1、課 題16.2 二次根式的乘除（第2 課時）課 型新 授作 課 類 別教 學(xué) 媒 體多 媒 體1. 會 運 用 二 次 根 式 除法 法 則 進 行 二 次 根 式 的 除法 運 算 .知 識2. 會 利 用 商 的 算 術(shù) 平 方 根 性 質(zhì) 化 簡 二 次 根 式 .教技 能3. 理 解 最 簡 二 次 根 式 概 念 ， 知 道 二 次 根 式 的 運 算 中 ，一 般 要 把 最 后 結(jié) 果 化 為 最簡 二 次 根 式 .學(xué)1. 經(jīng)歷觀察、比較、習(xí)，達成目標(biāo)1， 2，認(rèn)識到除法法則只是進行除法運算的第一步，之后過 程如果需要化簡，進行化簡 . 也可運用概括二次根式除法公式，通過公式的

2、雙向性得到商的算目術(shù)平方根性質(zhì) .方 法2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進行二次根式除法.標(biāo)情 感類比二次根式的乘法進行知識與方法的遷移，獲得新知，體驗探索的樂趣.態(tài) 度教 學(xué) 重 點雙向運用aa0進行二次根式除法運算 .ba0 , bb教 學(xué) 難 點能使用分母有理化方法進行二次根式的除法運算教 學(xué) 過 程 設(shè) 計教 學(xué) 程 序 及 教 學(xué) 內(nèi) 容師生行為設(shè) 計 意 圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的除法運算 .點題，板書課題.二、探究新知( 一 ) 二次根式 除法法則活動 1、1. 填空，完成課本探究12. 用 1 中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小22 ；

3、2885活動 2、給出二次根式的除法法則活動 3、思考下列問題：公式中為什么要加a 0, b0？兩個二次根式相除其實就是25不變，相乘學(xué)生計算，觀察對比，類比上節(jié)課知識. 讓學(xué)生經(jīng)歷從特找規(guī)律殊到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)數(shù)感.結(jié)合探究內(nèi)容師生使學(xué)生理解二次總結(jié)根式除法的前提教師組織學(xué)生小組是二次根式有意交流，進行討論.義 .練習(xí)：課本例4，在（ 1）（ 2）之后補充（3）4a 3a歸納：運算的第一步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡化.( 二 ) 商的算術(shù)平方根性質(zhì)學(xué)生板演，師生訂正活動 4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)完成課本例 5學(xué)生板演并講解解題歸納：化簡被開方式含有分?jǐn)?shù)

4、線的二次根式，就是將分子的算術(shù)平方根做過程及依據(jù)分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平方根分別化簡.使學(xué)生初步學(xué)會化簡被開方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式例 6. 計算 :（1） 3（ 2） 32；（ 3）85272 a分析：第一步可以把被開方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開方找 學(xué) 生 說 明 解 題 過雙向使用公式，程，引導(dǎo)學(xué)生先觀察、熟練靈活進行計分析，解題后養(yǎng)成說算明理由的反思習(xí)慣.形成運用技巧，后移到根號外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式( a ) 2a ， 指導(dǎo)學(xué)生交流，教師以提高解題速度總結(jié)與正確率a bab

5、( a 0, b 0) ，以去掉分母中的根號 .（三） 最簡二次根式概念活動 5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點，得到最簡二次根式的概念 .分析概念： 1. 被開方數(shù)不含分母的含義指-因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；2. 被開方數(shù)中不能含開得盡方的因數(shù)是指- 被開方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)； 被開方數(shù)中不含開得盡方的因式是指- 被開方數(shù)的每一個因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，因此，每一個因式的指數(shù)都是1.完成課本例 7補充：化簡x 2 y 4x4 y 2注意：被開方數(shù)是和式時，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.三、課堂訓(xùn)練學(xué)生觀察剛做過的讓學(xué)生通過結(jié)果題的結(jié)果，含根式的的最終性初步感結(jié)果中根式的特

6、點.知最簡二次根式教師及時肯定學(xué)生的概念，繼而理的結(jié)論并加以引導(dǎo)解概念，并為以和整理匯總 .后的計算和化簡的結(jié)果設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)被開方數(shù)是學(xué)生說解題方法， 書和式的二次根式寫解題過程體會化的化簡辦法簡二次根式再實際問題中的應(yīng)用熟練計算和解題完成課本練習(xí) .補充：1. x1x1成立，求 x 的取值范圍 .x1x12. 找出下列根式中的最簡二次根式x8x6x2x 2y20.133. 判斷下列等式是否成立16943255693341122222四、小結(jié)歸納1. 二次根式除法公式的雙向運用；2. 進行二次根式除法運算的一般步驟，觀察式子特點靈活選取最優(yōu)解法.3. 最簡二次根式概念五、作業(yè)設(shè)計復(fù)習(xí)鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學(xué)生必做；拓廣探索為成績中上等學(xué)生必做；學(xué)有余力的學(xué)生，要求模仿編擬課堂上出現(xiàn)的一些補充題目重復(fù)練習(xí).補充作業(yè)：本課無.學(xué)生獨立完成鞏固新知深化理解公式及運用學(xué)生思考， 討論，闡述個人見解使學(xué)生能判斷最簡