a b s t r a c t s c a d ad a t ap r o c e s s i n gi np o w e rs y s t e mi sa l li m p o r t a n tp a r to f t h ee m s s c a d as y s t e m i ti s o fg r e a ts i g n i f i c a n c ef o ri m p r o v i n gt h eq u a l i t ya n dr e l i a b i l i t yo ft h ed a t as y s t e m r e a l t i m e s u r v e i l l a n c ea n dc o n t r o lf o rs e n i o ra p p l i c a t i o n st of u l l yp l a yi t sr i 曲t r i l lr o l e t h i sa r t i c l ef o c u s e so n m e t h o d sr e s e a r c hi no r d e rt oi d e n t i f yt o p o l o g ye r r o ra n dd e t e c tb a dd a t ai ns c a d ad a t ap r o c e s s i n g d a t ap r o c e s s i n gs o l r a r ei se v e l o p e da n da p p l i e di nt h er e a c t i v ep o w e ro p t i m a lc o n t r o ls y s t e mo f j i n c h a n gc i t y a c c o r d i n gt ot h ep a r tc h a r a c t e r i s t i c so fr e m o t ei n f o r m a t i o n i ts u m m a r i z e dt h ep a r tl a nm o d e l s f o rt o p o l o g ye r r o ri d e n t i f i c a t i o n a n dd e r i v e df o r m u l a so fi n f o r m a t i o nl o s si nt o p o l o g ye l t o r i d e n t i f i c a t i o n t h e na d v a n c e d0 1i n t e g e rp l a n n i n gm o d e l sb a s e do nt h em i n i m u mi n f o r m a t i o nl o s sf o r t h el a ne r r o ri d e n t i f i c a t i o n t h ei d e ac o n v e r t st h ec o n s e c u t i v em o d e li n t os i m p l eb i n a r ys y m m e t r i c a l m o d e l sa n ds i m p l i f ym i x e di n t e g e rp r o b l e mi n t oo li n t e g e rp l a n n i n g mt h i sp a s s a g e i tr e g a r d e d n o d ep o w e ri m b a l a n c ed e g r e e sa ss t a t i s t i c a ld a t ao fb a di n f o r m a t i o ni d e n t i f i c a t i o n a n da d v a n c e d i d e n t i f i c a t i o ni d e ao fb a di n f o r m a t i o nb a s e do nt h ea v e r a g ed e t e c t i o no fn o d ep o w e ri m b a l a n c e d e g r e e s a n dc o r r e c t e ds u s p i c i o u sb a dd a t aa c c o r d i n gt ot h ef e a t u r eo fc o n t i n u o u si np o w e rs y s t e m t h i sp a s s a g ea l s op r o v i d e dc o n c e p t i o no fc l a s s i f y i n gs y s t e mn o d ea n di d e ao fd e t e c t i n gb a dd a t ab y g r a d eo nt h eb a s i so f r e l a t i o n s h i pi np o w e rs y s t e ms a m p l ed a t a w h i c hi m p r o v e dt h ea c c u r a t i o nr a t eo f n o d ed e t e c t i o n b e s i d e s i ti n t r o d u c e db a s i cw l sm a t h e m a t i c a lm o d e l so fs t a t ee s t i m a t e da l g o r i t h m s a n dm e t h o d o l o g yf l o wc h a r t f i n a l l yi ta l s oi n t r o d u c e dt o p o l o g ye l t o ri d e n t i f i c a t i o n b a dd a t a d e t e c t i o na n di d e n t i f i c a t i o na n ds t a t ee s t i m a t i o n w h i c ha p p l i e di nt h ep r o j e c t k e yw o r d s s t a t ee s t i m a t i o n d a t ap r o c e s s i n g t o p o l o g ye r r o ri d e n t i f i c a t i o n d e t e c t i o na n d i d e n t i f i c a t i o no f b a dd a t a 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的論文是我個人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進行的研究工作及取得的研究 成果 盡我所知 除了文中特別加以標注和致謝的地方外 論文中不包含其他人已 經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果 也不包含為獲得中國農(nóng)業(yè)大學(xué)或其它教育機構(gòu)的學(xué)位 或證書而使用過的材料 與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文 中作了明確的說明并表示了謝意 賊蜷轢 2 脅 3 鱗 時間 2 肋 年6b r 日 關(guān)于論文使用授權(quán)的說明 本人完全了解中國農(nóng)業(yè)大學(xué)有關(guān)保留 使用學(xué)位論文的規(guī)定 即 學(xué)校有權(quán)保 留送交論文的復(fù)印件和磁盤 允許論文被查閱和借閱 可以采用影印 縮印或掃描 等復(fù)制手段保存 匯編學(xué)位論文 同意中國農(nóng)業(yè)大學(xué)可以用不同方式在不同媒體上 發(fā)表 傳播學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容 保密的學(xué)位論文在解密后應(yīng)遵守此協(xié)議 研究生簽名 導(dǎo)師簽名 1 鉗心 繹 i 時間 凇口5 年 月f r 日 時間 2 口o 6 年 臺月f j 日 中周農(nóng)業(yè)人學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章緒論 1 1 引言 第一章緒論 現(xiàn)代電力系統(tǒng)地域不斷擴大 容量急劇增加 運行方式亦目趨復(fù)雜 為了保證系統(tǒng)的安全 和經(jīng)濟運行 系統(tǒng)的控制中心必須能迅速而準確的掌握全面的運行情況 并隨時分析計算 從 而作出各種正確的決策 為此 電力工作人員從6 0 年代便開始應(yīng)用計算機對系統(tǒng)進行實時監(jiān)視 與控制 為了能使系統(tǒng)實時監(jiān)視與控制的高級應(yīng)用程序充分發(fā)揮其應(yīng)有的作用 就必須建立起可靠 而完整的實時數(shù)據(jù)庫 i 為達到此目的 既可從硬件著手 通過增加量測設(shè)備和遠動裝置 并 提高其精度 速度與可靠性來實現(xiàn) 也可從軟件入手 即采用狀態(tài)估計技術(shù)以提高數(shù)據(jù)的精度 排除偶然的錯誤信息和壞數(shù)據(jù) 從而提高整個數(shù)據(jù)系統(tǒng)的質(zhì)量與可靠性 狀態(tài)估計也稱為濾波 是利用實時量測系統(tǒng)的冗余度來提交數(shù)據(jù)精度 自動排除隨機干擾 所引起的錯誤信息 估計或預(yù)報系統(tǒng)的運行狀態(tài) 或軌跡 它是現(xiàn)代犬型電力系統(tǒng)各級調(diào)度控 制中心能量管理系統(tǒng) e m s 的重要組成部分 為e m s 提供可靠而完整的系統(tǒng)運行狀態(tài)的信 息 并用這些數(shù)據(jù)來建立各種高級應(yīng)用軟件所需的數(shù)據(jù)庫 可見 狀態(tài)估計直接關(guān)系到電力系 統(tǒng)安全可靠 優(yōu)質(zhì)經(jīng)濟的重大問題 狀態(tài)估計程序的主要功能包括1 1 j i 根據(jù)遙測量估計電 嘲的實際開關(guān)狀態(tài) 糾正偶然出現(xiàn)的錯誤的開關(guān)狀態(tài)信息 以保證數(shù)據(jù)庫中電網(wǎng)接線方式的正 確性 狀態(tài)估計的這種功能稱之為網(wǎng)絡(luò)接線辨識或開關(guān)狀態(tài)辨識 2 對生數(shù)據(jù)進行不良數(shù)據(jù) 的檢測與辨識 刪除或改正不良數(shù)據(jù) 提高數(shù)據(jù)系統(tǒng)的可靠性 3 根據(jù)量測量的精度和基爾 霍夫定律按最佳估計準則對生數(shù)據(jù)進行計算 得到最接近系統(tǒng)真實狀態(tài)的最佳估計值 電力網(wǎng)絡(luò)拓撲分析的任務(wù)是處理開關(guān)信息的變化 形成新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)線 對其主要要求是可 靠 快速 有效 電力系統(tǒng)運行時 網(wǎng)絡(luò)拓撲分析是實現(xiàn)e m s d m s 各種高級功能的基礎(chǔ) 正 確的拓撲分析結(jié)果對狀態(tài)估計 潮流計算 安全分析和無功優(yōu)化等軟件的運行至關(guān)重要 可見 在實時情況f 為調(diào)度人員提供正確的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是十分必要的 而正確的網(wǎng)絡(luò)拓撲又建立在正 確遙信基礎(chǔ)上 在實際的電力系統(tǒng)中 遙信抖動和誤動時有發(fā)生 2 1 主要原因有 一次或二次 設(shè)備本身的原因 各種干擾 遠動裝置本身或調(diào)度端采集處理軟件的原因 當遙信出現(xiàn)錯誤時 將影響狀態(tài)估計結(jié)果的正確性 甚至使得狀態(tài)估計計算不收斂 因而 檢測 辨識與修正網(wǎng)絡(luò) 結(jié)構(gòu)錯誤是實時信息處理的重要內(nèi)容 不良數(shù)據(jù)的檢測與辨識是電力系統(tǒng)狀態(tài)估計的重要功能之 i 其目的在于排除量測采樣數(shù) 據(jù)中偶然出現(xiàn)的少數(shù)不良數(shù)據(jù) 以提高狀態(tài)估計的可靠性 在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中 操作中的不良 數(shù)據(jù)不僅影響軟件環(huán)境的性能 更嚴重的是 操作員基于不良數(shù)據(jù)所作的決策將使系統(tǒng)正常運 行受劍威脅 甚至可能威脅到整個電力系統(tǒng)的安全 因此 為了確保電力系統(tǒng)的安全 監(jiān)測這 些不良數(shù)據(jù)并把它們有效地從原始測量數(shù)據(jù)中提取出來有著重要地意義 在給定網(wǎng)絡(luò)接線 支路參數(shù)和量測系統(tǒng)的條件下 根據(jù)量測值求最優(yōu)狀態(tài)估計值的計算方 法稱為狀態(tài)估計算法 它是狀態(tài)估計程序的核心部分 因此狀態(tài)估計算法的選擇對整個狀態(tài)估 計程序的性能有很大的影響 目前 輸電系統(tǒng)狀態(tài)估計算法已經(jīng)發(fā)展得較為成熟 并成為能量 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 管理系統(tǒng) e m s 中必不可少的重要環(huán)節(jié) 針對上述問題 本文首先檢測和辨識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤修正錯誤的遙信量測 然后辨識和修正 不良遙測數(shù)據(jù)提高實時數(shù)據(jù)的精度 最后利用實時量測系統(tǒng)的冗余度進行狀態(tài)估計 自動排除 隨機干擾所引起的錯誤信息 從而提高整個數(shù)據(jù)系統(tǒng)的準確性和可靠性 1 2 歷史與現(xiàn)狀 1 2 1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識研究的歷史與現(xiàn)狀 在實際運行的電網(wǎng)自動化系統(tǒng)中 要想實時得到正確的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)是很困難的 一旦開關(guān)遙 信與開關(guān)實際位置不相符 則稱為網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤檢測的目的是為了檢測出可信遙信和可疑遙信 為進一步識別結(jié)構(gòu)錯誤作準 備 檢測的依據(jù)是被檢開關(guān)處的遙信量與開關(guān)所在支路潮流量測值的對應(yīng)關(guān)系 在結(jié)構(gòu)錯誤辨識的過程中 必須考慮多個壞數(shù)據(jù)和多個拓撲錯誤同時存在的可能性 目前 解決這個問題還沒有非常成熟的理論 因此 調(diào)度自動化系統(tǒng)中的拓撲錯誤辨識一方面要利用 已有的各種拓撲錯誤辨識方法 另一方面要充分利用sc ada 中的數(shù)據(jù) 也就是要把各種遙 信信息和遙測計算結(jié)臺起來 進行綜合分析 1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搜索辨識法1 1 j 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搜索辨識法利用檢測各開關(guān)處的遙信 量測量是否相對應(yīng)來發(fā)現(xiàn)可疑遙信之所在 搜索可能有的幾種正確網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 據(jù)此進行狀態(tài)估計 以排除結(jié)構(gòu)錯誤的影響 最后用狀態(tài)估計 結(jié)果進行 旬檢測 即用 量 值是否小于門檻值來判斷該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是否正確 此法的優(yōu)點為算 法簡單 需估計的狀態(tài)量未增加 因此對量測配置的要求較低 投入少 其缺點是單一性 要進 行多次狀態(tài)估計計算 計算次數(shù)隨辨識開關(guān)數(shù)目的增加而急劇增加 對同時有開關(guān)操作 多個結(jié) 構(gòu)錯誤和不良數(shù)據(jù)復(fù)錯誤的情況 本方法均可能失敗 文獻 4 基于正常量澳4 情況下節(jié)點潮流基本平衡的原理 提出了 種相關(guān)集潮流分析的方法 通過建立支路潮流可靠性隸屬函數(shù)來定量描述支路投運置信度 并按投運置信度的大小識別開關(guān) 錯誤或確定正確網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)搜索的優(yōu)化次序 最后以j 量 檢驗來確定最終的正確網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 2 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的參數(shù)估計辨識法 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的參數(shù)估計辨識法是在參數(shù)估計的基礎(chǔ)上進行的 其基本原理為 利用檢測備開 關(guān)處的遙信 量測量是否相對應(yīng) 來發(fā)現(xiàn)可疑遙信之所在 找到可疑元件所在支路的編號 并 進行增廣狀態(tài)估計 估計該支路的參數(shù) 利用估計結(jié)果求得投運置信度 由投運置信度是否滿 足投運不等式和停運不等式來判斷其是否投運 該法的優(yōu)點為 結(jié)果直觀 適應(yīng)性強 既可適 應(yīng)有開關(guān)操作時的結(jié)構(gòu)辨識 也可同時辨識多個網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤 弗且還可以同時進行參數(shù)估計 和不良數(shù)據(jù)估計辨識 不必多次進行狀態(tài)估計計算 但程序較復(fù)雜 對量測系統(tǒng)的配置要求較 高 它要求線路的兩端都有潮流量測 3 拓撲結(jié)構(gòu)概率分析法口卅 2 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文第一章緒論 拓撲結(jié)構(gòu)概率分析法基于輻射網(wǎng)中當拓撲結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時 功率分配關(guān)系是可以事先確定 的 在不考慮網(wǎng)絡(luò)損耗的情況f 和各節(jié)點的注入功率是可以確定的 通過被分析開關(guān)所在節(jié)點 向上 下支路的搜索 根據(jù)該條支路上相關(guān) 肯點量測的變化情況來確定相應(yīng)的拓撲結(jié)構(gòu) 然后 來判別開關(guān)的狀態(tài) 這樣同時剔除了錯誤量測對確定拓撲結(jié)構(gòu)的影響 這種方法在輻射網(wǎng)中使 用 容錯能力強 計算速度快 是比較實用的方法 如果用于環(huán)網(wǎng) 這種方法的假定條件是拓 撲變化前后網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點注入量沒有改變 即假定經(jīng)過前一次狀態(tài)估計后 系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu) 網(wǎng) 絡(luò)參數(shù) 各支路潮流 節(jié)點電壓都是準確的 岡此這時的pq 節(jié)點和p v 節(jié)點的注入功率及電 壓幅值是己知的 已經(jīng)去除了壞數(shù)據(jù)的影響 如果依據(jù)這些己知量 可以進行支路開斷計算 以及發(fā)電機開斷的計算 將計算結(jié)果與拓撲結(jié)構(gòu)變化后的潮流進行比較 而由這個條件計算出 來的結(jié)果是否能夠近似實際情況 與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和開斷的具體支路的位置有關(guān) 4 新息圖法 4 1 新息圖法在提出預(yù)報預(yù)估網(wǎng)絡(luò)與新息網(wǎng)絡(luò)建模原則的基礎(chǔ)上 形成了運行網(wǎng)絡(luò)與預(yù)報預(yù)估 網(wǎng)絡(luò)及新息網(wǎng)絡(luò)的疊加關(guān)系 使新息矢量元素問建立了滿足克希霍夫電路定律的合理有用的聯(lián) 系 依據(jù)新息網(wǎng)絡(luò)圖得到連支推算新息矢量 可以識別出和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化同時同地發(fā)生的相關(guān) 壞數(shù)據(jù)及多個有聯(lián)系的相關(guān)拓撲錯誤同時發(fā)生的惡劣情況 可以識別不同種類的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)變化 識別支路斷開 閉合或 者同時發(fā)生的情況下對其進行識別 新息圖法需要的遙測數(shù)目少 識 別功能強甚至可以用小于節(jié)點數(shù)的有功量測來檢測識別拓撲結(jié)構(gòu)動態(tài)變化 它無迭代過程 僅 需進行加減和比較運算 計算速度很快 該方法的使用條件是假設(shè)當線路突然斷開時 只是系 統(tǒng)中支路潮流發(fā)生變化 而發(fā)電機節(jié)點注入功率沒有發(fā)生變化 負荷功率也沒有發(fā)生變化 5 規(guī)則法 3 2 3 3 目前應(yīng)用最多的網(wǎng)絡(luò)拓撲錯誤辨識方法是基于專家規(guī)則的啟發(fā)式方法 即規(guī)則法 規(guī)則法 簡單快速 在實際電網(wǎng)中得到了應(yīng)用 但由于大規(guī)模電網(wǎng)十分復(fù)雜且變化頻繁 難以建立完整 的規(guī)則庫 一些復(fù)雜的拓撲錯誤難以用簡單的規(guī)則加以描述 而且在專家規(guī)則系統(tǒng)的推理過程 中 認為各個規(guī)則之間是等價的 無法對不確定信息進行科學(xué)的量化 因而對信息的使用不夠 合理 也不夠全廄 經(jīng)常錯判或漏判 辨識能力尚不如調(diào)動人員的人工判斷 綜上所述 前面兩種方法都是將拓撲分析與狀態(tài)估計結(jié)合起來 在狀態(tài)估計的過程中排除 網(wǎng)絡(luò)拓撲錯誤的影響 第3 4 種方法是單獨進行網(wǎng)絡(luò)拓撲錯誤分析 主要是利用不良數(shù)據(jù)的特 點 采用電路分析的方法 它們都要求兩次采樣間節(jié)點注入功率和負荷功率沒有發(fā)生很大變化 1 2 2 不良數(shù)據(jù)的檢測與辨識研究的歷史與現(xiàn)狀 對一個經(jīng)過良好校對的量測系統(tǒng)來說 其誤差具有正態(tài)分布的性質(zhì) 如果電力系統(tǒng)的測最 信息誤差滿足高斯分布 那么常規(guī)的狀態(tài)估計方法可以得到滿意的實時數(shù)據(jù)庫 但是 電力系 統(tǒng)調(diào)度中心接受到的數(shù)據(jù)由于以下原因 1 1 量測與傳送系統(tǒng)受到較大的隨機干擾 2 1量測與傳送系統(tǒng)出現(xiàn)的偶然故障 中國農(nóng)業(yè)丈學(xué)碩十學(xué)位論文 第一章緒論 3 電力系統(tǒng)快速變化中各測點間的非同時量測 4 系統(tǒng)正常操作或大干繞引起的過渡過樣 導(dǎo)致實測數(shù)據(jù)的誤差達到士 6 7 o o 大約為止常量測范同的o 5 一 2 以上 理論上把這類 數(shù)據(jù)稱為不良數(shù)據(jù) 在實際的狀態(tài)估計悶題中 某個時刻的不良數(shù)據(jù)可能是單個的或多個的 在存在多個不良數(shù)據(jù)時 又可分為多個弱相關(guān)或多個強相關(guān)的不良數(shù)據(jù) 顯然 不良數(shù)據(jù)的模 式如此多樣 如果不進行檢測與辨識 將會給顯示 記錄以及安全經(jīng)濟有關(guān)的各種分析計算出 現(xiàn)一系列的錯誤 給調(diào)度人員帶來麻煩 并直接影響安全經(jīng)濟運行 由上述情況可見 實際量測并不完全嚴格服從正態(tài)分布 不良數(shù)據(jù)需通過檢測與辨識處理 才能滿足系統(tǒng)對測量數(shù)據(jù)的要求 所謂檢測是用未判定是否存在不良數(shù)據(jù) 而辨識則是為了尋 找出哪一個數(shù)據(jù)是不良數(shù)據(jù) 以便進行剔除或修正 目前國內(nèi)外已經(jīng)提出了幾種不良數(shù)據(jù)檢測和辨識的方法 常用的方法主要是基于狀態(tài)估計 的方法 有殘差搜索法 非二次準則法 零殘差法 估計辨識法等 這些方法主要是將加權(quán)殘 差或標準殘差值作為特征值 假設(shè)其服從某一概率分布 并按照一定的置信度水平確定一個門 檻值 進行假設(shè)檢驗 找到可疑測量數(shù)據(jù)后 將其從測量數(shù)據(jù)中排除或減小其權(quán)值 得到新的 狀態(tài)估計值 這類方法的缺點是很可能出現(xiàn)殘差污染和殘差淹沒現(xiàn)象 從而造成漏檢或誤檢 影響了辨 識的效果 由于這種常規(guī)的不怠數(shù)據(jù)辨識算法采用非線性殘差方程 辨識過程中需要多次狀態(tài) 估計的計算 因此計算量極大 此外采用線性化殘差方程 利用殘差靈敏廢矩陣的子矩陣計算 測量的估計值 由于靈敏度矩陣是高維滿陣 因此這種方法計算量仍很大 另外 當出現(xiàn)多個 不良數(shù)據(jù)的情況下 使用這種方法經(jīng)常會發(fā)生錯誤辨識的現(xiàn)象 不良數(shù)據(jù)檢測方法主要有三類 1 1 加權(quán)殘差 或標準化殘差 檢測 基于量測殘差相對值 即在狀態(tài)估計的基礎(chǔ)上 檢測量測量加權(quán)殘差 哳 或標準化殘差 h 將大于某門檻值的量謾8 量納入可疑數(shù)據(jù)集 由于不良數(shù)據(jù)參與估計 在多個不良數(shù)據(jù)情 況下 存在 殘差污染 除了不良數(shù)據(jù)點的殘差呈現(xiàn)出超過檢測門檻值的特征外 還有一些正常 測點的殘差也超過門檻值 及 殘差淹沒 多個不良數(shù)據(jù)相互作用導(dǎo)致在部分的或全部不良數(shù)據(jù) 點上的殘差接近于正常殘差的現(xiàn)象 現(xiàn)象 不能可靠檢測 2 1 量測量突變檢測和應(yīng)用偽量測量的檢測 l 2 l 這類是基于量測量預(yù)測值 即假定前一次估計正確 在此基礎(chǔ)上 對本次估計的量測量做 一步預(yù)測 以本次量測量采樣值與預(yù)測值之差做為檢鍘特征 其局限是要求電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 在兩相鄰采樣間隔之間必須保持不變且負荷變化不大 而且這種假設(shè)檢驗的方法存在誤檢或漏 檢的風險 文獻 h i 在此基礎(chǔ)上提出利用模糊數(shù)學(xué)聚類分析方法 用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度概念 利用標準殘差 與兩相鄰采樣時刻的量測數(shù)據(jù)差值a z 作為兩個特征 說明該量測以多大度屬 于或不屬于不良數(shù)據(jù) 用加權(quán)形式的i s o d a t i 基自組織數(shù)據(jù)分析技術(shù) 方法 對量測值進行了模 糊聚類分析 從而改善檢測效果 但是 這類方法無法利用本次大量冗余的量測采樣之間可以 相互校核的條件 4 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章緒論 3 1 混合不良數(shù)據(jù)檢測方法f l 針對狀態(tài)估計不良數(shù)據(jù)檢測的實用化要求 結(jié)臺現(xiàn)有兩類基本檢測方法的優(yōu)點 并考慮相 關(guān)量測量之間可相互校核的特點 提出了可根據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)核負荷變化正確選擇適合于當時運行 狀態(tài)的檢測方法的判別原則核算法 混合辨識方法將標準殘差檢測方法用于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)改變后由 于系統(tǒng)負荷快速變化使判據(jù)判定突變量檢測方法不再適用的情況 即采用此算法為系統(tǒng)負荷變 化時的主檢測 此方法避免了現(xiàn)有兩類基本檢測方法的缺點 提出了自動選擇檢測方法的基本 判據(jù) 滿足了系統(tǒng)實際運行中的要求 盡可能地降低了漏檢和誤檢地概率 標準殘差檢測雖無 法識別相關(guān)不良數(shù)據(jù) 但由于誤差在采樣中的分布是隨機的 在開關(guān)操作后相鄰兩次狀態(tài)估計 中出現(xiàn)完全相同的相關(guān)多不良數(shù)據(jù)的情況微乎其微 因此 采用以上判據(jù)確定的系統(tǒng)狀態(tài)量作 為突變檢測的基準值是可行的 在現(xiàn)代電力系統(tǒng)應(yīng)用中 不良數(shù)據(jù)的辨識問題通常歸到狀態(tài)估計的研究范疇 lj 國內(nèi)外文獻 中不良數(shù)據(jù)辨識方法的基本思路是 在檢測出存在不良數(shù)據(jù)后 設(shè)法找出這個不良數(shù)據(jù)并在量測 集中排除它 然后再進行狀態(tài)估計 從而獲得可靠的結(jié)果 目前國內(nèi)外用于電力系統(tǒng)狀態(tài)估計中 不良數(shù)據(jù)具體辨識的方法主要有 1 殘差搜索法 1 6 基本思路是利用r w 或r n 對不良數(shù)據(jù)進行排序 并按順序逐個加以排除 然后重新假 設(shè)量測模型進行狀態(tài)估計 從而獲得可靠的結(jié)果 一般僅適用于單個不良數(shù)據(jù)的辨識 或者弱 相關(guān)的多不良數(shù)據(jù)附辨識 當存在多個強相關(guān)的不良數(shù)據(jù)時 會引起所謂的 餓差淹沒 現(xiàn)象而 無法辨識 狀態(tài)估計需要進行兩次以上在大電力系統(tǒng)中 大大喪失它的實時性能 2 非二次準則法 2 0 由于殘差搜索法費時的弱點 文獻 1 7 最早開始研究非二次準則法 n o n q u a d r a t i c 文獻 1 4 對多種n o n q u a d r a t i c 估計器和壞數(shù)據(jù)的檢測和辨識進行了深入研究 文獻 1 8 研究了q c q u a d r a t i c c o n s t a n t 和q l q u a d r a t i c 1 i n e a r 兩種估計器在辨識壞數(shù)據(jù)中的抗差能力 其基本 思路是 對殘差絕對值大的量測量 并不贏接將它從狀態(tài)估計中排除 而是在迭代過程中減小 它的權(quán)重 避免了重新估計 降低了計算量 該方法缺點在于存在局部極小值 同時變權(quán)重的 量測量過多將導(dǎo)致收斂慢或不收斂 無法辨識多個強相關(guān)的不良數(shù)據(jù) 大多數(shù)非二次準則的估 計 由于不能完全排除不良數(shù)據(jù)的影響 并菲最優(yōu)估計 但要獲得可靠的最優(yōu)估計仍需假設(shè)量 測模型重做狀態(tài)估計 3 估計辨識法 2 1 2 3 l 估計辨識法是8 0 年代初由清華大學(xué)相年德等人發(fā)展起來的 其思路是首先對不良數(shù)據(jù)進行 估計值計算 再用此估計值去直接修正含有不良數(shù)據(jù)時獲得的狀態(tài)估計 從而得到排除了不良 數(shù)據(jù)后的最優(yōu)估計 避免了重新狀態(tài)估計 該方法具有處理多個弱相關(guān)或強相關(guān)的不良數(shù)據(jù)功 能 但是前提是必須保證不良數(shù)據(jù)可辨識 即從m 維量測矢量中移去s 維可疑量測后 余下的 t 維正常量測災(zāi)量仍能保持對系統(tǒng)的可觀測性 同時需要存儲m x m 階殘差靈敏度矩陣 存儲量 大 文獻f 2 2 2 3 對該方法進行了改進 提出遞歸量測誤差估計辨識法 用線性遞歸方式計算量 5 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩卜學(xué)位論文 第一章緒論 測誤差的估計值 當增刪可疑量測集中的量測時 不需要計算降階殘差靈敏度矩陣的元素 也 不需要再估計 大火加快了計算速度 4 圖論法 2 4 1 根據(jù)狀態(tài)估計中誤差發(fā)生的隨機性和誤差散布的確定性 在進行不良數(shù)據(jù)檢測與辨識時 不僅考慮了誤籌的統(tǒng)計特性 還考慮了誤差散布的確定性規(guī)律 依據(jù)沿任一回路量測量的加權(quán)代 數(shù)和等于量測誤差的加權(quán)代數(shù)和 用圖論方法進行多個不良數(shù)據(jù)的檢測與辨識 這種方法能夠達 到可靠檢測的目的 沒有漏檢現(xiàn)象 同時也克服了 殘差淹沒 的現(xiàn)象 檢測法不依賴估計 是估 計前檢測 避開了量測殘差計算 檢測過程采用本次量測采樣值 充分利用了量測量間的相互校 核作出 不依賴系統(tǒng)運行平穩(wěn)的假設(shè) 不良數(shù)據(jù)檢測是在估計前進行的 沒有計算殘差靈敏度矩 陣w 和各個量測的殘差 方法比較簡單 計算量小且精度較高 計算速度快 沒有對采樣不良 數(shù)據(jù)進行抑制 而是對不良數(shù)據(jù)修正 實時性能較好 檢測方法與辨識方法是密切相關(guān)的 檢測成功 辨識則很容易實現(xiàn) 檢測失敗則會給辨識帶 來困難 甚至無法辨識 所以檢測方法是不良數(shù)據(jù)檢測與辨識的關(guān)鍵 而目前所采用的檢測方 法均存在問題 需要進一步探討新方法 上述前第一類檢測方法均存在殘差污染和殘差淹沒現(xiàn) 象 量測量突變檢測基本上能夠解決殘差污染和殘差淹沒現(xiàn)象 應(yīng)用偽量測進行檢測 由于偽 量測的應(yīng)用主要增加了殘差靈敏度矩陣的對角元素優(yōu)勢 有效地削弱了單不良數(shù)據(jù)情況下的殘 差污染現(xiàn)象和多不良數(shù)據(jù)情況下的殘差淹沒現(xiàn)象 但量測量突變檢測和應(yīng)用偽量測進行檢測都 要求在兩采樣間系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不發(fā)生變化 且不能有突變量發(fā)生 否則 此兩種方法將失效 另 外 以上檢測方法都是基于概率論的理論提出來的 都存在漏檢概率 只 和誤檢概率 問題 在辨識方法中 殘差搜索法和非二次準則法都需要經(jīng)過多次狀態(tài)估計的計算 實時性能比較差 1 2 3 輸電網(wǎng)狀態(tài)估計算法研究的歷史與現(xiàn)狀 狀態(tài)估計也稱為濾波 是利用實時量測系統(tǒng)的冗余度來提交數(shù)據(jù)精度 自動排除隨機干擾 所引起的錯誤信息 估計或預(yù)報系統(tǒng)的運行狀態(tài) 或軌跡 它是現(xiàn)代大型電力系統(tǒng)各級調(diào)度控 制中心能量管理系統(tǒng) e m s 的重要組成部分 為e m s 提供可靠而完整的系統(tǒng)運行狀態(tài)的信 息 并用這些數(shù)據(jù)來建立各種高級應(yīng)用軟件所需的數(shù)據(jù)庫 可見 狀態(tài)估計直接關(guān)系到電力系 統(tǒng)安全可靠 優(yōu)質(zhì)經(jīng)濟的重大問題 狀態(tài)估計又可以稱為廣義潮流 它與常規(guī)潮流所求的狀態(tài)量相同 而區(qū)別在于 1 潮流計算中方程式數(shù)目等于未知數(shù)的數(shù)目 而在狀態(tài)估計中 測量向量的維數(shù)一般大于 未知狀態(tài)向量的維數(shù) 即方程式數(shù)目多于未知數(shù)的數(shù)目 2 潮流計算一般用牛頓 拉夫遜法求解2 n 個非線性方程組 而狀態(tài)估計則是根據(jù)一定的 估計準則 按估計理論的處理方法來求解方程組 在給定網(wǎng)絡(luò)接線 支路參數(shù)和量測系統(tǒng)的條件下 根據(jù)量測值求最優(yōu)狀態(tài)估計值的計算方 法稱為狀態(tài)估計算法 它是狀態(tài)估計程序的核心部分 因此狀態(tài)估計算法的選擇對整個狀態(tài)估 計程序的性能有很大的影響 國內(nèi)外學(xué)者對電力系統(tǒng)狀態(tài)估計算法的研究最早追溯n 十世紀七十年代 6 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第一章緒論 二十世紀七十年代是國外輸電系統(tǒng)狀態(tài)估計算法研究的鼎盛時期 美國 挪威 瑞典 英 國等國家相繼開展這方面的研究 最具代表性的算法有 美國麻省理工大學(xué)的許懷丕 f c s c h w e p p e 等人提出的電力系統(tǒng)最基本解法 最小二乘 l s 狀態(tài)估計算法i lj 美國 電力公司道帕茲恩 j f d o p a z o 等人提出的量測變換狀態(tài)估計法口 美國邦那維爾電力系統(tǒng) 拉森 r e l a r s o n 和迪波斯 a s d e b s 等人提出的卡爾曼逐次型狀態(tài)估計算法等 目前 輸 電系統(tǒng)狀態(tài)估計算法已經(jīng)發(fā)展得較為成熟 并成為能量管理系統(tǒng) e m s 中必不可少的重要環(huán) 節(jié) 1 加權(quán)最小二乘法 1 9 7 0 年許懷丕 f f s c h w e p p e 等人晟早提出的電力系統(tǒng)最小二乘狀態(tài)估計算法是最基本 解法 它假設(shè)系統(tǒng)中所有量測量的誤差嚴格服從正態(tài)分布 同時基于最小二乘準則 即以測量 值和測量估計值之差的平方和最小為目標準則 求出滿足目標豳數(shù)最小的狀態(tài)變量 算法特點 是收斂性能好 估計質(zhì)量高 對理想正態(tài)分布的觀測值 估計具有最優(yōu)一致且無偏等優(yōu)良統(tǒng)計 特性 然而由于這種算法的計算量和使用內(nèi)存量比較大 計算速度較慢 因此難以用于大型電 力系統(tǒng)的實時計算中 2 快速分解法 2 5 2 1 為了滿足大型電力系統(tǒng)的需要 吸取巖本伸一潮流計算經(jīng)驗而建立了快速分解狀態(tài)估計算 法 它考慮到各個測量量的量測精度不同 使各個測量量各取一個權(quán)值 精度高的測量量權(quán)大 一些 而精度低的測量量則權(quán)小一些 即采用了加權(quán)最小二乘準則 同時 充分利用電力系統(tǒng) 物理上的性質(zhì) 通過p q 解耦將雅可比矩陣視為常數(shù)來處理 提高了計算速度 該算法還兼顧 了收斂性 使用內(nèi)存和對各種類型量測量的適應(yīng)性等方面的優(yōu)點 可以看成是基本加權(quán)最小二 乘狀態(tài)估計算法的實用形式 3 量測量變換法口8 2 9 七十年代美國電力公司 a e p 道帕思 j f d o p a z o 等人提出的量測量變換狀態(tài)估計算法 也屬于最小二乘法的總體算法 用這種算法進行狀態(tài)估計所需的原始信息僅含支路潮流測量量 將支路潮流量測量變換為對支路兩端電壓差的 量測 并假設(shè)運行電壓變化不大 最后得到與 最小二乘法狀態(tài)估計相類似的迭代修正公式 但其信息矩陣是常數(shù) 對稱 實虛部統(tǒng)一的稀疏 矩陣 這一算法特點是計算速度快 使用內(nèi)存少和程序簡單 僅用支路潮流攝測量 然而 它 難以處理結(jié)點注入型量測量 比如 結(jié)點電壓 結(jié)點注入功率等 如果有功測量精度與無功測 量精度不同 也難以處理 4 正交變換法 3 0 3 1 1 9 8 0 年以后 開始探討數(shù)值穩(wěn)定性較好的算法 如正交變換法 由于加權(quán)晟小二乘法中增 益矩陣的條件數(shù)是雅可比矩陣條件數(shù)的平方 因此加大了方程的病態(tài)性 正交變換法同樣采用 加權(quán)最d 乘準則 但它對增益矩陣進行正變化處理 降低了原問題的病態(tài)性質(zhì) 目前狀態(tài)估 計中廣泛采用吉文斯 g i v e n s 止交變換法 可是程序設(shè)計過于復(fù)雜和計算速度慢 因此出現(xiàn) 7 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩十學(xué)位論文第一章緒論 豪斯荷德爾 h o u s e h o l d e r 正交變換法 其優(yōu)點是數(shù)值穩(wěn)定性高 收斂性好 占有內(nèi)存小 克 服吉文斯變換的上述不足 以上的各種狀態(tài)估計方法都適合丁輸電系統(tǒng) 基本加權(quán)最小二乘法收斂性能好 平均迭代 次數(shù)少 估計質(zhì)量高 與系統(tǒng)的量測類型無關(guān) 對各種量測類型的適應(yīng)性最強 對理想正態(tài)分 布的觀測值 估計具有最優(yōu)一致且無偏等優(yōu)良統(tǒng)計特性 是狀態(tài)估計的經(jīng)典解法和理論基礎(chǔ) 快速分解法可以看成是基本加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計算法的實用形式 量測量變換法難以處理結(jié) 點注入型量測量 比如 結(jié)點電壓 結(jié)點注入功率等 且要求有功測量精度與無功測量精度相 同 正交變換法數(shù)值穩(wěn)定性較好但程序設(shè)計復(fù)雜 1 3 本文工作 本文的研究工作是圍繞對輸電網(wǎng)s c a d a 系統(tǒng)的數(shù)據(jù)進行處理 為能量管理系統(tǒng) e m s 中備種功能模塊提供完整而可靠的實時數(shù)據(jù)而展開的 包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識 不良數(shù)據(jù)檢測 和辨識與狀態(tài)估計算法蘭個方面 具體工作如下 1 為解決s c a d a 系統(tǒng)中的遙信錯誤問題 對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識方法進行研究 提出新 的實用方法 2 為解決s c a d a 系統(tǒng)中的遙測不良數(shù)據(jù)導(dǎo)致狀態(tài)估計不能收斂的問題 提出實用的不 良數(shù)據(jù)檢測和辨識方法 3 采用基本加權(quán)最小二乘算法編制狀態(tài)估計實用軟件 4 1 完成包括網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識 不良數(shù)據(jù)檢測和辨識及狀態(tài)估計三個功能模塊的 s c a d a 系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理軟件的開發(fā)并用于實際工程 2 1 概述 第二章網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識計算方法的研究 在調(diào)度自動化系統(tǒng) e m s s c a d a 中 如果開關(guān)遙信和開關(guān)實際位置不相符 則稱為網(wǎng) 絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識的完整概念應(yīng)該包括 檢測 估計 辨識和修正四個環(huán)節(jié) 電力系統(tǒng)實時信息的正確性和高精度是e m s 做出正確決策的基礎(chǔ)和保證 但事實上 由 于信息采集和傳輸?shù)母鱾€環(huán)節(jié)的精度和可靠性存在問題 如 遠方終端 r t u 和通訊信道都 可能出故障和干擾 在s c a d a 系統(tǒng)遙信數(shù)據(jù)中不可避免地會出現(xiàn)錯誤信息 需要進行信息重 建 目前應(yīng)用最多的網(wǎng)絡(luò)拓撲錯誤辨識方法是基于專家規(guī)則的啟發(fā)式方法 即規(guī)則法 規(guī)則法 簡單快速 在實際電網(wǎng)中得到了應(yīng)用 但由于大規(guī)模電網(wǎng)十分復(fù)雜且變化頻繁 難以建立完整 的規(guī)則庫 一些復(fù)雜的拓撲錯誤難以用簡單的規(guī)則加以描述 而且在專家規(guī)則系統(tǒng)的推理過程 中 認為各個規(guī)則之間是等價的 無法對不確定信息進行科學(xué)的量化 因而對信息的使用不夠 合理 也不夠全面 經(jīng)常錯判或漏判 辨識能力尚不如調(diào)動人員的人工判斷 清華大學(xué)的孫宏斌教授首先將信息理論用于網(wǎng)絡(luò)拓撲錯誤辨識9 q 把辨識過程看成是一 個廣義的信道重建過程 通過建立廣義的信道模型 對電力系統(tǒng)中的離散概率型信息進行了科 學(xué)的量化 提出了基于信息量損失最小的拓撲錯誤辨識方法 該方法能夠科學(xué)地綜合利用遙測 遙信 電網(wǎng)結(jié)構(gòu) 運行方式等多方面的信息 但是所提出的模型需要求解大規(guī)模混合整數(shù)規(guī)劃 問題 在線應(yīng)用有困難 本章針對開關(guān)遙信所具有的局部特征 歸納了用于拓撲錯誤辨識的三種局部網(wǎng)絡(luò)模式 當 網(wǎng)絡(luò)拓撲發(fā)生錯誤時 這三種局部模式就能概括主要的遙信錯誤情況 將遙信錯誤辨識所需要 考慮的模擬量信息用布爾變量表示 推導(dǎo)了服從0 1 分布的信源和二元對稱信道的信息量損失 公式 提出了基于信息量損失最小的局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識的 一l 整數(shù)規(guī)劃模型 該數(shù)學(xué)模型 把遙測量的連續(xù)信道模型轉(zhuǎn)化為簡單的二元對稱信道模型 將混合整數(shù)規(guī)劃問題簡化為o 1 整 數(shù)規(guī)劃問題 從而降低求解問題的規(guī)模和計算量 2 2 局部網(wǎng)絡(luò)模式 電力系統(tǒng)一般規(guī)模都比較大 s c a d a 系統(tǒng)采集上來的遙信遙鋇4 量數(shù)目眾多 但實際的拓 撲錯誤都是發(fā)生在電網(wǎng)局部 所以根據(jù)檢測出的可疑遙信量類型的不同確定相應(yīng)的范圍 可以 在局部范圍內(nèi)進行拓撲錯誤辨識 本文對電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)進行了分析 歸納了三種用于局部拓撲錯誤辨識的局部網(wǎng)絡(luò)模式 當 網(wǎng)絡(luò)拓撲發(fā)生錯誤時 這三種局部模型就能概括主要的遙信錯誤情況 在以下模式中 布爾變量z i 表示從s c a d a 系統(tǒng)采集得到的第i 遙信最 l 表示 合 狀 態(tài) 0 表示 分 狀態(tài) 模擬量z i 表示從s c a d a 系統(tǒng)采集得到的第f 個遙測量 其值為有功 功率 9 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩上學(xué)位論文第二章網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識計算方法的研究 f 面定義遙測布爾變量z 為 忙甏舞 協(xié) 這樣就將網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)辨識所需要的遙測信息用o l 變量表示出來了 1 輸電線路斷路器模型 線路斷路器遙信信息錯誤辨識主要與如圖2 i 所示的局部網(wǎng)絡(luò)中所提供的信息量有關(guān) 因 此定義該局部網(wǎng)絡(luò)為輸電線路斷路器遙信錯誤辨識局部網(wǎng)絡(luò) 假設(shè)c b l 和c b 2 對應(yīng)的遙信量 分別為z d 和z d 2 d 取值為l 或0 分別表示開關(guān)的斷開或合閘狀態(tài) 線路首末端有功功 率量鍘值分別為z 和 塒2 s t l c b l d 1 c b 2 圖2 1 輸電線路斷路器遙信錯誤辨識局部網(wǎng)絡(luò)示意圈 2 線路和母線關(guān)聯(lián)開關(guān)刀閘模型 s t 2 由于雙母線接線不僅要判斷斷路器的合 分 而且要判斷該出線與哪條母線連接 還必須考 慮刀閘的狀態(tài) 所有采用的模型應(yīng)該包括斷路器 兩個刀閘 其局部網(wǎng)絡(luò)如圖2 2 所示 假設(shè) c b i c b 2 和c b 3 對應(yīng)的遙信量分別為乃 1 z d 2 和乃 3 幻 f 取值為0 或1 分別表示開關(guān)或 刀閘的斷開或合閘狀態(tài) c b l 上的有功功率量測值分別為z 卅j 3 斷路器變壓器模型 變壓器遙信信息錯誤辨識主要與變壓器高中低各側(cè)的斷路器狀態(tài)和流過各斷路器的功率量 測有關(guān) 所以變壓器遙測信息錯誤辨識局部網(wǎng)絡(luò)模型如下圖2 3 所示 假設(shè)c b l c b 2 和c b 3 對應(yīng)的遙信量分別為z d 1 如 2 和z d d f 取值為0 或1 分別表示開關(guān)或刀閘的斷開或合閘狀 態(tài) c b l c b 2 和c b 3 開關(guān)上的有功功率量測值分別為z 2 卅2 和2 o 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文 第二章網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識計算方法的研究 圖2 2 線路和母線關(guān)聯(lián)開關(guān)刀閘模型 卜 圖2 3 開關(guān)變壓器模型 甲母線 己母線 2 3 基于信息量損失最小的局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識 本節(jié)首先介紹了信息理論基礎(chǔ) 然后重點介紹了基于信息量損失最小的局部網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)辨識 模型 最后給出了算例驗證了方法的有效性 2 3 1 信息理論基礎(chǔ) 1 離散信源的信息量和信息量損失 3 2 3 6 3 s 4 0 t 中國農(nóng)業(yè)人學(xué)碩士學(xué)位論文第二章網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識計算方法的研究 設(shè)有一個離散隨機變量 信源 x 它有k 個可能取值 分別為a l a 2 a x 它 的分布列或密度矩陣為 式中 p a 吼i p o t 為x 取值為口t 的概率 p a k 對概率空間x 其事件吼發(fā)生所含有的自信息量 吼 定義為 i a t 一l o g p a 2 2 2 3 式中 p a 是事件a 發(fā)生的先驗概率 l a 代表兩種含義 當事件a 發(fā)生以前 表示 事件a 發(fā)生的不確定性 當事件a 發(fā)生以后 表示事件口 所含有 或所提供 的信息量 由式 2 3 可知 自信息l a 是指某一信源發(fā)出某一消息所含有的信息量 它描述了信 源中單一消息a 的信息量 于是 所發(fā)出的消息不同 它們所含有的信息量也就不同 p a i 概率值越大 則l a 就越小 即信源發(fā)出x a 事件所含有的信息量就越小 在信息決策中 判斷 a 時的信源的信息量損失值定義為 k t 叫叫 啪扎g 等 0 2 4 式中 p a l m a x p a 1 p a 2 p a r 為輸入隨機變量x 取值概率最大的狀態(tài)吼 所對應(yīng)的概率 則由式 2 3 必有 i a m i n l a i a 2 i a k 即為自信息量的 下限值 2 離散信道的信息量和信息量損 失 離散信道的模型如圖2 4 所示 圖中輸入信號x 和輸出信號y 均用隨機變量表示 分 布如式 2 2 y 分布如式 2 5 p 孫鵬b z p 麓 b p 6 1 p 如 j 1 2 2 5 i p n 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識計算方法的研究 輸入量x 隨機變量 如 i l i q k 輸入 輸出的統(tǒng)計關(guān)系 輸出量y 隨機變量 圖2 4 離散倍道模型 如 6 2 圖中 p 稱為信道的概率轉(zhuǎn)移矩陣或傳輸矩陣 它描述了輸入信號與輸出信號直接的統(tǒng)計 依賴關(guān)系 表達式如下所示 p p b ia 1 p b 2 i p b 1a 2 p b 2 i p b l ia p b 2 i 口 p 屯 q a 2 p 以la 2 p b la p 1 1 p 1 2 p i j p 2 lp 2 2 p 2 p k ip k 2 p 日 式中 p y 柚稱為信道的轉(zhuǎn)移概率或傳遞概率 且滿足 p b j h 1 i 1 2 k j l 表示當信道輸入為石 q 時 信道輸出y g 是b b 屯中的一個 根據(jù)貝葉斯定律可得 且得 砸 陟而p a i b i 2 甄p a j 刪p b aa i h 2 k j 1 2 j f p a jb j 1 l 2 j k l 2 6 該式說明 在信道輸出端接收到任意符號島一定式輸入符號口 d 口k 中的某一 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文第二章網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)錯誤辨識計算方法的研究 個 p a 為輸入符號的先驗概率 即信源發(fā)出a 的概率 p a j 吩 稱為后驗概率 它表示接收端收到消息 符號 島后 發(fā)送端發(fā)的是a f 的概率 那么 接收端收到島后 發(fā)送端發(fā)送的是否是a 尚存在的不確定性應(yīng)是后驗概率的函數(shù) 即 l o g p a l l b j 于是 收信者在收到消息 符號 b j 后 已經(jīng)消除的不確定性為 先驗的不確 定性減去尚存在的不確定性 這就是收信者獲得的信息量 所以 對概率空間x 和y 的消息 符號 a 和y 的消息 符號 6 之間的互信息定 義為 m 鸕h g 志山g 贏乩s 等 任 式 2 7 表示已知隨機變量y 取值為吩后所獲得的關(guān)于x 取值為a f 的信息量 也就是嘻給 定后關(guān)于口 不確定性減少的程度 齜s 等一s 鏘一 地 b j l o g 刖1 r 赤乩s 等訕g 等 在信息系統(tǒng)中接收端觀測到的事件v b 發(fā)生 則觀測者判斷發(fā)送端事件x a 發(fā)生時獲 得的信息量為珂d o b j 于是 觀測者判斷信源發(fā)出的消息不同 所獲得的信息量也就不同 設(shè)p 州 m a x p b j l a l p b l a 2 p b j l a m a x pj j p 2 j p r 4 則由式 2 8 必有 l a b m a x i a 1 b i a 2 b l a x b 這就說明當接收端收到的消息 符 號 為島時 判斷發(fā)送端發(fā)出的是a 時收信者獲得的信息量最人 即上限值為i a f 6 當接收端收到消息為b 時判斷發(fā)送端發(fā)出的消息是a 時的信道的信息量損失值定義為 k c 吲i a t b j l g 等加 2 3 信息量總損失的計算方法 綜合信源和信道 在信息決策中 觀測到事件y 母 判斷x a t 時的信息量總損失值為 t o s s h j s 女 目 2 1 0 在實際的系統(tǒng)決策應(yīng)用中 設(shè)有世個獨立的信源和 個觀測獨立的信道輸出 這時計算信 息量總損失時 信源信息量和信道信息量可以分別累加 最后總加在一起 則信息量總損失為 1 4 i 4 服從o 1 分布的信源和二元對稱信道的信息量損失值計算公式 2 1 1 下面推導(dǎo)對服從0 1 分布的信源信息量損失值計算公式和二元對稱信道的信息量損失值計 算公式 1 服從o 1 分布的信源信息量損失計算 若隨機變量 服從o 1 分布 概率分布見式 2 1 2 其中g(shù) 為x 1 的概率 為先驗概率 fx f o 1 l p x j1 1 g 口j 根據(jù)信源信息損失計算公式 2 4 有以下兩種情況 當g 0 5 時 判斷事件x 0 發(fā)生時信息量損失值k 為 i t o so2 崦黑p a 乩s 壬1q q 9 一 判斷事件x 1 發(fā)生時信息量損失值氏 1 為 乩g 籌扎s 當q 0 5 時 判斷事件x 0 發(fā)生時信息量損失值k o 為 扎g 籌乩g 暑 判斷事件x 1 發(fā)生時信息量損失值k 為 s 12 崦籌乩g 半 綜合上述兩種情況 可以得到0 1 分布信源的信息量損失值 為 1 5 2 1 2 c吒 問 sk h 2 二元對稱信道的信息量損失計算 當q 0 5 時 當q 0 5 由轉(zhuǎn)移概率矩陣p 和前面所述的信道信息量損失計算公式 2 9 我們可知 當事件y b l 0 發(fā)生時判斷x d 0 事件發(fā)生 此時信道的信息量損失為 k l l o g p 0 p 當事件y b 2 1 發(fā)生時判斷x 4 0 事件發(fā)生 此時信道的信息量損失為 f l o s sc 1 2 l o g 衛(wèi) l p 1 6 尊口 n 曙 o b jl l 甜k 當事件y b l 0 發(fā)生時判斷x a 2 1 事件發(fā)生 此時信道的信息量損失為 c 2 l l o g 殳 1 一p 當事件y b 2 1 發(fā)生時判斷x a l 事件發(fā)生 此時信道的信息量損火為 h c2 2 l o g p 0 p 綜合上述四種情況 可以得到 在信道的正確率p 0 5 的條件下 當事件y b 發(fā)生時 判斷事件信道輸入x a 信道的信息量損失值 k 為 k b a 2 1 0 9 南 2 3 2 基于信息量損失最小的局部拓撲錯誤辨識模型 2 1 4 在網(wǎng)絡(luò)