體結(jié)構(gòu)的分析和計(jì)算進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納總結(jié)，或許對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)晶體結(jié)構(gòu)分析和計(jì)算有所幫助，若有不妥這

2、處，敬請(qǐng)同仁批評(píng)指正。一、有關(guān)晶體結(jié)構(gòu)的粒子數(shù)和化學(xué)式確定（一）、常見晶體結(jié)構(gòu)的類型1、原子晶體（1）金剛石晶體中微粒分布： 、每個(gè)碳原子與4個(gè)碳原子以共價(jià)鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)。、鍵角均為109°28。、最小碳環(huán)由6個(gè)碳組成并且六個(gè)碳原子不在同一平面內(nèi)。、每個(gè)碳原子參與4條C-C鍵的形成，碳原子與C-C鍵之比為1:2。（2）二氧化硅晶體中微粒分布、每個(gè)硅原子與4個(gè)氧原子以共價(jià)鍵結(jié)合，形成正四面體結(jié)構(gòu)。、每個(gè)正四面體占有1個(gè)Si，4個(gè)“氧”，n(Si)：n(O)=1：2。、最小環(huán)上有12個(gè)原子，即：6個(gè)氧原子和6個(gè)硅原子.2、分子晶體：干冰（CO2）晶體中微粒分布、8個(gè)CO2分子構(gòu)

3、成立方體并且在6個(gè)面心又各占據(jù)1個(gè)CO2分子。、每個(gè)CO2分子周圍等距離緊鄰的CO2分子有12個(gè)。3、離子晶體（1）、NaCl型晶體中微粒分布、每個(gè)Na+（Cl-）周圍等距離且緊鄰的Cl-(Na+)有6個(gè)。每個(gè)Na+周圍等距離緊鄰的Na+有12個(gè)。、每個(gè)晶胞中含4個(gè)Na+和 4個(gè)Cl-。（2）、CsCl型晶體中微粒分布、每個(gè)Cs+周圍等距離且緊鄰的Cl-有 8個(gè)，每個(gè)Cs+（Cl-)周圍等距離且緊鄰的Cs+(Cl-)有6個(gè)。、如圖為8個(gè)晶胞，每個(gè)晶胞中含有1個(gè)Cs+和1個(gè)Cl-。3、金屬晶體（1）、簡(jiǎn)單立方晶胞：典型代表Po，空間利用率52%，配位數(shù)為6（2）、體心立方晶胞（鉀型）：典型代表N

4、a、K、Fe，空間利用率60%，配位數(shù)為8。（3）、六方最密堆積（鎂型）：典型代表Mg、Zn、Ti，空間利用率74%，配位數(shù)為12。 （4）、面心立方晶胞（銅型）：典型代表Cu、Ag、Au，空間利用率74%，配位數(shù)為12。 （二）、晶胞中微粒的計(jì)算方法均攤法 1、概念：均攤法是指每個(gè)圖形平均擁有的粒子數(shù)目，如某個(gè)粒子為n個(gè)晶胞所共有，則該粒子有屬于一個(gè)晶胞。 2、解題思路：首先應(yīng)分析晶胞的結(jié)構(gòu)（該晶胞屬于那種類型），然后利用“均攤法”解題。 3、中學(xué)化學(xué)常見晶胞類型：長(zhǎng)方體形（正方體形）晶胞、正六棱柱形晶胞、非長(zhǎng)方體形（正方體形）晶胞.（1）、長(zhǎng)方體形（正方體形）晶胞中不同位置的粒子對(duì)晶胞的貢

5、獻(xiàn)、處于頂點(diǎn)的粒子，同時(shí)為8個(gè)晶胞共有，每個(gè)粒子對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)為。、處于棱上的粒子，同時(shí)為4個(gè)晶胞共有，每個(gè)粒子對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)為。、處于面上的粒子，同時(shí)為2個(gè)晶胞共有，每個(gè)粒子對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)為。、處于體內(nèi)的粒子，則完全屬于該晶胞，對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)為1。（2）、正六棱柱形晶胞中不同位置的粒子對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)、處于頂點(diǎn)的粒子，同時(shí)為6個(gè)晶胞共有，每個(gè)粒子對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)為。、處于棱上的粒子，同時(shí)為3個(gè)晶胞共有，每個(gè)粒子對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)為。、處于面上的粒子，同時(shí)為2個(gè)晶胞共有，每個(gè)粒子對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)為。、處于體內(nèi)的粒子，則完全屬于該晶胞，對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)為1.（3）、非長(zhǎng)方體形（正方體形）晶胞中粒子對(duì)晶胞的貢獻(xiàn)視具體情況而定。

6、常見如石墨晶胞每一層內(nèi)碳原子排成六邊形，其頂點(diǎn)（1個(gè)碳原子）對(duì)六邊形的貢獻(xiàn)為。（三）、例題解析： 某離子晶體晶胞結(jié)構(gòu)如圖1-1所示：X位于立方體的頂點(diǎn)，Y位于立方體中心。試分析： （1）晶體中每個(gè)Y同時(shí)吸引著_個(gè)X，每個(gè)X同時(shí)吸引著_個(gè)Y，該晶體的化學(xué)式為_。（2）晶體中每個(gè)X周圍與它最接近且距離相等的X共有_個(gè)。圖1-1（3）晶體中距離最近的2個(gè)X與1個(gè)Y形成的夾角XYX的度數(shù)為_。（4）設(shè)該晶體的摩爾質(zhì)量為M g·mol1，晶體的密度為 g·cm3，阿伏加德羅常數(shù)為NA，則晶體中兩個(gè)距離最近的X中心間的距離為_ cm。解析：本題目考查了學(xué)生的空間想象

7、力和對(duì)晶胞粒子的確定方法。（1）、如圖1-2所示：由于X粒子位于晶胞的頂點(diǎn)，只有1/8X屬于該晶胞，而Y粒子位于晶胞內(nèi)部，完全屬于該晶胞，故該晶體中XY=（×4）1，即化學(xué)式為XY2或Y2X。每個(gè)Y同時(shí)吸引著4個(gè)X，每個(gè)X同時(shí)吸引著8個(gè)Y（1個(gè)X被8個(gè)晶胞所共有，每個(gè)晶胞體心有1個(gè)Y)。（2）、每個(gè)X周圍與X最接近且距離相等的X應(yīng)為8×3×=12個(gè)。圖1-2（3）、如圖1-2所示，由Y粒子和X粒子間虛線可推知，可構(gòu)成正四面體形結(jié)構(gòu)，故XYX為109°28（與甲烷分子中HCH之間的夾角相似）。（4）、設(shè)該晶胞的邊長(zhǎng)為a，兩個(gè)X中心間距離為r，、求選定立方體

8、中的粒子數(shù)：由于每個(gè)晶胞中相當(dāng)于含有（×4）個(gè)X和一個(gè)Y，即個(gè)XY2。 即 X：×4 = Y： 1（在晶胞體內(nèi)） 化學(xué)式為XY或 XY2或Y2X 故：N = 、求晶胞質(zhì)量：m = = 、計(jì)算立方體的體積： = = 由： = =可知： =解得：a  cm 又因?yàn)?r a  所以r = cm答案：（1）4  8  XY2或Y2X （2）12  （3）109°28 （4） 二、晶體中化學(xué)鍵數(shù)的確定 在中學(xué)化學(xué)中計(jì)算化學(xué)鍵數(shù)目的物質(zhì)常見的是金剛石、二氧化硅、C60、C20和石墨。1、金剛石晶體：C原子最外層有4個(gè)電子，可以

9、形成4對(duì)共價(jià)鍵，但每對(duì)共價(jià)鍵都與另一個(gè)C原子共用，所以要乘以，就得到共價(jià)鍵數(shù)目了；故1mol金剛石有2mol共價(jià)鍵。2、二氧化硅晶體：SiO2晶體中的基本結(jié)構(gòu)單元是硅氧四面體SiO4。在硅氧四面體中，Si原子位于四面體的中心，4個(gè)O原子分別位于四面體的4個(gè)頂點(diǎn)，形成4個(gè)Si-O鍵。每一個(gè)硅氧四面體以共用頂點(diǎn)O原子的方式和相鄰的4個(gè)硅氧四面體連接，由此形成SiO2晶體。因此，在SiO2晶體中，每一個(gè)Si原子和周圍的氧原子形成4個(gè)Si-O鍵，而相鄰Si原子之間則通過O原子相連，即Si-O-Si。所以，1mol SiO2晶體中含有4mol Si-O鍵。3、C60是單質(zhì)家族中的新成員，已知每個(gè)碳原子與

10、其他三個(gè)碳原子相連。請(qǐng)根據(jù)碳的成鍵方式計(jì)算C60分子中存在_條C-C單鍵，_條C=C雙鍵。解析：碳原子的成鍵方式：每個(gè)碳原子通過4條共價(jià)鍵與其它原子成鍵。其成鍵方式如圖2-1所示：圖2-1 由圖2-1可以看出：每個(gè)CC單鍵為2個(gè)碳原子所擁有，故每個(gè)碳原子占有 2×=1條C C單鍵，分子中共有1×60=60條CC單鍵；每個(gè)C=C雙2個(gè)原 子擁有，故每個(gè)碳原子占有1×=條C=C雙鍵，分子中共有×60=30條C=C雙鍵。4、德國(guó)和美國(guó)科學(xué)家首先制出由20個(gè)碳原子組成的空心籠狀分子C20，該籠狀結(jié)構(gòu)是由許多正五邊形構(gòu)成如圖2-2所示圖2-2C20分子中每個(gè)碳原子

11、只跟相鄰的3個(gè)碳原子形成化學(xué)鍵；多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)和棱邊數(shù)的關(guān)系，遵循歐拉定理：頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱邊數(shù)=2，請(qǐng)回答：C20分子共有_個(gè)正五邊形，共有_條棱邊解析：由圖2-2知，每個(gè)頂點(diǎn)上有1個(gè)碳原子，所以頂點(diǎn)個(gè)數(shù)等于碳原子個(gè)數(shù)為20，每個(gè)頂點(diǎn)含有棱邊數(shù)=×3 = 1.5 則棱邊數(shù)=1.5×20=30，每個(gè)面含有頂點(diǎn)個(gè)數(shù)= = ，則面數(shù) =12。或根據(jù)歐拉定理得面數(shù)=2+棱邊數(shù)-頂點(diǎn)數(shù)=2+30-20=12（20個(gè)碳原子頂點(diǎn)數(shù)為20）。故答案為：12；305、石墨晶體中平均每個(gè)最小的碳原子環(huán)所擁有的化學(xué)鍵數(shù)為_。解析：最小環(huán)為六元環(huán),有6條共價(jià)鍵，1條共價(jià)鍵被2個(gè)六元環(huán)共有，

12、所以1個(gè)六元環(huán)平均3條共價(jià)鍵。即：每個(gè)六元環(huán)含有碳原子數(shù)：，每個(gè)六元環(huán)含有碳碳共價(jià)鍵數(shù)：三、晶體的空間結(jié)構(gòu)的計(jì)算1、晶體中粒子間距離與晶體密度、摩爾質(zhì)量、阿伏伽德羅常數(shù)之間的計(jì)算關(guān)系：解題思路：選定立方體計(jì)算立方體中粒子數(shù)（均攤法）求這一定數(shù)目粒子的質(zhì)量計(jì)算立方體體積 = = （N為所選立方體中粒子數(shù)）2、例題解析例題1、 (1)多元化合物薄膜太陽(yáng)能電池材料為無(wú)機(jī)鹽，其主要包括砷化鋁、硫化鎘、硫化鋅薄膜電池等第一電離能：As_Se(填“”、“”或“”)二氧化硒分子的空間構(gòu)型為_砷化鋁晶體結(jié)構(gòu)與硅相似，在砷化鋁晶體中，每個(gè)Al原子與_個(gè)A s原子相連(2)鑭鎳合金、銅鈣合金及鈰鈷合金都具有相同類

13、型的晶胞結(jié)構(gòu)XYn，它們有很強(qiáng)的儲(chǔ)氫能力，其中銅鈣合金的晶胞結(jié)構(gòu)如下圖，試回答下列問題：在周期表中Ca處于周期表_區(qū)銅原子的基態(tài)核外電子排布式為：_已知鑭鎳合金LaNin晶胞體積為9.0×1023 cm3，儲(chǔ)氫后形成LaNinH4.5的合金(氫進(jìn)入晶胞空隙，體積不變)，則LaNin中，n_(填數(shù)值)；氫在合金中的密度為：_(3)中美科學(xué)家合作發(fā)現(xiàn)鈣和鍶在C60上吸附很強(qiáng)，可以均勻地覆蓋在C60表面上，形成M32C60非常適于實(shí)際應(yīng)用Ca32C60上可吸附至少92個(gè)氫分子有關(guān)說法正確的是_A鈣的電負(fù)性比鍶的小BC60中碳原子雜化方式為sp3CCa32C60儲(chǔ)氫是與H2發(fā)生加成

14、反應(yīng)D吸附相同數(shù)目氫分子時(shí)，儲(chǔ)氫質(zhì)量分?jǐn)?shù)Ca32C60比Sr32C60高分析：考點(diǎn)：晶胞的計(jì)算,元素周期表的結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用,元素電離能、電負(fù)性的含義及應(yīng)用,判斷簡(jiǎn)單分子或離子的構(gòu)型,原子軌道雜化方式及雜化類型判斷。（1）同一周期元素，元素的第一電離能隨著原子序數(shù)的增大而呈增大趨勢(shì)，但第IIA族（nS2全充滿）、第VA族（nS2nP3，S軌道全充滿、P軌道半充滿）元素第一電離能大于相鄰元素；根據(jù)價(jià)層電子對(duì)互斥理論確定其空間構(gòu)型；其空間構(gòu)型與SO2相似，屬于V型。每個(gè)Al原子與4個(gè)As原子相連；（2）根據(jù)最后排入電子名稱確定元素所屬區(qū)名稱，Ca在S區(qū)。在周期表中S區(qū)含第一、第二主族元素。銅原子核外有

15、29個(gè)電子，根據(jù)構(gòu)造原理書寫其基態(tài)原子核外電子排布式； 利用均攤法確定Ca、Cu合金化學(xué)式，鑭鎳合金、銅鈣合金及鈰鈷合金都具有相同類型的晶胞結(jié)構(gòu)XYn，從而確定n值，再根據(jù)=計(jì)算其密度；（3）A元素的非金屬性越強(qiáng)，其電負(fù)性越大； BC60中碳原子采用雜化方式為sp2； CCa32C60儲(chǔ)氫發(fā)生物理變化；     D吸附相同數(shù)目氫分子時(shí)，儲(chǔ)氫質(zhì)量分?jǐn)?shù)M32C60的相對(duì)分子質(zhì)量成反比解答：（1）同一周期元素，元素的第一電離能隨著原子序數(shù)的增大而呈增大趨勢(shì)，但第IIA族、第VA族元素第一電離能大于相鄰元素，As和Se屬于同一周期元素，且As屬于第VA族元素、S

16、e屬于第VIA族元素，所以第一電離能AsSe，故答案為：；SeO2中Se原子價(jià)層電子對(duì)個(gè)數(shù)=2+=3且含有一個(gè)孤電子對(duì)，所以其空間構(gòu)型為V形，故答案為：V形；砷化鋁晶體結(jié)構(gòu)與硅相似，硅晶體中每個(gè)硅原子和四個(gè)硅原子形成四個(gè)共價(jià)鍵，所以在砷化鋁晶體中，每個(gè)Al原子與4個(gè)As原子相連，故答案為：4；（2）鈣原子最外排入的電子是s電子，所以在周期表中Ca處于周期表s區(qū)，故答案為：s；  Cu是29號(hào)元素，其原子核外有29個(gè)電子，根據(jù)構(gòu)造原理知其原子核外電子排布式為：1s22s22p63s23p63d104s1或Ar3d104 s1故答案為：1s22s22p63s23p63d104s

17、1或Ar3d104 s1；由晶胞結(jié)構(gòu)可知，利用均攤法計(jì)算：、求化學(xué)式：Ca原子處于頂點(diǎn)和面上，晶胞中含有Ca原子數(shù)目為:12×Cu原子處于晶胞內(nèi)部與面上、面心，晶胞中Cu數(shù)目為6+18×， 化學(xué)式為：Ca3Cu153CaCu5、求粒子數(shù)N：該合金中Ca和Cu的原子個(gè)數(shù)比為1：5，鑭鎳合金、銅鈣合金及鈰鈷合金都具有相同類型的晶胞結(jié)構(gòu)XYn，所以LaNin中，n=5。由Ca3Cu153CaCu5得：N=3、求晶胞中粒子的質(zhì)量：m= m = = ，、求密度：由：LaNinH4.5和 = =可知： =g·cm-3（3）A元素的非金屬性越強(qiáng)，其電負(fù)性越大，鈣的金屬性小于鍶，則鈣的電負(fù)性大于鍶，故錯(cuò)誤；BC60中每個(gè)碳原子含有3個(gè)鍵，所以采用雜化方式為sp2，故錯(cuò)誤；CCa32C60儲(chǔ)氫過程中沒有新物質(zhì)生成，發(fā)生物理變化