1、 26.2用函數觀點看一元二次方程 教學目標知識與技能1總結出二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數和沒有實根2會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解.過程與方法經歷探索二次函數與一元二次方程的關系的過程，體會方程與函數之間的聯系情感態度價值觀通過觀察二次函數圖象與x軸的交點個數，討論一元二次方程的根的情況，進一步體會數形結合思想教學重點和難點重點:方程與函數之間的聯系，會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解.難點:二次函數與x軸交點的個數與一元二次方程的根的個數之間的關系.教學過程設計一、復習：1、一元二次方程ax2+

2、bx+c=0的根的情況可由 確定。2.由此可以判斷出根的情況分別是社么3. 二次函數y = x2+x-2 , y = x2 - 6x +9 , y = x2 x+ 1的圖象如圖所示。二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點的坐標與 一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?4.二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點 情況如何？（b2-4ac如何） (1)有兩個交點 (2)有一個交點 (3)沒有交點5.思考：若拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點,則 b2-4ac 6.。如果拋物線 y=ax +bx+c 與x軸有公共點(x ,o),那么x=x 就是方程 ax +bx+c=0的一

3、個根.一元二次方程ax2+bx+c=0的根二次函數y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點有兩個交點有兩個不等的實數根有一個交點有兩個相等的實數根沒有交點沒有實數根一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式=b2-4acb2-4ac > 0b2-4ac = 0b2-4ac < 0二：練習：1、二次函數y=ax2+bx+c與x軸有兩個交點，則方程 ax2+bx+c =0的根的情況是_ 2、方程x2+3x+4=0的根的情況是 ，則函數 y=x2+3x+4與x軸有 個交點。 3、 二次函數y=x2-x-6與x軸的交點坐標為（-2，0），（3，0），因此方程x2-x-6=0的根為 4、拋物線y

4、=x2-3x+2 ,與x軸的交點坐標為 5、二次函數y=x2+x-6的圖象與x軸交點橫坐標是（ ）A 2和-3 B -2和3 C 2和3 D -2和-3 6、不與x軸相交的拋物線是( )A y=x22x+1 B y= x2 -2x -1 C y=x2 2x D y= x2 2x+27、若一元二次方程ax2+bx+c =0的兩個根為5和-3，則拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的兩個交點之間的距離為（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 88、和x軸有兩個交點的拋物線是（ ） A. y=x2 +x + 1 B. y=x2 +x +2 C. y=x2 +2x +1 D. y=x2 +x -19、 二次函數的圖象 與x軸有交點，則k的取值范圍是【】 A: B: C: D:10、 拋物線y=x2+mx-2m2 (m0,m是常數)與x軸有幾個交點（ ） A 0 個 B 1 個 C 2 個 D 無法確定 思考：6.二次函數的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題