知識點(diǎn)整合絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.數(shù)的絕對值記作.絕對值的代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.注意：取絕對值也是一種運(yùn)算，運(yùn)算符號是“”，求一個數(shù)的絕對值，就是根據(jù)性質(zhì)去掉絕對值符號.絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；的絕對值是.絕對值具有非負(fù)性，取絕對值的結(jié)果總是正數(shù)或0.任何一個有理數(shù)都是由兩部分組成：符號和它的絕對值，如：符號是負(fù)號，絕對值是.求字母的絕對值： 利用絕對值比較兩個負(fù)有理數(shù)的大小：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.絕對值非負(fù)性：如果若干個非負(fù)數(shù)的和為0，那么這若干個非負(fù)數(shù)都必為0.例如：若，則，絕對值的其它重要性質(zhì)：（1）任何一個數(shù)的絕對值都不小于這個數(shù)，也不小于這個數(shù)的相反數(shù)，即，且；（2）若，則或；（3）；（4）；（5），例題精講【例1】 下列各組判斷中，正確的是（ ）A若，則一定有 B若，則一定有C. 若，則一定有 D若，則一定有 如果，則（ ） A B C D 下列式子中正確的是（ ） A B C D 對于，下列結(jié)論正確的是（ ） A B C D若，求的取值范圍【例2】 已知：，且；，分別求的值【例3】 已知，求的取值范圍_【例4】 是一個五位自然數(shù)，其中、為阿拉伯?dāng)?shù)碼，且，則的最大值是 【例5】 已知，其中，那么的最小值為 【例6】 設(shè)為整數(shù)，且，求的值【例7】 已知有理數(shù)、的和及差在數(shù)軸上如圖所示，化簡【補(bǔ)充】若，求的值【例8】 若的值是一個定值，求的取值范圍.【例9】 數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如右圖所示，試化簡 【例10】 設(shè)為非零實(shí)數(shù)，且，化簡【例11】 如果并且，化簡.實(shí)戰(zhàn)練習(xí)1.若且，則下列說法正確的是（ ）A一定是正數(shù) B一定是負(fù)數(shù) C一定是正數(shù) D一定是負(fù)數(shù)2.如果有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，求的值.3.已知，那么 4.已知且，那么 5.若且，化簡課后作業(yè)1.如上圖所示化簡：； 2.若，求的值.3.若，那么等于 4.已知，化簡5.已知，化簡.6.已知，化簡7.若，化簡8.已知，化簡 數(shù)軸和絕對值練習(xí)題1.如果，并且，那么代數(shù)式化簡后得到的最后結(jié)果是（ ） A10 B10 C D5.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:試化簡:a+b-b-1-a-c-1-c=_.6.如果a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值是1,求代數(shù)式x2+(a+b)x-cd的值.3，7.設(shè)是非零有理數(shù)（1）求的值； （2）求的值8.若2x+4-5x+1-3x+4的值恒為常數(shù)，求x該滿足的條件及此常數(shù)的值9.已知-ab-c0-d,且d”依次排列出來.10.若與互為相反數(shù)，求的值。數(shù)軸，相反數(shù)，絕對值提高訓(xùn)練練習(xí)一：1、若，則x_；若，則x_；若，則x_.2、化簡的結(jié)果為_3、如果，則的取值范圍是 （ ）A、 B、 C、 D、4、代數(shù)式的最小值是 （ ） A、0 B、2 C、3 D、55、已知為有理數(shù)，且，則 （ ） A、 B、 C、 D、鞏固練習(xí):1、 下列說法：7的絕對值是77的絕對值是7絕對值等于7的數(shù)是7或7絕對值最小的有理數(shù)是0。其中正確說法有（） A、1個B、2個C、3個D、4個2、 （1）絕對值等于4的數(shù)有個，它們是 ； （2）絕對值小于4的整數(shù)有個，它們是 （3）絕對值大于1且小于5的整數(shù)有個，它們是； （4）絕對值不大于4的負(fù)整數(shù)有個，它們是3、計算：4、求下列各式中的x的值（1）x|-3=0 (2)2|x|+3=6第1只第2只第3只第4只第5只2515405205、正式乒乓球比賽對所使用乒乓球的重量是有嚴(yán)格規(guī)定的。檢查5只乒乓球的重量，超過規(guī)定重量的毫克數(shù)記作正數(shù)，不足規(guī)定重量的毫克數(shù)記作負(fù)數(shù)，檢查結(jié)果如下：請指出哪只乒乓球的質(zhì)量好一些？你能用絕對值的知識進(jìn)行說明嗎？練習(xí)二：1、 有理數(shù)的絕對值一定是 （ ） A、正數(shù) B、整數(shù) C、正數(shù)或零 D、自然數(shù)2、下列說法中正確的個數(shù)有 （ ） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等；絕對值等于本身的數(shù)只有正數(shù)；不相等的兩個數(shù)的絕對值不相等；絕對值相等的兩個數(shù)一定相等 A、1個 B、2個 C、3個 D、4個 3、如果甲數(shù)的絕對值大于乙數(shù)的絕對值，那么 （ ）A、甲數(shù)必定大于乙數(shù)B、甲數(shù)必定小于乙數(shù)C、甲、乙兩數(shù)一定異號D、甲、乙兩數(shù)的大小，要根據(jù)具體值確定4、 絕對值等于它本身的數(shù)有 （ ） A、0個 B、1個 C、2個 D、無數(shù)個5、下列說法正確的是（ ） A、一定是負(fù)數(shù) B、只有兩個數(shù)相等時它們的絕對值才相等C、若，則a與b互為相反數(shù) D、若一個數(shù)小于它的絕對值，則這個數(shù)為負(fù)數(shù) 6、數(shù)軸上，絕對值為4，且在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)為_.7、絕對值小于的整數(shù)有_8、當(dāng)時，_，當(dāng)時，_，9、如果，則_，_.10、若，則是_（選填“正”或“負(fù)”）數(shù)；若，則是_（選填“正”或“負(fù)”）數(shù)；11、已知，且，則_12、已知，求x，y的值 13、比較下列各組數(shù)的大小 （1）， （2）， 練習(xí)三1、的倒數(shù)是（ ）A、2 B、 C、 D、22、 若a與2互為相反數(shù)，則|a2|等于( ) A、0B、2 C、2 D、43、實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡|a-b|-的結(jié)果是bOaA、2a-b B、b C、-b D、-2a+b4、已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值等于2，求的值.5、有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡6、已知，且，求的值提高篇1. 若與互為相反數(shù)，求的值。2. ab0，化簡a+b-1-3-a-b3. 若+=0 ，求2x+y的值.4. 若x=3，y=2，且x-y=y-x，求x+y的值5. 已知與互為相反數(shù)，設(shè)法求代數(shù)式6. 化簡7.設(shè)是非零有理數(shù)求的值； 8.已知a、b、c是非零有理數(shù)，且abc=0，求的值。 . 9.已知、都不等于零，且，根據(jù)、的不同取值，x有_種不同的值。10.觀察下列每對數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)間的距離 4與，3與5，與，與3. 并回答下列各題：（1）你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個數(shù)的差的絕對值有什么關(guān)系嗎？（2）若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為_（3）結(jié)合數(shù)軸求得的最小值為 ，取得最小值時x的取值范圍為 _.（4） 滿足的的取值范圍為_。 練習(xí):1.m+7|2006的最小值為，此時m。2.若，則_，則_3.若13，則_4.若，且0，則_8.與原點(diǎn)距離為2個單位的點(diǎn)有 個，它們分別為 。9.絕對值小于4且不小于2的整數(shù)是_10.給出兩個結(jié)論：；-.其中 .A.只有正確 B.只有正確 C.都正確 D.都不正確11.下列說法中正確的是 .A.是正數(shù) B.不是負(fù)數(shù) C.-是負(fù)數(shù) D.-a不是正數(shù)12.已知a、b是不為0的有理數(shù)，且， ，那么在使用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示a、b時，應(yīng)是 A B C D 13.絕對值小于3的整數(shù)有 在數(shù)軸上表示的數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2，則a+|-a|= 。14.絕對值小于10的所有整數(shù)之和為( )15.絕對值小于100的所有整數(shù)之和為 ( )15.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù) ( )16.在數(shù)軸上距2.5有3.5個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )17.在數(shù)軸上，表示與的點(diǎn)距離為3的數(shù)是_。18.在數(shù)軸上，表示與15的點(diǎn)距離為10的數(shù)是_19.如果x=(12)，那么x= _ 20.化簡：| 3.14 |= _3與3之間的整數(shù)有_21.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如下圖所示： b a 0 則將a,b,a,b按照從小到大的排列順序?yàn)開 22.若a+b=0，則有理數(shù)a、b一定【 】A.都是0 B.至少有一個是0 C.兩數(shù)異號 D.互為相反數(shù) 23.若x12，則x= 利用數(shù)軸化簡絕對值 通過實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置，判斷數(shù)的大小，去絕對值符號例題、 如果有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，求的值.練習(xí)1已知有理數(shù)、的和及差在數(shù)軸上如圖所示，化簡2數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如右圖所示，試化簡 3實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，化簡課堂檢測：1實(shí)數(shù)a、b