1、& 鑫達捷致力于精品文檔精心制作僅供參考&數學必修（4）綜合練習班級姓名學號得分、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有 一項是符合題目要求的）1 .若sin 0 tan 8 >0,則0所在的的象限是（）A.二、四B . 一、二C.一、四D2 .如果cos a =m有意義，那么 m的取值范圍是（）4 m鑫達捷A. m<4B . m=43 .函數 y=2sin、是（）A.周期為宜的奇函數BC.周期為2n的奇函數D4 .函數y=3sin x +2cos x的最小值是（A. 0B . -3C . m>4D .4.周期為宜的偶函

2、數.周期為2n的偶函數）C . 5D . J135 .設kCZ,函數y=sin（ +1 ）sin（ ：）的單調遞增區間為（A. (2 k+1) *2( k+1)nB . ( k+1)n，(k+1)nC .kn,(k+1)n D . 2 k 22n，(2 k+1)n6 .已知tan a ,tan §是方程x2+3x+4=0的兩根，且 -< a <-,<§<，則“ + §等于( )A.2B , - C .萬或 _2_D §或 g7.要得到函數y=sin （2x-）的圖象，只需將函數y=sin2 x的圖象（A.向右平移38.已知 |a

3、|= 6叔| b|=1,.向右平移 C .向左平移6a - b=- 9,則a與b的夾角是（A. 300.120° D3)D向左平移615009.設a, b是兩個非零向量，則下列說法中正確的是A. ab與 a - b=0 是一致的C. |a |>| b| 與 a>b=0 是一致的).a b=|a | |b|.a - b= - |a | | b|10.如圖，四邊形 ABCO梯形，AD/ BC則uuvuuvunvA. CD B . CO C . DA Duuv uuv uuv jOA BC AB 等于() uuuv. COADO11 .設 i =(1,0), j =(0,1),

4、 a=2i+3j,b=ki 4j,若 ab,貝 U 實數 k 的值為()A. - 6 B. 3C12 .已知ABC勺頂點A（2,3）和重心G的坐標為（2, -1）,則BC邊上的中點坐標為（）A. （2, -9） B . （2, -5） C , （2, -3） D . （2,0）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上）13 .函數y=一1的定義域為 .1 tan2x14.已知 sin a =1 ,2 n<a<3n,那么 sin +cos =.32215 .已知|a |=3,| b|=5,且向量a在向量b方向上的投影為12 ,則a - b=.516 .

5、將函數y=cosx的圖象按向量b=(2kn+萬，1)( kCZ)平移，得到函數 的圖 象.三、解答題（本大題共6小題，1721題每小題12分，22題14分，共74分，解答應寫出17證明：tan所tan sin18.已知 cos( a )=文字說明、證明過程或演算步驟）tan sin.tan gpin1 ,sin（ ）= -2 ,且 a C （萬，式），§ C （0,萬），求 cos -的值.19 .已知函數 y=Asin（ cox+G ）+QA>0,3>0,|（）|< -）在同一周期中最高點的坐標為（2,（2） 底點的坐標為（8, -4）.（1）求 A C, 3 ,

6、 6 的值；（2）作出函數的一個周期的簡圖，并由圖象指出這個函數的單調遞增區間20 .設ei,e2是兩個不共線的非零向量.(1)若 器=e i+e2, BCv =2 ei+8e2, CD =3(ei e2),求證：A, B, D三點共線；(2)試求實數k的值，使向量kei+e2和ei+k&共線.ULIVLLIVLUV21 .在 ABC中，設 BC=a, CA=b, AB=C.(1)若 ABC為正三角形，求證： a - b=b - c=c - a；(2)若a b=b c=c - a成立， ABO否為正三角形？22 .設函數 f(x)=a b,其中 a=(2cos x,1),b=(cos

7、x, 73sin2 x), x CR(1)若 f(x)=1 擲，且 xC §,§,求 x;(2)若函數y=2sin2 x的圖象按向量 c=(m,n)(| m<,)平移后得到函數 y= f (x)的圖象，求 實數m n的值.參考答案數學必修(4)綜合練習一、CBBDA ABDAB DC12; 16 . y=sinX+1.二、13. xCR 且 xwk xw k ( k Z)； 142 察；1524 ,28 ( 勺；'3 ；三、17.提示：切化弦.18 萼.提示：-=(-2)-(-).19. (1) A=3, C=- 1, 3=, 6=; (2)圖略.增區間12

8、k4,12k+2 ( k C Z)一 uuv uuiv uuv20. (1)提不：BD =BC+CD =5(e1+e*(2) k=±1.21. (1)提示：a、b、c模相等，兩兩夾角均為1200；(2)若 a b=b c=c a,貝U由 a b=b - cb(a-c)=0uuv uuv.-.b±(a-c),又 a c=BC + BA,以 BA BC為鄰邊作平行四邊形ABCD則Buv+BuUBuv ,因而b± BDv .，四邊形ABC西菱形。即| Av|=| BCv | ,同理可證 uuvULV| BC |二| CA | ,從而證得 ABC正三角形.22. (1) f(x)=a- b=1+2sin(2 x+-),由 1+2sin(2 x+)=1 布，得 sin(2 x+)=史，一一 一5 一一xC ''2x+ < . - 2x+