1、 姓名： 班級： 學校： 考號： -密-封-線-內-不-得-答-題-20162017年度第一學期期中試卷九年級數學試題卷（滬科版） 注意事項： 本卷共8大題，計23小題，滿分150分，考試時間120分鐘.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的，請把正確選項的代號填在題后的括號內每小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的(不論是否寫在括號內)一律得0分1若xy13，2y3z，則的值是（ ）A5 B C D52若二次函數yx24x1配方后為y(xh)2k，則h、k的值分別為（ ）A2，5 B4，5 C2，5 D

2、2，53二次函數yx22x5有（ ）A最大值5 B最小值5 C最大值6 D最小值64如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點，且BCAC若S1表示以BC為邊的正方形面積，S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積，則S1與S2的大小關系為（ ）AS1S2 BS1S2 CS1S2 D不能確定5如圖，已知直線y2x4與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，C為OB上一點，且12，則SABC（ ）A1 B2 C3 D4yB12ACOxCAyxBA1B1OCABS2S1第4題圖第5題圖第6題圖6如圖，在ABC中，A、B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(1，0)以點C為位似中心，在x軸的下方作ABC的位似圖形A1B1

3、C，并把ABC的邊長放大到原來的2倍設點B的對應點B1的橫坐標是a，則點B的橫坐標是（ ）A(a1) Ba C(a1) D(a3)7若當x1時二次函數yx22bxc的值隨x值的增大而減小，則b的取值范圍是（ ）Ab1 Bb1 Cb1 Db18如圖，AB4，射線BM和AB互相垂直，點D是AB上的一個動點，點E在射線BM上，BD2BE，作EFDE并截取EFDE，連接AF并延長交射線BM于點C設BEx，BCy，則y關于x的函數解析式是（ ）Ay By Cy Dy9如圖，正方形ABCD的頂點B、C在x軸的正半軸上，反比例函數y(k0，x0)的圖象過點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，過點E的直線l

4、交x軸于點F，交y軸于點G(0，2)，則點F的坐標是（ ）A(，0) B(，0) C(，0) D(，0)第9題圖GOyBFCADExABCDEFPBECMFDA第8題圖第10題圖10如圖，點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，過點P垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于E、F兩點設AC2，BD1，APx，AEF的面積為y，則y關于x的函數圖象大致形狀是（ ）OOOOxxxxyyyy12121212ABCD二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11若拋物線yax2bxc經過點(3，0)且對稱軸是直線x1，則abc 12如圖，一次函數y1axb與反比例函數y2的圖象交于A(1，4

5、)、B(4，1)兩點若使y1y2，則x的取值范圍是 ABGGOFCDA1F1B1y第13題圖第12題圖第14題圖xOABOyA1B1A2lx13如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：yx1，雙曲線y在l上取點A1，過點A1作x軸的垂線交雙曲線于點B1，過點B1作y軸的垂線交l于點A2，請繼續操作并探究：過點A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2，過點B2作y軸的垂線交l于點A3，這樣依次得到l上的點A1，A2，A3，An，記點An的橫坐標為an，若a12，則a2014 14如圖，以點O為支點的杠桿，在A端始終用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速緩慢地拉起，當杠桿OA水平時，拉力為F；當杠桿被拉至

6、OA1時，拉力為F1，過點B1作B1COA，過點A1作A1DOA，垂足分別為點C、D在下列結論中，正確的是 (把所有正確結論的序號都填在橫線上)OB1COA1D；OAOCOBOD；OCGODF1；FF1三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15已知反比例函數y的圖象與二次函數yax2x1的圖象相交于點(2，2)(1)求a和k的值；(2)判斷反比例函數的圖象是否經過二次函數圖象的頂點并說明理由16如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點ABC(注：網格線的交點稱為格點)(1)將ABC向上平移3個單位得到A1B1C1， 請畫出A1B1C1；(2) 請畫出一個格點A2B2

7、C2，(3) 使A2B2C2ABC，且相似比不為1 ABC第15題圖 ABCDEF第17題圖yx四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，拋物線yx22xc與x軸交于點A(1，0)、B，對稱軸與x軸交于點D，過頂點C作CEy軸于點E，連接BE交CD于點F(1)求該拋物線的解析式及頂點C的坐標；(2)求CEF與DBF的面積之比第18題圖ABCDEFGH18如圖，在ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，且EFBD，AE、AF分別交BD于點G和點H已知BD12，EF8，求：(1)的值；(2)線段GH的長五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）AOxMy第19題圖19反比例

8、函數y在第一象限的圖象如圖所示，過點A(1，0)作x軸的垂線，交反比例函數y的圖象于點M，AOM的面積為3(1)求反比例函數的解析式；(2)設點B的坐標為(t，0)，其中t1若以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數y的圖象上，求t的值20某商店經過市場調查，整理出某種商品在第x(1x90)天的售價與銷量的相關信息如下表：時間x(天)1x5050x90售價(元/件)x4090每天銷量(件)2002x已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元(1)求出y與x的函數關系式；(2)問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？六、（本題滿分12分）Ox/miny/4010

9、00第21題圖21某研究所將一種材料加熱到1000時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經過xmin時，A、B兩組材料的溫度分別為yA、yB，yA、yB與x的函數關系式分別為yAkxb、yB(x60)2m(部分圖象如圖所示)，當x40時，兩組材料的溫度相同(1)分別求yA、yB關于x的函數關系式；(2)當A組材料的溫度降至120時，B組材料的溫度是多少？(3)在0x40的什么時刻，兩組材料溫差最大？七、（本題滿分12分）DCEFGMAB第22題圖22如圖，M為線段AB的中點，AE與BD交于點C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G(1)寫出圖中

10、三對相似三角形，并證明其中的一對；(2)連接FG，如果45°，AB4，AF3，求FG的長八、（本題滿分14分）23如圖1，在ABC中，C90°，翻折C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF，點E、F分別在邊AC、BC上(圖2、圖3備用)(1)設AC3，BC4，當CEF與ABC相似時，求AD的長；(2)當點D是AB的中點時，CEF與ABC相似嗎？請說明理由ABCEF圖1ABC圖2ABC圖3九年級數學試卷參考答案及評分標準15：ACDBC 610：DDACC110 12x0或1x4 132 1415解：(1)函數yax2x1與y的圖象交于點(2，2)，24a21，2a，k

11、43分(2)反比例函數的圖象經過二次函數圖象的頂點4分ABCA1A2C2C1B1B2由(1)知，二次函數和反比例函數分別是yx2x1和yyx2x1(x2)22，二次函數圖象的頂點是(2，2)6分在反比例函數中，當x2時，y2，反比例函數的圖象過二次函數圖象的頂點8分16解：如圖(注：相似三角形的畫法不唯一)每畫對一個得4分17解：(1)根據題意，得 (1)22×(1)c0，即c3yx22x3yx22x3(x1)24，頂點C(1，4)4分(2)A(1，0），拋物線的對稱軸為直線x1，點B(3，0)CE1，BD2CEBD，CEFBDFSCEFSBDF(CEBD)2(12)2148分18解

12、：(1)EFBD，2分BD12，EF8，3分四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD4分(2)DFAB，6分EFBD，GHEF68分19解：(1)設點M的坐標為(m，n)(其中m、n0)，則kmn，SAOMmnk3k6，反比例函數解析式為y3分(2)若以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函y的圖象上，則D點與M點重合，即ABAM把x1代入y，得 y6點M坐標為(1，6) ABAM6t1676分若以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數y的圖象上，則ABBCt1，點C坐標為(t，t1)t(t1)6，解得 t13，t22(舍去)9分t的值為3或710分20解：(1)當1x50時，y(2

13、002x)(x4030)2x2180x2000；當50x90時，y(2002x)(9030)120x12000y5分(2)當1x50時，二次函數的圖象開口下、對稱軸為x45，當x45時，y最大2×452180×4520006050；當50x90時，一次函數y隨x的增大而減小，當x50時，y最大60009分綜上所述，該商品第45天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是6050元10分21解：(1)拋物線yB(x60)2m經過點(0，1000)，1000(060)2m，解得 m100 yB(x60)21002分當x40時，yB×(4060)2100，解得 yB200直線yA

14、kxb，經過點(0，1000)與(40，200)，則解得 yA20x10005分(2)當A組材料的溫度降至120時，有12020x1000，解得 x44當x44，yB(4460)2100164()，即B組材料的溫度是1648分(3)當0x40時，yAyB20x1000(x60)2100x210x(x20)2100當x20時，兩組材料溫差最大為10012分22解：(1)AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM2分以下證明AMFBGMAFMDMEEAEBMG，AB，AMFBGM6分(2)當45°時，ACBC且ACBC由勾股定理，得 AC2BC2AB2(4)2ACBC47分M為AB的中點，AMBM2ADBCEF圖1ADBFEC圖2ADBCEFH圖3又AMFBGM，BG9分CG4，CF431FG12分23解：(1)在RtABC中，AC3，BC4，AB52分如圖1，若CEFCBA，則CEFB由折疊性質可知：CDEF，則CEFECD90°，又AB90°，AECD，ADCD同理：BFCD，CDBDADAB2.56分