1、云南大學2012至2013學年 上學期 物理科學技術學院材料系無機非金屬材料工程專業2011級普通物理（2）期中考試（閉卷）試卷 A卷滿分：100分 考試時間：100分鐘 任課教師：胡劍巧學院： 專業： 學號： 姓名： 題號一二三四五總分得分一、單項選擇題：(共5題，每題4分，共20分)1. 關于高斯定理有下面幾種說法，其中正確的是（ D ）（A） 如果高斯面上E處處為零，則該面內必無電荷；（B） 如果穿過高斯面的電場強度通量為零，則高斯面上各點的電場強度一定處處為零；（C） 高斯面上各點的電場強度僅僅由面內所包圍的電荷提供；（D） 如果高斯面內有凈電荷，則穿過高斯面的電場強度通量必不為零；一

2、、2題圖（E） 高斯定理僅適用于具有高度對稱性的電場。2. 某電場的電力線分布情況如圖所示，一負電荷從 M 點移到 N 點。有人根據這個圖作出下列幾點結論，其中正確的是 （ D ）（A）電場強度 （B）電勢 （C）電勢能 （D）電場力的功 3. 在點電荷q的電場中，若選取以q為中心、R為半徑的球面上一點P處作為電勢零點，則與點電荷q距離為r的P'點的電勢為 （ B ） （A） （B） （C） （D）4. 當一個帶電體達到靜電平衡時：（ D ）（A）表面上電荷密度較大處電勢較高；（B）表面曲率較大處電勢較高； （C）導體內部的電勢比導體表面的電勢高；（D）導體內任一點與其表面上任一點的電

3、勢差等于零。5. 將兩極板相距為d的空氣平行板電容器充電后與電源斷開，此時若將兩板間距增大到2d，電容器內電場的邊緣效應忽略不計，則有（ C ）（A）電容器所帶電量增大一倍； （B）兩極板間的電場強度增大一倍；（C）儲存在電容器中的電場能量增大一倍；（D）電容器的電容增大一倍。二、填空題：(共5題，每題2分，共10分)1. 如圖，電量都是+的三個點電荷，分別放在正三角形的三個頂點。在這三角形的中心放一個的電荷，二、1題圖可使這四個電荷都達到平衡。2. 一電子繞一帶均勻電荷的長直導線以作勻速率圓周運動，則帶電直線上的線電荷密度= 。二、3題圖3. 如圖，CMD是以l為半徑的半圓弧，AC=l。在點

4、A置有電荷+q、點B置有電荷-q。若把單位正電荷從點C經點M（沿半圓）移至點D，則電場力對它所作的功為。4. 分子的正、負電荷中心重合的電介質叫做 無極分子 電介質。在外電場作用下，分子的正、負電荷中心發生相對位移，形成 感生電矩 。5. 電容為C0的平板電容器接在電路中，如圖所示。若將相對介電常量為的各向同性均勻電介質插入電容器中(填滿空間)，則此時電容器的電容為原來的倍，電場能量是原來的倍。二、5題圖三、簡答題: (共4題，每題5分，共20分)1. 與兩公式有什么區別和聯系？對前一公式中的有何要求？答：是電場強度的定義式，是電學重要的基本概念。它表明電場中任意點的電場強度等于靜止于該點的單

5、位正電荷所受的電場力；是點電荷電場強度的表達式，只反映點電荷電場的具體情況，由定義式和庫侖定律可以導出點電荷電場強度的表達式。（3分）：電量很小；體積很小；靜止電荷。（2分）2. 寫出真空中的高斯定理，并解釋公式中各個物理量的意義。答：，（2分）為通過封閉曲面（高斯面）的電通量，為曲面上各點的場強、它是由全部電荷共同產生的合場強，為封閉曲面所包圍的凈電荷，為真空電容率或真空介電常數。（3分）3. 導體的靜電感應現象和電介質的極化現象有何區別？答：導體中存在大量自由電子，在外場作用下自由電子做定向運動，從而在導體內建立起完全抵消外電場的反向電場，此時，導體內部場強為零，電子停止移動，電荷都分布在

6、導體表面，達到靜電平衡。電介質中電子和原子核結合緊密，沒有自由電荷，在外場作用下，介質中的帶電粒子只能在電場作用下做微觀相對移動，宏觀上在介質表面出現凈束縛電荷，平衡時束縛電荷產生的附加電場只能部分抵消外電場，因為介質內部總場強一般不為零。（5分）4. 若一薄金屬板置于平行板電容器的兩極板中間，金屬板的厚度較之兩極板之間的距離小很多，可略去不計。試問金屬板放入電容器之后，電容有無變化？若金屬板不放在兩極板中間，情況又如何？答：總電容為： （3分）因鐵片厚度可忽略，因而不論鐵片放在兩板間什么位置均有，所以電容保持不變，仍為。（2分）四、證明題（10分）如圖所示，半徑為R的均勻帶電球內的電荷密度為

7、，若在球內挖去一塊半徑為的小球體。證明小球空腔內的電場是均勻的。證明：將此帶電體看作帶正電的均勻球與帶負電-的均勻小球的組合。 空腔內任意一點P的場強即為兩個帶電球在此處激發的場強的矢量和。由帶電球體的電場表達式，得： （3分）（3分）（4分）五、計算題：(共4題，40分)1. 一半徑為的均勻帶電半圓環，電荷線密度為,求環心處點的場強。(6分)解：（1分）它在點產生場強大小為方向沿半徑向外 （2分）根據對稱性分析，合場強沿軸正向。五、1題圖 （1分）積分 （1分） ，方向沿軸正向。 （1分）2. 一半徑為R的無限長帶電圓柱，其體電荷密度為，為常數，求場強分布。（9分）解：根據對稱性分析和高斯定理：柱內： （3分） （2分）柱外： （2分）五、2題圖 （2分）3. 三個平行金屬板，和的面積都是200cm2，和相距4.0mm，與相距2.0 mm，都接地，如圖所示。若使板帶正電3.0×10-7C，略去邊緣效應，則板和板上的感應電荷各是多少?以地的電勢為零，則板的電勢是多少? （10分）解：令板左側面電荷面密度為，右側面電荷面密度為 ，即 五、3題圖 （2分）且 + 得 （3分） （2分） （3分）4. 如圖，半徑為R的導體球帶有電荷Q，球外貼有一層厚度為d，相對介電系數為的電介質，其余空間為真