關于易變質商品的庫存理論與模型研究/PAPEREDU1關于易變質商品的庫存理論與模型研究關娜遼寧工程技術大學工商管理學院，遼寧葫蘆島（510640）摘要庫存管理是物流管理中的一個核心問題，如何實施正確的庫存管理模式和策略，達到高效庫存管理，是企業急需解決的問題。在供應鏈環境下，新的庫存管理模式帶來了顯著的成效，引起國內外眾多學者的關注。聯合庫存策略就是新的庫存管理模式中的一種。本文主要應用聯合庫存管理模式對易變質商品的庫存策略進行了研究。現在的聯合庫存策略關于易變質商品的研究主要是建立了包含零售商和供應商的二階庫存策略模型。通過模型研究與分析找到最優解。關鍵詞供應鏈；庫存；易變質商品；變質率1引言為適應當今競爭日趨激烈的市場環境,在供應鏈各方的運營過程中,供應商、制造商和分銷商之間更加強調互利合作,使供應鏈整體效益最大,其中的各企業獲得長期穩定的利潤和競爭優勢,聯合庫存管理的思想就體現了這種新型的企業合作關系。供應鏈是社會化大生產的產物，是包含物流系統在內的一個社會再生產系統，是一個重要的流通組織形式和市場營銷方式。它以市場組織化程度高、規模化的經營優勢，有機地連接生產和消費，對生產和流通有著直接的導向作用。而供應鏈源于物流學的研究。90年代，是供應鏈飛速發展的時期，隨著經濟全球化程度越來越高，信息技術的廣泛傳播，顧客需求也更加個性化和多樣化，企業的管理模式也更偏向于以顧客為中心的拉式管理方式，企業單靠自身的經營策略要獲得更多的競爭優勢越來越困難，惟有與供應商和分銷商緊密結合起來，實現優勢互補，才能更快地響應市場，從而獲得供應鏈整體實力的提升，并最終使得供應鏈上每個企業都能受益，企業間的競爭已經上升為供應鏈之間的競爭。供應鏈管理是利用網絡技術全面地規劃供應鏈中的商流、物流、信息流、資金流等，并進行計劃、組織、協調和控制。供應鏈管理是一種集成的管理思想和方法，是對供應鏈中的物流、信息流、資金流、業務流、增值流以及合作伙伴關系進行計劃、組織、協調和控制的一體化的管理過程。2庫存管理21庫存管理的相關內容庫存管理，又稱庫存控制，是根據生產和銷售的需要，按照經濟合理的原則，對企業庫存物料的儲備數量進行調節、控制的一種活動。一方面，生產系統要不斷地消耗庫存物品生產產品；另一方面，企業還要不斷地購進各種材料，補充庫存，滿足生產需要。企業物資庫存量的不斷變化，既要求保證生產正常進行，又需盡量減少物資積壓，使庫存量控制在合理的水平上，因此，庫存控制的核心是使系統總成本達到最低。庫存管理是供應鏈管理中極其重要的一個方面，它的好壞將直接決定著整條供應鏈的性能。庫存管理的目標就是以最合理的成本為顧客提供所期望的服務水平。22庫存的相關費用與影響庫存的因素與庫存相關的費用有很多種分類方式，按照費用來源可以分為訂貨費和保管費29。其中訂貨費包括/PAPEREDU2（1）購入費，材料本身費用，數量與單價的乘積。（2）事務費，與購進材料相關的通信費、運輸費、入庫費、裝卸費等等發生在材料入庫之前的費用。保管費是在材料入庫以后發生的各種費用，包括（1）利息，對投資人的回報，增加庫存的支出，或是庫存投資期望得到的利益。（2）保險金，防止庫存出現意外而支出的費用。（3）裝卸搬運費，庫存發生變化時，產生的庫內裝卸搬運費。（4）倉庫經費，建筑設備費、租金、照明費、電費、水暖費、倉庫管理人員工資等等。（5）稅金，庫存資產依照法律應該繳納的稅金。（6）庫存損失費，由于貨物的腐爛、損壞、丟失等等而發生的費用。（7）缺貨費，即機會損失費，由于缺貨而損失的不能為顧客服務的費用，或緊急訂貨支付的費用，或失去顧客而損失的一次性效益或長期效益。（8）庫存調整費，為了順利進行庫存管理活動，而進行的信息收集和分析等所需的費用。影響庫存的主要因素有需求特性因素訂貨提前期自制與外購服務水平庫存成本23庫存管理的方法（1）傳統的庫存管理方法有訂貨點方法ABC分類管理法關鍵因素分析法經濟訂貨批量法零散批量訂貨法準時生產（JIT）與零庫存管理法（2）現代基于供應鏈管理思想的庫存管理方法供應商管理庫存通常是每個企業都備有自己的庫存，來適應市場的需要，且自行管理，由于每個企業的庫存策略不同而且又相互封閉，這樣就不可避免地發生需求地扭曲現象，使上游企業無法了解下游企業真實的需求，在供應鏈環境下，這是要必須改善的，于是在管理上出現了一種新的供應鏈庫存管理方法供應商管理庫存。這種方法的思想是，制造商、分銷商和零售商都放棄自己庫存的控制權，由供應商統一安排。供應商依照企業每日產品銷售量和庫存等情況來管理庫存，替制造商、分銷商、零售商來決定庫存水平，甚至達到供應商以下企業都沒有庫存的終極目標。聯合庫存管理聯合庫存管理模式是適應供應鏈一體化而出現的一種全新的庫存管理方法。聯合庫存管理模式與供應商管理庫存的不同之處在于，它強調在庫存的管理中雙方企業要同時參與，共同制定庫存計劃，使供應鏈過程中的每個庫存管理者都從相互之間的協調性考慮，保持供應鏈相鄰的兩個節點之間的庫存管理者對需求的預期保持一致的結果。/PAPEREDU3供應商制造商分銷商用戶原材料產銷聯合庫存聯合庫存半成品庫存圖21聯合庫存管理模式聯合庫存管理模式（如圖21）是每個供應商的原材料和零部件直接存到核心企業的庫存中，成為核心企業的集中庫存，在這種方式下，每個供應商都要按照核心企業的訂單或訂貨看板組織生產，產品完成時要立即以小批量多頻率的方式送達核心企業補充庫存，既能滿足需要又能使庫存成本最小化。在這種模式下，供應商和核心企業都可以不設立庫存，核心企業實行無庫存的生產，供應商向核心企業多頻率小批量的供貨，甚至形成同步生產的模式，相當于多個企業變為一個企業來經營運行，這樣對供應商和核心企業的運作標準化、配合程度、協作精神、操作過程要求很高，甚至要有相同的生產節拍，這樣的話，企業之間的距離就不能太遠，以便能夠及時補給。協同式庫存管理協同式供應鏈庫存管理是建立在前面二者實踐之上，通過共同管理業務過程和共享信息來改善零售商和供應商的伙伴關系。協同式供應鏈庫存管理模式最大的優勢是能及時準確地預測由各項促銷措施或異常變化帶來的銷售變動，從而使得供應商和分銷商都能做好充分地準備。應用這種管理模式需要很高的信息化基礎，供應鏈中的每個企業都要由良好的IT系統支持并且協作關系固定，對供應鏈中地業務流程保持高度的一致，如基于SCM/ERP/CRM基層的系統，高級計劃與協調系統、商業智能等技術。發揮第三方物流系統的作用第三方物流是供應鏈集成的一種手段，企業把庫存管理的一部分功能委托給第三方物流系統來管理，可以使得企業更加集中精力于核心業務，第三方物流起到了供應商和用戶之間的紐帶的作用。第三方物流系統的加入可以給企業帶來很多的好處，可以減少物流成本，獲得更多更全的市場信息，獲得一流的物流咨詢服務，更快地提高競爭力。面向協調中心的第三方物流系統使得供應與需求雙方都取消了各自的庫存，增加了供應鏈的敏捷性和協調性，大大改善了供應鏈的用戶服務水平和運作效率。3易變質商品的庫存理論31易變質商品的基本理論關于易變質商品的定義，學者們也是爭論不休，最初的易變質商品指的是像牛奶、水果、鮮花等在短時間內容易腐爛的產品，隨著后來研究的深入，把像汽油、膠片、藥品等易揮發、易損壞或易過期的產品也包括在內。由于科學技術的快速發展以及人們需求個性化、多樣化/PAPEREDU4的增強，使得產品的生命周期越來越短，像手機、電腦等電子產品以及服裝、軟件、玩具、報刊等等產品都具有了相似的變質特性。易變質商品庫存的特殊性在于商品存在著一個變質率。這個變質率是如何影響庫存的是眾多學者研究的目的，對變質率的研究主要有變質率是確定的常數，變質率是時間的線性函數，變質率是時間的指數函數等等，由于變質率的復雜性，在不同的條件下，變質率對庫存的影響也不盡相同。易變質的商品一般需求量是比較大的，但是同時它的需求是多變的，面對如此復雜的市場，為了獲得競爭優勢就得快速的響應顧客需求，企業一般做法就是保持一定的庫存量，而由于易變質商品容易變質的特性，要求企業盡可能的要減少庫存，甚至達到“零庫存”，以免商品變質引起過多的損失。在快速響應市場與降低庫存的矛盾之間進行權衡，是易變質商品庫存管理問題的重點與難點所在。32現代易變質商品庫存理論易變質商品庫存模型一般是建立在現有庫存管理模型基礎之上的，考慮各種條件對庫存模型的影響，并進行相應地修正，可以得到易變質商品庫存的理論模型。現代關于易變質商品庫存的研究主要集中在對以下幾個因素的討論需求，變質率，價格折扣，通貨膨脹，資金時值，是否允許缺貨，倉庫容量有限，多個貨棧等。（1）對需求因素的研究主要有確定性需求，需求率固定，即認為一段時間內需求固定，為一個常數；需求是時間的函數，此時某一時刻對應著瞬時的需求，那么一段時間的需求可以通過對函數積分求得；需求是庫存水平的函數，一般在超市中，某些商品的擺放庫存量越大則越銷售量越高，像牛奶等；需求是庫存與時間的函數，是上述兩種函數的綜合函數，常用于動態庫存之中；需求是價格的函數，包括需求是價格的線性函數，彈性函數，指數函數，線性與彈性綜合函數等等。不確定性需求，是指在研究時間內需求不能用某種函數表示出來。包括服從是某一概率分布的需求，含有隨機變量的需求，隨機的時間序列需求，模糊需求等。（2）對變質率的研究主要有變質率為一常數，變質率是時間的線性函數，變質率是時間的指數函數等。（3）作為一種促銷手段，供應商一般會向下游企業提供一定的數量或是價格折扣，對價格折扣的研究一般是對訂貨成本與價格優惠進行權衡，來確定補貨策略。（4）在發生通貨膨脹時貨幣的購買力發生了變化，研究庫存問題時也要將這個因素考慮在內；如果在供應鏈系統中允許滯后支付材料費用，那么就要把資金時值考慮在內。（5）如果需求多于庫存水平，需要發生緊急訂貨時，緊急訂貨可能會帶來更高的成本費用，而相對來說缺貨帶來的損失更小，那么企業也會允許缺貨現象的存在，這需要對兩種成本進行分析。（6）一般的研究都是不考慮倉庫的容量，默認的是在研究范圍內容量是足夠的，有的學者就提出了在倉庫容量有限的情況下，該如何庫存策略該如何調整；如果企業本身倉庫不夠使用，那么企業就要新建或者租用倉庫，這就要對二者經濟性進行分析，來確定對企業最好的方式。在供應鏈管理庫存研究中所使用的方法包括（1）線性規劃和非線性規劃，此方法適用于確定性需求情形下的單階段庫存控制問題研究。（2）動態規劃和馬爾可夫決策模型，適用于時間分為多個周期的情形。（3）對策理論，適用于系統中存在多個成員競爭的對策問題。/PAPEREDU5（4）圖論，適用于多節點之間的庫存配置、運輸問題和區域劃分問題等方面。（5）啟發式算法和計算機仿真，是用于比較復雜模型的近似最優解的求解問題和性能的分析評估。4易變質商品庫存模型研究易變質商品庫存模型研究所討論的是包含一個供應商和一個零售商的二階供應鏈環節的庫存策略模型。現在許多企業為了優化供應鏈效率，紛紛減少供應鏈的階數，二階供應鏈在現實生活中是普遍存在的，例如DELL公司的直銷模式，除去了分銷商和零售商等中間環節，使得企業與顧客面對面，通過顧客個性化定制等方式有效地組織生產；并且還從200多家供應商中選擇出25家核心供應商對自己供貨，并使其在自己企業周邊建廠，從而實現了對生產線的小批量多頻次的投送原材料或零部件。處于供求關系的兩個企業形成的戰略聯盟關系正是本章所要討論的情況。（一）易變質商品庫存模型基本假設（1）零售商的需求是確定的（2）不允許缺貨（3）變質率是固定的（4）不考慮通貨膨脹和資金時值的影響（5）瞬時補貨，訂貨提前期為零（6）倉庫容量在討論范圍內是無限的（7）不包含價格折扣（8）只討論一種變質商品（9）只考慮入庫后的變質（10）生產率大于需求率（11）生產商期初、期末均無庫存（二）符號說明TB零售商的庫存周期TCB零售商的年總成本IBT零售商的的庫存水平（T時刻的瞬時庫存水平）FB零售商的單位產品的年庫存費率PB零售商的零售價格PS零售商的購進價格CB零售商的一次訂貨的訂購成本QD零售商的一次訂貨批量D顧客需求率TS供應商的庫存周期T1供應商的生產周期T2供應商的非生產周期P供應商的生產率CZ供應商的一次生產的準備費用CD供應商的處理一次訂貨的固定費用PO供應商的單位產品成本/PAPEREDU6FS供應商的年庫存管理費用率TCS供應商的年總庫存成本TPS供應商的年總利潤QS供應商的生產批量變質率（三）易變質商品的庫存策略模型文獻8求得了單一供應商多零售商的易變質商品的定價庫存策略模型，但是本文通過分析，發現模型中存在著一些不足。文獻8中，供應商庫存水平方程為11111DITPDITDT22222DITDITDT供應商成本函數為121112220001BTTTSZOSDOSBSTCCPQKCPFITDTITDTITDTT這三個方程主要存在以下三點不足（1）把顧客需求D當作零售商的需求。（2）只對供應商庫存周期K做了定性描述，而沒有求得最優解。（3）計算供應商成本時多減去了零售商庫存水平。1零售商的庫存成本零售商庫存的減少有兩方面的來源需求與商品變質。在零售商庫存周期內，即0TTB。IBTDDTTDIB（41）邊界條件是IBTB0。解微分方程可得零售商的瞬時庫存水平表達式1TTBBEDTI（42）零售商的訂貨批量10IQBDBTED（43）零售商庫存模型，如圖41/PAPEREDU7IBTTBTBT圖41零售商庫存模型零售商年總成本主要分為以下幾項（1）年訂購成本每年訂貨發生的成本。CB/TB。（2）年購買成本每年的購買材料本身的成本。PSQD/TB。（3）年庫存成本每年持有庫存的成本。FBPS所以零售商的年庫存總成本為BTBBSDSBBBDTTIFPQPCTTC01（44）2供應商的庫存成本供應商庫存周期一般是零售商庫存周期的整數倍，即TSKTB（45）在文獻8中，對此K只是做了定性的求解描述，而沒有給出其具體的求解計算，在本文中，將會計算得出K的最優解，來確定供應商的最優庫存周期。供應商庫存周期分為生產周期和非生產周期，故供應商庫存對應的有兩個水平方程式。在供應商生產周期，庫存的增量為生產率減去零售商需求率與商品變質的和，即在0T1T1時111111TIDPDTTDI（46）TIDDB1即零售商的需求等于顧客需求加上本身的變質，本文處理此處的變質為平均值。而在文獻10中，則是把D1等同于D，這是不合理的。邊界條件是I100解微分方程得11111TEDPTI（47）在供應商的非生產周期內，庫存得減少量為零售商需求與商品變質，即0T2T2時/PAPEREDU8221222TIDDTTDI（48）邊界條件是I2T20解微分方程得112222TTEDTI（49）由條件I1T1I20，可得方程組11211121TTEDEDPTTTS解得11TDTSP12PDTTSP（410）供應商庫存模型如圖42。ISTT1T1T2T圖42供應商庫存模型那么供應商的生產批量是QSPT1（411）供應商最大庫存量是10212TEDI（412）供應商的年總成本主要分為以下幾項（1）年生產準備成本CZ/TS（2）年生產成本POQS/TS（3）年處理訂貨成本KCD/TS（4）年庫存持有成本STTSOTDTTIDTTIFP/2102220111文獻8在此處，把年庫存成本多減去了零售商的庫存，在供應商的庫存水平的分析時已經包含了零售商的訂貨，所以在此處不必再過多考慮。所以供應商的年總成本是/PAPEREDU921022201111TTSODSOZSSDTTIDTTIFPKCQPCTTC（413）5模型最優解的確定模型最優解的確定是確定在設定條件下的最優解。在傳統的求解方式中，零售商、供應商都根據自己的成本函數，進行計算求得最優的庫存周期，他們之間沒有什么聯系與合作，只是根據自己的需求、商品變質等一系列的條件下，進行求解。而在供應鏈中，企業間是戰略聯盟的合作伙伴關系，不再單單考慮自己的成本函數，而是從一體化的角度出發，進行聯合庫存決策，即把雙方的成本函數合并成一個成本函數，然后再進行最優解的計算。（一）傳統最優解計算方法1零售商最優解的計算零售商年總成本函數，如上一章所得BTBBSDSBBBDTTIFPQPCTTC01然后將公式（42）（43）帶入上式，進行計算積分計算，得到111120BTBSTSBBTBSBDSBBBTEDFPEDPCTDTTIPFQPCTTCBBB由于BT1，由泰勒公式，上式可近似表示為221BBSBSBBBDTFPTDPTCTC（51）上式對TB求導，并令其結果為0，可得到TB的最優解。BSBFDPC2TB（52）2供應商最優解的計算供應商的年庫存成本在上一章已經得出，其函數是21022201111TTSODSOZSSDTTIDTTIFPKCQPCTTC將公式（27）（29）（211）帶入上式，進行微積分運算，得到11112211211202210112121TEDETDPFPKCPTPCTDTTIDTTIFPKCQPCTTCTTSODOZSTTSODSOZSS由于1T，2T1，所以應用泰勒公式，可以化簡得到/PAPEREDU102211221211DTDPTFPKCPTPCTTCSODOZSS（53）將公式（45）（410）帶入上式，得到211112BSZOBDOSBKTTCCPDKTKCPFPDDPKT（54）上式關于K求導，并令結果為0，可以解得1121ZOSBPCKPFDPDT，其中，TIDDB1（55）（二）供應鏈中聯合庫存策略在供應鏈環境中，傳統的庫存決策方法已經不能滿足企業的需求，于是更集成化的方法應運而生。本章所應用的聯合庫存決策即是一種很重要的決策方法。在聯合庫存決策中，允許每個企業都保持一定的庫存，但每個企業的庫存決策都要在整個供應鏈的成本最小化的總體目標中完成。本章所分析的是二階供應鏈環節，每個層次中都只含有一個企業，因此總體目標為兩個企業的總成本最小，即211112212BBSBBBSSBBZOBDOSBCTPFDTTCTCTCPDTKTCPDKTKCPFPDDKTP（56）其中2011BBTTBBBBB8DDITDITDTDETTT1D（57）因為BT1，所以，簡化上式，得到122DDD1D（58）將公式（58）代入到（56）中去，得到1221122122BBSBBBSSBPSBDZOBBCTPFDTTCTCTCPDTPFKTDPDCCPDKTTP（59）分別對TB與K求偏導，并令其結果為0，解方程即可得到最優的TB和K。（三）模型的推廣在一個由一個供應商和多個零售商組成的供應鏈環節中，以I來表示第I個零售商，I1,2,N。那么，N個零售商的總成本為/PAPEREDU111122NBIBISBIIBIBSIIBICTPFDTTCPDT（510）供應商的總成本變為2111111112NNNNSSZOSIIDOSIIIIIISTTCCPTDKCPFPDDTP其中D1IDI1/2（511）目標函數為TCTCBTCS，最優解是使得TC最小。6總結本文總結了現在關于供應鏈與供應鏈管理的相關概念和基本理論。主要包括供應鏈、供應鏈管理以及庫存管理的定義、基本內容等相關的理論；然后，介紹了易變質商品的定義及其特性，分析了在易變質商品研究中比較集中的幾個因素。分析了現存相關的庫存模型，并指出模型存在以下三點不足把零售商的需求看作等于顧客的需求；沒有求出供應商庫存周期的最優解表達式；對供應商成本函數的說明不合理。本文在這個模型基礎之上，針對以上三個問題，考慮商品的變質特性，應用微積分、求導等數學方法以及圖表分析法等多種方法，通過定性和定量的分析，改進了這個庫存策略模型，最后把模型推廣到了包含一個供應商和多個零售商的供應鏈環節中，增強了模型的適用性。參考文獻1ILKYEONGMOON,GIRIECONOMICORDERQUANTITYMODELSFORAMELIORATING/DETERIORATINGITEMSUNDERINFLATIONANDTIMEDISCOUNTINGEUROPEANJOURNALOFOPERATIONALRESEARCH2005,1627737852HSINRI,WUMY,WEEHMINTEGRATEDINVENTORYMODELFORDETERIORATINGITEMSUNDERAMULTIECHELONSUPPLYCHAINENVIRONMENTPRODUCTIONECONOMICS2003,21551683周永務帶有價格折扣的變質性物品的最最優存貯模型電子科技大學學報1997,26卷增刊450544王惜揚,張成科一類變質物品的最優存貯策略廣東工業大學學報社會科學版2003,3卷增刊61741755余玉剛,梁梁,王晨一種最終產品變質的供應商管理庫存集成模型中國管理科學2004,2432376勵凌峰,黃培清,駱建文易腐物品的庫存管理研究系統工程2004,3（3）25307文曉巍,達慶利供應鏈中時變需求的多種變質商品訂購策略東南大學學報自然科學版2005,6119639668高野易變質產品的聯合庫存決策碩士學位論文沈陽東北大學20069楊春旭供應鏈環境下的易變質物品的最優庫存研究碩士學位論文湖南大學數學與計量經濟學院200610高野易變質產品的聯合庫存決策碩士學位論文沈陽東北大學2006/PAPEREDU12DETERIORATIONITEMSINVENTORYTHEORYANDMODELRESEARCHGUANNALIAONINGGONGCHENGJISHUUNIVERSITYGONGSHANGGUANLILIAONINGHULUDAO510640ABSTRACTINTHEENVIRONMENTOFSUPPLYCHAIN,THENEWINVENTORYMANAGEMENTMODELSHAVEBROUGHTSIGNIFICANTACHIEVEMENTS,SOMANYSCHOLARSSTARTTOCONCERNTHESETHEJOINTMANAGEDINVENTORYSTRATEGYISONEOFTHENEWINVENTORYMANAGEMENTMODELSTHISPAPERMAJOREDINTHEINVENTORYSTRATEGYOFTHEDETERIORATIONITEMWITHTHEJOINTMANAGEDINVENTORYMODELNOWTHESTUDYHASSTABLISHEDAINVENTORYMODELINCLUDINGARETAILERANDASUPPLIERABOUTDETERIORATIONITEMSINTHELAST,THEMODELISPROMOTEDTOTHECIRCUMSTANCEINCLUDINGNUMBEROFRETAILERSANDONESUPPLIERINTHESUPPLYCHAIN,INORDERTOENHANCEITSAPPLICABILITYKEYWORDSSUPPLYCHAININVENTORYDETERIORATIONITEMDETERIORATIONRATE作者簡介關娜，女，1986年生，遼寧工程技術大學在讀學生，主修工商管理。/ASCII85ENCODEPAGESFALSE/ALLOWTRANSPARENCYFALSE/AUTOPOSITIONEPSFILESTRUE/AUTOROTATEPAGES/ALL/BINDING/LEFT/CALGRAYPROFILEDOTGAIN20/CALRGBPROFILESRGBIEC6196621/CALCMYKPROFILEUSWEBCOATED050SWOP051V2/SRGBPROFILESRGBIEC6196621/CANNOTEMBEDFONTPOLICY/WARNING/COMPATIBILITYLEVEL14/COMPRESSOBJECTS/TAGS/COMPRESSPAGESTRUE/CONVERTIMAGESTOINDEXEDTRUE/PASSTHROUGHJPEGIMAGESTRUE/CREATEJDFFILEFALSE/CREATEJOBTICKETFALSE/DEFAULTRENDER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