1、1考點考點37 37 磁場磁場 安培力安培力1. 磁場與磁感線磁場與磁感線(1) 磁場：磁體或電流周圍存在磁場磁體與磁體、磁體和電流、電流和電流通過磁場相互作用關注地磁場，地磁南極在地理北極附近，地磁北極在地理南極附近電流周圍磁場的方向用安培定則(也稱右手螺旋定則)來確定(2) 掌握幾種常見的磁場與磁感線直線電流的磁場：無磁極，非勻強，距導線越遠處磁場越弱第一頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。2環形電流的磁場：兩側是N極和S極，離圓環中心越遠，磁場越弱通電螺線管的磁場：兩端分別是N極和S極，管內是勻強磁場，管外為非勻強磁場第二頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。3 第三頁，編輯于星期一：十五

2、點 二十九分。4安培力的方向用左手定則判斷，即平伸左手掌，大拇指與四指垂直，磁感線垂直穿過掌心，四指指向電流方向，大拇指所指方向即為導體受到安培力方向注： FB，FL，但L與B不一定垂直第四頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。5考法考法1 1磁場的產生與磁場疊加磁場的產生與磁場疊加1磁場的產生磁場的產生(1) 磁體周圍存在磁場，磁感線從內到外閉合，在內部由南極指向北極，在外部才由北極指向南極(2) 電流的磁場需要掌握上述幾種典型的磁場，能從立體、橫截、縱截三個不同角度運用安培定則確定電流方向與磁場方向的關系對于通電螺線管，在應考時要注意導線的繞向與電源的接法，確定電流的流向，準確應用右手螺旋定

3、則確定磁場方向，如圖所示考點考點37 磁場磁場 安培力安培力第五頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。62磁場的疊加磁場的疊加空間中的磁場通常會是多個磁場的疊加，磁感應強度是矢量，可以通過平行四邊形定則進行計算或判斷通常考題中出現的磁場不是勻強磁場，這類考題的解法如下：(1) 確定磁場場源，如通電導線(2) 定位空間中需求解磁場的點，利用安培定則判定各個場源在這一點上產生的磁場的大小和方向如下圖中M、N在c點產生的磁場(3) 應用平行四邊形定則進行合成，如圖中的合磁場考點考點37 磁場磁場 安培力安培力第六頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。7考法考法2 2導體受到安培力的方向判定與應用導體受到

4、安培力的方向判定與應用1判斷通電導體所受安培力的常規技巧判斷通電導體所受安培力的常規技巧(1) 左手定則推論：同向平行電流相互吸引，異向平行電流相互排斥如圖所示，電流I1處在電流I2的磁場當中受到安培力F.(2) 注意應用等效分析：環形電流(包括矩形等電流)可等效為小磁針，通電螺線管可等效為多個相互平行的環形電流或條形磁鐵等考點考點37 磁場磁場 安培力安培力第七頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。8(3) 分析非勻強磁場中通電導體受力方向的方法將導體分段分析粗分析可將方向“理想化”注意將穿過紙面的磁場或電流抽象表示，并理解考點考點37 磁場磁場 安培力安培力第八頁，編輯于星期一：十五點 二十

5、九分。9考法考法3 3安培力的計算安培力的計算(1) 應用安培力公式FBIL時，注意在電磁感應中磁場來自于電流I的變化，B與I成正比，而F與I2成正比考點考點37 磁場磁場 安培力安培力第九頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。10(2) 曲線或折線導體所受安培力計算的等效方法化曲為直如果通電導體是彎曲導線，通電導線所在的平面與磁場垂直，則彎曲導線受安培力的有效長度為始末兩端的直線長度如圖所示考法考法4 4安培力的綜合運用安培力的綜合運用1安培力與力的平衡安培力與力的平衡安培力的應用非常廣泛，電流表、電動機等都是安培力應用的例子安培力作為通電導體所受的外力參與受力分析，產生了通電導體在磁場中的平

6、衡、加速等問題，此時，把安培力等同于重力、彈力、摩擦力等性質力，對物體進行受力分析考點考點37 磁場磁場 安培力安培力第十頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。11由于安培力的方向與電流的方向、磁場的方向之間存在著較復雜的空間方位關系，所以要做到以下兩點：(1)牢記安培力方向既跟磁感應強度方向垂直又跟電流方向垂直；(2)善于選擇適當的角度將空間圖形轉化為平面受力圖考點考點37 磁場磁場 安培力安培力第十一頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。12安培力與以前各章節知識均能綜合到一起，其分析與解決問題的方法與力學方法相同，只不過是在分析受力時再加一個安培力即可2安培力與閉合電路歐姆定律相結合的問題安

7、培力與閉合電路歐姆定律相結合的問題(1) 安培力作用下的物體平衡與閉合電路歐姆定律相結合的題目，以電流為橋梁，將安培力與電路結合到一起這類題目主要應用：閉合電路歐姆定律EI(Rr)；安培力求解公式FBIL；物體的平衡條件(2) 安培力的大小與電流有關，而電流的大小又與電壓、電阻有關所以當電路中電阻發生變化時，導體所受安培力會發生變化，從而導致導體所受靜摩擦力發生變化，形成安培力作用下物體的臨界問題求解這類問題時，要把握靜摩擦力的大小和方向隨安培力變化而變化的特點，并能從動態分析中找到摩擦力轉折的臨界點(如最大值、零值、方向變化點等)考點考點37 磁場磁場 安培力安培力第十二頁，編輯于星期一：十

8、五點 二十九分。133安培力與功、能結合的綜合問題安培力與功、能結合的綜合問題安培力與重力、彈力、摩擦力一樣，會使通電導體在磁場中運動，也會涉及做功問題不同性質的力做功機理不同，但做功的本質都是由一種形式的能轉化為另一種形式的能求解這類問題時，首先弄清安培力是恒力還是變力，其次結合動能定理和能量守恒定律求解返回專題首頁返回專題首頁考點考點37 磁場磁場 安培力安培力第十三頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。14考點考點38 38 帶電粒子在磁場中的圓帶電粒子在磁場中的圓周運動周運動1洛倫茲力洛倫茲力(1) 安培力的微觀表示：設垂直于磁場的通電導線長為L，導體中單位體積內定向移動電荷數為n，單位

9、電荷帶電荷量為q，運動速度為v，橫截面積為S，則電流InqSv，安培力FnSLBqvnSLF洛(2) 洛倫茲力是磁場對運動電荷的作用力當粒子運動方向與磁感應強度方向垂直時，洛倫茲力大小為fqvB；當粒子運動方向與磁感應強度方向平行時，f0；當粒子運動方向與磁感應強度方向成一定夾角時，f 在0和最大值(qvB)之間第十四頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。15 第十五頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。16 第十六頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。17考法考法5 5帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的公式的應用帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動的公式的應用帶電粒子在勻強磁場中做圓周運動，半徑公式 ，周

10、期公式 ，高考常圍繞這兩個公式，考查影響它們的各物理量間的關系一般以改變一個變量看變化或比較兩個不同粒子的各項指標的方式進行考查(1) 與半徑或軌跡有關問題的分析，核心為半徑公式 ，可知r與比荷 成反比，與v成正比，與磁感應強度B成反比特別地，設粒子垂直磁場方向運動的動能為Ek，那么 ，則 ，r與成正比設mv為動量p(見選修35)，則 ，r與動量p成正比(2) 與時間有關的問題分析，核心為周期公式 .考點考點38 帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動第十七頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。18考法考法6 6帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的分析與計算帶電粒子在勻強磁場中做勻

11、速圓周運動的分析與計算1研究帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規律時，主要面臨三個問研究帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的規律時，主要面臨三個問題：定圓心，求半徑，求運動時間題：定圓心，求半徑，求運動時間考點考點38 帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動第十八頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。19(1) 圓心的確定，主要有兩類：已知粒子運動軌跡上兩點的速度方向，作這兩個速度的垂線，交點即為圓心，如圖甲所示，在兩速度方向的垂線的夾角的角平分線上已知粒子入射點、入射方向及運動軌跡對應的一條弦，作速度方向的垂線及弦的垂直平分線，交點即為圓心，如圖乙所示考點考點38 帶電粒子在磁

12、場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動第十九頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。20(2) 半徑的計算：圓心確定后，尋找與半徑和已知量相關的直角三角形，利用幾何知識求解圓軌跡的半徑常用解三角形法，如圖所示 或由R2L2(Rd)2求得 .(3) 運動時間的求解：由t可知 .所以求運動時間的關鍵是找到回旋角考點考點38 帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動第二十頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。21如圖，在粒子運動的圓軌跡上任取兩點A、B，粒子從A經N運動到B過程中回旋角為，則 ；粒子從B經M運動到A過程中回旋角為2，則 ，同時還滿足tABtBAT.以上判斷，在考題中常依據以上

13、幾何關系計算，請熟練掌握偏向角也叫偏轉角、回旋角、弦切角：如圖所示，偏向角()是指末速度與初速度之間的夾角；一段圓弧所對應的圓心角叫回旋角()；圓弧的弦與過弦的端點處的切線之間的夾角叫弦切角()；由幾何知識可知：2.考點考點38 帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動第二十一頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。222熟悉帶電粒子在磁場中運動的幾種常見的情形與分析熟悉帶電粒子在磁場中運動的幾種常見的情形與分析(1) 直線邊界直線邊界：一般求運動時間、偏轉角及必須滿足的條件如下圖甲、乙、丙所示，粒子進出磁場具有對稱性，且粒子以多大的角度進入磁場，就以多大的角度出磁場；粒子進入磁場時的

14、速度v垂直邊界時，出射點距離入射點最遠，且smax2r，如圖甲所示；同一出射點，可能對應粒子的兩個入射方向，且一個“優弧”，回旋角為22；一個“劣弧”，回旋角為2.如圖乙、丙中的出射點A.考點考點38 帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動第二十二頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。23(2) 平行邊界平行邊界：一般求運動時間、偏轉角及偏轉條件，常見的臨界情景、幾何關系如下圖所示dr(1cos )或d2r，drsin ，dr(1cos )臨界條件：如圖甲所示，帶正電荷粒子沿磁場下邊界射入，則 ，則滿足 時，粒子在上邊界射出如圖乙所示，帶負電荷粒子垂直于邊界射入磁場， ，v越小，r

15、越小，粒子偏轉角越大當90時，rd，粒子恰不能在右邊界偏出考點考點38 帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動第二十三頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。24如圖丙所示，帶負電荷粒子以不同的速度射入磁場時，圖示情況dr(1cos)，當v不變，入射角大于時，粒子不會在右邊界射出注意：臨界條件常常是粒子運動軌跡與邊界相切(3) 圓形邊界圓形邊界：帶電粒子沿指向圓心的方向進入磁場，則出磁場時速度矢量的反向延長線一定過圓心，即兩速度矢量相交于圓心，如圖甲所示， ，B和v可調節偏轉角.一束相同速度的粒子平行射入磁場，從同一點射出磁場，如圖乙所示考點考點38 帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒

16、子在磁場中的圓周運動第二十四頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。25反之：從邊界上同一點以相同速度大小、不同方向射入磁場的粒子，出磁場時，方向一定平行3帶電粒子在磁場中做圓周運動的解題思路與程序帶電粒子在磁場中做圓周運動的解題思路與程序(1) 明確帶電粒子的電性、入射速度方向，磁場的方向入射速度方向不確定時，要依據已知條件確定一個大概的方向電性不確定時，要依據已知的偏轉軌跡或速度偏轉方向等條件判定(2) 依據左手定則判定帶電粒子受到的洛倫茲力方向，粗略描繪粒子圓周運動的軌跡對于特別的磁場，如上述直線邊界磁場、圓形邊界磁場等要分析粒子運動的回旋角、出射點和出射方向特征(3) 依據已知的入射點、入

17、射速度方向，通過上述分析或者已知條件，找到對應的出射點或出射方向，通過這些條件確定圓周運動圓心、回旋角以及半徑與角度的關系等考點考點38 帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動第二十五頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。26(4) 依據幾何條件和帶電粒子在磁場中做圓周運動的規律公式求解考法考法7帶電粒子在磁場中做圓周運動的多解問題帶電粒子在磁場中做圓周運動的多解問題帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動時，由于條件的不確定性，常常形成多解問題有以下幾個方面：(1) 帶電粒子電性不確定形成多解：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電，在初速度相同的條件下，正、負粒子在磁

18、場中運動軌跡不同，形成多解如圖甲所示，帶電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，若帶正電，其軌跡為a；若帶負電，其軌跡為b.考點考點38 帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動第二十六頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。27(2) 磁場方向不確定形成多解：磁感應強度是矢量，有時題目中只告訴了磁感應強度的大小，而未具體指出磁感應強度的方向此時必須要考慮磁感應強度方向的不確定性而形成的多解如圖乙所示，帶正電粒子以速率v垂直進入勻強磁場，若B垂直紙面向里，其軌跡為a；若B垂直紙面向外，其軌跡為b.(3) 臨界狀態不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下穿越有界磁場時，由于帶電粒子的運動軌跡是圓

19、周的一部分，因此帶電粒子可能穿越了有界磁場，也可能轉過180能夠從入射的那一邊反向飛出，就形成多解如圖丙所示，詳見考法6.(4) 帶電粒子運動的重復性形成多解：帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間中運動時，往往具有重復性的運動，形成了多解考點考點38 帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動第二十七頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。28返回專題首頁返回專題首頁考點考點38 帶電粒子在磁場中的圓周運動帶電粒子在磁場中的圓周運動第二十八頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。29考點考點39 39 帶電粒子在復合場中的運帶電粒子在復合場中的運動動“電偏轉”和“磁偏轉”的區別第二十九頁，

20、編輯于星期一：十五點 二十九分。30考法考法8 8帶電粒子在組合場中的運動帶電粒子在組合場中的運動組合場指的是：兩種場不疊加，分布在不同區域，粒子在兩種場中穿梭運動，分別受到兩種場的作用組合場常見的是電場與磁場的組合，也可以是兩個不同磁場的組合(這個意義上說，交變電流引起的磁場也可以看做是組合場)帶電粒子在組合場中運動，解題思路注意：(1) 總體思路是分階段分析處理粒子在不同場中的問題，腦子里要有大概輪廓，粒子在不同場中會做什么樣的運動(2) 分析帶電粒子在電場或磁場中的運動，就是分析每個場中粒子受到的力的作用，找到相應的運動規律，從而列式解題考點考點39 帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復

21、合場中的運動第三十頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。31粒子受到電場力的作用，不外乎勻速或勻變速直線運動，以及類平拋運動，可應用牛頓運動定律或偏轉運動規律求解粒子受到磁場力的作用，一般是垂直磁場入射，做勻速圓周運動，進行判別受力方向，描繪軌跡，依據幾何關系，求出運動的回旋角和運動半徑，可求解(3) 首先要注意粒子的入射條件，這決定了粒子入射第一個場的運動情況；關鍵是分析帶電粒子射出第一個場的運動情況，這是進入第二個場中運動的初始條件，這個時候注意運動規律的轉變通常這個進入第二個場的條件，會是符合解題的基本條件，例如一般會垂直或平行于場的方向進入考點考點39 帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在

22、復合場中的運動第三十一頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。32有些情況下，帶電粒子可能在兩種場中往復運動，這種問題一般具有周期性，注意找到周期規律，例如回旋加速器中，帶電粒子在磁場中的運動時間與運動速度無關，呈現周期性，所以可以加一個周期相同的交變電場加速考法考法9 9帶電粒子在疊加場中的運動帶電粒子在疊加場中的運動疊加場指的是：重力場、電場、磁場，其中兩個或三個在空間的重合存在帶電粒子在疊加場中，例如電場與磁場或重力場與磁場，受到多個力的共同作用此時，單獨受到洛倫茲力而做圓周運動的規律會發生改變所以應對本類考題的方法仍是對帶電粒子進行受力分析，結合牛頓運動定律和已知條件解題注意以下情況：考點

23、考點39 帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復合場中的運動第三十二頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。33無論什么情況下，洛倫茲力總是與帶電粒子的運動方向和磁場方向垂直，總是改變帶電粒子速度方向，且不對帶電粒子做功所以，若帶電粒子未受軌道約束，在有磁場參與的疊加場中做直線運動，要么帶電粒子沿著磁感線運動，要么出現重力或電場力與洛倫茲力的平衡若帶電粒子在疊加場中還做勻速圓周運動，向心力大小不變，方向不斷變化，這說明粒子受到的重力和電場力應當平衡帶電粒子在磁場中的運動問題，其本質是幾何知識與物理知識的綜合應用由于這類問題靈活多變，最能體現學生數理結合的綜合應用能力，高考常見的壓軸大題返回專題首頁返

24、回專題首頁考點考點39 帶電粒子在復合場中的運動帶電粒子在復合場中的運動第三十三頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。34考點考點40 40 洛倫茲力在現代科技中的應用問題洛倫茲力在現代科技中的應用問題考法考法1010對洛倫茲力應用模型的考查對洛倫茲力應用模型的考查運動電荷在復合場(磁場、電場)中的運動，在科學技術中有重要的應用，下述應用須熟知1速度選擇器速度選擇器如圖所示，粒子以一定的速度v0進入正交的電場和磁場，受到的電場力與洛倫茲力方向相反第三十四頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。35若使粒子沿直線從右邊孔中出去，則有qv0BqE， ，若 ，粒子做勻速直線運動，與粒子的電荷量、電性、質量

25、無關2磁流體發電機與電磁流量計磁流體發電機與電磁流量計磁流體發電機：如圖所示，正、負離子(等離子體)以速度v進入磁場B中，在洛倫茲力作用下，正、負離子分別向上、下極板偏轉、積累，從而在板間形成一個向下的電場，兩板間形成一定的電勢差當 時電勢差穩定，UdvB，這就相當于一個可以對外供電的電源考點考點40 洛倫茲力在現代科技中的應用問題洛倫茲力在現代科技中的應用問題第三十五頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。36電磁流量計：如圖所示，一圓形導管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導電的液體向左流動導電液體中的自由電荷(正、負離子)在洛倫茲力作用下縱向偏轉，a、b間出現電勢差當自由電荷所受電場力和

26、洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差就保持穩定由 ，可得 .流量 .磁流體發電機與電磁流量計應用的都是霍爾效應原理，如上分析，當磁場方向與電流方向垂直時，通電導體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現電勢差考點考點40 洛倫茲力在現代科技中的應用問題洛倫茲力在現代科技中的應用問題第三十六頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。373質譜儀質譜儀組成：如圖所示，離子源O，加速電場U，速度選擇器(E、B1)，偏轉磁場B2，膠片原理：加速場中 ，選擇器中 ，偏轉場中d2r， .可得比荷 ，質量 .4回旋加速器回旋加速器組成：如圖所示，兩個D形盒(靜電屏蔽作用)，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形成電場考

27、點考點40 洛倫茲力在現代科技中的應用問題洛倫茲力在現代科技中的應用問題第三十七頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。38作用：電場用來對粒子(質子、粒子等)加速，磁場用來使粒子回旋從而能反復加速加速原理：(1) 回旋加速器中所加交變電壓的頻率f，與帶電粒子做勻速圓周運動的頻率相等， ；(2) 回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式 來計算，在粒子電荷量、質量m和磁感應強度B一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量就越大而粒子最終得到的能量與極間加速電壓的大小無關電壓大，粒子在盒中回旋的次數少；電壓小，粒子回旋次數多，但最后能量一定返回專題首頁返回專題首頁考點考點40 洛倫茲力在現代科

28、技中的應用問題洛倫茲力在現代科技中的應用問題第三十八頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。39考點考點41 41 帶電物體在復合場中的運動帶電物體在復合場中的運動帶電物體在復合場中運動時，從軌跡看主要有直線運動和圓周運動兩種，從運動的條件看又分為有軌道約束和無軌道約束考法考法1111帶電物體在復合場中的運動問題帶電物體在復合場中的運動問題1分析帶電物體在復合場中運動的三種觀點分析帶電物體在復合場中運動的三種觀點(1) 力的觀點：在力學中我們知道力是物體運動狀態發生變化的原因，在分析帶電物體在復合場中運動時，同樣要把握住“力以及力的變化”這一根本一般而言，重力大小、方向不變(有時明確要求不計重力)

29、；勻強電場中帶電物體受電場力大小、方向都不變；洛倫茲力隨帶電粒子運動狀態的改變而發生變化第三十九頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。40(2) 運動的觀點：帶電物體在復合場中可以設計出多階段、多形式、多變化、具有周期性的運動過程在分析物體的運動過程時，主要把握住以下幾個方面：在全面把握粒子受力以及力的變化特點的基礎上，始終抓住力和運動之間相互促進、相互制約的關系如速度的變化引起洛倫茲力變化，洛倫茲力變化又可能引起彈力和摩擦力的變化，從而引起合外力的變化，合外力的變化又引起加速度和速度的變化，速度變化反過來又引起洛倫茲力的變化，在這一系列變化中，力和運動相互促進、相互制約考點考點41 帶電物體在復合場中的運動帶電物體在復合場中的運動第四十頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。41準確劃分粒子運動過程中的不同運動階段、不同運動形式，以及不同運動階段、不同運動形式之間的轉折點和臨界點，只有明確粒子在某一階段的運動形式后，才能確定解題所用到的物理規律明確不同運動階段、不同的運動形式所遵循的物理規律，包括物理規律使用時所必須滿足的條件；設定未知量，表述原始物理規律式考點考點41 帶電物體在復合場中的運動帶電物體在復合場中的運動第四十一頁，編輯于星期一：十五點 二十九分。42(3) 能量的觀點：由于帶電物體在復合場中運動時，除重力、電